核磁共振测井仪低噪声模拟接收电路设计

于慧俊，肖立志，朱万里，李新，S.Anferova，V.Anferov

（油气资源与探测国家重点实验室，中国石油大学，北京102249）

0 引 言

模拟接收电路处在核磁共振信号接收回路的最前端，其噪声性能直接影响核磁共振信号的信噪比和仪器的检测灵敏度。核磁共振波谱仪和核磁共振成像仪的工作频率一般不低于20MHz，信号传输采用特性阻抗为50Ω的同轴电缆实现，为有效传输信号需满足阻抗匹配条件，即天线阻抗匹配到50Ω、发射电路和接收电路的输入输出阻抗为50Ω［1］；其模拟接收电路采用低噪声射频三极管实现［2－3］，可以通过调节集电极电流的方法达到噪声匹配条件以获得最小的噪声系数。核磁共振测井仪的典型特点是传感器采用Inside－out方案即被测样品位于磁体和天线的外部敏感区域，工作频率较低不高于2MHz［4］；天线结构为表面天线，由于样品位于距离天线最远为10cm处，天线的接收效率很低，从而导致天线接收到的核磁共振信号微弱；为减少泥浆和地层电导率对天线性能的影响，天线大都采用低电感和低品质因数设计且采用易于改变频率的并联谐振结构，其阻抗为几百欧姆，核磁共振信号信噪比低。低噪声放大电路的设计原则是保证电路具有尽可能小的噪声系数，在满足噪声匹配条件时其噪声系数最小。通常与放大电路连接的传感器源电阻与放大电路最佳源电阻并不相等，需要进行噪声匹配以满足低噪声设计。常用的噪声匹配方法有调节集电极电流法、输入变压器耦合法和输入级并联法［5］。由于核磁共振测井仪为多频工作，不同的工作频率对应不同的谐振阻抗，且地层电导率的变化也会改变天线的谐振阻抗，因此实现真正的噪声匹配非常困难。为获得高信噪比的核磁共振信号，设计了最佳源电阻与天线谐振阻抗相近的低噪声模拟接收电路，其优点是天线和接收电路直接相连从而简化了电路设计。核磁共振测井仪模拟接收电路的第1级即前置放大器可以采用低噪声三极管或低噪声运放的设计方案，但低噪声三极管的电路实现较为复杂［6］。前置放大器设计采用低噪声运放方案，简化了电路结构并具有很好的噪声性能。

1 低噪声模拟接收电路设计

模拟接收电路的性能参数包括增益、等效输入噪声、带宽和动态范围等。核磁共振测井仪天线接收到的回波信号幅值在几十纳伏至几微伏之间［7］，天线的谐振阻抗在400～600Ω之间，其电阻热噪声有效值为几百纳伏。为此，针对核磁共振测井仪回波信号微弱和天线谐振阻抗高的特点设计了低噪声模拟接收电路。

模拟接收电路的噪声来源为来自外部的干扰噪声和电路内部固有噪声2类。模拟接收电路放置在仪器的最前端，目的是就近对天线接收到的微弱回波信号进行低噪声放大，以减少回波信号在传输过程中引入的噪声干扰，同时可以减少高频工作的数字电路对接收电路的干扰。电路设计中采用3种方法降低外部噪声干扰。①屏蔽双绞线进行板级差分信号传输抑制共模噪声和外界电磁干扰。这就要求天线采用并联差分结构、模拟接收电路第1级放大器（即前置放大器）采用仪器用放大器。②多层屏蔽有效降低外界噪声干扰。③独立电源供电减少数字电路和发射电路的噪声干扰；电源线双绞以减少外界的磁场耦合干扰，并使用高磁导率非晶磁环构成的纵向扼流变压器进行共模噪声抑制；在电路中设计专门的电源滤波和电源稳压电路以减少线性电源产生的纹波噪声。通过低噪声设计原则设计模拟接收电路以尽可能减少电路内部引入的噪声，并使用多阶带通滤波器抑制工作频率外的噪声。

为满足后级数据采集电路对输入信号幅值的要求，模拟接收电路要具有足够大的增益和一定的动态范围放大回波信号。模拟接收电路为级联放大结构，其最大增益设定为112dB；由于核磁共振测井仪在地面水箱刻度时为100%孔隙度，而实际地层的孔隙度低于30%，设计由精密电阻和模拟开关构成的程控衰减适应回波信号的动态范围，程控衰减分别为12、18、24、30、36、42dB。核磁共振测井仪采用梯度磁体，模拟接收电路的工作频率范围略大于拉莫尔频率范围即设定为400kHz～1MHz。

1.1 低噪声设计

模拟接收电路的低噪声设计原则是获得尽可能小的噪声系数。级联放大器的噪声系数公式即弗里斯公式为［8］

式中，Fi、Gi分别为第i级放大器的噪声系数和增益。

由式（1）可知，当第1级放大器的增益与后级放大器相比足够大时，后级放大器的噪声系数对总噪声系数的影响较小，级联放大器的总噪声系数由第1级放大器的噪声系数决定。所以第1级放大器的噪声系数和增益对整个接收电路的噪声性能起决定性作用。

