工质类型对回收中低温余热有机朗肯循环性能的影响

朱启的，孙志强，周孑民

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

随着化石燃料的日益枯竭，回收工业过程中量多面广、传统水蒸气动力循环难以有效利用的中低温余热资源日趋重要，已成为实现工业节能减排的重要途径[1−3]。近年来，有机朗肯循环作为高效回收中低温余热的理想途径受到了极大的关注[4−6]。Guo 等[7−8]通过研究发现：有机朗肯循环与其他中低温余热回收方法相比具有效率高、投资成本低等优势。Schuster等[9]对亚临界有机朗肯循环和超临界有机朗肯循环进行了循环热效率和系统热效率等性能的对比。王志奇等[10]分析了工质流量和汽轮机膨胀比对回收某低温烟气余热的有机朗肯循环性能的影响。Liu等[11]发现有机朗肯循环系统的热效率是工质临界温度的弱函数，在合适的蒸发温度下总热量回收效率才能达到最大值。Lakew等[12]利用EES软件，在4种不同空气进口温度下，对分别应用6种工质的有机朗肯循环进行了净功率、换热器面积和火用效率等性能的分析与对比。Vaja等[13]对回收内燃机排气余热而构建的3种不同形式的有机朗肯循环性能进行了分析，发现集成有机朗肯循环后系统总效率可以提高12%。目前，国内外对有机朗肯循环的研究大多集中在应用系统的分析与优化方面[13−15]，而对使用不同类型工质的有机朗肯循环性能的研究较少。在此，本文作者分别将8组临界温度相近的干流体和湿流体应用于有机朗肯循环系统，探讨工质类型对有机朗肯循环性能的影响。

1 有机朗肯循环及其工质

1.1 基本有机朗肯循环

有机朗肯循环通常包括泵、蒸发器、汽轮机和冷凝器4个部分，如图1所示。经冷却介质冷却后的工质通过泵输送到蒸发器(过程1−2)，与热源流体经热交换后成为饱和蒸汽或过热蒸汽(过程2−3)，该蒸汽进入汽轮机经膨胀推动汽轮机做功后被排出(过程3−4)，随后进入冷凝器，与冷却介质进行热交换后成为液体工质(过程4−1)，最后再由泵输入系统，如此循环，实现将热转化成有用功。

图1 有机朗肯循环示意图Fig.1 Schematic diagram of organic Rankine cycle

1.2 有机工质

有机流体的温度−比熵(T−s)图如图 2所示。根据T−s图中工质饱和蒸汽曲线的斜率性质，有机工质分为干流体、等熵流体和湿流体3种。若饱和蒸汽曲线斜率为正，则为干流体；若为负，则为湿流体；若为无穷大，则为等熵流体。由于湿流体在饱和状态下膨胀可能会产生液滴，对汽轮机叶片造成腐蚀，故实际应用中都对湿流体进行过热处理。湿流体的过热度越大，所需蒸发器的传热面积也越大，这不仅增大了蒸发器的体积，而且增加了系统的投资成本。为了在不影响系统安全性的前提下尽可能减小湿流体的过热度，假设采用湿流体的有机朗肯循环满足：过热的湿流体经等熵膨胀后正好处于冷凝温度下的饱和气体状态。

图2 有机流体的T−s图Fig.2 Temperature-entropy diagram of organic fluids

2 热力学分析

2.1 蒸发器热交换模型

泵出口处温度为 T2的过冷工质在蒸发器中与热源流体进行热交换变成饱和液体，此时工质与热源流体的传热温差达到最小值ΔT。饱和液体工质吸收热源流体的热量不断蒸发变成温度为Te的饱和蒸汽工质。对于湿流体，还需继续对其进行加热，使其达到设定的过热度后再进入汽轮机；而干流体和等熵流体则不需要再加热。在此过程中，热源流体的温度从蒸发器入口处温度Tin下降为蒸发器出口处温度Tout，假定热源流体的比定压热容cp为常数。

根据蒸发器中的能量守恒可得：

式中：m˙hf和m˙wf分别为热源流体和工质的质量流量；ΔTa和ΔTb分别为热源流体在过冷段和蒸发段的温降；h2和h3分别为泵出口处和汽轮机进口处工质的比焓；h2′为工质在饱和液体状态下的比焓。

