热风干燥对阜平红枣品质的影响及其数学模型的构建

鲁 洁，孙剑锋 ，王 颉，袁周率，刘占奇

(1.河北农业大学食品科技学院，河北保定071000;2.河北省农产品加工工程技术研究中心，河北保定071000;3.中国农业大学食品科学与营养工程学院，北京100083;4.湖南农业大学食品科学技术学院，湖南长沙410011;5.保定天航绿色食品保鲜有限公司，河北保定073200)

红枣(zizyphus jujuba dates)，又名中华大枣、枣、刺枣，是鼠李科(Rhamnaceae)枣属植物枣树(Ziziphus jujubaMill)的果实［1］。我国红枣产量居世界首位［2］，每年有1万t以上的枣子出口，出口高峰时可以达到1.5万t以上［3］。国外由于没有枣原料，虽有深入研究，但难以出现与枣相关的产品开发企业和产品。因此，在国际市场上，中国红枣产品几乎没有任何竞争威胁［4］。其作为药食同源植物，枣在我国有悠久的食用和药用历史［5］。阜平红枣是全国700多个枣品种中干食最为优良的品种之一，在脆熟期维生素C含量高达6mg/g，有“天然维生素丸”之称［4］。我国许多地方都盛产枣，但由于枣不耐储藏，货架期很短，所以大部分都制成干果或者果脯。干燥技术可以脱除果实中大部份水分，降低酶活性，改变果实组织结构及加工特性提高干制食品的质量［6］，使其适宜于贮藏和后序加工［7］。鲜枣常用的干燥方法有:自然干燥、热风干燥、微波干燥、真空冷冻干燥等。目前，大多数鲜枣的干燥使用的是自然干燥法，但是其不仅受到地域和气候的限制，而且干燥时间长，易受潮霉变，干燥品质较差［8］。薄层干燥是食品热风干燥加工中的主要干燥形式，指被干燥物料以薄层的形式充分暴露于一定干燥环境中的干燥过程［9］，它利用加热后的空气作为介质对物料进行加热，不仅可以缩短干燥周期，还能提高干制食品的质量、减少腐烂损失且工艺简易，非常适合农村小企业应用，将会成为今后红枣干制的主要途径。通过对果蔬干燥特性及其数学模型的研究可为预测和控制干燥过程、优化干燥工艺及设计干燥设备提供理论依据。近年来国内学者也对农产品的薄层干燥数学模型进行了大量研究［9-12］，然而目前关于红枣薄层干燥数学模型的研究报道较少［13］。本实验以河北省特产优质阜平大枣为研究对象，对其干燥特性及干燥温度对干制大枣感官特性和营养成分的影响进行研究，并用薄层数学模型对红枣热风干燥过程进行了描述，为红枣的干燥提供科学依据及理论基础。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

半干阜平大枣 由保定天航绿色食品保鲜有限公司提供。

GZX-9140MBE型电热鼓风恒温干燥箱 上海博讯实业有限公司医疗设备厂;TMS-Pro食品物性分析仪 Food Technology Corporation;CR-400型色彩色差计 日本柯尼卡美能达公司;34970A型数据采集仪 Agilent Technologies;T型热电偶;BS214D max型电子天平 北京赛多利斯仪器系统有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 红枣热风干燥特性的研究实验

1.2.1.1 红枣干燥温度的测定 干燥过程中最重要的过程参数之一是物料的温度，为此在本实验中使用标定过的T型热电偶和Agilent数据采集仪作为电热鼓风恒温干燥箱的温度测定系统。热电偶分别测量干燥箱内空气、物料表面和物料内部温度，各有3支探头进行平行测定。

