弹丸形位参数对磁阻发射器性能影响研究

孟学平，雷 彬，李治源，李耀龙

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)

电炮是全部或部分地利用电能为射弹提供推力的一类新型超高速发射装置，在民用、太空、军事等众多领域起着积极的作用。而电磁发射器是借助电磁力推进射弹的装置，主要分为导轨型、线圈型和重接型等3种，其中线圈型又分为感应型和磁阻型。磁阻型线圈发射器是利用电磁力来加速弹丸的，当驱动线圈中通入电流后，弹丸内会感应出同方向的磁化电流，从而对弹丸产生吸力使其加速[1]。

磁阻型线圈发射器作为一种新型动能发射器，具有可控性好、安全系数高等优点，未来可应用于反恐防暴武器。通过选择磁阻型线圈发射器不同的电路参数、弹丸触发位置、触发级数等参数，就可以方便地调节弹丸的出口速度[2]，从而满足相应的应用需求。文献[3-4]中对磁阻螺线管线性加速器模型进行了理论分析，忽略了弹丸涡流对速度的影响；文献[5]中主要对磁阻发射器的磁场进行了分析；笔者通过仿真和试验两种途径，研究弹丸形位参数对单级磁阻型线圈发射器发射性能的影响规律，可为单级磁阻型线圈发射器多参数匹配优化设计、多级磁阻型线圈发射器的分析及研究提供指导。

1 磁阻型线圈发射器原理分析

磁阻型线圈发射器主要由驱动线圈、铁磁性弹丸、发射管、脉冲储能电容器、开关等组成，利用线圈磁路的磁阻变化吸引弹丸运动来加速弹丸。所谓磁阻，是指阻止驱动线圈周围磁路建立磁通的阻力，在驱动线圈内部放置铁磁性材料能够减小磁阻。由于铁磁性弹丸比空气具有更大的磁导率，当脉冲储能电容器经过驱动线圈放电时，铁磁性弹丸会向着磁阻减小的方向运动[6]。

单级磁阻型线圈发射器原理如图1所示，当开关闭合后，脉冲储能电容器向驱动线圈放电，从而激发产生磁场[7]。由于弹丸为铁磁性材料，故在驱动线圈磁场作用下弹丸中会产生磁化电流、涡流等。

对弹丸磁场进行分析可知，弹丸磁场由自由电流、磁化电流、涡流以及位移电流共同作用产生。在磁阻型线圈发射器的发射过程中，位移电流和涡流本身较小，可以忽略不计。因此，对弹丸运动起主要作用的是自由电流和磁化电流。故表征弹丸磁场的相关方程如下[8]：

(1)

式中:自由电流密度J由驱动线圈材料电导率σ与电场强度E求得；体磁化电流密度JM为磁化强度M的旋度；铁磁质表面磁化电流密度αM由磁化强度M与介质分界面单位法向量n得出；介质分界面磁化电流密度βM由介质分界面单位法向量n与两介质磁化强度差求解。

由于磁化电流方向与自由电流方向相同，故两者产生的磁场相互作用，从而使弹丸受到电磁力作用，向前加速前进。在空心磁阻型线圈发射器中，系统储存的磁能Wm定义为:

(2)

式中:N为驱动线圈匝数；I为驱动线圈电流；Φ为磁通；Rm为磁通路径的磁阻。

当铁磁性弹丸中心与驱动线圈中心重合时，系统的磁阻可近似表达为:

(3)

式中:g为驱动线圈和弹丸间的空气间隙，μ0为真空磁导率，dm为弹丸直径，ls为弹丸长度。

此时，弹丸所获得的加速力为：

(4)

由公式(4)可以看出，在外接电路及驱动线圈参数一定的情况下，弹丸所获得的加速力主要和弹丸参数有关，弹丸参数包括尺寸参数和形位参数，笔者主要研究弹丸形位参数对发射器发射性能的影响。要精确计算磁阻型线圈发射器的相关参数，较理想的选择是采用有限元方法[1]。

2 仿真分析

2.1 结构及仿真参数设置

在单级磁阻型线圈发射器中，驱动线圈与弹丸间的互感会随驱动线圈电流与弹丸位置而呈现非线性变化，很难建立起系统的数学模型。而电磁场仿真软件Ansoft可以自动考虑部件形状、相对位置及材料特性对电感等参数计算的影响，解决直接计算参数的难题[9-10]。因此，本文借助电磁场有限元仿真软件Ansoft中的2D瞬态场求解器，对单级磁阻型线圈发射器的发射过程进行了仿真分析，避免了驱动线圈及弹丸电感参数的计算难题，为磁阻型线圈发射器弹丸出口速度计算及其他研究奠定基础。

