30 m简支梁桥墩车桥耦合动力仿真分析

岳效穆

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

1 概述

列车-桥梁空间耦合振动分析模型是由车辆计算模型、桥梁计算模型按一定的轮轨运动关系联系起来而组成的系统(图1)。运用车辆动力学与桥梁结构动力学的研究方法，将车辆与桥梁看作一个联合动力体系，以轮轨接触处为界面，分别建立桥梁与车辆的运动方程，两者之间通过轮轨的几何相容条件和相互作用力平衡条件来联系。在具体运用直接积分法来求解车桥系统的动力响应时，通过分别求解车辆、桥梁的运动方程，用迭代过程来满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件。

图1 车桥耦合振动体系分析模型

2 车桥动力仿真分析模型

2.1 机车车辆计算模型

进行车桥耦合振动问题研究时，关键是如何建立机车车辆振动分析模型。在建立车辆动力分析模型时，作如下假定:

(1)不考虑车体、转向架和轮轴的弹性变形，即认为车体、转向架和轮对均为刚体;

(2)轮对及车体沿线路方向作等速运动，不考虑纵向动力作用的影响;

(3)一系与二系悬挂及轮对定位的弹簧特性是线性的;

(4)车辆所有悬挂系统之间的阻尼均按粘性阻尼计算;

(5)车体关于质心左右对称和前后对称;

(6)车体、转向架及轮对各刚体均在基本平衡位置作小位移振动。

2.2 桥梁计算模型

采用有限元法建立用于车桥耦合振动的桥梁模型，针对具体的不同形式的桥梁，采用不同的计算分析模型。对一般的简支箱梁与预应力混凝土连续梁，采用等直空间梁单元模型，忽略箱形截面的畸变与翘曲位移的影响。

2.3 轮轨不平顺

国内外的研究与实践表明，轨道不平顺是引起机车车辆振动、限制列车运行速度提高的控制因素。实际线路的几何状态受众多因素的影响往往表现出明显的随机性，这些影响因素包括:钢轨初始弯曲，钢轨磨耗、伤损，轨枕间距不均、质量不一，道床的级配和强度不均、松动、赃污、板结，路基下沉不均匀、刚度变化等等。线路的平直段，钢轨并不处于理想的平直状态，两根钢轨在高低和左右方向相对于理想平直轨道呈某种波状变化而产生偏差，轨道这种实际的几何学形状与其名义形状之间的偏差，就是轨道不平顺，如图2所示。由于轨道不平顺的存在，当机车车辆沿着轨道运行时，会引起机车车辆和轨道的振动。

图2 轨道不平顺

2.4 机车车辆类型、速度等级、轨道不平顺的选择

国产CRH2动力分散式车组:列车编组为:(动+拖+动+动+动+动+拖+动)×2，共16节，速度等级取160 km/h。

德国ICE3动力分散式车组:列车编组为:(动+拖+动+动+动+动+拖+动)×2，共16节，160 km/h。

轨道不平顺采用秦沈线实测轨道不平顺数据。

3 桥梁动力分析模型的建立

3.1 桥梁基本情况

穗莞深城际轨道交通初步设计区间桥梁一般以30 m跨度箱梁为主，25 m跨度箱梁为辅，梁体采用单箱单室截面，箱梁顶板宽10.6 m，底板宽4.84 m，梁高2.3 m，30 m双线简支梁梁体典型截面见图3。桥墩采用“Y”形桥墩，墩顶至以下5.0 m范围内是变截面，横向为圆曲线变化，纵向尺寸由墩顶至以下0.5 m范围内保持不变，0.5 m以下由280 cm以不同的半径变化(主要由墩高决定)，构造尺寸见图4。基础均采用承台钻孔灌注桩基础，桩长统一采用55 m，桩台构造按表1选取。

图3 30 m双线简支梁梁体典型截面(单位:cm)

图4 30 m双线简支梁桥墩构造(单位:cm)

表1 30 m简支梁基础尺寸

桥面二期恒载按128.6 kN/m计，梁体材料容重考虑预应力筋采用26.0 kN/m3。

3.2 桥梁动力分析模型

具体建模时，用空间梁单元及相应参数来模拟梁上部结构，将主梁简化成“单梁”，按空间梁单元建模，混凝土梁的刚度与质量集中到主梁上。桥墩采用空间梁单元进行模拟，梁-墩之间的约束关系可通过主从节点来方便地模拟;地基影响可根据桩土情况，采用m法来计算土弹簧刚度来模拟。墩高为8 m桥梁模型单元共981个，节点1 046个;墩高为12 m桥梁模型单元共1 377个，节点1464个;墩高为15 m，桥梁模型单元共1 751个，节点1 860个。墩高为15 m动力分析模型如图5所示。

图5 10跨30 m双线简支梁计算模型

4 桥梁自振特性分析

根据上述建立的桥梁动力分析模型，进行桥梁自振分析，并计算在国产CRH2和德国ICE3高速列车作用下的动力响应分析。表2列出了10跨30 m双线简支梁3种墩高时自振特性分析结果。

