一维弹道修正弹气动分析与射程修正控制算法*

魏志芳，郎 田，吴建萍

(1中北大学机电工程学院，太原 030051;2驻763厂军事代表室，太原 030008)

0 引言

一维弹道修正弹的主要工作原理是在炮弹发射时，瞄准比实际目标稍远的一点发射，在炮弹飞行过程中，通过弹道偏差探测装置测量出实际弹道，并与理想弹道进行比较，得出偏差，发出控制指令，在适当的时刻展开炮弹头部引信上的阻力器，以增大炮弹头部的径向面积，从而增大炮弹所受空气阻力，减小射程，接近目标，以达到修正的目的[1－3]。简单一点说，一维弹道修正弹就是采用“打远修近”的方式进行射程修正。

文中讨论的是火箭增程一维弹道修正炮弹，弹丸发射后火箭助推装置先工作，以增加射程。当助推结束，通过实时测量弹丸弹道参数，作为弹道初值，计算弹道预计落点，与目标进行比较，解算修正量，控制阻力环打开时刻，增大作用在炮弹上的空气阻力，调整炮弹落点处纵向的位置，实现一维弹道修正的目的。影响一维弹道修正射程精度最关键的因素是阻力环结构、阻力环打开时刻的准确性与弹道探测的准确度。

1 一维弹道修正弹气动特性分析

采用阻力环装置的一维弹道修正弹是在普通旋转弹的头部增加阻力环装置，因此气动力计算包括阻力环未展开前的旋转弹气动力计算和阻力环展开后的气动力计算。由于传统工程气动力算法不能考虑阻力环结构对弹丸气动特性的影响，风洞试验成本昂贵，文中采用数值模拟方法分析不同阻力环结构模型方案的增阻情况，为一维弹道修正弹阻力环结构设计提供参考。

首先采用数值模拟方法，对文献中已有的算例进行气动力特性计算，将计算结果与文献的实验结果进行比较分析，验证了数值模拟计算模型的可行性。在此基础上，分析了不同阻力环结构的一维弹道修正弹的气动特性，比较其增阻情况。

1.1 算例验证

选取文献[4]中已有试验数据的模型(弹径为38mm，全长为198.47mm)，如图1所示，使用 CFD软件对该弹进行零攻角的绕流流场的数值模拟，得到其阻力系数，与文献[4]中的试验结果进行比较，以验证数值模拟的准确性。

图1 算例弹丸物理模型

由于弹丸模型相对简单，故将该弹丸模型建成整体模型，计算域采用圆柱体区域，圆柱体直径为20倍弹径，长度为10倍弹长，圆柱体前端距离弹顶为4倍弹长，后端距离弹尾为5倍弹长。采用非结构网格进行计算域网格划分，网格数为204054个网格，并且在弹头部、弹头部与圆柱部连接处和弹尾部分别进行网格加密处理;图2是弹体表面网格划分，图3是放大的计算域的网格划分。

图2 算例弹丸表面网格

图3 算例计算域网格

采用单方程S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型(S-A模型比较适合于具有壁面限制的流动问题，常常用在空气动力学问题中，例如飞行器、翼型等绕流流场分析);计算域外边界取压力远场条件，用给定的自由流马赫数和静态条件模拟无限远处的自由流条件，假设来流为理想气体，来流攻角为0，来流马赫数为0.6、0.8、1.0、1.2、1.5、2.0 和 2.5;假设弹丸壁面边界为无滑移绝热边界固壁条件;取远处前方来流值作为来流初始条件。

将数值模拟得出的阻力系数和文献[4]里风洞实验得出来的阻力系数画成曲线图，如图4所示。可见，风洞实验结果和数值模拟结果近似。但数值计算比试验结果更加全面，可以直观地看到弹丸流场参数(压力、速度、密度等)的分布情况。

图4 算例阻力系数试验结果与数值模拟结果对比曲线

1.2 一维弹道修正弹气动特性分析

不加阻力环以及阻力环加在不同位置的一维弹道修正弹模型方案(弹径为130mm)分别为图5～图8所示，阻力环外露高度相同，安装位置不同。

图5 未加阻力环模型(M0)

图6 阻力环距弹顶0.246L(M1)

图7 阻力环距弹顶0.309L(M2)

图8 阻力环距弹顶0.327L(M3)

