涌潮的水槽模拟及验证

黄 静，潘存鸿，陈 刚，匡翠萍，李红燕

(1.同济大学 土木学院水利工程系，上海 200090;2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020)

涌潮是潮波在入海河流河口段传播过程中产生的波陡趋于极限而破碎的潮水暴涨现象，是河口地区特有的自然现象.世界上至少有450处河口存在涌潮［1］，其中以我国钱塘江河口的涌潮最为典型.涌潮到达时，水位骤然上涨，流速突变，造成河道大冲大淤，导致河口极不稳定，并往往淘空沿江建筑物的基础，使堤防失稳、毁坏，甚至翻越海塘，直接影响沿江人民的生活和生产活动，是毁塘成灾的主要原因.涌潮来临时气势磅礴的壮观景象，是世界上罕见的自然景观之一［2］，每年也吸引着数以万计的游客前来参观.盐官地处钱塘江河口涌潮最强的河段(见图1)，是著名的观潮胜地.

图1 盐官河段地理位置［3］Fig.1 Geographic location of the Yanguan reach［3］

国内外已有专家学者通过水槽试验和数值计算等方法成功模拟研究了涌潮.H.H.Yeh等［4］通过水槽试验研究了破碎涌潮的紊动特性及其与水跃的差异.A.Treske［5］通过明渠试验研究了涌潮的形成机理.H.Chanson［6］在矩形玻璃水槽中生成了波状涌潮，并在分析波状涌潮流场的基础上研究了涌潮的混合和弥散作用.杨火其等［7］利用涌潮水槽试验测试分析了涌潮垂向平均流速与潮前水深、涌潮高度及涌潮传播速度的关系.数值模拟方面，A.Munchow等［8］采用Lax-Wendroff方法建立一维数学模型模拟了英国威尔士康维河口的涌潮，探讨了潮差与水深之比、底摩阻与潮波波长之比及河口长度与潮波波长之比这3个无量纲参数对涌潮的影响.P.Lubin等［9］使用大涡模拟研究了漩滚涌潮的二维紊动结构.苏铭德等［10－11］首次将无结构网格上的NND格式应用于求解二维圣维南方程，模拟了平底地形条件下钱塘江涌潮形成和发展的过程.近年来，潘存鸿等采用水位床底方程法和底坡源项处理技术，解决了求解守恒型方程的压力项与底坡源项和谐问题，分别应用Godunov格式［12］和KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)［13］建立了基于无结构网格的二维涌潮数学模型，首次较准确地模拟了钱塘江河口涌潮的形成、发展和衰减的全过程［14］.

较之数值模拟，涌潮的水槽模拟仍不多且都是潮前落潮流速为零条件下的研究成果，这与实际江道中潮前水体具有一定的落潮流速不相符.另外，涌潮的动力强劲，现场测试较难精确测量涌潮的水流特征参数数值，所以很少运用完整的现场实测资料对水槽模型进行验证.为此，本文采用涌潮玻璃水槽物理模型试验测试各种潮前水深、不同潮前落潮流速条件下不同强度涌潮的高度、传播速度、弗劳德数、涌潮流速垂向分布以及涌潮形态，并用2010年10月钱塘江河口盐官河段大、中、小潮现场实测资料［15］对水槽模型进行验证.

1 涌潮的水槽模拟

在涌潮玻璃水槽中开展各种潮前水深、潮前落潮流速和涌潮高度多方案试验，测试涌潮的传播速度、流速垂向分布，捕捉涌潮形态.

1.1 仪器设备

试验在浙江省水利河口研究院六堡试验基地新建的长50 m，宽1.2 m，高0.6 m的涌潮玻璃水槽中进行.试验中架设1台摄像机捕捉涌潮形态，利用16个电容式波高传感器测试涌潮高度，通过6个挪威Nortek公司的Vectrino Plus小威龙点式三维声学多普勒流速仪(ADV)采集流速数据.摄像机、波高仪、流速仪的具体位置如图2所示.

为了保证涌潮水动力学数据的采集，采样时间间隔为0.01 s.

图2 测点位置布置(单位:mm)Fig.2 Layout of measuring points(unit:mm)

1.2 试验控制参数及模型比尺

钱塘江涌潮形成条件:一是杭州湾喇叭型平面形态使潮波能量积聚，潮差增大;二是存在使潮波能充分变形的条件——纵剖面上存在沙坎［2，16］.影响涌潮大小的因素主要是外海潮汐强弱和潮前水深大小，而径流因素体现在潮前水深及潮前落潮流速大小上.又由于涌潮传播速度及流速与潮前落潮流速及涌潮强度(即涌潮高度与潮前水深的比值)密切相关，故选择潮前水深h，潮前落潮流速v和涌潮高度H作为试验控制的水流参数.

