非接触电能传输系统电容补偿机理研究

徐天昊

（电子科技大学 自动化工程学院，四川 成都 610054）

非接触电能传输技术CPT是借助于电磁场(电磁波)进行能量传递的一种技术[1-3]。该技术的应用可避免传统电线或电缆的束缚，在某些特殊领域具有无可比拟的优势，因此以该技术为基础的非接触电能传输系统受到了较多的关注和研究[4-6]。

与传统的电磁感应式CPT技术相比，磁耦合谐振式CPT系统在发射端和接收端线圈回路中都存在补偿电容，电容可用来补偿发射端和接收端的无功功率，可提高系统的传输能力与效率。根据发射和接收端电容补偿方式的不同，可分为串串补偿(SS)、串并补偿(SP)、并并补偿(PP)、并串补偿(PS)4种方式[7-10]。现有研究结果大多只分析了补偿方式对系统传输效率的影响[11-12]，但很少涉及电容补偿方式的机理分析及其对系统传输功率的影响。

本文基于磁耦合谐振CPT系统的电路模型，分析了接收端采用不同补偿方式时反射阻抗的差异，同时给出了发射端补偿电容的优化条件，研究了电容补偿方式对传输功率的影响。

1 磁耦合谐振电路模型

磁耦合谐振非接触电能传输系统如图1所示，系统主要由发射端与接收组成。当系统正常运行时，在高频电源的驱动下，由LS和CS构成的发射端谐振线圈回路在近场区产生非辐射交变磁场，通过强磁耦合谐振，由L r和C r构成的接收端谐振线圈回路接收能量，从而实现电能的非接触传输。图1中US为高频电源，LS、Lr和CS、Cr分别为线圈的等效电感和补偿电容，RS、Rr为线圈的等效电阻。

根据互感原理可得到各种补偿方法下磁耦合谐振非接触电能传输系统的电路模型，如图2所示。当发射端采用串联补偿时，电路谐振使得电容电压与线圈电压相互抵消，因此可降低系统对供电电压的要求；当发射端采用并联补偿时，流入电容的电流对线圈中的电流进行补偿，降低了系统对供电电流的要求；当接收端采用串联补偿时，电容和线圈电压相互抵消，接收端回路为纯电阻回路，接收线圈端口可近似为一个电压源，端口电压不受负载大小的影响；当接收端采用并联补偿时，并联电容对接收端回路的无功功率进行补偿，接收线圈端口可近似为一个电流源，端口输出电流不受负载大小的影响。由此可以看出，发射端补偿电容可提高输入侧的功率因数；接收端补偿电容可提高负载侧的传输功率和传输效率。

2 补偿特性分析

2.1 反射阻抗分析

为了分析不同补偿方式下接收端阻抗的差异，下面以 SP补偿电路为例，根据互感原理，将图 2(b)所示 SP补偿电路进行等效简化，其等效过程如图3所示。

首先将图3(a)中的接收端并联补偿电路等效为串联补偿，如图 3(b)所示，其中 RL′≈ω2Cr2RL，于是，可得电压方程：

由于非接触电能传输系统的工作频率较高，一般ωLS＞＞RS、ωLr＞＞Rr，为简化分析，忽略 RS和 Rr，则接收端阻抗为：

折算到发射端的反射阻抗为：

其中：

当接收端采用串联补偿时，同理可得：

由图 3(c)及式(4)～式(6)可知，反射阻抗 Zf描述了系统的功率传输特性，接收端回路对发射端的影响可通过其反射阻抗Zf来反映；Rf体现了系统传输有功功率的能力。

为进一步分析谐振状态下反射阻抗随频率及负载变化的关系，令接收端谐振频率为ω0，可得接收端补偿电容为：

根据式(4)～式(9)，假设电路参数为：LS=200μH、Lr=200μH、CS=0.05μF、M=40μH，ω0=50 kHz， 分析了接收端串联补偿和并联补偿时其反射阻抗与频率、负载的关系。串联补偿时的关系图如图4所示。

无论接收端采用串联还是并联补偿，当系统工作频率偏离谐振频率时，反射电阻都迅速减小，即接收端得到的有功功率迅速减小。反射电抗则呈现正负之分：当工作频率小于谐振频率时，反射电抗为正值，发射端电路成感性；当工作频率大于谐振频率时，反射电抗为负值，发射端电路成容性。反射阻抗的变化将会影响系统的稳定性和传输能力。因此，实际应用中应该保持工作频率与谐振频率尽可能一致。

2.2 发射端补偿电容选择

假设系统工作频率为ω0，由式(9)和下式：

可求得不同补偿方式下接收端电路在发射端的反射阻抗以及发射端的谐振补偿电容CS，如表1所示。

由表1可以看出，当发射端采用串联补偿时，发射端补偿电容的选择与负载RL无关；而当发射端采用并联补偿时，发射端补偿电容的选择与负载RL有关，此时负载的变化将会直接影响系统的谐振频率，进而影响系统的稳定性。因此，实际应用中发射端宜采用串联补偿。

表1 反射阻抗及补偿电容

3 功率特性分析

在图3电路模型的基础上，可求得发射端电流：

忽略线圈内阻，可得接收端反射电阻上的功率，即负载上的有功功率为：

同理可求出采用其他补偿方式时系统的传输功率，最终结果如表2所示。

假设电路参数US=10 V，RL=10Ω， 由表 2可得不同补偿方式下谐振频率对传输功率的影响曲线，如图5所示。

由图5可以看出，当发射端采用串联补偿时，在相同的频率范围内，系统输出能力比采用并联补偿时大；采用串并补偿(SP)方式时，谐振频率对系统的传输功率没有影响，其他3种补偿方式的传输功率均随频率的升高而降低，所以实际应用中CPT系统宜采用SP补偿。

针对磁耦合谐振非接触电能传输系统，分析了系统接收端采用不同补偿方式时，其反射阻抗与工作频率、负载的关系，以及系统传输功率与工作频率的关系，探讨了发射端补偿电容的优化条件。最终得出以下结论：(1)工作频率与谐振频率相等时，系统传输能力和稳定性最好；(2)磁耦合谐振CPT系统时宜采用串并补偿(SP)方式。

表2 不同补偿方式下系统传输功率

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