用数字相移干涉技术评价全息台的稳定性

冯淑艳，刘成森，顾佳佳，王佳琦，王依妮，倪世超，张忻烨

（辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连116029）

1 引 言

在光学全息技术中，曝光时间内必须保证拍摄系统的移动不超过干涉条纹间距的1／4，否则无法得到满意的实验结果［1-3］.全息台稳定性研究在其生产过程及以后的使用中一直是人们关注的重要课题，所以对全息台稳定性的评价就显得十分重要.

全息台的稳定性与固有频率有关，固有频率越低全息台的稳定性能越好，气浮隔振光学平台要比沙箱实验台的防震效果更好.当全息平台受到外界干扰发生震动时参与干涉的2个光波面在接收平面处相对相位发生相应变化，干涉条纹就发生了漂移，外界的震动越强相应的波面发生的改变就越大，干涉条纹漂移的幅度就越大，所以通过干涉条纹漂移的幅度就可以反映全息台的防震性能的好坏.我们通过空间光调制器连续依次移动π／2，π，3π／2的相位，将每个相位所对应的干涉条纹的图像用CCD连续采集，得到大量干涉条纹的图像.将这些图像用计算机程序画出其相位随时间分布的直方图，然后利用计算机程序对其进行二次拟合以确定半高全宽，半高全宽越小的全息台的稳定性就越好.这种方法与其他实验中只是通过肉眼来观察干涉条纹的漂移相比更加准确和客观.

2 实验原理

用计算机将光栅图形输入到空间光调制器上，当光栅沿横向依次移动1／4个周期、1／2个周期、3／2个周期时，其衍射光波频谱的相位等于π／2，π和3π／2［4］.空间光调制器 LCD的分辨率是1 024×768，刷新频率是60Hz，利用计算机将光栅图形输入到光调制器LCD上，由于空间光调制器的分辨率较高和移相准确，可以通过电脑实现准确、快速的移相.光路采用Mach-Zehnder干涉的方法，用计算机分别输入2个相差一定相位的光栅图形，用CCD采集相应的干涉条纹图像.图1是光调制器上不同相位光栅所对应的干涉条纹图像，从中可以看出，图1（b）的干涉条纹比图1（a）的干涉条纹前移了1／4个周期，图1（d）的干涉条纹比图1（c）的干涉条纹前移了1／2个周期，刚好参考光的相位也分别改变了π／2和π，也就说明了我们所采用的光路移相较为准确.

图1 相移改变前后对应得到的干涉条纹图像

3 实验装置及实验结果

图2 Mach-Zender干涉光路图

图2给出了空间光调制器作为移相器的实验光路图，该光路用的是Mach-Zehnder干涉的方法［5］，激光器经过扩束和准直发出的光是均匀的平面波，再经过分束镜BS1分为2束，即参考光和物光.参考光经过空间光调制器SLM，在其上已经用电脑输入了光栅图形，经光栅衍射后在经过傅里叶变换透镜L1后在其后焦面上会看到0，±1级衍射谱［5］.只让＋1级的衍射光通过缝PH，再经过傅里叶透镜L2，将L2的前焦面与L1的后焦面重合，重新得到均匀的平面光波，再经平面镜M2反射到分束镜BS2上的反射部分的光与前面的物光经M1反射到分束BS2上的透射的光叠加形成干涉条纹，用CCD接收.

用计算机编程模拟出相差一定相位的2个光栅图形，如相位差为π／2，π，3π／2等.通过计算机连续交替地输入到空间光调制器上，CCD接收到的干涉条纹也随之发生移动，将CCD与电脑相连并利用编好的程序控制CCD的采集窗口来自动保存干涉条纹的图像，根据空间光调制器的刷新频率，将电脑交替反复输入2个光栅的速度及对CCD窗口控制的自动采集速度相匹配，把干涉条纹的图像自动的保存到指定的文件夹.以60帧／s的速度连续采集大量的干涉条纹图像，将在相同相位的参考光得到的图像放到一起，利用计算机编程进行处理画出光波相位随时间变化的直方图并进行二次拟合.图3是沙箱实验台得到的光波相位随时间变化分布的直方图和拟合图像，同理图4是气浮隔振光学平台得到的相应的图像，图3和图4每幅图中的2组图它们的参考光的相位依次相差π／2，π，3π／2.

图3 沙箱实验台上相位分布直方图及拟合曲线

图4 气浮隔振光学平台上相位分布直方图及拟合曲线

由于在利用已经编好的程序画图时横纵坐标都是采用自动设置，这样不会丢失数据，但是比较起来会麻烦.利用编程得到拟合好的图像后，分别算出拟合好的图像最大纵坐标值一半所对应的2个横坐标值，将得的2个横坐标值做差，差值即为半高全宽，然后用同样的方法算出每个拟合好的图像的半高全宽.如表1所示.

表1 移相不同时不同的半高全宽

在实验中，对相同相位的参考光得到的干涉条纹采集了大量的图像，尽管是在晚上较安静时进行实验，采集速度也很快（所有的图像在1～2min采集完成），但在采集的过程中外界震动引起的冲击（如车辆的行驶、外界机械马达的震动）将会使干涉条纹发生漂移，漂移幅度的大小也就反映了全息台稳定性能的好坏.

4 结 论

采用移相干涉技术并应用了计算机编程对所得干涉条纹的图像进行处理，通过算出相差不同相位的2个实验台的半高全宽可知2个实验台的稳定性，半高全宽越小全息的稳定能就越好.气浮隔振光学平台比沙箱实验台的半高全宽小得多，而且气浮隔振光学平台的半高全宽大多在0.3～0.4的附近变化，沙箱全息实验台半高全宽大多在0.3～0.8附近变化，从而可知气浮隔振光学平台的稳定性要比沙箱全息实验台稳定性好得多.从2个全息台的相关参量可知全息台的稳定性与固有频率有关，固有频率越低全息台的稳定性能越好.通过此种方法不但可以检验2个光学全息台的稳定性，还可以检验同一个全息台在全息技术中改进方法前后［1］干涉条纹稳定性是否有所改善.

［1］王朋朋，李小娟，叶伏秋.全息照相技术试验方法的改进［J］.吉首大学学报，2009，30（1）：77.

［2］李爱云，朱筱玮，周雪峰.全息平台稳定性的检测［J］.西安工业学院学报，2005，25（6）：572.

［3］佘剑敏，吴水生，殷海兵，等.测量不同的震动对全息照相实验的影响［J］.大学物理实验，2010，23（2）：23.

［4］刘青，蔡履中，王玉荣，等.利用空间光调制器作相移器的相移干涉术［J］.山东大学学报，2005，40（4）：4.

［5］姜兴兴，孙欣，梁健，等.全息柱面光栅的设计及其在立体显示技术的应用［J］.物理实验，2011，31（2）：38.

［6］吕乃光.傅里叶光学［M］.北京：机械工业出版社，2006：107-109.