鱼雷电磁引信辐射装置合成场的建模与仿真＊

（1.海军工程大学兵器工程系 武汉 430033）（2.海军装备部驻西安地区军事代表局 西安 710054）

1 引言

棒形辐射装置是鱼雷电磁引信发射天线的形式之一，一般采用四个棒形辐射器串联的方式布置于雷尾圆锥段。对于单个棒形辐射器的辐射场，可以将其等效为磁偶极子模型进行计算［1～2］，但对于具有一定装配角度的四个棒形辐射器形成的合成场的计算，目前尚未见有相关的文献资料。本文以典型鱼雷电磁引信棒形辐射装置为研究对象，基于磁偶极子场的数学模型，利用辐射场分量的分解与叠加，对棒形辐射装置的合成场进行建模与仿真研究。为鱼雷电磁引信棒形辐射装置合成场的计算，以及其他结构形式的辐射装置合成场的建模与仿真提供了理论依据。

2 磁偶极子场的数学模型

圆柱坐标系下磁偶极子场量模型如图1所示。在坐标原点处沿轴向放置一磁偶极子，设磁偶极子的磁矩为，单位为为柱坐标系下观测点P（r，φ，z）处磁场的单位矢量。设点P（r，φ，z） 处的磁场强度为˙H（r，φ，z），则有：

图1 磁偶极子场量模型

根据海水中交变磁偶极子电磁场的分布特性［3～5］，柱坐标系下水下磁偶极子场的数学模型为

式中：R为传播距离，为海水媒质的复数波数，令μ为海水的导磁率，σ为海水的导电率，ω为辐射源的角频率，可以表示为

3 棒形辐射装置辐射磁矩的分解

由于棒形辐射装置的棒形辐射器布置在雷尾圆锥段，实际上棒形辐射器的轴线方向并不与鱼雷纵轴方向平行，与理论上的垂直配置方式有所区别。在鱼雷纵轴和棒形辐射器轴线所决定的平面内，棒形辐射器与鱼雷纵轴的关系如图2所示，图中α定义为棒形辐射器的装配角，即棒形辐射器轴线与鱼雷纵轴线的夹角。

图2 棒形辐射器与鱼雷纵轴的关系图

棒形辐射器的磁矩方向沿着其轴线方向，该磁矩M可以分解为一个与鱼雷纵轴平行的水平磁矩MH和一个与鱼雷纵轴垂直的垂直磁矩MV，且MV与鱼雷纵轴所在的平面与水平面成45°夹角，则

取雷体垂直平面的圆心为坐标原点，对电磁引信辐射装置建立直角坐标系，如图3所示。

图3 电磁引信辐射装置坐标系

图3中，X轴表示鱼雷纵轴方向，Y、Z轴分别表示鱼雷水平径向和垂直径向，θ为观测点方位与X轴的夹角，φ为观测点在YOZ平面内投影与Y轴的夹角。四个棒形辐射器l1、l2、l3和l4的辐射磁矩分别为M1、M2、M3和M4，每个棒形辐射器的磁矩按图3所示进行分解，MHi垂直于YOZ平面与X轴平行，用MXi表示；MVi沿鱼雷的45°径向方向，在YOZ平面内把MVi分解为平行于Y轴和Z轴的分量MYi和MZi。因此，可把棒形辐射器li的磁矩Mi分解为MXi、MYi和MZi三个相互正交的分量。由式（5）得出

在各棒形辐射器参数相同且对称布置的前提下，各棒形辐射器的辐射磁矩沿X、Y、Z方向的分量大小分别相等，且MX1～MX4都为X轴正方向，MY1和MY4为Y轴正方向，MY2和MY3为Y轴负方向，MZ1和MZ2为Z轴 正 方向，MZ3和MZ4为Z轴负方向。

