区际贸易、要素流动与地区福利

胡 方

(武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

区际贸易、要素流动与地区福利

胡 方

(武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

文章应用空间经济学的理论与方法，建立一个理论模型，对地区自给自足、相互贸易、要素流动和经济福利等进行分析。通过对自给自足转向相互贸易过程中要素流动和相关利益的变动，对地区经济福利及其变化进行分析。在地区从自给自足向自由贸易，或者从不完全的自由贸易向完全的自由贸易的转变过程中，地区在经济福利方面会出现重大的变化。一个地区的经济福利扩大的同时，另外一个地区的经济福利则可能会下降，因而各地区会围绕其地区福利而展开激烈的争夺，并实施相关的政策与策略。

区际贸易；要素流动；经济福利

一、引 言

20世纪90年代初期以来，基于克鲁格曼等人的工作(Krugman，1991)，空间经济学获得了快速发展。在克鲁格曼之前，经济地理学者们就希望运用一般均衡理论对经济地理问题进行研究，形成空间一般均衡理论。不过，斯塔雷特(Starrett，1978)的研究表明，在传统的一般均衡理论的假设之下，即使考虑运输成本，也不存在空间一般均衡。这被称为空间不可能定理。克鲁格曼等人通过引入运输成本和不完全竞争，提出了一种新型的空间一般均衡理论模型，克鲁格曼等人将此命名为“空间经济学”或“新经济地理学”。以克鲁格曼的研究为出发点，形成了研究空间经济以及相关问题的大量文献。

一般来说，空间经济学的发展有两个阶段，或者说有两个较为成型的研究框架，第一阶段以不变替代弹性效用函数为基础的研究框架，利用迪克希特和斯蒂格利茨(Dixit and Stiglitz，1977)提出的分析框架对核心边缘结构、集聚、本地市场效应等问题进行分析。第二阶段以奥塔维诺、菊地和蒂斯(Ottaviano、Tabuehi and Thisse，2002)等提出的线性模型(或称OTT模型)为标志，建立起以准线性二次效用函数为基础的研究框架(安虎森，2005)。不过，研究的主题大致相同，第二阶段往往运用线性模型对第一阶段的一些问题进行进一步的研究(奥塔维诺和蒂斯，2012)。值得注意的是，两种研究框架各有优点，针对不同的问题，可以选取不同的研究框架。最近，国际经济学理论十分关注企业异质性等问题，在空间经济学中也出现了对异质性问题的研究，但所用的理论工具仍然是上述两阶段中形成的理论模型。

空间经济学使用规模经济和包括运输技术、关税、交易惯例等在内的广义的运输成本，对经济集聚等问题进行深入研究。在经济集聚过程中，商品的增加与减少、企业的进入与退出等发挥着重要作用。本文运用线性模型对这些问题进行研究。以线性模型为基础，贝伦斯和村田(Behrens and Murata，2005)认为，如果运输成本较高，则地区间不会进行商品交换，形成自给自足经济状态。当运输成本下降后，自给自足状态会发生崩溃，出现相互贸易状态。蒂斯和比韦斯(Thisse and Vives，1988)、阿戈、矶野和菊地(Ago and Isono and Tabuchi，2006)等认为，消费者的偏好会选择商品消费，企业的进入会促进经济竞争，这些力量会导致经济集聚的变化，并在一定的条件下导致该地经济福利的恶化。值得注意的是，这种针对经济福利的分析结论与希克斯(Hicks，1953)、萨缪尔逊(Samuelson，2004)等人对国际贸易利益的研究相似。希克斯和萨缪尔逊等人认为，由于技术与制度等方面的变化，国际贸易既可为相互贸易的国家带来利益，也会在一定条件下给某些国家带来损害，这是国际经贸摩擦的一大前提。萨缪尔逊(Samuelson，2004)提出了一种比较静态的方法，对这种贸易的利益与损害进行比较研究。本文将在上述文献与研究方法的指导下，进一步研究空间经济体系中，由于产品贸易和要素流动导致的地区经济福利得失问题。值得注意的是，本文虽然是应用空间经济一般均衡的方法，针对一个国家内两个地区的空间经济关系的研究，但这一研究同样适合于由两个国家为代表所组成的世界经济。