对4种模型方案零攻角，马赫数为0.588、0.882、1.176、1.471、1.765、2.059 时的三维绕流流场进行了数值模拟。马赫数为2.059时，4种模型方案的压力等值线图如图9所示。3种模型相对于无阻力环模型的增阻情况如图10所示。

图9 压力等值线图(Ma=2.059)

图10 攻角为零时阻力系数随马赫数Ma的变化曲线

从图中可以看出，阻力环的增加对弹丸外流场有明显的影响;方案M1的阻力系数比方案 M0增加了约18%，方案 M2的阻力系数比方案 M0增加了约21%。

2 射程修正量计算与分析

2.1 射程修正量计算

一维弹道修正弹的射程修正量ΔX为:

式中:X是阻力环不打开时弹丸的射程，X*是阻力环打开后修正弹的射程。阻力环一经打开就一直持续到弹丸飞行结束。在阻力环结构及发射条件不变的情况下，ΔX取决于阻力环的打开时刻ton。

2.2 不同阻力环模型方案的射程修正能力分析

以修正弹模型M1为例，分析阻力环在不同打开时刻的射程修正量变化。阻力环不打开时，计算初始条件为:射角 θ0=45°，弹丸初速 v0=850m/s，计算得出弹丸最大射程为X=23007m，飞行时间为t=81s，落速为 v=324m/s，弹道倾角 θ= －64.7°。阻力环在不同时刻打开时，以阻力环打开时刻的弹道数据为初始数据，代入修正弹模型M1的阻力系数，运行质点外弹道程序，得到修正弹M1在不同时刻打开阻力环时的修正弹道曲线示意图如图11所示。图中实线为阻力环不打开的弹道曲线，虚线为阻力环在不同时刻打开的修正弹道曲线。从图中可以看出，阻力环的打开时刻越早，射程修正量越大。采用一维弹道修正弹进行射程修正时，通常选择在弹道顶点附近打开阻力环修正弹道。

图11 θ0=45°时，阻力环在不同打开时刻的修正弹道示意图

以阻力环打开时刻的实测弹道数据为初始数据，代入不同模型方案的阻力系数，运行质点外弹道程序，得到不同阻力环位置的模型方案的射程修正能力随阻力环打开时刻的变化曲线如图12所示。

图12 射程修正百分比随打开时刻ton的变化曲线

2.3 阻力环打开时刻的计算

阻力环打开时刻的计算方法[5]如图13所示。

图13 阻力环打开时刻计算方法

根据射程修正要求，从上述得到的射程修正量ΔX与阻力环打开时刻ton的变化曲线图中，查出大致的阻力环打开时刻;将阻力环打开前的实测弹道数据及阻力环打开后的阻力参数代入弹道程序，估算弹丸落点坐标，根据与预设弹丸落点的远近情况，适当修正打开时刻，直到弹丸的落点偏差满足所需的精度要求，即停止计算。以上计算过程在地面火控计算机中进行，将此结果通过指令传输系统发送至弹上的修正机构，修正机构根据此指令控制阻力环的打开动作。

3 结论

文中研究了应用数值模拟方法计算一维弹道修正弹气动特性的方法，通过典型算例验证了数值模拟计算模型的可行性，分析了阻力环的安装对弹丸绕流流场的影响，分析了不同阻力环安装位置的模型方案的气动特性。应用自编的质点外弹道计算软件，以阻力环打开时刻的弹道数据为初始数据，分析了不同模型方案的射程修正能力随阻力环打开时刻的关系曲线，进一步研究了根据射程修正要求计算阻力环打开时刻的方法。文中研究成果可为一维弹道修正弹的气动设计和弹道控制提供一定的参考依据。

[1]谭凤岗.弹道修正弹的概念研究[J].弹箭技术，1998(4):1－10.

[2]赵金强，龙飞，孙航.弹道修正弹综述[J].制导与引信，2005，26(4):16－19.

[3]蔚微.一维弹道修正弹关键技术研究及其实现[D].成都:电子科技大学，2010.

[4]裔萍.一维弹道修正弹的气动力特性研究[D].南京:南京理工大学，2006.

[5]陶陶，王海川.一维弹道修正弹阻力环修正控制算法研究[J].指挥控制与仿真，2009，31(3):88－93.