齿轮强度的计算机辅助分析——有限元分析

陈 聪

（龙岩技师学院，福建 龙岩364000）

0 前言

长期以来，机械工程的分析与计算一直沿用材料力学、理论力学和弹性力学所提供的公式来进行。由于有许多的简化条件，因而计算精度很低。为了保证设备的安全可靠运行，常采用加大安全系数的方法，结果使结构尺寸加大，浪费材料，有时还会造成结构性能的降低。本文通过实例，利用有限元分析软件对齿轮的弯曲强度进行辅助计算。并且运用经典强度分析理论对有限元计算结果进行评估。

1 ANSYS有限元分析

1.1 实体文件导入

导入实体几何模型取齿轮的三个轮齿作为几何模型，将其保存副本为CHILUN,igs格式，并且将其导入ANSYS 9.0软件。

1.2 划分网格

在有限元分析中，划分网格的好坏于否直接关系到有限元分析的运算结果的精确程度。在ANSYS软件中，它提供了SWEEP、MAP、FREE等划分网格方式，而且在网格形状大小的控制方面上也提供了许多工具，用户可以自由地选取网格的形状，可以控制网格的尺寸，可以检查网格的划分，同时还可以局部细化网格，改进网格的单元质量。

1.3 建立分析文件

定义轮齿的有限元模型中包括：设置齿轮的当前坐标系（这对以后齿轮的加载位置的精确起着重要的作用），给齿轮添加约束，给轮齿定义载荷（由于要把作用力加载到单对齿轮列合的外界点上，为了保证加载的精确，则必须在轮齿上做一条单对齿轮列合的外界点的辅助线，然后把载荷加载到辅助线上。所以，首先在轮齿上做一条辅助线，然后加载。

1.4 输出有限元分析文件

在这里选择ANSYS软件作为有限元分析的求解器，输出ANSYS软件可以识别的分析结果文件。这里将有限元分析文件输出到chilun.ans文件中。

1.5 检查分析文件

系统将chilun.ans文件保存于当前工作目录下，利用记事本即可将给文件打开，从中可以对有限元网格划分的结果进行检查。

1.6 保存有限元模型

1.7 有限元的求解和后处理

1.7.1 有限元求解

将chilun.ans文件导入到ANSYS软件中，通过ANSYS有限元处理软件分析、处理、计算PRO/E中创建的轮齿的有限元模型，并且最终得到结果。

1.7.2 后处理

通过在ANSYS软件中的求解结果，进行后处理。

2 国家标准圆柱齿轮承载能力计算方法和简便计算方法比较

根据 GB/T3480-1997、IS0 6336-1-6336-3:1996代替 GB 3480-83本标准适用于钢，铸铁制造的，基本齿廓符GB 1356-87的内外合直齿，斜齿和人字齿（双斜齿）圆柱齿轮传动基本齿廓与GB 1356-87相类似，但个别齿形参数值略有差异的齿轮，亦可参照本标准讦算其承载能力在国家标准算法中，在计算齿轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度时，采用30度切线法确定齿根危险截面位置，取危险截面形状为平截面，按全部载荷作用在单对啮合区上界点，只取弯曲应力一项，按受拉侧的最大应力建立起名义弯曲应力计算公式，再用相应的系数进行修正，得到计算齿根应力的公式。

3 实例计算比较

基本参数：齿轮传递功率P-45kW，齿数Z-19，齿轮转速H-1500r/min，模数肌-3mm，齿宽 b-70mm，压力角 α=20°，齿廓不修形，齿轮材为20Cr，刀具齿顶圆半径pF=0.38，精度等级为 7-6-6GM(JB179-83)，齿面粗糙度 R=1.25pm(R=6.3pm)，渗碳淬火，HRC-56-62齿根粗糙度为Ra=5llm(Rz=20pm)，使用期限为10年，每天两班制。

3.1 国家标准计算方法计算结果

计算许用齿根应力δFP，根据GB/T3480，δFlim是在循环次数NL=3×106时得出的，高速齿轮的循环次数可能超过这个值。当NL≤3×106时，可按下式计算：

因为δF＜δFP，所以弯曲疲劳强度满足条件。

3.2 简便计算方法计算结果

因为δF＜［δF］，所以弯曲疲劳强度满足条件。

4 结果比较

通过计算得到结果如下：

4.1 ANSYS 9.0

计算结果：最大应力=257.52。

4.2 PRO/Mchanical

计算结果：最大应力=249.83。

4.3 国家标准计算方法

计算结果：弯曲应力δF=335.29，许用弯曲应［δF］=870.89。

4.4 简便计算方法

计算结果：弯曲应力δF=377.63，许用弯曲应［δF］=598.4。

5 结论

5.1 按国家标准渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法得到的弯曲应力数据结果与按简便计算方法得到的弯曲应力数据结果相近，由此可以看出在计算齿轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度时，假设全部载荷由一对齿承担，并以载荷作用于齿顶进行计算与取危险截面形状为平截面，按全部载荷作用在单对啮合区上界点的30度切线法的计算结果接近。国标计算方法运用公式多、计算繁琐工作强度大。而简便计算方法的结果虽然出于保守，但计算过程中运用公式少，计算简便，且工作强度小，同时计算结果与按国家标准计算方法得出的结果接近。所以在普通场合可以利用简便计算方法代替国家标准计算方法来校核齿轮强度是可行的。

5.2 通过PRO/E中创建几何模型，然后运用IGES方式导入ANSYS进行有限元模型建立、分析计算与运用PRO/Mchanical有限元模块，建立有限元模型，再通过ANSYS进行分析的数据对比，可以看出利用这两种方法求得的结果相近，且最大应力数据结果都接近于按国家标准渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法得到的弯曲应力数据结果，利用计算机在进行复杂的工程分析时也无须作很多简化，使复杂的过程层次化了，节省了大量的时间，避免了低水平重复的计算，并且计算速度快、精度高，使工程分析变得更快、更准确。

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