本文在第二部分提出理论模型的基本要素，第三部分对工业产品自给自足和要素流动问题进行分析，第四部分研究单向贸易、双向贸易与要素流动、经济福利等问题，最后得出结论，并说明研究的政策含义。

二、模型的基本要素

假设一国内分为两个地区，简称为地区1和地区2。两地区各有两个部门，工业和农业，工业部门使用两种生产要素：人力资本和劳动；农业部门仅仅使用劳动。其中人力资本可看作是具有较高技能和知识资本的所有者，而劳动可看作是具有简单技能的所有者。劳动所有者和劳动不能分离，从而在空间中不能流动，但人力资本所有者能够在空间流动。假设总的劳动禀赋为L，各地区的劳动数量为L1和L2。地区1拥有的劳动数量的比重为sL1= L1/L，地区2拥有的劳动比重类推。对于人力资本来说，地区1拥有的人力资本比重为sK1= K1/K，其中K，为两个地区的资本禀赋；K1为地区1拥有的资本数量；地区2拥有的数量与比重等类推。整个经济体系的消费者人数为L+K。

消费者消费农业产品和工业产品。农业部门运用规模收益不变的技术，仅仅使用劳动投入生产同质产品，并在完全竞争市场上销售这种产品。单位农业产品的成本为αAwL。其中，αA为单位农业产品产出所需要的劳动投入量；wL为劳动者工资。农业产品在空间的流动不存在任何成本，因而可以自由贸易。农业产品采用边际成本定价，因而在两个地区的农业产品价格pA相等，且pA=αAwL。选择1单位劳动生产率的农业产品作为价格和工资的计价单位，即有αA=1，且pA=wL=1。工业部门以规模递增和垄断竞争市场结构为特征，使用资本和劳动作为投入要素生产差异化产品。人力资本是固定投入，劳动是可变投入。企业的总成本函数为：

z=wF+αmwLx

其中，F是人力资本投入量；αm为工业产品单位产出所需要的劳动投入量；x是某种工业品的产出量。工业产品在空间流动会产生运输成本，假设1单位工业品的运输需要消耗τgt;0单位的农业产品，运输成本由产品输出的地区支付。

代表性消费者的效用函数和约束条件如下：

(1)

(2)

由消费者在约束条件(2)下求解最大的效用水平，可得下列需求函数：

ci=a-(b+cn)pi+cP

(3)

人力资本所有者的间接效用是指在预算约束下可达到的最大效用水平。把需求函数(3)代入效用函数(1)，可得间接效用函数为：

(4)

其中，I1为地区1消费者的总收入。地区2的间接函数效用可类推。

生产者可以处于两个地区或者其中一个地区。农业生产者在每个地区都一样，且仅仅使用劳动投入，不存在人力资本流动问题。空间生产结构与工业部门的生产者相关。每个地区都有一个生产者，该生产者可以在每个地区进行生产并获得收益。两个地区的消费者数量如下：地区1为M1，地区2为M2，其中M1=sL1L+sK1K，其余类推。同时，各地区的价格水平分别为：P1，P2，其中一般价格水平为：P1=n1p1+n2p2，其余类推。地区1的生产者的经营利润或人力资本收入有两种形式，一种是仅仅在本地区生产，经营利润或人力资本收入为：w1F=(p1-am)[a-(b+cn)p1+cP1]M1，假设每个人力资本所有者仅仅拥有一单位的资本，单位人力资本的名义收益为w。另一种是在两个地区生产，其经营利润或人力资本收入为：

w1F=(p1-am)[a-(b+cn)p1+cP1]M1+(p12-am-τ)[a-(b+cn)p12+cP2]M2

其中，p1为地区1的生产者在地区1的定价；p12为地区1的生产者在地区2的定价；τ是指地区1的产品向地区2进行运输时所需要的运输成本。对于地区2的生产者的经营利润或人力资本收入等可依此类推。