在该蒸发器传热模型中，ΔTa和ΔTb满足：

联立式(1)，(2)和(4)可得：

2.2 性能参数计算式

通过分别对泵、蒸发器、汽轮机和冷凝器各部件进行热力学分析，最终可得到以下朗肯循环性能参数计算式。

循环净输出功率(以下简称净功率)为

式中：h4s为理想状态下汽轮机出口处工质的比焓；ηt和 ηp分别为汽轮机和泵的等熵效率；h1和 h2s分别为理想状态下泵进、出口处工质的比焓。

循环热效率为

第二定律效率为

式中：TH为高温热源的温度；TL为低温热源的温度。

循环总不可逆损失为

式中：T0为环境温度；h4为汽轮机出口处工质的比焓。

总热量回收效率定义为热源流体在蒸发器中实际放出的热量与理想最大可放出热量的比值，即

3 结果与分析

有机朗肯循环性能与工质的临界温度有关[11]。为了避免工质临界温度的影响，同时由于难以找到与干流体和湿流体临界温度相近的等熵流体，因此，本文选取了8组临界温度相近的有机干流体和有机湿流体进行研究，其特性参数如表1所示。在计算性能参数时，假定泵的等熵效率为85%，汽轮机的等熵效率为80%，热源流体的质量流量为 1 kg/s，比定压热容为1 kJ/(kg·K)，蒸发器中传热的最小温差ΔT为10 K。

表1 工质的特性参数Table 1 Characteristic parameters of working fluids

3.1 变蒸发温度下有机朗肯循环性能比较

在表2所示的热源流体进口温度、蒸发温度(每步增加5 K)和冷凝温度下，根据性能参数计算式，得到了8组工质应用于有机朗肯循环的性能参数，发现8组工质性能参数与蒸发温度的关系相似，即在所研究的临界温度范围内，工质组的临界温度对有机朗肯循环性能参数的变化趋势没有显著的影响。应用第4组工质的性能参数计算结果如图3所示。由于冷凝温度随蒸发温度的变化趋势为水平线，故在图3中没有给出该性能参数。值得注意的是，虽然图3中净功率和总热量回收效率有交点，但对于其他7组工质来说，均不存在交点。

从整体上看，不论采用干流体或是湿流体，有机朗肯循环性能参数随蒸发温度的变化趋势相同。蒸发压力、热源流体出口温度、循环热效率和第二定律效率随蒸发温度的升高而增大，而循环总不可逆损失则减小。净功率和总热量回收效率先随蒸发温度的升高而增大，当蒸发温度达到某一值后，其值减小。在相同蒸发温度下，与临界温度相近的湿流体环丙烷相比，采用干流体 R236fa的有机朗肯循环具有较低的蒸发压力、热源流体出口温度、循环热效率和第二定律效率，而其循环总不可逆损失则较高。在蒸发温度较小时，应用湿流体环丙烷的净功率和总热量回收效率要比干流体R236fa的高，但当蒸发温度高于376 K后，其结果相反。而从8组工质的性能对比结果(表2)可以看出：对于其他7组工质，应用干流体获得的净功率和总热量回收效率要高于湿流体，其余性能参数的情况同第4组工质。

图3 第4组工质性能参数与蒸发温度Te的关系Fig.3 Performance parameters vs.evaporation temperatures for the 4th group of working fluids

3.2 变热源流体进口温度下有机朗肯循环性能比较

在表3所示蒸发温度和冷凝温度下，将8组工质分别应用于有机朗肯循环，得到了不同热源流体进口温度下(每步增加5 K)的性能参数，同样发现8组工质性能参数与热源流体进口温度的关系相似，即在本研究范围内，工质组的临界温度对有机朗肯循环性能参数的变化趋势影响不大。本文仅给出了应用第4组工质的性能参数计算结果，如图4所示。由于蒸发温度和冷凝温度取为常数，蒸发压力和冷凝压力不变，根据式(7)，循环热效率也不变，因此，图4没有给出仅为水平线变化趋势的这3种性能参数。8组工质应用于有机朗肯循环的性能参数对比结果见表3。

图4 第4组工质性能参数与热源流体进口温度Tin的关系Fig.4 Performance parameters vs.inlet temperatures of hot fluid for the 4th group of working fluids

由图4可知：在相同热源流体进口温度下，采用干流体 R236fa的有机朗肯循环的热源流体出口温度比采用湿流体的有机朗肯循环要小，而其净功率、第二定律效率、循环总不可逆损失和总热量回收效率则略大一些；随着热源流体进口温度的升高，净功率、循环总不可逆损失和总热量回收效率增大，而热源流体出口温度和第二定律效率则减小。

从表3可以看出：除第1组和第4组工质外，其他 6组工质表明采用湿流体的冷凝压力要高于干流体。对于循环热效率和第二定律效率，第4组工质呈现出与其余7组工质相反的情况，即采用湿流体获得的这2种性能参数值要比干流体的低。

表2 变蒸发温度下应用干流体和湿流体的有机朗肯循环性能参数对比Table 2 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied evaporation temperatures

表3 变热源流体进口温度下应用干流体和湿流体的有机朗肯循环性能参数对比Table 3 Comparisons of ORC performance parameters using dry fluids and wet fluids under varied inlet temperatures of hot fluid