涌潮水槽试验以重力流为主，按弗劳德数相似设计，采用模型比尺为25的正态模型.对潮前水深在1.25～3.75 m之间且潮前落潮流速在0～2.0 m/s条件下的波状涌潮和漩滚涌潮分别进行了测试研究.

1.3 试验过程及其重复性

本试验通过Bore 2010涌潮测控系统调节上下游变频器运行频率产生涨落潮流，直到潮前的水深、落潮流速稳定.在此工况条件下，再增加下游变频器不同的运行频率，产生波状涌潮或漩滚涌潮.最后，当涌潮潮头即将到达上游闸板时，上游闸板自动放平，潮头通过闸板流入回水池，相当于潮头向试验河流段的上游继续涌去.这样就防止了闸板阻挡潮头引起的潮头反射，避免了反射波的干扰［17］.

为保证试验的重复性，在配电室中安装了三相稳压电源.水槽试验中分别以潮前水深1.25，2.00，2.50，3.00 和3.75 m 及潮前落潮流速0，0.5，1.0，1.5 和 2.0 m/s为工况，每个工况重复试验 2 次.按模型潮前水深为12 cm且潮前落潮流速约10 cm/s，Δf下游=3 Hz(波状涌潮)，Δf下游=8 Hz(强漩滚涌潮)进行重复性试验，试验结果见图3.

图3 涌潮重复性试验结果Fig.3 Results of repeatability experiments of tidal bores

可见，水体表面破碎致使漩滚涌潮的重复性不如波状涌潮好，但总体上看，试验的重复性还是良好的，模型潮位的绝对误差在－2～6 cm之间，所得结果并不是随机产生的.因此可以忽略电压对于涌潮强度的影响，只考虑潮前水深、潮前落潮流速对涌潮高度的影响.

通过试验得到涌潮高度(H)与下游变频器频率增幅(Δf下游)成对数关系，满足 H=1.374 ln(Δf下游)－0.358，其相关系数R=0.95(见图4).对各工况下波状涌潮和漩滚涌潮的涌潮高度试验结果进行统计(表1)得到:当潮前水深h≤2.0 m时，Δf下游≤2 Hz为波状涌潮，Δf下游≥6 Hz为强漩滚涌潮;当 2.5 m≤h≤3.0 m 时，Δf下游≤3 Hz为波状涌潮，Δf下游≥8 Hz为强漩滚涌潮;当 h≥3.75 m 时，Δf下游≤5 Hz为波状涌潮，Δf下游≥10 Hz为强漩滚涌潮.

图4 涌潮高度(H)与下游变频器频率增幅(Δf下游)之间的关系Fig.4 Relationship between tidal bore heights and frequency increase ranges of downstream inverters

表1 各工况下波状涌潮和漩滚涌潮的涌潮高度试验结果Tab.1 Statistics of the simulated tidal bore heights of the undular and broken bores under different conditions

(续表)

2 涌潮水槽试验结果与现场实测资料比较分析

盐官河段现场实测资料完整，所以本文利用2010年10月盐官河段大、中、小潮涌潮现场测量资料［15］与水槽试验结果进行比较分析.

2.1 涌潮传播速度与弗劳德数(Fr1)

采用明渠恒定流中常用的连续方程和动量方程求得涌潮的传播速度［16］:

式中:C为涌潮传播速度(m/s);g为重力加速度(m/s2);η为涌潮强度，即η=H/h.利用下式计算得到弗劳德数(Fr1)，即:

选用PB(The percentage model bias)公式进行误差分析［18］，即

式中:D为实测值;M为模型值，在此对应水槽模型试验值.当PB＜10%时，模拟极好;当10%≤PB＜20%时，模拟很好;当20%≤PB≤40%时，模拟好;当PB＞40%时，模拟差［18］.

水槽试验工况分别为潮前水深 1.25，2.00，2.50，3.00 和 3.75 m 及潮前落潮流速 0，0.5，1.0，1.5 和2.0 m/s，测试了不同强度涌潮的传播速度、弗劳德数(Fr1)、流速垂向分布、涌潮高度及涌潮形态等水动力学特征参数，并将试验结果与盐官站涌潮现场实测资料进行比较(见表2).经统计，潮前水深、潮前落潮流速、涌潮传播流速以及Fr1的PB值分别为7.14%，2.36%，1.56%和1.81%，都小于10%，表明水槽试验模拟出的涌潮与实际江道中的涌潮相当吻合.

