数字化配电网弧光接地故障的判断

王晓芳，谢彦斌

(1. 邵阳学院 电气工程系，湖南 邵阳，422000；2. 重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆，400044)

数字化变电站的1个显著特点是一次设备就地智能化[1]。这些智能设备中的微电子器件如数字输出的电子式互感器中的A/D转换器件抗电磁干扰及过电压的能力十分弱。弧光接地是我国配电网常见的接地故障形式，弧光接地过电压具有持续时间长，幅值较大的特点[2]，对数字化配网中的设备尤其是智能设备危害巨大，因此，抑制数字化配电网的弧光接地过电压很有必要。目前，对弧光接地过电压的预防最有效和最常用的措施是采用中性点经消弧线圈接地即谐振接地方式[2]。人工调谐的消弧线圈不仅不能及时准确投入补偿，而且难以兼顾中性点电压偏移的要求[3]，现已逐步淘汰。但自动调谐消弧线圈也有缺点，无论预调式还是随调式，理论层面上还不完善，其补偿并不区分单相接地故障类型，其中预调式还存在灭弧性能受到一定损失的缺陷[4]。对于电网中大量存在的自熄性电弧接地故障，不必要的操作不仅加剧了设备及电网所受的冲击，而且不利于间隔较短的瞬时性接地故障的补偿。对于永久性接地故障，不但不能消除故障,反而会给系统及设备带来二次冲击和大量谐波[5]。此外，消弧线圈的在线运行经验显示，预调式补偿装置存在阻尼电阻选择困难、动作时间较长的固有缺陷，而随调式动作虽快，但谐波污染严重[6]。鉴于补偿装置存在的上述种种问题，以及弧光接地过电压产生的原因在于间歇性电弧接地[2]，谢彦斌[7]提出了正常运行时中性点绝缘运行、出现间歇性电弧接地故障时投入消弧线圈的运行策略。这种策略理论上不仅可以有效预防弧光接地过电压的产生，而且可以避免消弧线圈大量不必要的操作以及补偿装置在线运行所带来的诸多弊端。显然，这种运行方式实现的基础和关键在于对间歇性电弧接地故障进行及时准确的判断。代姚[8]为此提出了比较详细的运行控制策略，但其相关的接地判断依赖于接地过渡电阻较小的情况，而实际上配电网单相接地故障多为中、高阻[9]。关于间歇性电弧接地故障的判断，司马文霞等[5]提出了基于 COOCG形态滤波的算法；Lorenc等[10]提出了基于小波分析的自适应算法；刘渝根等[11]则利用电弧重燃与熄灭的反复与间断性提出了判据，但它们同样是基于接地电阻较小的情况；Michalik等[12]也提出了基于小波分析的方法，但是算法比较复杂。为此，本文作者以35 kV电网为例对配网单相接地故障进行分析计算，得出临界零序电压的概念(即中性点不接地系统的单相接地故障电流为10 A时的零序电压)及其可区分间歇性电弧和自熄性电弧接地故障的作用，并结合单相接地故障电流的动态特征得到间歇性电弧接地故障的判据。在此基础上，再提出以仅在间歇性电弧接地时才投入补偿为特点的数字化配电网弧光接地过电压的预防策略。

1 临界零序电压概念的提出及其应用

1.1 临界零序电压概念的提出及其计算公式

本文以 35 kV电网为例(由于仅在间歇性电弧接地时投入补偿，中性点正常运行时不接地)，说明临界零序电压的概念、作用及其计算式。

电弧接地故障是否消除及其弧光接地过电压产生的物理机理皆在于电弧的重燃。影响电弧重燃的因素是多方面的，但当电弧电流低于10 A时[13]，电弧不会重燃，反之，则会重燃并形成间歇性电弧接地故障。标准DL/T 620—1997规定：当单相接地故障电容电流大于10 A(35 kV电网)时，中性点应采用经消弧线圈接地的方法。本文定义单相接地故障电流为10 A时对应的中性点电压为临界零序电压，通过比较中性点电压与临界零序电压的关系来反推接地故障电流是否大于 10 A，从而判断间歇性电弧接地故障存在的可能性。下面对临界零序电压进行简要推导。

35 kV电网单相接地等值接线图如图1所示。图1中：Re和Ie分别为电弧性单相接地故障时的过渡电阻和接地电流；U0为系统零序电压；Rs和Ls分别为线路等效损耗电阻和电感；ca，cb和cc分别为a相、b相和c相对地电容；RL和XL为负载阻抗；SW为模拟接地电弧熄燃的开关。

图1 中性点绝缘时35 kV电网单相接地等值接线图Fig.1 One-phase earthed equivalent circuit of 35 kV grid

