相位传播特性用于轧机主传动系统的故障定位

任学平，王金磊，马文生

（1.内蒙古科技大学 机械工程学院，包头 014010；2.哈尔滨工业大学 机电工程学院，哈尔滨 150001）

设备故障诊断的一个重要内容就是对故障进行定位，判定出现故障的部件。然而设备的各个部件之间是相互联系的，因此设备具有故障传播特性，即当传感器测得某一部件的振动信号出现异常时，并不能马上确定其为故障源，因为此故障现象有可能是其他部件的故障传播过来导致的，这就需要对故障进行寻因定位，避免发生误判，因此故障定位的方法就显得尤为重要。文献[1]提出的利用相关分析进行故障定位的方法只适用于传播路径单一的简单结构系统，并且需要知道故障源的大概位置，而且没有提及到信号的预处理方法；文献[2]运用的时域平均技术可以提高信噪比作为预处理方法，但需要在测量振动加速度的同时测量一个转速同步脉冲信号以确定定整周期；文献[3]提出的应用希尔伯特变换提取相位信号的方法没有形成一个系统的方法，即没有前处理和后续处理。本文根据故障的传播特性，提出了一种利用相位特征传播特性来进行故障定位的方法。本方法包括信号的预处理，相位的提取和后处理和分析实现故障定位，形成了一套系统的方法。最后对轧机主传动系统故障诊断的实例分析验证了本方法的有效性。

1 基于相位传播特性的分析方法

1.1 自适应消噪技术

自适应消噪技术(ANC)[4]是一种以维纳滤波为基础对混有噪声的信号进行提取处理的方法。其原理是最小平方滤波器加上反馈的相关回路,构成自适应消噪器。

LMS（Least Mean Square）算法是自适应横向滤波器中求最佳权系数的简单有效的递归算法,它不需要求相关矩阵，也不涉及矩阵求逆，而是运用了最优化的数学算法最陡下降法。

1.2 希尔伯特变换提取相位特征信息

对一调制信号进行希尔伯特变换[5]，然后用原信号和希尔伯特变换得到的信号构成一个解析信号，再对解析信号移频、反正切变换就得到信号的相位估计。

通过上述方法计算得到的相位是信号的折叠相位，即在求值的时候超过2π的相位是进行了模的2π运算的，这样在经过反余弦求出来的相位在(0，2π)之间，与真实相位不等，即产生了相位折叠。此时需要加上2π的整数倍才能得到无折叠的瞬时相位。

1.3 振动信号的平滑处理方法

利用传感器测得的振动信号中往往含有噪声信号。噪声信号除了有周期性的噪声信号外，还有不规则的随机干扰信号；由于随即干扰信号的频带较宽，有时高频成分所占的比例还比较大，使得采集离散数据得到的振动曲线上呈现有许多毛刺，很不平滑。为了消弱干扰信号的影响，提高振动曲线光滑度，常常需要对采样数据进行平滑处理。本文主要介绍五点三次平滑法[6]。

五点三次平滑法是利用最小二乘法原理对数据进行三次最小二乘多项式平滑的方法。

1.4 振动信号的相位传播特性

齿轮箱的振动系统是一个相当复杂的非线性系统[7]。在研究齿轮箱故障时，通常将齿轮传动副进行简化。齿轮传动副作为一个振动系统，其动力学方程为：

式中x——沿啮合线上齿轮相对位移；

C——齿轮啮合阻尼；

k(t)——啮合刚度；

M——当量质量；

F(t)——外界激励。

由齿轮箱的振动机理可知，故障具有传播特性。根据故障的传播特性，相位特征的传播与故障的位置和测点位置之间的关系有关[8]。例如一振动测试的测点布置如图1所示。若部件(1)出现故障，部件(2)无故障，由于测点1位于故障位置的前面，则由测点1测得的振动信号的相位特征为超前，如图2a所示；反之，由于测点2和测点3位于故障位置的后面，则由测点2或测点3测得的振动信号的相位特征为滞后，如图2b所示。

图1 测点布置示意图Fig.1 Measurement point layout schematic diagram

图2 相位跃变波形图Fig.2 Phase jump waveform diagram

由此可见，只要通过传感器测得设备的振动信号，然后对信号处理分析得到相位波形，就能根据相位波形的跃变特征来进行故障定位。基于此原理，我们可以拓展到齿轮箱之外部件出现故障的定位。

1.5 基于相位特征传播特性的故障定位方法

本文提出的基于相位特征传播特性的故障定位方法其具体步骤为：1）先通过自适应消噪技术除去振动信号中的强相关噪声；2）再应用希尔伯特变换提取相位信息；3）然后通过五点三次平滑方法去除非相关噪声得到信号的相位波形；4）最后根据相位波形的跃变特征实现故障定位。