1.2.1.2 红枣热风干燥曲线的测定 目前红枣的热风干燥温度主要集中在50～70℃［14］，温度低于50℃，干燥时间太长，温度高于70℃，红枣营养成分损失严重，并会产生不愉快的焦苦味。因此实验选取50、60、70℃对红枣进行热风恒温干燥。每次实验选择果肉饱满、个头较大、表面光滑、无虫害无碰伤的红枣果实，经自然晾晒至干基含水量为0.276kg水/kg干料的半干阜平大枣10颗进行热风干燥实验。将红枣单层平铺于已达到预设温度的恒温鼓风干燥箱上层，每小时测定一次质量，测定14h。其它操作条件恒定:干燥箱内风速为1.3～1.5m/s，外界环境相对湿度为50%～60%，实验重复3次。

1.2.1.3 实验参数 试样干基含水量Mt见式(1):

式中:Mt为试样干燥至t时刻的干基含水量，kg水/kg干料;mt为试样干燥至t时刻的质量，kg;mg为试样干燥至绝干时的质量，kg。

试样干燥速率Dr见式(2):

式中:Dr为试样干燥速率，kg/(kg·h);Mt+Δt为试样t+Δt时刻的干基含水量，kg水/kg干料;Δt为干燥间隔时间，h。

试样水分比MR见式(3):

式中:MR为试样水分比，无量纲;Me为物料的平衡干基含水量，kg水/kg干料;M0为物料的初始干基含水量，kg水/kg干料。

由于Me的值相对于Mt和M0来说较小，可以忽略不计，因而式(3)可以简化为式(4)。

1.2.1.4 红枣热风干燥过程的数学模拟及分析 以菲克第二定律为基础建立的薄层干燥数学模型广泛应用于描述降速干燥阶段的农产品干燥特性。本实验选择6个较常用的薄层干燥数学模型，采用非线性回归法对不同温度条件下的实验数据进行拟合，从而建立红枣的热风薄层干燥数学模型。选取用于拟合红枣热风干燥曲线的的方程如表1。

表1 常用的薄层干燥数学模型Table 1 Commonly used mathematical models of thin-layer drying

应用Origin Pro8.0软件进行数据分析，对实验所得的干燥曲线进行6种不同数学模型的回归分析，与实验数据的匹配程度可以用相关系数(R2)、均方根误差(RMSE)和卡方值(χ2)来衡量，R2越高RMSE和χ2越小，数学模型的匹配程度越好。R2、RMSE和χ2可以从式6～式7中得到:

式中:MRexp，i为任意时刻的实验值;MRpre，i为任意时刻的预测值;N为观测值个数;Z为模型中待定常数的个数。

1.2.2 不同干燥温度对红枣感官特性的影响 实验选取50、60、70℃对红枣进行热风恒温干燥。每个干燥温度选择果肉饱满，个头较大，表面光滑，无虫害无碰伤半干红枣各10颗((57.5±0.5)g)，干燥至干基含水量为0.19kg水/kg干料。干燥结束后对其质构特性和色泽进行测定。实验重复3次。测定方法如下:

质构测定:采用整果穿刺实验。质构仪采用直径2mm针状探头，实验测试速度30mm/min，穿刺距离4mm，测后速度100mm/min，起始力0.5N。穿刺实验采用完整的红枣作为实验对象，每果取最大横径处部位测定，以穿刺最大力量峰值表征枣果硬度。每份样品随机取10个果实。

色差测定:以仪器白板色泽为标准，依CIELAB表色系统测定红枣表皮的明度指数L*、彩度指数a*和b*［15］。当2组数据进行比较时，可采用色差来进行。色差用式(8)表示:

实验中将进行硬度测定的10颗红枣通过使用色彩色差计进行色泽测定，记录明度指数L*、彩度指数a*和b*值，并计算ΔE值，最后取平均值，以此反映干制产品色泽的变化。

2 结果与分析

2.1 红枣热风干燥特性的研究实验

2.1.1 红枣热风干燥动力学特性研究

2.1.1.1 红枣干燥温度的测定 红枣温度与干燥时间的关系见图1。由图1可见，烘箱温度高于物料温度，物料表面温度高于物料内部温度，即存在一定温度梯度。70℃干燥条件下烘箱与物料间温度差大于50、60℃时的温度差，且物料表面与物料内部间温度差大于50、60℃时的温度梯度。