假设输电线路上各处电压基本相等，且 Rs和 Ls的影响可忽略不计。由于零序电压无法流过对称负载，因而，对零序电压进行分析时可近似认负载开路，由此可得：

式中：

ca，cb和cc相差不超过10%，为了分析方便，令ca=cb=cc=c0，则化简式(1)可得：

此时，有：

记相电压为Uph，Ie为10 A时的零序电压即临界零序电压为U0c，相应的临界过渡电阻为Rec，则

将式(4)代入式(2)得：

35 kV线路总存在一定的不对称度。位置较高处的相(记为中相)对地电容较小，而处于边缘或较低处的另两相(记为边相)对地电容稍大，这被现场实测结果所证实[7]。设 B 相为中相，则可设 Cb=C-Δc，Ca=Cc=C，Ca+Cb+Cc=3c0，结合不对称度U00的计算式可得：

记边相接地时的临界零序电压为U0c1，将式(4)～(7)及I0代入式(1)可得：

记中相接地时的临界零序电压为U0c2，则U0的表达式为

将式(4)～(7)及I0代入式(9)并化简可得：

1.2 U0c1(或U0c2)在间歇性电弧接地判断中的应用

由式(2)和(3)可知：零序电压 U0与接地电流Ie的关系为U0≈(Uph/I0)×Ie，即U0与Ie为正比例关系。因此，对于电弧性接地，当 Ie＜10 A 时，U0＜U0c1(或U0c2)，电弧不会重燃，或逐渐自熄；反之，当Ie＞10 A时，U0＞U0c1(或U0c2)，电弧会间歇重燃。可见：对于电弧性接地故障，U0＞U0c1(或U0c2)可作为间歇性电弧接地故障的判断标准。

由于 U0＞U0c1(或 U0c2)作为间歇性电弧接地故障判断标准的前提是故障为电弧性接地，而配网中的单相接地故障包括永久性接地和电弧性接地(包括间歇性电弧接地和自熄性电弧接地)2种类型，所以，还需进一步分析这2种故障类型的区别。

2 电弧性接地故障与永久性接地故障的区别

下面通过电弧性与永久性单相接地故障的零序电流或故障相电流的特征来区分这2种故障。

2.1 2种故障的零序或故障相电流的特征区别

图 2所示为文献[12]提供的某配网电弧性接地故障时的实测零序电流波形。

图2 电弧性接地故障时的实测零序电流波形Fig.2 Neutral current wave of arcing fault in a distribution grid

由图2可知：发生间歇性电弧接地故障时，电流幅值存在跃变现象。这种跃变是电弧熄灭与重燃引发的暂态高频振荡的结果。

实际上，当过渡电阻较高时可能没有明显的跃变现象，甚至电弧会逐渐自熄或不重燃，但由于存在零休，在电弧电流过零时刻附近会出现波形斜率变化较大的情况，如图3中虚线圈内所示[14]。由于交流电弧的热惯性，电弧电流过零后弧隙可能因未完全去游离而存在弧后电流，因此，零休附近的斜率变化不一定有图3中那么明显。

而对于永久性接地故障，其零序电流在稳态时基本为正弦波形，不存在跃变或斜率突变的现象。虽然故障初期存在一定的暂态高频分量，但其振荡频率高达数百赫兹，衰减很快[15]。

综上所述，电弧性接地故障相对于永久性接地故障的零序电流/故障相接地电流的特征区别为：(1)电流幅值存在跃变现象；(2)在电流过零时刻附近波形斜率变化较大。

图3 过渡电阻很高时的实测电弧接地电流波形Fig.3 Experimental current wave of arcing fault in MV network

若仅满足第(1)条要求，则为自熄性电弧接地故障，仅满足第(2)条要求则为永久性接地故障。

相对基于固定零序电压阀值的补偿策略，将 U0＞U0c1(或U0c2)作为判据的1个条件，既可以避免自熄性电弧接地故障的补偿操作，又可以不漏掉间歇性电弧接地的补偿，具体分析式(8)～(9)对应的U0c1(或U0c2)与I0的关系曲线见图4。由图4可知：对于I0小于某一水平(即红线与曲线的交点对应的 I0)的配网，基于固定零序电压阀值的补偿将涵盖自熄性电弧接地故障(U0＜U0c1(或U0c2))；而对于大于该水平的配网，一部分间歇性电弧接地故障将被漏掉。

2.2 电弧性接地与永久性接地故障的区分标准

为了反映电流跃变和电流波形斜率的变化，分别定义电流变化率 K=di/dt以及电流斜率变化率

对于电弧性接地故障，当电流过零时刻附近电流斜率变化较大时，设Krc为区别这2种故障的Kr阀值(本文取 Krc=1)，则有 Krmax＞Krc(其中，Krmax为 Kr的最大值)；当电流幅值存在跃变现象时，K趋于∞。设Kc为可区分这2种故障的阀值(本文取Kc=5×104)，则有Kmax＞Kc。