表2 10跨30 m双线简支梁3种墩高自振频率

5 车桥耦合动力仿真分析

根据上述计算模型与计算原理，在国产CRH2和德国ICE3动车组作用下，对10跨30 m双线简支梁3种墩高方案进行车桥空间耦合动力仿真分析，得到车桥动力响应，包括机车车辆的最大竖向、横向振动加速度、Sperling指标、轮重减载率、脱轨系数、轮对横向力、桥梁跨中竖向与横向动位移、桥梁跨中振动加速度、墩顶横向动位移与振动加速度等数据。表3～表7只摘取了墩高为15 m，行车速度为160 km/h的计算结果。

6 主要结论与建议

根据车桥耦合振动分析理论，采用空间有限元方法建立其全桥动力分析模型，考虑了桩与基础的相互作用，对该桥的空间自振特性进行了计算;同时对3种墩高方案在国产CRH2和德国ICE3高速列车作用下的车桥空间耦合振动进行了分析，评价了3种墩高方案的动力性能以及列车运行安全性与舒适性(平稳性)。其主要结论如下。

表3 动车组作用下桥梁跨中位移响应 mm

表4 动车组作用下墩顶横向位移响应 mm

表5 动车组作用下桥梁跨中加速度响应 m/s2

表6 动车组作用下墩顶横向加速度响应 m/s2

表7 车桥动力分析——车辆响应汇总

(1)桥梁自振特性分析

10跨30 m双线简支梁3种墩高方案对应的基频如表8所示。

表8 10跨30 m双线简支梁基频 Hz

(2)桥梁振动性能

在CRH2和ICE3动车组以速度80～160 km/h分别通过穗莞深城际轨道交通10跨30 m双线简支梁3种墩高方案时(墩高H=8 m、H=12 m和H=15 m)，跨中竖向振动位移最大值分别为2.470、2.463、2.429 mm，跨中横向振动位移最大值分别为1.088、1.062、1.082 mm，墩顶横向振动位移最大值分别为1.259、1.222、1.185 mm;跨中竖向振动加速度最大值分别为0.408、0.418、0.392 m/s2，跨中横向振动加速度最大值分别为0.095、0.090、0.105 m/s2，墩顶横向振动加速度最大值分别为 0.283、0.229、0.219 m/s2，上述各项桥梁振动响应均在限值以内。

(3)列车行车安全性与舒适性

国产CRH2和德国ICE3动车组以速度80～160 km/h范围通过10跨30 m双线简支梁3种墩高方案时，动车与拖车的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等安全性指标均在限值以内。国产CRH2和德国ICE3动车组以速度80～160 km/h通过10跨30 m双线简支梁3种墩高方案时，车辆的竖向和横向舒适性均能达到“优”。

(4)轨道平顺状态是否良好，直接影响列车行车安全性与舒适性，轨道不平顺引起的列车振动和轮轨作用力随车速的提高将成倍急剧增大，并会导致列车脱轨。所以轨道不平顺对动力分析的影响不容忽视，所选轨道不平顺输入样本的幅值大小与幅值变化率、波长结构与谐波特性等会直接影响计算结果，因此，车桥动力仿真分析模型中轨道不平顺的输入，应根据具体研究对象来选择具有代表性的轨道不平顺样本。选取合理的轨道不平顺谱是计算结果真实可靠的重要条件。

［1］西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室.石太客运专线工程车桥耦合动力仿真分析报告(初步设计阶段)［R］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2004.

［2］西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室.京沪高速铁路桥梁动力特性仿真分析报告(第三阶段报告)［R］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2004.

［3］西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室.京沪线提速改造工程津浦线45号、47号、47A号桥加固设计动力仿真分析报告［R］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2003.

［4］李小珍.高速铁路列车-桥梁系统耦合振动理论及应用研究［D］.成都:西南交通大学，2000.

［5］中华人民共和国铁道部.［1977］铁工电字1279号铁路桥梁检定规范［S］.北京:中国铁道出版社，1978

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［7］铁道部科学研究院，西南交通大学，等.秦沈客运专线桥涵关键技术研究—常用跨度桥梁动力特性及列车走行性分析研究［Z］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2000.

［8］西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室.京秦客运通道提速改造工程典型桥梁动力仿真分析研究报告［Z］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2001.

［9］西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室.提速200 km/h客货共线典型T梁加固前后动力特性及列车走行性分析报告［Z］.成都:西南交通大学桥梁结构振动与稳定研究室，2004.

［10］党立俊，苏木标，李强.高速铁路预应力简支箱梁桥动力响应分析［J］.石家庄铁道大学学报:自然科学版，2007(4):66-70.

［11］江忠贵，曹增华，张楠.何寨渭河特大桥跨度64 m简支箱梁车桥动力性能研究［J］.铁道标准设计，2006(6):25-26.

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