表2 涌潮水槽试验结果与盐官河段涌潮现场实测资料 比较Tab.2 Comparison of the flume simulated results and the field measurements at the Yanguan reach［15］

2.2 涌潮高度

涌潮高度是衡量涌潮强弱的重要指标.分别选取盐官河段YG01测站大、中、小潮的实测涌潮高度进行验证，经式(3)统计得到，水槽试验大、中、小潮的涌潮高度与现场实测结果的PB值分别为2.47%，7.28%和2.05%，可见水槽模拟结果与实测结果非常接近(见图5).YG01测站的地理位置如图1所示.

图5 涌潮高度水槽试验结果与YG01测站现场实测数据的比较Fig.5 Comparison of the simulated tidal bore heights and the field measured data at YG01

2.3 涌潮潮头流速垂向分布及涌潮形态

试验条件下涌潮流速垂向分布是通过布置在0.125 m，0.625 m，0.5h，h，0.5(H+2h－0.25)以及(H+h－0.25)等6个不同高程位置的流速仪测得.流速仪平面布置如图2(b)所示.

图6为涌潮潮头流速垂向分布的水槽试验结果与盐官河段YG01测站现场实测结果的比较.经比较表明:水槽试验测得的涌潮潮头流速垂向分布与现场实测基本一致.经式(3)统计得到，水槽试验测得垂向上潮头水流的平均流速与2010年10月大、中、小潮时现场实测流速的 PB值分别为3.06%，9.72%和6.45%.涌潮涨潮流与上游落潮流相互顶冲，尤其是大潮时最为明显;涌潮潮头到达前，垂向上最大落潮流速大多出现在中层至近表层之间;当潮头到达时，水流迅速由落潮转为涨潮，垂向上最大涨潮流速出现在潮前水位附近，且表层流速明显大于底层流速(图6).

当涌潮强度较小时，由一系列平行向前传播的波组成波列，形成波状涌潮.当涌潮强度较大时，涌潮自由表面破碎，形成向前推进的水滚，即为漩滚涌潮.介于这2种形态之间的涌潮处于临界状态，也是漩滚涌潮，但水流漩滚较弱.

图7为水槽中复演的涌潮形态与现场观测到的涌潮形态比较.从图7可见，实际江道中，靠近近岸区域的涌潮往往会受水深变浅和海塘阻挡反射等作用而破碎，而主槽中的形态保持不变;然而玻璃水槽中的涌潮受两侧壁面和底边界摩擦影响较小，始终保持原有形态向前传播.这种现象普遍存在，尤其是波状涌潮最明显(如图7(c)所示).

图6 涌潮潮头流速垂向分布的水槽试验结果与YG01测站现场实测数据的比较Fig.6 Comparisons between the simulated vertical velocity distributions of the tidal bore fronts and the field data at YG01

图7 水槽中复演的涌潮形态与现场观测到的涌潮形态［15］比较Fig.7 Comparisons between the tidal bore shapes by the flume simulation and those measured at the Yanguan reach［15］

3 结语

本文以各种潮前水深、潮前落潮流速和不同强度涌潮为试验条件，在涌潮玻璃水槽中模拟了波状涌潮和漩滚涌潮，测试了传播速度、涌潮高度、流速垂向分布等水动力学参数，捕捉了涌潮形态，并用2010年10月钱塘江河口盐官河段现场实测资料对模型进行了验证.验证结果表明:

(1)水槽试验得到的涌潮潮前水深、潮前落潮流速、传播流速、弗劳德数、涌潮高度以及流速垂向分布与现场实测基本吻合;

(2)涌潮在玻璃水槽中受边壁影响较小，能够始终保持原有形态向前传播，与实际江道主槽中涌潮形态相符.所以，涌潮玻璃水槽模型能成功模拟涌潮，适用于涌潮的测试研究.

［1］CHANSON H.Current knowledge in tidal bores and their environmental ecological and cultural impacts［J］.Environmental Fluid Mechanics，2011，11(1):77-98.

［2］韩曾萃，戴泽蘅，李光炳，等.钱塘江河口治理开发［M］.北京:中国水利水电出版社，2003:111.(HAN Zeng-cui，DAI Ze-heng，LI Guang-bing，et al.Regulation and exploitation of Qiantang Estuary［M］.Beijing:China WaterPower Press，2003:111.(in Chinese))

［3］谢东风，潘存鸿，鲁海燕，等.钱塘江河口涌潮传播速度研究［J］.浙江大学学报:工学版，2012，46(6):1128-1134.(XIE Dong-feng，PAN Cun-hong，LU Hai-yan，et al.Study on propagation speed of tidal bore on Qiantang River［J］.Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2012，46(6):1128-1134.(in Chinese))

［4］YEH H H，MOK K M.On turbulence in bores［J］.Physics of Fluids，1990，2(5):821-828.