对于永久性接地故障，零序电流中的高频暂态成分很快衰减，则剩下的稳态工频成分在过零时刻附近时K很大但变化很小，因此，Kr≈0，Krmax＜Krc。另由式(3)可知：Kmax=2I0ω(其中，ω为角频率)，则Kmax＜Kc。

综上所述，这2种故障类型的区分标准为：Krmax＞Krc或Kmax＞Kc。满足该标准的故障为电弧性接地故障，否则为永久性接地故障。

至于具体算法，鉴于永久性接地故障时高频暂态成分衰减较快，可以适当延时后再进行计算。同时，为了增大检验的可靠性，可以在检验到2次以上Krmax＞Krc或Kmax＞Kc时再进行判断。

3 间歇性电弧接地判据

综上所述，间歇性电弧单相接地故障判据为：

(1) Krmax＞Krc(过零时刻附近)；(2) Kmax＞Kc，且U0＞U0c1(或 U0c2)。

图4 U0c1(或U0c2)与I0的关系曲线Fig.4 Relationship between U0c1( or U0c2) and I0

由于本文中 U0和 U0c1/U0c2都属于稳态范畴，所以，还需分析其受暂态过程的影响及间歇性电弧接地判据的工程可行性。

4 判据的仿真测试

以图1所示的35 kV电网为例进行仿真，A相接地。为了分析方便，忽略电网不对称度，即 U00=0。仿真模型见文献[7]，系统参数分别取为：c0=1.575 μF，Rs=9.5 Ω，Ls= 62 mH，Y 型负载 XL=1012Ω, cos φ=0.8。电弧的熄灭采用工频熄弧理论，即工频电流过零时熄灭。但重燃时刻并不是在下一个电压峰值附近，而是零休后立即重燃。其原因是：一方面，按文献[2]中的方法，电网中性点由于电荷累积而出现直流电位，但在实际工作中并没有观察到这种现象；另一方面，文献[15]显示，高阻性电弧接地故障时有明显的零休现象。电弧的熄灭、零休与重燃通过电弧接地开关的开闭实现，零休时间参照文献[15]取1 ms。

由式(3)可知：Ie与 Re负相关，即当 Re＜Rec时，有Ie＞10 A；反之，有Ie＜10 A。可见：Re在物理上可以决定电弧的熄燃与否。为此，本文通过调整 Re以及电弧接地开关的开闭，分别模拟间歇性电弧和自熄性电弧故障。永久性接地故障，通过永久闭合接地开关来模拟。仿真分4个案例，见表1。仿真结果如图5～8所示，其中图5～ 7所示的故障相电弧性接地电流波形与文献[9]中的实测波形很相似，说明本仿真结果是可信的。

根据仿真波形数据可以计算有关判据的参数。对Kmax进行计算时，考虑到单相接地故障时暂态分量的频率不超过3 kHz，取计算步长为0.01 ms。计算Krmax时，鉴于零休时间为1 ms，取计算步长为0.1 ms，并判断所需的其他参数。由仿真条件知：U0c≈9.5 kV，Rec≈1.905 kΩ。参数计算及判断结果见表1(符号“—”表示无需计算)。

表1 参数计算及判断结果统计Table 1 Results of parameter calculations and judgement

图5 案例1：电弧电阻为40 Ω时的仿真波形Fig.5 Waveforms of case 1 (arcing fault is 40 Ω)

图6 案例2：电弧电阻为10 kΩ时的仿真波形Fig.6 Waveforms of case 2 (arcing fault is 10 kΩ)

图7 案例3：电弧电阻不同时的仿真波形Fig.7 Waveforms of case 3 at different arcing faults

图8 案例4：电弧电阻不同时的仿真波形Fig.8 Waveforms of case 4 at different arcing faults

表中案例3的目的是考察Re≈Rec或Ie≈10 A时判据的有效性。由表 1 可知：无论是 Re＜＜ Rec，Re＞＞ Rec，还是Re≈Rec或Ie≈10A，判断结果都是正确的。此外，由图5～8可知：当Re较大时暂态过程不明显，工程上有利于检测，而 Re＜＜Rec时暂态振荡非常剧烈，但此时U0＞＞ U0c，所以，并不影响判据的正确性，可见本判据准确可靠。

5 结论

(1) 零序电压的作用以及故障电流的动态特征提出的间歇性电弧接地故障判据对高、低过渡电阻都适用。但判据算法还有待在实践中不断完善。

(2) 基于该判据的消弧线圈补偿策略可以有效预防数字化配网弧光接地过电压的产生。其特点是仅在间歇性电弧接地故障时启动补偿。

[1] 庞红梅, 李淮海, 张志鑫, 等. 110 kV智能变电站技术研究状况[J]. 电力系统保护与控制, 2010, 38(6): 146-150.PANG Hongmei, LI Huaihai, ZHANG Zhixin, et al. Research situation of 110 kV smart substation technology[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(6): 146-150.

