规模化养殖场沼气工程替代传统模式发电的GHG减排不确定性优化模型

庞天一, 孙 钊, 温静雅, 东 双, 赵文晋, 李 鱼

(1. 吉林大学 环境与资源学院, 长春130012； 2. 华北电力大学 资源与环境研究院, 北京102206；3. 华北电力大学 区域能源系统优化教育部重点实验室, 北京 102206)

随着全球气候问题的日益突出, 如何减少温室气体排放已引起人们广泛关注[1-4]. 规模化养殖场大中型沼气发电工程是中国可再生能源建设的重点项目, 可提供清洁能源, 减轻环境污染, 具有良好的环境效益, 同时可减少温室气体(GHG)排放, 缓解全球变暖趋势.作为农业大国, 我国禽畜粪便资源丰富[5], 在规模化养殖场建设沼气工程, 合理利用这些资源可以推进电力企业实现减排目标, 对国家污染物总量控制规划及可持续发展具有重要意义[6-7]. 文献[8-10]阐述了养殖场沼气工程的实际建设操作和工作流程, 提出了具体的技术原则和模式.本文以某规模化养殖场为例, 考虑项目中多项参数变量的不确定性, 将0-1整数规划和区间规划引入可再生能源领域, 采用经CDM执行理事会(EB)批准的方法学, 构建温室气体减排模型.

1 温室气体减排模型的构建

1.1 0-1整数规划简介

0-1整数规划是指用于描述和解决非决策问题, 其中待求变量均取0或1的数学规划, 作为整数规划的一种特殊形式应用于实际工程问题中[11-12]. 若0或1作为变量的一部分存在于模型中, 则成为0-1混合整数规划. 0表示否定, 1表示肯定. 0-1整数规划的表达式为

maxf=CX,

(1)

其约束条件为

其中:C=(c1,c2,c3);X=(x1,x2,x3)T;A=(aij)m×n;b=(b1,b2,…,bm)T.

1.2 区间规划简介

区间线性规划是用于解决模型中含有区间不确定性的一种数学规划方法, 其特点是只需已知变量分布的上下界即可. 该方法解决了模型目标函数和约束条件中参数或变量的不确定性, 可获得给定决策空间内稳定且可行的解[13-15]. 根据实际条件, 决策者可以调整变量大小, 从而得到合适的方案, 为决策优化提供理论上的依据.

区间线性规划的表达式[16-17]为

maxf±=C±X±,

(4)

其约束条件为

其中:A±∈{R±}m×n;B±∈{R±}m×1;C±∈{R±}1×n;X±∈{R±}n×1(R±为一个区间数组合).

1.3 不确定性温室气体减排模型目标函数的建立与约束条件的确定

以规模化养殖场沼气发电管理系统减排温室气体的二氧化碳当量最大为优化目标, 包括对粪便处理产生的二氧化碳减排当量和利用该工程产生的甲烷替代煤或薪柴发电而引起的二氧化碳减排量. 选取成本、 利润、 物料供需平衡和工程容量等作为约束条件, 利用0-1整数规划和区间规划方法, 建立温室气体减排模型. 目标函数的表达式为

其中： 模型的前半部分为规模化养殖场对粪便处理产生的二氧化碳减排当量, 后半部分为利用该工程产生的甲烷替代煤或薪柴发电引起的二氧化碳减排量；f为养殖场沼气工程发电系统减排温室气体的二氧化碳当量(t/年)；I和J分别为养殖场和沼气工程个数；T为沼气工程规模种类；xij为粪污运输量(t/d)；BB为粪便干物质比例(%)；D为在20 ℃和1.01 kPa下的甲烷密度(kg/m3)；GWP=21为甲烷的温室效应潜能值；MCF为粪便管理系统甲烷排放因子；BO为甲烷理论产气量(m3/kg)；MS为处理粪便的质量分数(%)；RAt为第t种规模沼气池产气率(m3/t)；RB为沼气发电率((kW·h)/m3)；EF为电网排放因子(kg/(kW·h))；Bj和Zjt为0-1整数变量, 取0或1. 约束条件确定如下.

1) 成本约束. 沼气工程的建设费用不超过预投资, 即

(9)

其中：Ft为第t种沼气工程的建设费用(元)；CI为投资费用(元).

2) 利润约束. 沼气工程的收益主要为利用沼气发电所得利润, 成本主要为养殖场到沼气工程的运输费用及对粪污的处理费用. 若沼气工程运营期间不亏损, 则

其中：QA和QB分别为沼气发电电价和政府的补贴电价(元)；n为养殖场到沼气工程的运输次数；DXij为养殖场到沼气工程的运输距离(km)；UC为运输成本(元/t)；Vj为粪污处理成本(元/t).

3) 物料平衡约束. 运出的粪污总和等于养殖场粪污产生量, 即

∀i,

(11)

其中WG为养殖场每天产生的粪污总质量(t/d).

4) 沼气容量约束. 养殖场运输的粪污量不大于沼气工程的处理能力, 即

∀j,

(12)

其中Et为第t种沼气工程规模(m3).

5) 工程个数约束. 优化后沼气工程个数不超过实际最多可建项目个数, 即

其中N为原沼气工程个数(个).

6) 非负约束. 模型中的变量大于等于0, 即

∀i,j.

(15)

7) 0-1整数约束.

2 案例分析

2.1 案例概况

本文以某规模化养殖场沼气发电工程为例, 该规模化养殖场共有10个场区, 推荐方案在每个场区建设1个沼气发电工程, 但其中1个场区距其他9个场区较远, 因此选取其中9个相距较近的拟建工程场区(A～I)进行沼气工程选址优化, 9个养殖场日产粪污共452.75 t, 推荐方案温室气体减排量为每年190 044 t二氧化碳当量.

2.2 参数确定

案例中拟建沼气工程有5种规模可供选择, 基本参数列于表1.

2.3 优化求解

根据案例项目参考资料和IPCC提供的缺省值[18], 结合模型(8)～(17)以及求解方法, 获得案例项目最大减排温室气体二氧化碳当量f为每年211 821.8～247 410.1 t, 模型优化结果列于表2(其中: 1表示建工程且数目为1; 0表示不建).

表1 不同规模沼气工程基本参数

表2 模型优化结果

由表2可见, 规模化养殖场由推荐方案的9个沼气工程优化为4～6个, 相应的沼气工程规模调整较大, 模型优化后较推荐方案每年多减排温室气体21 777.8～57 366.1 t二氧化碳当量.

2.4 分析讨论

与蔡梅等[10]建立的确定性优化模型比较可见, 区间线性规划模型的目标函数值和部分决策变量均为区间值, 符合实际条件下多项参数变量具有的不确定性. 优化模型求得的项目温室气体最大减排量为每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳当量. 与推荐方案相比, 优化方案较推荐方案预期的减排量每年多21 777.8～57 366.1 t二氧化碳当量, 其温室气体减排伴随产生的碳汇效益为每年370 222.6～975 223.7欧元, 提高了11.46%～30.19%.

通过模型优化后, 选取其中4～6个厂区建设沼气发电工程, 建设成本较推荐方案节约1 413.3～2 678.3万元, 降低了27.1%～51.4%.

综上所述, 本文考虑环境、 经济和技术等因素, 以温室气体的最大减排量为目标, 构建了规模化养殖场沼气工程温室气体减排优化模型, 应用0-1整数规划和区间规划的方法优化沼气工程布局. 优化结果表明, 案例项目可获得温室气体最大减排量为每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳当量, 比推荐方案提高了11.46%～30.19%.

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