本文中的信号处理方法均可通过MATLAB 7软件编程实现[9]。

2 诊断实例

针对某钢厂轧机设备主传动系统工况异常，对轧机进行了现场振动测试，轧机主传动系统结构如图3所示。基于齿轮箱的箱体轴承座端是振动易测试部位，就此选用4个加速度传感器分别对齿轮座的输入轴和输出轴同时进行振动测试，并对4个测点进行编号，其中1号、3号加速度传感器放置方向为径向，2号、4号加速度传感器放置方向为轴向，测点布置如图3所示。

齿轮座主要性能参数：齿轮及轴的转动频率为1.67～4.58 Hz，齿轮啮合频率为46.76～128.24 Hz。分析频率2 000 Hz，采样点数8129，采样长度0.8 s，N因子5.12，由此可得采样频率10 240 Hz。轧机齿轮座振动信号时域图如图4所示：

图3 轧机主传动系统结构简图Fig.3 Mill main transmission system structure diagram

图4 振动信号的时域图Fig.4 Vibration signal time-domain diagram

由图4所示的时域信号可以看出，振动信号有明显的周期冲击现象，这说明系统已经出现了故障，但是否是齿轮座出现了故障，还不能确定，因为此故障信号有可能是其他部件传播过来的，所以需要对时域信号近一步处理。

首先用自适应消噪技术除去强相关噪声。根据前文所介绍的自适应消噪处理方法，选择2号传感器测得的振动信号作为主输入D(n)，4号传感器测得的振动信号作为参考输入X(n)，运用LMS算法进行自适应消噪，得到最终输出Z(n)的时域图。如图5所示：

再对自适应消噪处理后的信号进行希尔伯特变换，得到振动信号的折叠相位，如图6(a)所示，再进行变换得到无折叠的瞬时相位，如图6(b)所示：

因为自适应消噪无法去除非相关噪声，所以图中有许多毛刺出现。再对相位信号进行五点三次平滑处理，如图7 a所示。

用同样的方法对4号传感器测得的振动信号进行处理，最终得到相位波形如图7 b所示。

图5 自适应消噪处理后的振动信号时域图Fig.5 Vibration signal time-domain diagram after ANC

由图7可以看出，相位均出现了明显的超前，相位超前的趋势相同，并且两测点的最大相位跃变都出现在0.506 6 s处。由此可判定故障应发生在两传感器测试点之外的下一级上，即齿轮箱输出轴侧万向接轴或轧辊出现了故障。

在后续的设备检修中重点检查齿轮箱输出轴侧部件的异常，最后发现是万向接轴出现了故障——万向接轴存在间隙导致轧机齿轮箱的异常振动。这与上述分析结果相符，从而说明通过相位特征传播特性进行故障定位方法的有效性。

图6 希尔伯特变换得到的信号相位图Fig.6 Signal phase diagram after Hilbert transform

图7 平滑处理后振动信号的相位图Fig.7 Signal phase diagram after smooth processing

3 结语

本文提出了基于相位特征传播特性的故障定位方法，通过自适应消噪技术和希尔伯特变换提出相位信息，再经过平滑处理得到信号的相位特征，实现故障定位；通过对轧机主传动系统故障诊断实例分析判断本方法的准确性，得到如下结论：

（1）通过自适应消噪技术对轧机信号的精化，消除了时变的相关干扰噪声的影响，有效地提高了信噪比。五点三次平滑法对信号的后处理，剔除了随机非相关噪声，使得信号更加接近真实值，从而可以更容易地发现故障特征。希尔伯特变换对轧机信号的处理提取出了信号的相位信息，计算方法简单，易于通过计算机软件实现；

（2）针对单一的信号处理方法很难准确地实现复杂设备系统的故障定位这一问题，本文提出的利用相位特征传播特性进行故障定位的方法理论较为完善，更加成系统，操作性强，为故障方向定位提供了一条途径。

[1]佟德纯.工程机械诊断技术讲座[J].工程机械与维修，2001，1-12.

[2]余红英，闫宏伟，潘宏侠.齿轮振动信号分解及其在故障诊断中的应用[J].振动、测试与诊断，2005 25(2)：109-113.

[3]王秉仁.希尔伯特变换在机械故障诊断中的应用[J].水利电力机械，2000(1)：43-45.

[4]王 平，廖明夫.齿轮箱中滚动轴承的故障诊断[J].航空动力学报，2005 20(6)：944-950.

[5]Frederick W.King.Hilbert transforms.Cambridge University Press.2008.

[6]孙苗钟.基于MATLAB的振动信号平滑处理方法[J].电子测量技术，2007 30(6)：55-57.

[7]丁 康，李巍华，朱小勇.齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术[M].北京：机械工业出版社，2005.

[8]张新华.齿轮故障识别[J].机械强度，1999 21(4)：307-309.

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