[2] 张纬钹, 何金良, 高玉明. 过电压防护及绝缘配合[M]. 北京:清华大学出版社, 2002: 1-40.ZHANG Weibo, HE Jinliang, GAO Yuming. Overvoltage protection and insulation coordination[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2002: 1-40.

[3] 刘渝根, 丁伯剑, 袁涛. 山区35 kV电网中性点新型运行方式研究[J]. 高电压技术, 2006, 32(1): 32-34.LIU Yugen, DING Bojian, YUAN Tao. New neutral point operation method of 35 kV grids in mountainous area[J]. High Voltage Engineering, 2006, 32(1): 32-34.

[4] 韩静, 徐丽杰. 中性点经消弧线圈瞬时并联小电阻接地研究[J]. 高电压技术, 2005, 31(1): 38-39, 52.HAN Jing, XU Lijie. Study of a neutral grounding method with an arc suppression coil and a parallel low resistance[J]. High Voltage Engineering, 2005, 31(1): 38-39, 52.

[5] 司马文霞, 冉锐, 袁涛. 采用数学形态学的弧光接地过电压识别方法[J]. 高电压技术, 2010, 36(4): 835-840.SIMA Wenxia, RAN Rui, YUAN Tao. Identification of arc grounding over-voltage using mathematical morpholog y transform[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(4): 835-840.

[6] 李云飞. 预调式消弧线圈导致系统不平衡加剧的原因分析[J].水电能源科学, 2008, 26(2): 175-177.LI Yunfei. Analysis of cause for aggravation of primary system after arc-suppression coil connected[J]. Water Resources and Power, 2008, 26(2): 175-177.

[7] 谢彦斌. 山区35 kV电网中性点新型运行方式研究[D]. 重庆:重庆大学电气工程学院, 2008: 10, 34.XIE Yanbin. A new neutral operation mode of 35 kV grid in mountainous area[D]. Chongqing: Chongqing University.College of Electrical Engineering, 2008: 10, 34.

[8] 代姚. 配电网铁磁谐振及弧光接地过电压特征识别与抑制方法[D]. 重庆: 重庆大学电气工程学院, 2010: 65-66.DAI Yao. Recognition and suppression methods for ferroresonance and grounding arc over-voltage in distribution power system[D]. Chongqing: Chongqing University. College of Electrical Engineering, 2010: 65-66.

[9] Hänninen S, Lehtonen M. Characteristics of earth faults in electrical distribution networks with high impedance earthing[J].Electric Power Systems Research, 1998, 44: 155-161.

[10] Lorenc J, Musierowicz K, Kwapisz A. Detection of the intermittent earth faults in compensated MV network[C]//2003 IEEE Bologna Power Tech Conference. Bologna, Italy, 2003:496-501.

[11] 刘渝根, 谢彦斌. 山区 35 kV电网单相接地故障类型判断方法[J]. 高压电器, 2009, 45(4): 103-105.LIU Yugen, XIE Yanbin. Judgement method on single phase-to-ground fault type of 35 kV grids in mountainous area[J].High Voltage Apparatus, 2009, 45(4): 103-105.

[12] Michalik M, Rebizant W, Lukowicz M, et al. Wavelet transform approach to high impedance fault detection in mv networks[C]//2005 IEEE Power Tech. Russia, 2005: 1-7.

[13] 颜湘莲, 陈维江, 贺子鸣, 等. 10 kV配电网单相接地故障电弧自熄特性的试验研究[J]. 电网技术, 2008, 32(8): 25-18, 34.YAN Xianglian, CHEN Weijiang, HE Ziming, et al.Experimental research on self-extinction behavior of arc caused by single-phase earth fault in 10 kV distribution network[J].Power System Technology, 2008, 32(8): 25-18, 34.

[14] Elkalashy N I, Lehtonen M. Modeling and experimental verification of high impedance arcing fault in medium voltage networks[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2007, 14(2).

[15] 王智, 汪芳宗. 配电系统接地故障检测的一种新算法[J]. 电力系统保护与控制, 2011, 39(20): 48-51.WANG Zhi, WANG Fangzong. A new method of earth fault detection in distribution system[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(20): 48-51.