独立医学院高等数学试卷分析与重难点教学探索

孙江洁， 刘国旗

（1.安徽医科大学 临床医学学院，安徽 合肥230601；2.安徽医科大学 卫生管理学院，安徽 合肥230032）

独立学院是近年来新兴的一种办学模式，而独立医学院又是独立学院不可分割的一部分，它是我国高等教育体制改革与制度创新的产物。恩格斯说过：“数学是人类悟性的自由创造物”，因而医用高等数学在独立医学院的各专业中，作为一种多学科共同使用的精确的科学语言，对学生后期学习的思维能力的培养起重要作用。

传统的高等数学教学强调内容的完整性和理论的严谨性，这已经不适用于现代化科学发展对数学教育越来越高的要求，比如内容多与课时少的相对矛盾，内容背景与专业背景的不相关性，教学难点与教学过程的量化等。尽管很多教育工作者对医用高等数学教学的做了诸多尝试，同时在教学体系上，内容背景和专业背景的相关性等问题，文献［1－8］的研究取得了一定的突破，但就医学高等数学的教学难点与教学过程的量化问题上缺乏相关研究。文献《医用高等数学试卷分析与教学思考》［9］利用Excel对试卷进行了数据统计与初步分析，但对医用高等数学教学重难点未曾涉及，然而教学重难点的量化和研究又是改善医学高等数学教学质量的关键。本文在这里结合教育测量学的基本理论，利用SPSS17.0对独立医学院医用高等数学考试成绩分布进行分析，得出医用高等数学教学重难点现状，并结合问卷调查，进而提出改善医用高等数学教学质量的五点启示，并结合实例加以分析。

1 医用高等数学考试成绩分布及分析

以安徽医科大学临床医学院为例，对临床专业09级、10级、11级学生的高等数学考试成绩进行随机抽样调查，以数学成绩和各知识点得分情况为研究对象，试卷满分均为100分。结合教育测量学的基本理论，利用SPSS17.0对学生成绩分布和各知识点难度值进行分析得出如下结果：

医用高等数学期末考试成绩统计量

医用高等数学成绩频数分布

从Table 1和Table 2可以看出，学生成绩的总体水平符合正态分布。09年最低分42分，最高分97分，平均分为73.20分；10年最低分40分，最高分98分，平均分为67.42分；11年最低分29分，最高分98分，平均分为71.24分；利用教育测量学理论可信度计算公式：其中，K为题目数为第i题得分的方差，S2为试卷总得分的方差，α∈［－1，1］，得出09试卷可信度为0.67，10试卷可信度为 0.58，11试卷可信度为0.69。再结合教育测量学理论知道当α∈［0.4，0.8］时，认为考试成绩可信。下面，再对高等数学知识点在试题中的题量、分值、学时分配及难度系数分布进行分析，得出如下：

医用高等数学知识点的题量、分值、学时分配及难度系数分布

从三年来的期末考试知识点题量、分值及学时分配分布来看，独立学院医用高等数学教学重点主要包括微分中值定理及导数应用和积分学及应用；教育测量学的试题难度规定：试题难度系数P∈［0，1］，P 值越小，试题难度越大，P∈［0.7，0.8］，则难度适中，P＜0.7则较难，P＞0.8则较容易。根据上述理论结合Table 3有微分中值定理及应用和广义积分与定积分应用属于独立学院医用高等数学教学的重难点。那么如何使得教学重难点，在教学过程中，能够做到浅显易懂、深入浅出则是我们教学的关键，通过我们教学团队的教学实践和教学总结，得出五点启示，供读者分享。

2 教学启示及案例分析

2.1 分析教学对象，制定多层次教学方案

据随机抽样调查统计，班级数学分数在及格线以下的学生比例占到67.88%.结合医学独立学院的生源数学素质层次不齐之实际，提出分析学生数学素质状况，制定分层教学方案，以中间层教学设计为主体，这样既可以照顾好处于底层学生的学习心理状态和接受能力及知识学习循序渐进原则，又可以处理好处于上层学生的学习激情。必要时，采取个案辅导的形式。这样实施个性化教学既可以满足专业需要、又兼顾大众化教育和个别发展的教育思想。