4 电磁引信辐射装置合成场的数学模型

对于电磁引信辐射 场空间上的 任意点P（x，y，z），其场强为四个棒形辐射器在该点辐射场强的矢量和。首先对θ的辐射场进行分析，将α等效为磁偶极子模型，并按照图3，将其磁矩M1分解为M1X、MY1和M1Z三个相互正交的分量。以棒形辐射器α的空间坐标O1（0，y1，z1）为坐标原点，分别建立各磁矩分量产生辐射场的圆柱坐标系，如图4所示。

图4 磁矩分量产生辐射场的分解

在图4所示的圆柱坐标系下，MX1、MY1和MZ1产生的辐射场中P点的坐标分别为

根据式（2）和式（3），MX1、MY1和MZ1在点P处辐射场的径向分量和轴向分量分别为

设棒形辐射器Ⅰ1在点P处的辐射场分量为H1x，H1y，H1z，根据各磁矩分量场之间的几何关系，下面的关系式成立：

将式（9）、式（10）和式（11）代入式（12），结合式（7）和式（8），即可得出棒形辐射器Ⅰ1在图3所示直角坐标系下的辐射场分量表达式。同理可得棒形辐射器l2、l3和l4在直角坐标系下的辐射分量Hix，Hiy和Hiz（i＝ 2，3，4） 的表达式，则四个棒形辐射器在P点的合成磁场分量为

为了工程应用的方便，按图3所示的坐标示意图，取x轴方向为柱坐标的轴向，将式（13）的直角坐标分量转换成柱坐标分量如下：

至此得出了鱼雷电磁引信辐射装置合成场的数学模型，下面对其进行仿真研究。

5 仿真分析

以海水媒质和某型反舰鱼雷为参考来选取仿真参数，对电磁引信辐射装置合成场的分布进行仿真。当棒形辐射器的装配角α＝0°，30°，45°时，在XOZ平面（φ＝90°，θ＝0～2π）和YOZ平面（θ＝90°，φ＝0～2π）内，合成场的归一化分布图分别如图5和图6所示。

图5 α＝0°，30°，45°时，XOZ 平面内合成场的归一化分布图

图6 α＝0°，30°，45°时，YOZ 平面内合成场的归一化分布图

从图5和图6的仿真图形可以看出，当棒形辐射器轴线与鱼雷纵轴的夹角α＝0°时，电磁引信辐射装置合成场的分布与单个磁偶极子场的分布完全一致，α＝30°时合成场分布与单个磁偶极子场的分布基本相同，而α＝45°时，合成场的分布与单个磁偶极子场的分布相比偏差较大。由此可见，α角越小，电磁引信辐射装置合成场与磁偶极子场的分布越相似，在棒形辐射器的装配角α≤30°的条件下，对称配置的辐射装置可以等效为磁矩方向与鱼雷纵轴重合的磁偶极子。

6 结语

本文从磁偶极子场的数学模型出发，将单个棒形辐射器等效成磁偶极子模型，给出了磁矩分量的表达式。通过对各磁矩分量产生的辐射场进行分解与叠加，最终推导出了电磁引信辐射装置合成场的数学模型，并进行了仿真分析。仿真结果表明，α角越小，电磁引信辐射装置合成场与磁偶极子场的分布越相似，当棒形辐射器的装配角α≤30°时，对称配置的辐射装置可以等效为磁矩方向与鱼雷纵轴重合的磁偶极子模型。

［1］任志良.鱼雷非触发引信原理与设计［M］.武汉：海军工程大学，1998.

［2］骆丹.水下电磁引信物理场特性研究［D］.西安：西北工业大学，2009.

［3］Stratton J A.Electromagnetic theory［M］.New York：McGraw-Hill Book Company，1941：15-17.

［4］楼仁海，符果行，袁敬闳.电磁理论［M］.西安：电子科技大学出版社，1996.

［5］Wong K T，Zoltowski M D.Closed-form direction-finding with arbitrarily spaced electromagnetic vector-sensors at unknown location［J］.ICCASP，1998（4）：1949-1952.