最后，说明要素流动方程。这一方程如下：

(5)

其中，sH表示地区1拥有的人力资本份额，依据上述假设，sH=n1。

三、工业产品自给自足、要素流动与地区福利

在国际贸易理论中，自给自足是一种完全没有产品贸易的状态。由于国际贸易理论假设两个国家之间不存在要素流动问题，因而在没有产品贸易时，要素也不会在国家间流动。不过，克鲁格曼等人提出的空间经济一般均衡理论，不仅研究产品贸易，也研究要素流动，特别是具有规模报酬递增的工业产品的贸易与要素流动问题。因而，在空间经济学的研究中，可以有完全的自给自足，就是既没有产品贸易也没有要素流动的状态；也有不完全的自给自足，其中最重要的是工业产品自给自足，但由于规模经济，还存在着要素流动。本文从这种自给自足状态开始进行分析。

首先对这种自给自足作简单的、形式化的定义。在线性模型中，需求函数是线性的，当运输成本十分高时，如果想得到非负利润的价格，就会导致需求为0。这里，把这种状态称为自给自足。当然在自给自足的经济体系中，农业部门仍然进行贸易，要素也同样会追逐其利益而在地区间流动。

由于运输成本太高，一个地区的经营者不可能到另一个地区进行销售，从而就地区1经营者来说，经营利润或人力资本收入为：

w1F=(p1-am)[a-(b+cn)p1+cP1]M1

对地区2的经营者来说，可同理说明。这样，通过求解最大利润，可得各地区价格如下：

(6)

其中，p1是地区1的经营者在地区1的产品销售价格，p12是地区1的经营者在地区2的产品销售价格，其余类推。将其代入利润函数中，可得地区1经营者的经营利润为：

w1F=(b+cn1)(p1-am)2M1

地区2可同理类推。

在自给自足条件下的各地区的经济福利水平可用间接效用函数来表示：

(7)

(8)

假设两地区的产品种数相同，即n1=n2=1/2，则两地区经济福利表达式中的前面各部分相等，不同的仅仅是消费者的总收入，主要是其中的人力资本所有者的收入，即W1和W2。

由于在自给自足条件下，人力资本这一要素也可以在两地区流动，因而需要在这种流动均衡中确定其收入的大小。当确定了各地区消费者收入的大小后，才能确定两个地区的经济福利的高低。这点显然与国际贸易中确定贸易利益或经济福利的方式不同。依据空间经济学的研究方法，可通过(5)式确定其人力资本流动问题。在(5)式中，由于地区间没有产品贸易，因而，对于要素流动来说，起作用的是V1和V2的比较结果，而依据上述对(7)式、(8)式的说明，这种比较依赖于下式的比较，即

w1-w2=[(b+cn1)(p1-am)2M1-(b+cn2)(p2-am)2M2]/F

(9)

对上式进行分析，可见，当w1-w2=0，或者当n1=n2=1/2，且地区1对消费品的支出份额sE=M1/(M1+M2)=1/2时，人力资本要素将不再流动，人力资本的要素所有者在两个地区获得的收入相等。将这一数量代入(7)式、(8)式中，可以最终确定两个地区的经济福利。

当然，除了上述状态外，还有其他状态。当n1≠n2，sE≠1/2时，w1≠w2，这时会出现本地市场效应与产业集聚，最终一个地区的人力资本所有者的收入会高于另外一个地区。一种特殊的状态是所有的资本都进入其中的某个地区，另外一个地区没有人力资本，从而所有的工业产品都在一个地区生产和销售，另外一个地区的消费者不能消费工业品，这显然会导致另外一个地区的经济福利的严重下降。不过，由于自给自足的假设，所以这种状态不会出现。两人力资本的收入调整，最终会导致w1=w2。