4 结论

(1) 在相同工况下，以干流体为工质的有机朗肯循环的蒸发压力、冷凝压力、热源流体出口温度、循环热效率和第二定律效率小于以湿流体为工质的有机朗肯循环，但其净功率、循环总不可逆损失和总热量回收效率却比后者的大。

(2) 总热量回收效率随蒸发温度的变化情况与净功率相同，均先随蒸发温度的升高而增大，当蒸发温度达到某一值后减小，且存在最佳蒸发温度使两者达到最大值。而其他性能参数均随蒸发温度单调变化。

(3) 除蒸发压力、冷凝压力和循环热效率保持不变外，净功率、循环总不可逆损失和总热量回收效率均随热源流体进口温度的升高而增大，但热源流体出口温度和第二定律效率随之减小。

(4) 工质的临界温度对有机朗肯循环性能参数的变化趋势无显著影响。

[1]苑中显.中国能源状况与发展对策[J].中国冶金, 2005, 15(5):7−9.YUAN Zhongxian.The energy situation and development countermeasures in China[J].China Metallurgy, 2005, 15(5):7−9.

[2]蔡九菊, 王建军, 陈春霞, 等.钢铁工业余热资源的回收与利用[J].钢铁, 2007, 42(6): 1−7.CAI Jiuju, WANG Jianjun, CHEN Chunxia, et al.The recovery and utilization of waste heat resources in steel industry [J].Iron and Steel, 2007, 42(6): 1−7.

[3]葛国耀.美国工业节能及其启示[J].江苏科技信息, 2005,7(12): 10−13.GE Guoyao.The energy conservation and enlightenment in the industry of the United States[J].Jiangsu Science and Technology Information, 2005, 7(12): 10−13.

[4]顾伟, 翁一武, 曹广益, 等.中低温余热发电的研究现状和发展趋势[J].热能动力工程, 2007, 22(2): 115−119.GU Wei, WENG Yiwu, CAO Guangyi, et al.The situation of study and development tendency of low-and-medium temperature cogeneration[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power, 2007, 22(2): 115−119.

[5]张红.用低沸点工质的朗肯循环(ORC)方法回收低位工业余热[J].节能, 2004, 16(11): 22−24.ZHANG Hong.The utilization of ORC using low boiling point working fluid for low-grade waste heat recovery[J].Energy Conservation, 2004, 16(11): 22−24.

[6]王辉涛, 王华.低温太阳能热力发电有机朗肯循环工质的选择[J].动力工程, 2009, 29(3): 287−291.WANG Huitao, WANG Hua.The selection of working fluid of organic Rankine cycle for low temperature solar thermal power generation[J].Power Engineering, 2009, 29(3): 287−291.

[7]Guo T, Wang H X, Zang S J.Comparative analysis of CO2-based transcritical Rankine cycle and HFC245fa-based subcritical organic Rankine cycle using low-temperature geothermal source[J].Science China−Technological Sciences,2010, 53(6): 1638−1646.

[8]Bombarda P, Invernizzi C M, Pietra C.Heat recovery from Diesel engines: A thermodynamic comparison between Kalina and ORC cycles[J].Applied Thermal Engineering, 2010, 30(2/3):212−219.

[9]Schuster A, Karellas S, Aumann R.Efficiency optimization potential in supercritical organic Rankine cycles[J].Energy,2010, 35(2): 1033−1039.

[10]王志奇, 周乃君, 罗亮, 等.几种低沸点工质余热发电系统的热力性能比较[J].中南大学学报: 自然科学版, 2010, 41(6):2424−2429.WANG Zhiqi, ZHOU Naijun, LUO Liang, et al.Comparison of thermal performance of cogeneration system using several working fluids with low boiling point[J].Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(6):2424−2429.

[11]Liu B T, Chien K H, Wang C C.Effect of working fluids on organic Rankine cycle for waste heat recovery[J].Energy, 2004,29(8): 1207−1217.

[12]Lakew A A, Bolland O.Working fluids for low-temperature heat source[J].Applied Thermal Engineering, 2010, 30(10):1262−1268.

[13]Vaja I, Gambarotta A.Internal combustion engine (ICE)bottoming with organic Rankine cycles (ORCs)[J].Energy, 2010,35(2): 1084−1093.

[14]AI-Sulaiman F A, Dincer I, Hamdullahpur F.Exergy analysis of an integrated solid oxide fuel cell and organic Rankine cycle for cooling, heating and power production[J].Journal of Power Sources, 2010, 195(8): 2346−2354.

[15]Gang P, Jing L, Jie J.Analysis of low temperature solar thermal electric generation using regenerative organic Rankine cycle[J].Applied Thermal Engineering, 2010, 30(8/9): 998−1004.