由于单级磁阻型线圈发射器本体为轴对称结构，且Ansoft软件提供了柱坐标系仿真环境，因此可以简化为二维模型，这样既可以保证计算精度，又可以大大减少计算量。

图2给出了单级磁阻型线圈发射器的仿真模型，包括运动区域、求解区域、铁磁性弹丸及驱动线圈。以平头弹丸为例，弹丸直径为8 mm，长度为25 mm，材料设为A3钢；驱动线圈径向厚度为6 mm，长度为50 mm，共6层，沿径向从内向外，每层匝数取44、44、43、43、43、43匝，总共260匝，材料设为铜，驱动线圈设置为多层串联的方式，更加符合实际情况，将使得仿真计算更加精确；运动区域和求解区域的材料属性设为空气。网格剖分时，弹丸、驱动线圈及运动区域的网格划分比较密集，这样能够保证仿真计算精度。

仿真过程中，通过外接电路的方式为驱动线圈加载。外接电路中，脉冲储能电容器的电压设置为600 V，电容设置为400 μF，驱动线圈的电阻为0.408 Ω，共6层驱动线圈，线圈之间的连接方式为串联，仿真的起始时间为0，终止时间为6 ms，仿真时间步长为0.05 ms，同时保证仿真中变量的单一性。仿真电路中接入续流二极管，作用是消耗驱动线圈的感应能量，避免驱动线圈给脉冲储能电容器反向充电，减少脉冲储能电容器的使用次数。

2.2 仿真结果及分析

首先研究弹丸头部形状对单级磁阻型线圈发射器发射性能的影响，这里主要研究3种弹丸头部形状，分别为平头、锥形头和圆头，以下对3种弹头形状进行对比分析。

图3给出了弹丸头部形状分别为平头、锥形头和圆头时所对应的驱动电流变化曲线。

由图3可以得出，3条驱动电流曲线的变化规律基本一致，峰值电流均出现在0.45 ms时刻，峰值电流的大小分别为478.22、478.81、482.20 A。说明弹丸头部形状的变化对单级磁阻型线圈发射器的驱动电流影响较小，分析原因主要是在发射过程中，弹丸头部形状变化对发射器等效电感的变化影响较小，等效电感是弹丸与驱动线圈组合体的等效电感，该等效电感直接影响驱动电流的变化，等效电感变化较小，故驱动电流的变化较小。

图4给出了弹丸头部形状变化所对应的弹丸加速力变化曲线。由图4得出，3条弹丸加速力曲线均存在着波动，这主要是因为弹丸在加速过程中，不仅有磁化电流加速力作用，同时也受到涡流减速力影响，但磁化电流起主导作用，涡流减速力的影响较小，故存在波动现象。同时弹丸加速力的峰值时刻基本一致，出现在0.45 ms时刻附近，这与驱动电流的峰值出现时刻是相对应的，说明驱动电流对弹丸加速力影响较大。

图5给出了弹丸头部形状变化所对应的弹丸速度变化曲线，由图5可以得出，平头、锥形头及圆头3种弹丸头部形状所对应的弹丸最大速度分别为21.70、23.99、16.34 m/s，弹丸出口速度分别为21.34、23.80、16.33 m/s，由此得到，无论是弹丸速度最大值，还是弹丸出口速度最大值，都出现在弹丸头部形状为锥形头时。分析直接原因，主要是因为弹丸加速力在时间上累积做功的结果。而更深层原因是弹丸头部形状的变化引起弹丸中磁化电流的改变，导致弹丸磁化强度的变化，进而使得驱动线圈与弹丸间的磁场产生变化，引起电磁加速力的改变。

3种弹丸头部形状中，锥形头弹丸中产生的磁化电流最大，磁化强度也最大，故其与驱动线圈间的磁场最强，受到的电磁加速力最大，从而获得最大出口速度。

其次以平头弹丸为基础，研究弹丸初始触发位置对单级磁阻型线圈发射器发射性能的影响。弹丸初始触发位置用弹丸头部距驱动线圈尾部的相对位置Z来表示，笔者分别选取Z=25、30、35、40、45 mm来研究。