四、产品贸易、要素流动与地区福利

如果两地区之间能够进行产品贸易，则地区福利会发生变化。在两地区之间能够进行相互贸易时，两地区的经营者通过对利润最大化，可获得下列均衡价格和均衡产量：

(10)

同时可得均衡经营利润，即人力资本收入：

w1F=(b+cn)[(p1-am)2M1+(p12-am-τ)2M2]

(11)

w2F=(b+cn)[(p21-am-τ)2M1+(p2-am)2M2]

(12)

从自给自足转向自由的双边贸易的条件是运输成本足够低，对于地区1和地区2来说，其双边贸易的条件各为：

τlt;2(a-amb)/(2b+cn1)，τlt;2(a-amb)/(2b+cn2)

(13)

显然，如果n1=n2，地区1和地区2的双边贸易条件相同。如果n1≠n2，双边贸易条件不同。这里会出现单边贸易。如果n1gt;n2，则可能出现τlt;2(a-amb)/(2b+cn2)，且τgt;2(a-amb)/(2b+cn1)的状态，地区1能够对地区2进行贸易，但地区2的产品却不能对地区1进行销售。反之，如果n1lt;n2，则可能出现τgt;2(a-amb)/(2b+cn2)，且τlt;2(a-amb)/(2b+cn1)的状态，地区2能够对地区1进行贸易，但地区1的产品却不能对地区2进行销售。即使n1=n2，如果扩展两地区间的运输成本，把τ看成两地区间的交易成本，且假设两地区之间的交易成本不同，如地区1对地区2的交易成本τ1小于(或大于)地区2对地区1的交易成本τ2，也同样会出现单边贸易状态。

下面说明单边贸易状态下各地区的经济福利。以一种单边贸易，比如地区1对地区2的出口贸易为例进行说明。在这种情况下，两地区的经济福利如下：

(14)

(15)

地区1的人力资本收入从自给自足状态转变为(11)式所示的状态，地区2的人力资本收入与自给自足状态下类似，为：w2F=(b+cn)(p2-am)2M2。将(14)式、(15)式与自给自足状态下的(7)式、(8)式比较，可得下列结论：

由于地区1的经营者可以向地区2出口商品，地区2的消费者可以获得商品多样化的好处，这是地区2获得的来自地区贸易的福利。这种来自商品多样化的好处可从(15)式与(8)式的比较中看出，依据藤田和蒂斯(2004)对经济福利的分析方法，由于ngt;n2，地区2获得更多的商品，因而可以得到由消费者剩余表示的来自商品多样化的利益。不过，地区1的经营者在地区2也进行生产，这会导致地区2经营竞争的激化，地区2的经营者不是简单地从方程w2F=(b+cn)(p2-am)2M2获得利益，而是在与地区1的经营者进行竞争中获得利益。即从w2F=(b+cn)(p2-am)2M2和(11)式的后半部分组成的竞争体系中获得利益。这会导致地区2的经营者的利益下降。这与胡方(2011)基于希克斯和萨缪尔逊等人的研究获得的结果相似。因而对地区2来说，地区福利状态将依赖于来自多样化产品消费的利益与激烈竞争导致的略有下降的经营者利益之间的比较，如果前者大于后者，则地区2的经济福利上升，反之，则下降。对于地区1来说，则可以获得更多的利益，一方面消费者消费的产品种数不变，从而消费者利益也不发生变化；另一方面，经营者获得更多的利益，结果地区1的经济福利上升。

就要素流动来看，由于地区1获得更多的利益，因而在这种场合下，地区2的人力资本将向地区1流动，其流动方程如下：

w1-w2={(b+cn)[(p1-am)2M1+(P12-am-τ)2M2]-(b+cn2)(p2-am)2M2}/F

(16)