2.2 结合生活实际和专业发展，精研教材，精心设计教案

兴趣是最好的教师［10］，教材是教学的主线，如何依托主线，挖掘兴趣是当前教学研究的主旋律。而最可能产生兴趣的不外乎是我们最熟悉的身边琐事和未来发展的前沿展望。因而我们要想挖掘学生学习兴趣，就需要精研教材，将立足点放在生活实际和专业发展与教学内容的衔接点上，精心设计教案，进而达到浅显易懂、深入浅出的教学效果。如在积分学引入的教学过程中，我们可以提出生活中一个问题，如图1所示，有一高度为h（t）（t为时间）的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程为：z＝h（t）－设长度单位为厘米，时间单位为小时，已知体积减少的速率与侧面积成正比（比例系数0.9），问高度为130cm的雪堆全部融化需要多少小时？（考研真题）。然后告诉学生，通过我们接下来学习的知识就可以解决这样一个问题。学生对这样一个活生生的现实例子，同时又是研究生考试真题，自然感兴趣。这也为学生学习积分学增添不少兴趣。再如，微分中值定理教学引入时，我们可以提出医院中胰岛素平均浓度的测定问题，实验测定病人的胰岛素浓度时，先让病人禁食，以降低体内血糖水平，然后注射给病人大量的糖。假定由实验测得病人的血液中的胰岛素的浓度 C（t）（单位／ml）为 C（t）＝其中时间t的单位是分钟，求血液中的胰岛素在一小时内的平均浓度C（t）。然后告诉学生，这个问题就是通过微分中值定理来解决的，这样，学生们也所学的知识对他们未来的发展确实有价值，自然学起来也就积极主动很多。

图1

2.3 丰富教学方法和教学手段

古语云：“教有法，无定法，贵在有法”，教学方法很多，但每一种方法都有它各自的特点和各自适用范畴。而针对独立医学院学生的实际情况，为了保障教学质量，我们结合专业需要安排教材内容范畴，同步考虑教学的内容难易程度，制定不同的教学大纲，设计不同的教学计划，考核相关的教学点，同时，采用PPT教学，以建立课程网站，提供课程大纲，电子教案，教学进度表，课程教学在线，习题解答、作业下载，实践教学，模拟考试等资源，作为课堂教学的补充，使之达到因材施教，教学有度的最佳状态。

2.4 重视数学定义与数学思想方法相结合

数学定义是数学的起源，没有数学的定义就没有数学的诞生。医用高等数学的定义有很多，并且都包含着运动、变化等观点。为了更好的讲述这些概念，我们要尽可能结合生活实例，揭示定义本质，引入定义。只有这样才可以激发学生的学习兴趣，同时加深对定义的印象和理解程度。同时，也要注重与数学思想方法相结合。如：和的极限思想、离散过程的逼近思想、不变代变的思想、数学建模思想［11］等等。与数学思想方法相结合的医用高等数学教学与传统的教学相比，使得学生能够学以致用，学为所用，必定能够激发学生学习的自主能动性，提高教学质量。

2.5 总结归纳是知识系统化的保证

总结归纳是学好《医用高等数学》的必经步骤，是使得知识系统化的必要保证。对于常见方法，学生学习起来倒不难，难就难在不常见的方法，让学生们摸不着头脑，感到缺点什么，没办法系统起来。因而解决这个问题正是我们教学总结归纳。

3 结语

通过上述的教学案例分析，结合实践证明，《医学高等数学》难点的针对性教学与普通教学相比较，效果不言而喻。在本文里，仅针对微积分学这一教学难点进行教学分析，其实在《医学高等数学》里，教学难点不止一个，教学方法多种多样。为了能够达到更好的教学效果，作为《医学高等数学》的教学工作者，有必要，也有义务对其难点作进一步地研究和分析，进而总结出一套适合当代大学生，特别是独立医学院的学生实际的教学方法与数学思想，培养其创造性，进而达到培养创新型医学人才的教育目的。

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