基于GIS的超低频通信服务区的预测

任席闯，左丽芬，李树明，张用宇

(1.中国人民解放军91469 部队，北京100841;2.海军司令部信息化部，北京100841)

0 引 言

潜艇是未来海战的重要兵力，及时顺畅地对大深度潜航潜艇的指挥通信对提高潜艇的作战能力，特别是发挥战略弹道导弹核潜艇的核威胁能力必不可少。美国早在1958年开始研制核潜艇的同时就开始研制超低频与深水潜艇进行通信的问题。由于超低频(30 ～300 Hz)频段在穿透海水的过程中衰减较小，目前超低频通信是对大深度潜航潜艇通信的唯一有效手段。地理信息系统(GIS)能把地理空间位置和相关属性有机地结合在一起，根据实际需要准确地输出给用户。利用GIS 对超低频通信台站的服务区在地图上进行直观显示，对超低频通信台站的发信和潜艇的收信都具有重要指导意义。本文的研究选用了应用较为广泛的MAPX 插件，在Delphi2010 工作环境下进行。

1 超低频传输的场强计算

电磁波传播理论的实质是:在已知某一区域内的电流分布情况下，计算远处某点的电磁场。超低频发射天线通常是2 端接地的水平长导线，当前美国、俄罗斯等国对潜艇超低频通信采用的天线为2 根交叉天线。所谓某一区域内的电流分布，就是天线上的电流分布。虽然超低频发射天线的长度很长，但与工作波长相比仍是很短的，因此可以把超低频发射天线看作是水平电偶极子。这样，超低频电磁波传播问题归结为求地面上水平电偶极子在远处某点产生的电磁场。这是一个电磁场边值问题，即求满足给定边界条件的麦克斯韦方程组的解。

图1 计算所用球坐标系Fig.1 Thespherical coordinate used

设天线1 的方位角为φ1，电流矩为p1;天线2的方位角为φ2，电流矩为p2;天线2 电流相位比天线1 的引前ψ。根据文献资料，可写出2 根天线在方位角φ 处产生的合成电磁场分量复数形式的公式:

式中:φ 为发射天线至场点的连线与天线轴线间的夹角;θ 为地心角，地面上的距离ρ=aθ;a 为地球半径;ν0为TM0模的特征值;Pν0(-cosθ)为ν0阶的勒让德函数;h0为波导高度;p 为天线的电流矩;k0和η0分别为自由空间的波数和特性阻抗;Δsg 为发射天线场地的规格化表面阻抗;Δg为场点地面的规格化表面阻抗。规格化表面阻抗是频率和电导率的函数，对于超低频以下频率，有如下近似关系:

式中:

从式(5)～式(7)可看出，qθ和qφ是2 根交叉天线合成电磁场分量的方向性函数，如果2 根天线正交，即φ2=φ1+90°，那么式(8)～式(11)则变为:

式中的φ-φ1为场点方向与天线1 的夹角，如以φ 表示并代入，则这些公式又可简化。

以合成方位角磁场的相位为基准，把式(6)和式(7)写成瞬时值形式，有

式(17)中的

则可以计算合成水平磁场幅度为

合成水平磁场与方位角磁场间的夹角为

合成水平磁场幅度最大值或最小值的相位为

最大值或最小值的判断因子为

对于电场，唯一不同的是

为与地心角电场间的夹角，其他与磁场完全相同。

2 超低频通信覆盖区域的显示

由上述理论推导可知，给出超低频发射天线的参数，可以计算任意某一坐标点的场强，在地图上显示天线的服务区，需要知道接受点的经纬度信息，因此需要做一个转换。令发射点、地球北极点和接收点以A，B 和C 表示，形成球面三角形。其与顶点对应的边分别为a，b 和c，与顶点相应的角分别为α，β 和γ。α 即是接收点的方位角。这个球面三角形的边长a=90°-θ2，c=90°-θ1，b=d/R;R=6 370 km 为地球半径，d 为收、发间的距离。a 和c 为以度为单位的地心角，b 为与距离d 对应的以弧度为单位的地心角。经度是由西往东增大。如发射点在西，接收点在东，则有

如发射点和接收点位置相反，则

在计算天线的服务区时，已知发信台的经纬度信息，以及接收点距离发信台的距离和方位，因此已知量是d，α，θ1(c)和φ1，需要计算的量是接收点的经度和纬度φ2和θ2。应用球面三角的余弦定理

可以求出a，也就是求出接收点的纬度θ2。应用余弦定理

可以求出β，再用式(24)或式(25)求出接收点的经度φ2。在计算显示天线在指定的接收信噪比条件下的服务区范围时，首先计算距发信台不同角度和不同距离上的信号场强，然后根据计算出的信号场强画出信号的等高线。具体计算时需要知道天线的位置，发信台功率、工作频率，2 根天线各自的电流矩和方位角、天线场地电导率、天线电流相位差，以及接收所需要的信噪比。例如假定某发信台位于北纬67.2°，东经27.5°，发信功率为1 000 kW，天线分别为东西向和南北向，即角度为0°和90°，天线长度东西向和南北向分别为150 km 和100 km，天线电阻分别为18 Ω 和14 Ω，天线电流均为200 A，地电导为4×10-4S/m，在此基础上做出的发信台服务区在不同的频率和接收信噪比条件下的通信覆盖区域范围如图2所示。

图2 计算的显示区域Fig.2 The overlay calculated

3 结 语

本文分析了超低频通信场强和信号覆盖区域的计算方法，并引入GIS 在地图上对超低频通信的覆盖范围进行直观的显示。本文的研究成果对于评估超低频通信台站的战略意义，进行超低频通信台站的发信频率选择、功率选择，以及潜艇的收信都具有重要的指导意义。

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