空间经济学的研究表明，如同上述自给自足状态下一样，要素流动最终会导致w1=w2。通过(14)式和(15)式来计算地区经济福利。

在转向地区间贸易的过程中，由于地区1获得更多的重点单位，而地区2出现经济福利的下降问题，因而地区2将与地区1进行交涉，要求地区1调整进口壁垒，如对交易成本τ1进行调整，促使两地区能够同时进行双边贸易。这与胡方(2010)基于希克斯和萨缪尔逊等人的研究结果相似。

在这种转变中，地区1的消费者将可以消费更多的产品，获得产品多样化的好处，与此同时，地区1的经营者会面临更激烈的竞争，其经营者利润将下降。地区1将权衡这两方面的利益，并与地区2在不断的博弈中进行转变。而地区2会获得更多的利益，这将导致地区2会对地区1的贸易自由化施加压力。在这个过程中，人力资本也会流动，其流动方程如下：

w1-w2=(b+cn)[(p1-am)2M1+(p12-am-τ)2M2-(p21-am-τ)2M1-(p2-am)2M2]/F

(17)

和上述流动方程一样，要素流动最终会导致w1=w2。由此可计算两地区的经济福利。

五、结论和政策含义

空间经济学可以加深我们对区际和国际经济活动中地区利益和国家利益的理解。希克斯和萨缪尔逊等人的研究表明，国际贸易既可带来利益，也会在一定条件下导致损害。胡方(2012)认为，这是希克斯和萨缪尔逊等人对国际贸易理论的独特贡献。不过，这些研究结论往往是在假设要素不能流动的条件下获得的。本文的分析表明，借助于空间经济学的理论与方法，在要素流动条件下，上述希克斯和萨缪尔逊等人的研究结论也成立。

本文的研究结论显示，在地区从自给自足向自由贸易，或者从不完全的自由贸易向完全的自由贸易的转变过程中，地区在经济福利方面会出现重大的变化。一个地区的经济福利扩大的同时，另外一个地区的经济福利则可能会下降，因而各地区会围绕其地区福利而展开激烈的争夺。地方政府也会在这个过程中，实施相关的经济政策，为本地区获取更多的经济福利创造条件。在一定的条件下，地方政府可以实施地方保护主义措施，为本地区获得更多的经济福利，但这往往会损害本地区消费者的利益，减少来自多样化的利益，同时也会导致其他地区的经济交涉，这显然会对地区经济发展造成伤害。因而，更为可行的政策措施是转向自由主义的经济政策，通过地区间和国家间的自由贸易和要素流动获得较多的经济福利。

本文只是提出了一个简单的分析地区经济福利变化的理论框架。在后续研究中，我们将进一步融和希克斯和萨缪尔逊等人的经济理论与空间经济学理论，对区际和国际经济活动过程中的经济利益进行更加综合的研究。同时，运用相关的统计数据对理论研究的结论进行实证分析。

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责任编校：田 旭，马军英

Inter-regionalTrade,FactorMobilityandRegionalWelfare

HU Fang

(Economics and Management School of Wuhan University，Wuhan 430072，China)

In this paper, we establish a theoretical model to analyze the regional autarky, mutual trade, factor mobility and economic welfare by spatial economics theory and method. We study the region's economic welfare and its changes basis factor mobility and the related changes in the interests in the process of autarky to mutual trade. At the transformation process of from autarky to free trade, or not completely free trade to completely free trade, the regional economic welfare will be major changes. When a region economic welfare expand, other regional economic benefits are likely to fall, so each region will be fierce competition around the region benefits, and will implement related policies and strategies.

mutual trade;factor mobility;economic welfare

2013-04-30

“中央高校基本科研业务费专项资金”资助项目(20110207)

作者简介：胡 方，男，经济学博士，教授，研究方向为世界经济等。

F723

A

1007-9734(2013)03-0001-06