运算放大器的最佳源电阻和天线的谐振阻抗相等时可以获得最小的噪声系数［9－10］。如果天线的谐振阻抗和运算放大器的最佳源电阻不相等时理论上可以使用噪声匹配变压器获得最小的噪声系数，但由于核磁共振测井仪工作频率范围较宽（500～900 kHz），其天线谐振阻抗会随着频率的改变而改变，并且天线谐振频率由于地层流体电阻率的变化而发生变化，要达到真正的噪声匹配很困难。

负反馈放大电路的最小噪声系数为Fmin＝1＋最佳源电阻为R＝e／i，以 National Semi－SOnnconductor公司的宽带低噪声运放LMH6626为例，其最佳源电阻为556Ω，最小噪声系数为1.22，不同信号源电阻下放大电路的噪声系数关系见图1。

由图1可知，当信号源电阻在运放的最佳源电阻附近时，放大器的噪声系数和噪声匹配下的噪声系数差别不大，所以在已知天线谐振阻抗的情况下，可以选择最佳源电阻在天线的谐振阻抗附近的低噪声运放获得近似的噪声匹配。

图1 负反馈放大电路噪声系数和源电阻的关系曲线

现有商业化仪器用放大器工作频率低、噪声电压大，不符合电路的设计要求，须自主设计低噪声、高增益的仪器用放大器。天线的谐振阻抗在400～600Ω之间，选用最佳源电阻为556Ω的宽带低噪声运放LMH6626（National Semiconductor）和低噪声运放OPA211I（Texas Instruments）分别作为仪器用放大器中的差分放大器和减法器。仪器用放大器的增益设定为52dB，因此电路的总噪声系数由仪用放大电路决定。后级运算放大器选用低噪声运放OPA211I，其增益依次为20、20、14dB；差分驱动器选用AD8131AR，增益为6dB。每一级放大电路的输出通过使用一阶RC高通滤波器消除运算放大器失调电压对后级电路动态范围的影响并抑制低频噪声。后三级放大电路采用信号增益和噪声增益相等的同相放大结构。采用Sallen－Key结构的八阶有源带通滤波器有效抑制工作频率外的电路噪声。模拟接收电路的系统框图见图2。为最大限度降低外界噪声干扰，模拟接收电路被安装在3mm厚的铝盒内，并在电路板上分别用1.0mm厚铁盒和0.3mm厚铜盒对每两级的放大器进行双层屏蔽。

图2 模拟接收电路系统框图

1.2 仪器用放大器噪声分析

仪器用放大器的噪声性能决定着模拟接收电路的噪声性能，因此，重点分析仪器用放大器的噪声。图3为仪器用放大器电路原理图。

放大器的噪声系数F为

图3 仪器用放大器原理图

式中，NA为放大器电路引入的噪声功率；NI为源电阻噪声功率，即天线谐振阻抗的噪声功率。

电阻的噪声功率为PR＝4kTRΔf，所以天线谐振阻抗的噪声功率为

式中，k为玻尔兹曼常数；T为天线的绝对温度；Rant为天线的谐振阻抗；Δfant为天线的带宽。

根据仪器用放大器特点，令RG＝R1，RF＝R2＝R3，RD＝R4＝R5＝R6＝R7，忽略1／f噪声对电路的影响，则仪器用放大器电路引入的噪声功率为

式中，en为U1的电压噪声；inp＝inn＝in为U1的电流噪声；e′n为U2的电压噪声；i′np＝i′nn＝i′n为U2的电流噪声；ENB为前置放大电路的等效噪声带宽。

将式（4）化简得

由式（5）可知，在根据噪声匹配原则选定运放后，尽量选用小阻值的电阻从而保证仪器用放大器电路的噪声性能。在满足系统所需带宽的情况下尽量减小放大器的带宽，通过在R2、R3、R6和R7两端并联电容来减小运放的带宽，从而得到更好的噪声性能。天线谐振阻抗为600Ω，仪器用放大器的理论噪声系数为1.45，因此设计可以满足回波信号低噪声放大的要求。

2 模拟接收电路性能测试与分析

使用Agilent公司的4192A阻抗分析仪和Telonic Berkeley公司的8120S步进衰减器（最大衰减为100dB），以频率100kHz为步进值，点测得到模拟接收电路的频率增益特性曲线见图4。由图4可以看出，模拟接收电路的频率范围为400kHz～1MHz、最大增益为112dB。将模拟接收电路和屏蔽水箱内的天线相接，测得的等效输入噪声电压有效值为903nV，等效输入噪声电压有效值密度为

在天线频率为866kHz、模拟接收电路衰减为24dB的情况下，在实验室对屏蔽水箱内混有硫酸铜的水样进行了测试，得到的回波波形见图5。其中测量参数：极化时间为5s、回波间隔为1.2ms和回波个数为1。从回波波形可以看出，模拟接收电路对回波信号的低噪声放大满足了设计要求。

3 结 论

采用低噪声设计原则设计的模拟接收电路已成功应用于核磁共振测井仪实验室样机中。第1级放大器采用低噪声运放方案，简化了电路设计；选用最佳源电阻与天线谐振阻抗相近的宽带低噪声运放近似满足了噪声匹配条件，具有高增益、低噪声系数的特点。测试结果表明模拟接收电路满足低噪声、高增益的设计要求，频率范围略大于仪器的工作频率范围，在仪器工作频率范围内增益稳定，能够对回波信号进行低噪声放大。同时该设计对其他低频核磁共振模拟接收电路也具有很好的参考价值。

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