离心式风机蜗壳的振动与声辐射控制

韩宝坤，张文浩，曹曙明，宋灵涛

（山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590）

风机在国民经济各个部门中被广泛的应用，对生产和生活都有着重要的作用。风机在运行过程中产生的振动和噪声问题一直是工业生产中的一大难题。国内外的众多学者一直致力于风机降噪的处理和研究，但是大部分的研究都是针对风机内部的流场。本文以4-72 No.2.8型风机的蜗壳为研究对象，采用软件仿真和实验两种方法分别得出风机蜗壳的前六阶模态并进行了对比。根据风机蜗壳各阶模态的振型图得出风机蜗壳振动比较剧烈的位置，在这些位置处黏贴丁基橡胶阻尼来进行治理。同时运用软件仿真和实验测量的方法对治理前和治理后的风机蜗壳进行声辐射的测量，并进行对比分析。结果证明本文的研究方法能够明显的降低风机蜗壳的声辐射问题。

1 模态分析

1.1 模态分析理论

模态分析[1]实质上就是一种坐标的变换，即将物理坐标转换为模态坐标。模态是机械结构的固有的一种振动特性。每一种模态都包含特定的固有频率、模态刚度、模态阻尼、模态质量和模态振型。模态分析的最终目的是通过寻求系统的模态参数，为结构系统的振动故障诊断和预报、振动特性分析、以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析其实就是求解方程：

式中 [M]，[C]，[K]，{f(t) }，˙和x分别为质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵，激振力向量，加速度向量，速度向量和位移向量。

如果上述方程的右端激振力向量为零，则变为特征值问题的求解了。结构的模态参数就是方程计算得到的特征值和特征向量——模态分析的解析方法。

1.2 模态仿真及实验

本文分别运用软件仿真和实验的方法对风机蜗壳进行了模态分析。运用Ansys软件对风机蜗壳进行模态分析时的以下参数如表1。

表1 模态分析的参数Tab.1 Parameters of model analysis

运用实验方法[2]（LMS Test.Lab振动分析系统）对风机蜗壳进行模态分析。悬挂方式采用的是自由边界条件，激励方式选用的激振器激励。

实验原理框图如图1。

图1 实验原理框图Fig.1 Experimental principle diagram

实验装置图如图2。

两种方法分别得到了风机蜗壳的前六阶模态，分析结果及对比如表2。

从表2中可以看出两种模态分析方法得到的风机蜗壳的固有频率存在一些误差，主要是因为有限元分析中建立的模型所施加的约束都是理想的并且划分的网格比较多，而在模态实验中这些都是完全没有必要也是无法实现的。从表格中可以看出两种分析方法得到的模态整体上是一致的。

图2 实验装置图Fig.2 Experimental apparatus

表2 理论和实验前6阶模态的对比Tab.2 Theory and experiment of the first six modes comparison

2 声辐射分析及控制

2.1 声辐射分析理论

声辐射分析主要运用的就是边界元法。边界元法分为间接边界元法和直接边界元法。本文是研究结构的声辐射问题，所以运用的是间接边界元法。间接边界元法实际上就是求解下面的系统方程[3]

式中C，D，σ，μ，f和g分别代表耦合矩阵，影响矩阵，速度跳动量（突变量），压力跳动量（突变量），激励向量和激励向量。

声场中，任一点p处的声压为

式中a，q，b和νn分别为模态参与系数，流体模型表面上的节点压力，模态参与系数和流体模型表面法线方向上节点速度。

2.2 声辐射仿真和实验及控制

结构声辐射是由于结构的振动而向外辐射的声音。控制结构的声辐射可以说是对结构的振动进行控制，结构振动的控制根据方案中是否有外界的能源分为被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制等四种[4-5]。本文根据所拥有实验条件，采用的是被动控制方法，在结构上黏贴阻尼[6]的方法来进行研究。阻尼对于固体结构的振动和声辐射起着非常重要的作用。增加固体结构的阻尼可以明显的抑制薄板类结构的弯曲振动，从而降低辐射噪声。

从风机蜗壳的振型图中可以得出风机蜗壳振动剧烈的部位是风机蜗壳的两个侧面。本文选用丁基橡胶阻尼材料对风机蜗壳的振动以及声辐射进行控制。根据风机蜗壳的振动情况，黏贴阻尼的位置选择在风机蜗壳的两个侧面。运用Sysnoise软件和LMS Test.Lab软件中的声学模块对风机蜗壳治理前后的声辐射分别进行模拟，并通过实验方法进行了测量。

本文根据Sysnoise的仿真范围以及模态分析得到的结果，选择的仿真与测量频率范围为100 Hz～1 000 Hz。两者结果对比如图3和图4所示，图3是控制前实验结果和仿真结果的对比，图4是控制后实验结果和仿真结果的对比。

图3 控制前实验结果和仿真结果声辐射对比Fig.3 Contrast between the experimental result and simulation result of before control

图4 控制后实验结果和仿真结果声辐射对比Fig.4 Contrast between the experimental result and simulation result of after control

从图中可以看出两者对风机蜗壳声辐射的测量结果在500 Hz和700 Hz这两个频率左右两者的测量结果有大约8～10 dB的偏差，但是从整体上来说变化趋势是一致的，两者的数据是比较一致的。两者的偏差可能是由于仿真设置的边界条件过于理想而实验没有达到这些边界条件。

风机蜗壳声辐射的控制效果如图5和图6所示。图5是对风机蜗壳控制前和控制后仿真结果对比，图6是对风机蜗壳控制前和控制后实验结果对比。

图5 控制前和控制后的声辐射仿真结果对比Fig.5 Contrast the simulation result between before control and after control

图6 控制前和控制后声辐射实验结果对比Fig.6 Contrast the experimental result between before control and after control

从图中可以看出，风机蜗壳黏贴阻尼后风机蜗壳向外的声辐射量明显降低。仿真的声辐射降低量与实验测量的声辐射降低量在各个频率段内数值变化都大体一致，而且在300 Hz左右风机蜗壳声辐射降低的声压值降幅最高可以达到21 dB左右，这说明了本文采用的控制方案是有效的。

3 结语

（1）运用有限元软件Ansys和实验方法对风机蜗壳进行模态的分析，得出了风机蜗壳在自由状态下的前六阶模态并进行了分析对比；

（2）根据风机蜗壳模态分析得出的振型图得到风机蜗壳振动剧烈的部位——风机蜗壳的两个侧面。根据实验条件选择丁基阻尼材料黏贴在风机蜗壳的两个侧面，对风机蜗壳进行振动的控制；

（3）运用声学分析软件Sysnoise和实验方法对治理前和治理后的风机蜗壳的声辐射进行了测量并进行了分析对比。分析结果表明控制方案是有效的，而且在300 Hz处的降幅达到了21 dB；

（4）本文只是针对单纯的风机蜗壳进行分析，没有考虑风机内部流场的影响。因此，以后的工作重点是在风机正常运转情况结合本文的研究进行综合的分析研究。

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[3]李增刚.SYSNOISE Rev5.6详解[M].北京：国防工业出版社，2005：9-10.

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