二极管电路的频域分析及其仿真

吴晓云

（商洛学院 物理与电子信息工程系，陕西商洛 726000）

半导体二极管是电子电路中常用的非线性电子元器件之一，在实际工作中根据不同的工作条件和要求,采用不同的模型来描述其电特性[1]。一般来说，模型精度越高，模型本身越复杂，要求的模型参数也越多，分析电路时的计算量就越大。因此，在分析精度允许的条件下，对电子电路中的非线性元器件二极管要选择合适的模型进行分析。由于二极管的非线性特性，在各种频率变换电路中应用非常广泛，如在检波电路中作为整流器件、在混频电路中作为开关器件和在调频电路中作为变容器件等。

二极管的非线性对电子电路中其他元器件及系统的稳定也有影响，正是由于二极管的非线性特性，对分析二极管的频域分析涉及超越方程使计算非常困难，所以一般的计算方法多侧重于时域分析[2]。本文利用理论知识介绍了二极管的两种模型，并利用Multisim仿真软件对二极管所组成的电路进行频谱分析，从而实现非线性元件的精确特性仿真。

1 二极管的指数伏安特性模型

二极管的伏安特性指二极管两端的电压uD和iD流过二极管的电流之间的关系。实际的二极管伏安特性如图1所示[3-4]。

图1 二极管伏安特性

根据理论分析，二极管的伏安特性可用式(1)表示。

其中UT=kT/q，为温度电压当量，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量，在300 K时，UT=26 mV，IS在数值上等于二极管反向饱和电流[5]。

二极管基本电路如图2所示。假设输入信号ui=Umsinωt，则输出电压uo和二极管两端电压uD满足式(2)和式(3)。

图2 二极管基本电路

在小信号输入时的作用下，二极管选用指数模型分析比较精确。根据式(2)和式(3)可以得

式 (4)是超越方程，无法直接求解，借助Multisim软件直接对其频谱进行仿真。

2 大信号作用下的折线模型

二极管折线模型的伏安特性如图3所示，设二极管正向导通门限电压为Uon，加反向电压时PN结电容对低频信号的影响完全可以忽略，反向截止电流为零[6]。

图3 二极管折线模型

输入信号 ui=Umsinωt，只有 ui＞Uon时二极管才导通，否则二极管截止，电阻R上电压为

当二极管处于临界导通时，满足

由式(6)求得

将式(7)代入到式(5)得

对式（82）做傅立叶分析可得uo的第n次谐波电压的幅值Un为

上式的Un就是输出信号n次谐波振幅。可以看出，谐波振幅Un由输入电压幅值Um决定。由于Un求解繁琐，这里利用Multisim软件对其频谱进行仿真。

3 二极管电路的谐波仿真

图4给出了二极管基本电路在频率为1 KHz，幅度为3 V的正弦波作用下输入输出波形，图5给出了相应频谱图，从频谱图中可以读出在输出信号中除了基波频率f外，还产生了2f，3f，4f，5f，6f，7f，8f,…所有高阶频率成分。在频谱图上读出了从f到8f谐波处对应的成分值。如表1所示。

图4 二极管基本电路在小信号作用下的输入输出波形图

图5 Uim=3 V时的输出频谱图

表1 Uim=3 V时谐波幅度值

其他参数不变，加大输入信号，将输入信号的幅值调到50 V，通过仿真得到的输入输出波形图如图6所示，实验结果和理论分析一致，输入电压大于二极管导通压降时,二极管导通，uo＝ui－Uon；输入电压小于二极管导通电压时二极管截止,uo＝0。频谱图如图7所示，从频谱图中读出从基频f到谐频8f所对应的成分值，如表2所示。从表2中可以看出,奇次谐波3f、5f、7f等成分值迅速递减,除基波 f外,输出信号中还主要有偶次谐波2f、4f、6f等成分值。

表2 Uim=50 V时谐波幅度值

将表1和表2作比较发现，ui的幅值越大，谐波衰减的越厉害，特别是奇次谐波。之后只改变输入信号的频率，其他参数不变，利用频谱分析仪观察输出频谱图，发现改变输入频率不影响输出频谱分布状况。

图6 二极管基本电路在大信号作用下的输入输出波形图

图7 Uim=50 V时的输出频谱图

4 结语

本文利用二极管伏安特性的指数模型和折线模型、Multisim10.0仿真软件中的频谱分析功能对二极管非线性电路进行了较为深入的频域分析。结果表明，正弦波电压经二极管电路后输出信号的频谱分布由输入电压的幅值决定，与输入信号频率无关(对高频信号要考虑结电容）[6-7]。就频谱分析来看，对基波和谐波而言，其幅值都是随谐波次数升高而单调递减的，在大信号作用下，奇次谐波迅速递减[8]。这也为含二极管电路的谐波分析提供了极大帮助，当二极管处于小信号作用下的电子电路中时，分析负载电压时，奇次谐波必须考虑，但处于大信号作用下的电力电路中时，分析负载电压时，可忽略奇次谐波。

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