高速高分辨率ADC有效位测试方法研究

李海涛，李斌康，阮林波，田 耕，田晓霞，渠红光，王 晶，张雁霞

（西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024）

作为连接模拟世界和数字世界的桥梁，ADC的性能影响整个系统的性能。如何对ADC进行性能测试是目前ADC研究的热门领域之一。表征ADC的性能参数分为静态性能参数和动态性能参数。静态性能参数描述ADC的内在特性，主要关注稳定模拟输入与对应数字输出的关系；动态性能参数描述的是ADC采样和重现时序变化信号的能力。用于定量表示ADC动态性能的常用参数有 6个，分别是：SINAD(信纳比)、ENOB(有效位数)、SNR(信噪比)、THD(总谐波失真)、THD+N(总谐波失真加噪声)和 SFDR(无杂散动态范围)等。在这些动态性能参数中，ENOB是表征ADC的动态性能的重要参数，ADC自身及外部电路产生的噪声和谐波等都可以在该参数中得到反映。

测试ADC性能参数的方法主要有模拟方法和数字方法两种。模拟方法是将ADC得到的采样数据经DAC转换为模拟信号，再使用传统的方法进行测试，该方法引入了DAC的噪声和谐波，因此会影响ADC性能指标；数字方法主要有直方图法、正弦波拟合法和FFT法等[1]，直方图法测试ADC的等效输入噪声等性能参数，正弦波拟合法对ADC的动态性能给出总体描述，FFT方法测试ADC动态性能参数。直方图法和正弦波拟合法引入了信号源的噪声和谐波等外围电路干扰，并且测试的性能参数单一，相比之下，FFT方法可以抑制甚至消除外围电路影响，获得的动态性能参数也较多[2]。本文重点讨论如何采用FFT方法对ADC的ENOB进行测试。

1 ADC的ENOB

一般来说，ADC的分辨率越高，其ENOB就越高。式(1)给出了ADC的有效位计算公式，该公式采用标准正弦波输入。

其中，SINAD为信纳比。式(1)使用满量程输入信号，对于较低的信号输入幅度，在计算ENOB时需要增加一个校正系数，如下式[3]：

其中，FullscaleAmplitude为满量程幅度，InputAmplitude为输入幅度。此外，对于采用过采样技术的ADC，在计算ENOB时，需要在带宽范围内增加一个校正系数(称为过采样“处理增益”)，如下式[4]：

其中，fS为采样频率，BW为带宽。

目前，几大ADC生产厂商都给出了ADC的ENOB测试解决方案，如ADI公司的ADC Analyzer工具、TI公司的 ADCPro工具、NS公司(已被 TI收购)的 ADC Wavevision工具等，这些工具都采用FFT方法对ADC的动态性能参数进行测试。

2 FFT测试方法

FFT是基于离散傅里叶变换(DFT)的一种快速算法[5]，采样点数为 NFFT的序列 DFT如式(4)所示，X(k)、x(n)均为复数，为旋转因子。FFT利用旋转因子的周期性和对称性，将长序列的DFT分解为短序列的DFT，降低了运算复杂度。

FFT得到离散频谱数据，对于NFFT点采样数据，每条谱线间距为△f=fS/NFFT，称为频率分辨率 （也称为频率“仓”的宽度）。

由于频率分辨率有限，FFT方法在分析ADC采样数据时存在频谱泄漏问题。频谱泄露(Spectral Leakage)是指某指定频点的能量进入邻近频率中，在频谱图上表现为该频点的能量是一个包络，通常采用相干采样、加窗函数等方法来抑制或消除频谱泄露[6]。

相干采样在ADC动态性能测试中应用广泛，如果条件满足，相干采样可以提高FFT的频谱精度，并且不需要加窗函数处理。相干采样条件如式(5)，其中fin是待采样波形频率，M是采样周期数。

相干采样条件要求M和NFFT为整数且互为素数，并且NFFT为2的整数次幂[7]。以某一具体计算为例，假设fS=400 MHz，NFFT=8 192，分析 ADC在 fin=1 MHz附近的有效位，则 M=int(fin/fS)×NFFT=20。

由于该数为偶数，在该数附近的奇数和素数分别为21和23，所以可得：

可以看到，相干采样对信号源的频率分辨率和稳定性要求很高。在实际操作时，信号源无法满足条件，需要对采样数据进行加窗函数处理以减少频谱泄漏。

加窗函数时，窗函数的选择非常重要。理想的窗函数是主瓣宽度尽量小、过渡带尽量陡，以使频点能量更加集中。应用较多的窗函数有矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗等。图1给出了相干采样图形和非相干采样图形加窗函数后的功率谱密度。对于相干采样，能量都集中在一个频率点上，平均噪底低；对于非相干采样，出现了频谱泄漏现象，平均噪底被抬高，经过加窗函数处理后，其平均噪底被压低，能量分布得到集中，但是能量依然不如相干采样集中。在测试ADC动态性能参数时，选择一个合适的窗函数很难，不同的窗函数导致测试结果也不一样。