图1 红枣温度与干燥时间曲线关系Fig.1 Relationship between temperatures and dring time

2.1.1.2 红枣热风干燥曲线的测定 红枣干基含水量与干燥时间的关系见图2。图2可知，随着干燥温度的升高，红枣干基含水量下降速度增快，在相同干燥时间内降低幅度增大，说明不同干燥温度对红枣干燥程度的影响很大，红枣失水的速率随着干燥温度的上升而明显增大。干基含水量随干燥时间延长不断下降，干燥初期干基含水量下降较快，随后变慢并逐渐趋于平缓。在一定的温度范围内(50～70℃)，提高热风温度可以加速干燥过程，缩短干燥时间。在14h 50℃的热风条件下，红枣的干基含水量降至0.178kg水/kg干料，是60℃的1.12倍(0.160kg水/kg干料)，70℃的1.29倍(0.137kg水/kg干料)。

图2 干基含水量与干燥时间的关系曲线Fig.2 Relationship between moisture content and dring time

2.1.1.3 红枣干燥速率曲线的测定 干燥速率与干燥时间的关系见图3。由图3可见，干燥初期干燥速率最大。试样在热风作用下存在升温和水分扩散过程，由于试样经过自然干燥，因此红枣的干燥速率在预热阶段过程非常短，在本次实验中无法测定出来。70℃条件下的最大干燥速率为0.0671kg/(kg·h)，是60℃时的1.1倍，是50℃时的1.4倍。由于试样自由水含量不断下降，其内部水分向外扩散的阻力不断增大，而且试样初始含水量已较低，且枣皮较致密，限制水分向外部扩散，所以干燥过程很快进入物料的内部迁移控制阶段。干燥速率随干燥时间不断下降，红枣在干燥过程中只有降速干燥阶段。70、60、50℃条件下的平均干燥速率分别为 0.0360、0.0306、0.0257kg/(kg·h)。

图3 干燥速率与干燥时间的关系曲线Fig.3 Relationship between drying rates and drying durations at different temperatures

干燥速率与干基含水量的关系见图4。由图4可见，红枣干燥速率随干基含水量下降呈降低趋势，红枣热风干燥直接开始了降速过程，说明内部水分扩散是干燥红枣的主导因素，决定了红枣的主要干燥特性。研究表明，温度是影响食品干燥速率大小的最重要因素，通常干燥温度越高，干燥速率越大，所能达到的最高干燥速率也越大。随着干燥温度的增加，起始干燥速率变大，在干燥进行的过程中，相同干基含水量的干燥速率逐渐降低并且接近，不同温度下干燥后期的干燥速率相近。说明干燥后期红枣内部水分较少，可能因为红枣物理状态发生变化，造成表面硬化现象和内部纤维的收缩，导致内部水分扩散能力降低，水分蒸发量减少，干燥速率随之下降［11］。

表2 不同薄层干燥数学模型的拟合结果Table 2 Fitting results of different thin-layer drying models

图4 干燥速率与干基含水量的关系曲线Fig.4 The relation of drying rate varying with moisture content

2.1.2 红枣热风干燥过程的数学模拟及分析

2.1.2.1 干燥数学模型的确定 用所选的6个薄层干燥数学模型(表1)对大枣在不同温度条件下MR与干燥时间关系曲线进行拟合，得到各干燥数学模型待定常数、R2、χ2和RMSE值。实验数据用Origin Pro8.0软件进行拟合，拟合结果见表2。如表2所示，对于所有数学模型，R2＞0.94，χ2＜0.02，RMSE ＜0.06，说明这6种数学模型对实验数据效果都比较好。用各数学模型不同温度条件下R2、χ2和RMSE的平均值作评价指标，对它们的拟合效果排序，发现Page模型(2)和Logaritlunic模型(4)的拟合效果更佳，适于建立红枣的薄层干燥数学模型。其中，Page模型简单，待定常数少，应用方便。本实验选择Page模型作为红枣干燥的最佳薄层干燥数学模型。