［5］TRESKE A.Undular bore in channels-experimental studies［J］.Journal of Hydraulic Research，1994，32(3):355-370.

［6］CHANSON H.Physical modelling of the flow field in all undular tidal bore［J］.Journal of Hydraulic Research，2005，43(3):234-244.

［7］杨火其，潘存鸿，周建炯，等.涌潮水力学特性试验研究［J］.水电能源科学，2008，26(4):136-138.(YANG Huo-qi，PAN Cun-hong，ZHOU Jian-jiong，et al.Experiment study on hydraulic properties of tidal bore［J］.Water Resources and Power，2008，26(4):136-138.(in Chinese))

［8］MUNCHOW A，GARVINE R W.Nonlinear barotropic tides and bores in estuaries［J］.Tellus(A)，1991，43(3):246-256.

［9］LUBIN P，CHANSON H，GLOCKNER S.Large eddy simulation of turbulence generated by a weak breaking tidal bore［J］.Environmental Fluid Mechanism，2010，10(5):587-602.

［10］苏铭德，徐昕，朱锦林，等.数值模拟在钱塘江涌潮分析中的应用Ⅰ:数值计算方法［J］.力学学报，1999，31(5):521-533.(SU Ming-de，XU Xin，ZHU Jin-lin，et al.The application of numerical simulation in analysis of Qiantangjiang Tide—Ⅰ:numerical method［J］.Acta Mechanica Sinica，1999，31(5):521-533.(in Chinese))

［11］苏铭德，徐昕，朱锦林，等.数值模拟在钱塘江涌潮分析中的应用Ⅱ:计算结果分析［J］.力学学报，1999，31(6):700-716.(SU Ming-de，XU Xin，ZHU Jin-lin，et al.The application of numerical simulation in analysis of Qiantangjiang Tide—Ⅱ:result and discussion［J］.Acta Mechanica Sinica，1999，31(6):700-716.(in Chinese))

［12］潘存鸿.三角形网格下求解二维浅水方程的Godunov格式［J］.水科学进展，2007，18(2):204-209.(PAN Cun-hong.Well-balanced Godunov-type scheme for 2D shallow water flow with triangular mesh［J］.Advances in Water Science，2007，18(2):204-209.(in Chinese))

［13］潘存鸿，徐昆.三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式［J］.水利学报，2006，37(7):858-864.(PAN Cun-hong，XU Kun.Kinetic flux vector splitting scheme for solving 2-D shallow water equations with triangular mesh［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37(7):858-864.(in Chinese))

［14］潘存鸿，鲁海燕，曾剑.钱塘江涌潮特性及其数值模拟［J］.水利水运工程学报，2008(2):1-9.(PAN Cun-hong，LU Hai-yan，ZENG Jian.Characteristic and numerical simulation of tidal bore in Qiantang River［J］.Hydro-Science and Engineering，2008(2):1-9.(in Chinese))

［15］谢东风，潘存鸿，陆波，等.基于实测资料的钱塘江涌潮水动力学特性研究［J］.水动力学研究与进展:A辑，2012，27(5):501-508.(XIE Dong-feng，PAN Cun-hong，LU Bo，et al.Study on the hydrodynamic characteristics of the tidal bore on the Qiantang Estuary［J］.Journal of Hydrodynamics(Ser A)，2012，27(5):501-508.(in Chinese))

［16］林炳尧.钱塘江涌潮的特性［M］.北京:海洋出版社，2008:87，130.(LIN Bing-yao.Characteristics of the tidal bore in the Qiantang River［M］.Beijing:Ocean Press，2008:87，130.(in Chinese))

［17］黄静，李最森，潘存鸿，等.Bore 2010涌潮测控系统在涌潮水槽试验中的应用［J］.水利水电科技进展，2012，32(2):28-30.(HUANG Jing，LI Zui-sen，PAN Cun-hong，et al.Application of Bore 2010 Control System to the flume experiment on the tidal bore［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2012，32(2):28-30.(in Chinese))

［18］ALLEN J I，SOMERFIELD P J，GILBERT J F.Quantifying uncertainty in high-resolution coupled hydrodynamic-ecosystem models［J］.Journal of Marine Systems，2007，64(3):3-14.