图6给出了弹丸不同初始触发位置所对应的驱动电流变化曲线。从图6中得出，5个触发位置的驱动电流曲线基本吻合，驱动电流的峰值时刻均为0.45 ms，峰值电流分别为480.00、478.23、478.57、476.76、476.72 A，这是由于驱动线圈与弹丸组合体的等效电感在发射过程中的变化较小造成的，等效电感的变化直接影响到驱动电流的大小，等效电感变化基本相同，故驱动电流变化基本一致。

图7给出了不同弹丸初始触发位置所对应的弹丸加速力变化曲线。随着Z值的增大，电磁力整体呈现先增大后减小的现象；同弹丸头部形状变化研究类似，加速力曲线也存在着抖动，同样是磁化电流与涡流共同作用的结果。由图7可以看出，锥形头弹丸加速力曲线绝大部分时间均大于其他两者，也就是电磁力在大部分时间都较大，故做功较多。

图8给出了弹丸速度随弹丸初始触发位置Z变化的曲线，由图8得出，随着Z值增大，弹丸最大速度分别为19.90、21.70、19.93、16.83、12.58 m/s，弹丸出口速度分别为19.79、21.34、19.33、16.08、11.78 m/s，两者均呈现先增大后减小的趋势。分析原因，主要是因为弹丸初始触发位置的变化，使得弹丸的磁化强度发生改变，进而引起驱动线圈和弹丸之间磁场的变化，最终导致电磁力的变化，引起弹丸速度的改变。

3 试验及结果

根据系统组成原理及外接电路，构建了单级磁阻型线圈发射器的试验装置，试验装置如图9所示。

图9为单级磁阻型线圈发射器试验装置，主要包括电容器、可控硅开关、驱动线圈、发射管、弹丸及光电测速环等。电容器选择合适容量和耐压的电解电容器，开关主要通过可控硅来实现，驱动线圈采用漆包铜线来绕制，发射管使用有机玻璃管，弹丸采用A3钢加工，光电测速环由光电对管来实现，通过示波器来记录弹丸经过光电对管的时间，进而求得弹丸出口速度；驱动电流的测量通过开环霍尔电流传感器来实现。

试验分两部分进行，首先对3种弹丸头部形状的弹丸分别进行试验，采集驱动电流波形，测取弹丸出口速度；其次对弹丸5种不同的初始触发位置，采集驱动电流波形，测取弹丸出口速度。根据平头弹丸在Z=30 mm时测得的驱动电流波形图可知，峰值电压为2.32 V，峰值电压时间为0.47 ms，由开环霍尔电流传感器的相应比例换算得到所对应的实际电流为464 A，峰值电流时间而仿真结果所对应的驱动电流为478.23 A，驱动电流的试验结果与仿真结果的相对误差为2.98%；根据平头弹丸在Z=30 mm时测得的弹丸出口速度波形图可知，弹丸经过两组光电对管时的时间差为3.05 ms，计算得到弹丸出口速度的实际值为19.67 m/s，而仿真所对应的弹丸出口速度为21.34 m/s，两者的相对误差为7.83%。

试验结果表明，驱动电流及弹丸出口速度与仿真结果基本吻合。试验1得到，当弹丸头部形状为锥形头时，弹丸出口速度最大；试验2得到，随着弹丸初始触发位置Z的增大，弹丸出口速度先增大后减小，在Z=30 mm时，弹丸出口速度达到最大。同时，试验结果与仿真结果存在一定的误差，分析产生误差的原因主要是弹丸与发射管之间存在摩擦，发射管的直线度不够精细，弹丸在加速过程中存在振动及空气阻力对弹丸的阻碍等，这些因素造成试验结果与仿真结果存在一定误差。下一步将对单级磁阻型线圈发射器的本体进行改进，提高发射器本体的精度。

4 结束语

研究弹丸形位参数变化对单级磁阻型线圈发射器发射性能的影响，是单级及多级磁阻型线圈发射器设计与试验的基础。笔者对单级磁阻型线圈发射器的发射原理进行了理论分析，借助电磁场有限元仿真软件Ansoft对弹丸头部形状及弹丸初始触发位置对单级磁阻型线圈发射器发射性能的影响分别进行了仿真研究及分析，同时进行了试验验证。仿真和试验结果表明，在所研究的平头、锥形头及圆头3种弹丸头部形状中，锥形头弹丸的出口速度最大，效果最好；在所选取的5组弹丸初始触发位置中，当弹丸初始触发位置Z=30 mm时，弹丸的最大速度及出口速度均达到最大，说明在发射弹丸过程中，存在一个最佳的初始触发位置，使发射器的整体发射性能达到最佳。

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