2.1.2.2 Page模型常数k和n的确定 不同薄层干燥数学模型的拟合结果见表2。由表2可看出，干燥模型常数随热风温度而变化。为了考察热风温度对Page模型常数k和n的影响，采用温度(T)的一元二次方程对Page模型常数k和n进行拟合，得出T与k以及T与n的关系式，从而可以用干燥时间和干燥温度作为自变量建立红枣的干燥数学模型:MR=exp(-k·tn)，式中:k=0.2495-0.0776T+0.0000793T2;n=-0.51341+0.04252T-0.0003496T2。

2.1.2.3 模型的验证 为了对Page模型的拟合效果进行验证，对实验值和Page模型预测值进行比较，结果如图5所示。经计算，实验值与预测值的相对误差均小于0.106，这说明Page模型的预测效果较好，适合对红枣的热风干燥过程进行模拟。

图5 Page模型预测值与实验值的比较Fig.5 Comparison between experimental value and predicted value from Page model at different temperatures

2.2 不同干燥温度对红枣感官特性及营养成分的影响

2.2.1 不同干燥温度对红枣质构特性的影响 干燥温度对红枣硬度的影响见表3。由表3可见，干燥处理后红枣的硬度较干燥前有所增大，且丧失相同比例的水分后，干燥温度越高，处理后枣果硬度越大。70℃干制红枣与干燥前和50℃干制得红枣其硬度有显著差异(p＜0.05)，50、60℃干制的红枣与干燥前红枣在硬度上不存在显著差异(p＞0.05)。这是由于在热风干燥过程中，干燥温度较高时，内部水分不能及时转移到表面，随着表面水分的蒸发迁移，细胞迅速收缩在表面形成一层干硬膜。当颗粒中心干燥和收缩时，又会出现内裂空隙，从而形成干瘪坚硬的现象。

b*值代表黄色和蓝色，经过F检验(显著性水平取p＜0.05)，发现三种干燥温度下红枣的b*值与干燥前的红枣均存在显著性差异，且均低于未干燥红枣的b*值，但三种干燥温度间红枣的b*值无显著性差异，说明干燥后红枣表皮的黄色程度降低。

表3 干燥温度对红枣硬度的影响Tabel 3 Effect of the hardness by drying temperatures

表4 干燥温度对红枣色泽的影响Table 4 Effect of the color parameters by drying temperature

2.2.2 不同干燥温度对红枣色泽的影响及评价 干燥温度对红枣色泽的影响见表4。表4为红枣颜色在CIELAB系统下的L*，a*，b*值。L*值表示颜色相对亮度。经过F检验(显著性水平取p＜0.05)，发现三种干燥温度下红枣的亮度L*值与干燥前的红枣存在显著性差异，且均低于未干燥红枣的亮度值，但三种干燥温度间红枣的亮度无显著性差异。这说明红枣在干燥过程中的亮度是降低的，但通过不同温度对红枣进行干燥对其亮度影响不显著。

a*值区分红色和绿色，由表4可见，随干燥温度的升高，枣果的a*值越低。经过F检验(显著性水平取p＜0.05)，未干燥枣果的a*值与60、70℃干燥条件下的枣果a*值间存在显著差异。50℃与70℃条件下枣果的a*间存在显著差异。这说明用较低的干燥温度制得的枣颜色较红，更接近未干燥枣的颜色。