3 使用FFT测试ADS5400

在对ADC的ENOB进行测试时，会引入一定量的噪声和谐波，主要分为两类，一类是ADC自身的噪声和谐波，这是ADC的固有特性；另一类是外围电路引入的噪声和谐波，这些外围设备包括信号源、时钟源等。测试其动态性能参数时，需要抑制或消除外围电路引入的噪声和谐波。本文采用了参考文献[8]提到的ENOB测试方法，利用式(1)得到ADC的ENOB。该方法可以有效抑制信号源的干扰，实现了对ADC的ENOB的客观测量[8-9]。

测试时，将同一输入信号衰减 m(m＞2)次对 ADC进行测试，然后将m个测量结果两两组合并带入式(8)，得到C2m个测量值，取其平均值来计算ADC的ENOB。

其中，SINADki、SINADkj分别为ADC的输入为满量程的和时的信纳比。具体步骤如下：

(1)将信号幅度衰减k1倍后输入被测 ADC，对采样数据做FFT谱分析，求出SINADk1；

(2)将信号幅度依次衰减 k2…km倍，重复步骤(1)，得到SINADk2…SINADkm；

(3)将m个测量结果两两组合代入式(8)，共得 C2m个信纳比值；

(4)将C2m个值取平均得到 SINAD，并通过式(1)计算ENOB。

采用上述步骤对TI公司的ADS5400进行测量，测量平台如图2所示。ADS5400是一款高速高分辨率ADC，采样率范围 100 MS/s～1 000 MS/s，分辨率为 12 bit。

待测试的ADS5400采样率设置为400 MS/s，输入正弦波频率为1.123 MHz。使用ADC Analyzer软件对采样数据进行FFT分析，采样点数为8 192，采用汉宁窗(Hanning)得 到 SINADki(i=1，2，… ，m)，通 过 式(1)和 式(8)求得 ADC的ENOB。图 3显示了一组 1.123 MHz、4 Vpp正弦波采样数据的分析结果。

最终测得，在输入信号频率为 1.123 MHz、输入幅度满量程时，ADS5400的SINAD=56.66 dB，有效位 ENOB=9.12 bit(fin=1.123 MHz)。 对比 ADS5400的 Datasheet给出的ENOB典型值ENOB=9.34 bit(fin=125 MHz)可以发现，改进的FFT方法很好地抑制了信号源以及其他外围电路的干扰，基本实现了对ADC的ENOB的准确测量。

对ADC动态性能参数进行测试时，要注意抑制或消除ADC自身及外围电路的噪声和谐波引入的干扰。

本文介绍了一种改进的FFT方法用于高速高分辨率ADC的动态性能参数测试，注意到FFT分析采样数据时的频谱泄漏问题，给出了相干采样和加窗函数等解决方案。采用改进的FFT方法对TI公司的ADS5400进行测试，在采样率为400 MS/s的情况下，获得了ADS5400的 ENOB=9.12 bit(fin=1.123 MHz)。同时，验证了使用 FFT方法测量高速高分辨率ADC的有效位的可行性，该方法可以广泛应用在ADC的动态性能参数测试中。

[1]骆丽娜，杨万全.高速 ADC的性能参数与测试方法[J].实验科学与技术，2007，5(2)：145-147.

[2]邓若汉，余金金，王洪彬，等.基于 Labview的 ADC综合性能测试系统[J].科学技术与工程，2012，12(19)：4653-4657.

[3]成章，王建，刘敏，等.关于 ADC测试平台的探讨[J].电子信息对抗技术，2012，27(4)：77-80.

[4]KESTER W.揭开一个公式(SNR=6.02N+1.76 dB)的神秘面纱，以及为什么我们要予以关注[Z/OL].ADI，MT-001(2008)[2008].http：//www.analog.com.

[5]侯树文，李鹏，付帅.基于加窗傅里叶变换的电力系统谐波分析算法[J].华北水利水电学院学报，2011，32(4)：88-91.

[6]崔庆林，蒋和全.高速A/D转换器测试采样技术研究[J].微电子学，2005，36(1)：52-55.

[7]TI.High-speed analog-to-digital converter basics[Z/OL].TI，SLAA510(2011)[2011].http：//www.ti.com.

[8]邱兆坤，王伟，马云，等.一种新的高分辨率 ADC有效位数测试方法[J].国防科技大学学报，2004，26(4)：1-5.

[9]向海生，赵豫斌，江晓山，等.八通道 1 Gsps数据采集系统设计与测试[J].核电子学与探测技术，2011，31(4)：395-398.