单极子天线瞬态充电和放电特性仿真分析＊

樊文生 陈海涛 章志广 刘 欢

（1.海司信息化部 北京 100036）（2.中船重工集团公司第722研究所 武汉 430079）

1 引言

单极子天线在短波以下频率的通信、广播等无线电发射系统中获得了广泛的应用，常见的鞭状天线、竖笼天线、倒L天线、T形天线、中波铁塔天线等都属于单极子天线的范畴。工程中往往从频域的角度对这些天线的性能进行研究，包括天线输入阻抗、辐射效率、增益等参数。这是因为通信、广播等无线电工程中主要使用正弦电磁波作为信号发射源［1～3］。随着无线电技术的发展，天线的时域性能［4～6］开始受到人们的关注，但已有的研究主要集中于天线对时域脉冲信号的响应。本文将探讨天线的另一类时域特性问题：激励源开启和断开的瞬间，单极子天线的瞬态响应特性。激励源在开启和关闭瞬间天线的响应实质上就是天线的充电和放电特性，这方面的研究尚未见到有公开报道。由于天线上存在高阶的谐振模式，那么天线在激励源开闭瞬间的充放电相应中将包含有高次谐波。对于大功率的无线电发射系统，这种高次谐波对周边电磁环境造成的影响将是不能忽视的。本文采用时域有限差分算法［7～10］建立了单极子天线在直流源作用下的瞬态数学模型，模拟了天线的充电和放电过程。

2 电磁理论模型

图1 单极子天线的充电和放电过程示意图

考察一单极子天线在直流电压源激励下的充电和放电特性，如图1所示。在图1（a）中，通过切换开关可以选择将天线馈电点与电压源连接或者将天线馈电点接地。当天线与电压源接通时，由于天线对地存在分布电容，电压源对天线有一个充电过程，充电过程结束后，天线沿线将出现电荷分布；当天线与电压源断开并接地时，天线对地存在一个放电过程，将累积的电荷泻放到大地。在实际应用中，中短波频段的单极子天线往往需要通过调谐电路来匹配，因此在图1（b）中考虑了另外一种放电模式，即天线通过调谐电感与地连接。

本文采用有限差分法（FDTD）来模拟单极子天线在电压源激励下的充电和放电特性。单极子天线在工作时，通过天线与大地之间的耦合作用，其电流经大地回流到馈电点，形成电磁波回路。因此大地参数对单极子天线的性能有着重要影响，特别是对于较低频率的发射天线，电流经大地回流的损耗电阻在天线总的输入电阻中占有显著的比重。然而精确模拟有耗地面的作用相当复杂，也不是本文研究工作的关点，因此本文采用在天线馈电端设置一个集中加载电阻来近似模拟地损耗电阻的作用。

3 计算结果及分析

计算了一副高度为19m，外径为100mm的单极子鞭状天线的充电和放电特形，其中地损耗电阻取10Ω，电压源的电压为1V。

图2为天线的充电过程，图3为天线的放电过程。从计算结果可以看出天线的充放电过程呈现时域振荡波形，包含有丰富的高阶模式即高频分量。由于天线辐射电阻和损耗电阻的共同作用，充放电的振荡波形是阻尼衰减的。明显可以观察到前面的几个振荡波形中高频分量占的比重更大一些，这可以解释为天线总的电阻（含损耗电阻和辐射电阻）是随频率升高而增大的，对于高频分量而言，其阻尼系数更大，衰减的更快。

图2 天线充电信号振荡波形

图3 天线直接对地放电信号振荡波形

图4为图2和图3所示天线充放电信号的快速傅立叶变换结果，从中可以看出天线的前三个谐振点 是 3.6MHz、11.2MHz和18.7MHz，分别代表1、3、5阶谐振模式，随着模式的增加，高频分量的幅度逐步减小。对于天线而言，2、4、6等偶次属于并联谐振，电阻很大，因而其信号被抑制而观测不到。

图5为天线通过调谐电感接地时的放电过程，调谐电感量L＝6μH。可以看出由于调谐电感的滤波作用，高频分量的影响得到了较大的抑制，除了前两个波形外，后面的振荡波形已非常接近于标准的正弦信号。图6为图5所示时域放电信号的快速傅立叶变换结果，可以看出高频分量已基本被抑制，只能观测到1、3阶谐振模式，且1阶主模的幅度要远大于3阶模。在连接调谐电感后，一阶谐振频率为2.9MHz，而调谐电感在这个频率上的电抗值为109.3Ω，这说明天线在该频点上的电抗值应为－109.3Ω。

图4 由快速傅立叶变换得到的天线充电信号的频谱

根据FEKO软件的仿真结果，该天线在无调谐电路的情况下，第一谐振点位于3.7MHz，2.9MHz频率上的电抗值为－120.2Ω，与上文的分析结果十分吻合，可见通过天线的时域充放电波形可以较准确的推测出来的天线谐振频点和输入电抗值。至于其中的误差可以归结为FDTD算法和FEKO中所采用的矩量法（MoM）算法之间的差异。

图5 天线通过调谐电感对地放电的振荡波形

图6 由快速傅立叶变换得到的天线通过调谐电感放电信号的频谱

4 结语

基于单极子在直流电压源作用下的充放电特性的理论计算和分析结果，可以得出以下结论：

1）大功率发射天线在开机和关闭的瞬间会产生较强的高次谐波

在大功率无线电发射台的建造中，发射机的谐波是一个十分重要的指标，其目的就是尽量减少发射台所产生的谐波对其它无线电信号产生干扰。从本文的分析来看，尽管发射机采取了谐波抑制措施，但在开启和断开的瞬间，由于天线的充电和放电效应，仍会激励出较强的谐波信号，其持续时间与工作频率和天线的Q值相关。功率越大、频率越低、Q值越高，发射天线充放电所激励的高次谐波对周边电磁环境的影响也就越显著。

2）通过天线充放电信号可以测算天线的性能参数

低频大尺寸发射天线阻抗参数的测量一直以来就是工程中的难题。较高频段的天线阻抗测量常用的网络分析仪等设备不能用于这类天线阻抗的测试，否则由于静电干扰等因素，很容易出现烧毁仪器的情况。以往低频天线阻抗测试主要有电流电压法，电桥法等，但测试难度很大、测量精度十分有限，而且自上世纪八十年代以后随着全球变暖，天电干扰增强，地方工业干扰增加，使得低频天线的阻抗测量更加困难，甚至电抗测量准确度都无法得到保证，测试系统需要具备大功率的射频信号源，以压制干扰信号。从本报告分析结果来看，低频天线的阻抗参数可以通过其放电信号来进行测算。与大功率的射频信号源相比，直流高压源成本要低得多。通过直流高压源对天线进行充电，然后检测其放电信号，并从中计算天线阻抗参数在理论上是具备可行性的。

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