计算总色差ΔE，根据表4可知，随干燥温度的升高，干制红枣的色泽与未干制红枣的色泽差异增大。60、70℃干制的红枣与未干制红枣色泽差异显著。

3 结论与讨论

3.1 结论

3.1.1 红枣热风干燥动力学实验及其数学模型的研究 本文针对不同干燥温度对红枣热风干燥动力学特性展开了研究，并对红枣热风干燥进行了6种数学模型的模拟及回归分析。得到红枣的热风干燥仅有降速干燥阶段;经过对红枣热风干燥过程6种薄层干燥模型的分析，Page模型(MR=exp(-ktn))拟合精度最高，适合对红枣的热风恒温干燥过程进行模拟。采用温度的一元二次方程对Page模型常数k和n进行拟合，从而得到以干燥时间和干燥温度之间的函数关系，该模型可以较好地预测50～70℃红枣的干燥过程。

3.1.2 不同干燥温度对红枣感官特性的影响及评价本实验对不同干燥温度下红枣的质构和色泽进行了研究。结果表明，红枣的硬度随干燥温度的升高而升高;干制红枣的L*值、a*值、b*值随干燥温度的升高均降低，与未干燥红枣差异显著。

3.2 讨论

由于时间和其它条件的限制，还有一些问题需要进一步的研究和探讨。为了今后更好地研究和探讨有关问题，建议主要从以下两方面开展研究:

首先由于实验期间不是红枣成熟的季节，在新鲜原料的获得上有较大困难。故本实验以2011年12月保定天航绿色食品保鲜有限公司提供的经过自然干燥至半干的红枣为实验材料。建议在今后的研究中采用新鲜红枣对其干燥特性和营养变化进行进一步研究。

并且虽然温度是影响干燥的最主要因素，但风速、湿度、物料厚度等因素对热风干燥也有重要影响。因此建议在后续实验中可以继续研究其他干燥参数对红枣干燥特性和品质的影响，以便更全面的为红枣热风干燥提供理论研究基础，使热风干燥技术在食品干燥加工中发挥更重要的作用。

［1］于静静，毕金峰，丁媛媛.不同干燥方式对红枣品质特性的影响［J］.现代食品科技，2011，26(6):610-614.

［2］陈锦屏，穆启运，田呈瑞.不同升温方式对烘干燥品质影响的研究［J］.农业工程学报，1999，15(3):237-240.

［3］余艳峰，邓仁根.中国枣业贸易发展现状及前景展望［J］.农业展望，2008，4(11):30-33.

［4］宋伟，赵邦宏.阜平红枣产业现状及对策探析［J］.安徽农业科学，2011，39(34):21475-21477.

［5］李进伟，丁绍东，李苹苹，等.五种枣成分及功能研究［J］.食品工业科技，2009，30(7):294-296.

［6］Fang SZ，Wang ZF，Hu XS，etal.Hot-air drying ofwhole fruit Chinese jujube(Zizyphus jujube Miller):physicochemical properties of dried products［J］.International Journal of Food Science ＆ Technology，2009，44:1415-1421.

［7］刘一健.利用混联式太阳能果蔬干燥设备干燥无核白葡萄、枣和杏的工艺研究［D］.保定:河北农业大学，2009.

［8］周韵.热风微波耦合干燥特性研究［D］.无锡:江南大学，2011.

［9］石启龙，赵亚，李兆杰，等.竹荚鱼热泵干燥数学模型研究［J］.食品工业科技，2011，32(6):86-89.

［10］刘征.扇贝干燥关键技术研究［D］.保定:河北农业大学，2012.

［11］丁玉庭，胡逸茗，吕飞，等.丁香鱼薄层干燥数学模型研究［J］.食品工业科技，2011，32(6):86-89.

［12］Wang Z，Sun J，Liao X，et al.Mathematical modeling on hot air drying of thin layer apple pomace［J］Food Research International，2007，40:39-46.

［13］刘坤，鲁周民，包蓉，等.红枣薄层干燥数学模型研究

［J］. 食品科学，2011，32(15):80-83.

［14］刘孟军.枣优质生产技术手册［M］.北京:中国农业出版社:17.

［15］曾向潮，徐石海，古健，等.N-(2-吡咯甲酰基)-α-氨基酸甲酯的合成［J］.暨南大学学报:自然科学版，2006，26(3):440.