基于正交测试实验法的钼丝振动研究

2013-11-15张世凭唐先春姜自莲

中国测试 2013年4期

张世凭，程明，唐先春，杨琳，姜自莲

（成都工业学院，四川成都 611000）

0 引言

往复走丝数控线切割机床加工中，其钼丝与工件表面之间的间距在很大程度上决定着零件加工质量。机床工作时，钼丝因其挠性及其他因素影响而时常处于振动状态，降低了零件的加工质量。为提高机床加工精度，须削弱甚至消除该振动。为此，需要清楚钼丝振动的影响因素，才能在此基础上采取措施改善加工质量。

本文首先建立了钼丝振动模型，分析导致钼丝振动的主要因素。然后按照正交测试实验法，在有限的试验次数中，确定各影响因素的主次顺序。对两种方法得到的结果进行分析，为采取工艺措施拟制钼丝振动创造条件。

1 线切割机床工作原理

如图1所示，在加工过程中，工件和电极丝分别接通脉冲电源的正负极，电极丝与工件之间保持微小间隙，形成间隙放电条件，产生放电腐蚀蚀除工件表面材料，达到设计要求的尺寸精度和表面质量。电极丝一般为钼丝，在丝筒带动下，通过上下导轮在加工区域不断作往复运动，以保持放电条件[1]。

图1 机床工作原理图

2 钼丝数学模型

由线切割机床的工作原理可知，工作时，钼丝主要承受张力、阻尼力及其他受力[2]。

（1）张力。主要来源于运丝系统中如丝筒、导轮等固定零部件的约束力，初始张力则为工人安装钼丝时人为施加的“张丝预紧力”。

（2）工作液及电蚀物的阻尼力。在加工过程中，具有一定粘度的工作液不断地冲击加工区域，对钼丝的轴向运动会产生阻滞作用。同时，在加工区，放电腐蚀掉的零件表面微细颗粒混杂在工作液中，也会增加对钼丝的阻滞作用。

（3）其他受力。电火花线切割加工时伴随着电化学和热力学等方面的复杂现象，因此钼丝在运行时还会受到下列作用力：由于放电腐蚀产生放电压力、钼丝与工件之间建立起来的电场所产生的库仑力、放电点金属受热熔化和气化喷爆时的冲击力。

由此可知图1中上下丝架间钼丝的受力情况如图2所示。若不考虑换向过程，在一定时间内，钼丝可视为两固定点之间匀速运动的运动弦。图中L为上下导轮A、B之间的距离（m），即钼丝工作时的跨距，ν为钼丝运行速度（m/s），P（z，t）为钼丝横向外载荷（N）[3]。

如图3所示，取其中一微段做分析。工作中，钼丝运行速度一般大于6 m/s，此时可忽略工作液的阻滞和其他受力作用。设ρ、T、θ分别为钼丝单位长度质量（kg/m）、钼丝张力（N）及其与Z轴的夹角，根据力学定律可得[4]：

图2 运动弦模型

图3 一微段钼丝受力图

式中：a2=T/ρ，a——弹性横波纵向传播速度。

其边界与初始条件为

由此解式（2），得到该运动弦的第n阶固有频率为

3 计算仿真

由式（3）知，钼丝第n阶固有频率fn由运动速度ν、张力T、单位长度质量ρ、长度L决定。对于某种给定的钼丝，其fn与L成反比，但和ν、T的关系不直观，比较复杂。为直观地了解fn与L、ν、T的关系，项目组根据式（3）进行了fn的计算仿真[6]。

在生产实际中，使用比较多的钼丝直径为0.14mm，其密度ρ=1.66kg/m，故仿真时取ρ=1.66kg/m。根据工作条件，各取值范围为L∈{0.20，0.80}，ν∈{6，12}，T∈{4，12}。仿真中取n=2（工作时，钼丝大部分时间与工件表面处于接触-放电-离开-接触-放电-离开的循环中，根据运动弦的有关理论，此种情况下，运动弦系统的一阶固有模态受到很大抑制，钼丝反映的主要模态应该是运动弦系统二阶或以上的固有模态），为分析L、ν、T 3个因素对fn的影响，分析任意因素时，分别固定其他两个因素，研究fn在该因素在取值范围内变化时的情况，图4、图5、图6为仿真的部分结果。

实践表明，钼丝的高频振动对机床加工精度的影响较小，在高频区段，钼丝振动频率越高越有利。从图4、图5、图6可以看出：

（1）频率的增加与张力的增加基本成正比。在许可的范围内，张力越大，钼丝振动频率越高，对提高加工精度越有利。在实际加工中，操作者一般也是按照这样的原则工作的，当钼丝工作一段时间后，张力减小，操作者就会通过“紧丝”等手段来提高张力值。但张力值的增大会加剧钼丝的损耗，降低钼丝寿命，从而增加加工成本。

图4 L=0.4m，v=8m/s和L=0.6m，v=10m/s时，振动频率随钼丝张力变化情况图

图5 T=8N，v=8m/s和T=10N，v=10m/s时，振动频率随钼丝上下丝架距离（跨距）变化情况图

图6 T=8N，L=0.4m和T=10N，L=0.6m时，振动频率随钼丝速度变化情况图

（2）钼丝位于上下线架之间的距离即跨距越小，频率越高，即越有利。尤其是跨距低于400mm时，钼丝的振动频率稳定地高于450Hz，对提高加工精度很有利。实际工作中，线切割机床的经济加工高度一般低于400mm，高于400mm的工件用线切割机床加工时，其精度难以保证。

（3）丝速对钼丝振动频率的影响很小，在本文研究的取值范围内，丝速变化与频率的关系图几乎是一条直线。在实际工作中，通过变频手段可以改变加工中的丝速，主要用以获得不同的加工效率，而不是提高加工精度。

4 正交测试实验

为验证上述模型，分析在实际生产中的适用性、正确性，课题组在DK7735型往复走丝数控线切割机床上进行了试验。该机床的工作行程X×Y为350mm×420 mm；加工工件高度为20～800 mm。实验中采用了DWS测振仪、泰克TDS2012B示波器、Schmidt TS1-5000-232张力测试仪以及用于控制运丝速度的变频器。

同时考察L、ν、T对钼丝振动的影响，这是一个典型的多因素试验，同时每一因素理论上又有无穷多个不同的取值，即使按照一定的步长对3个因素取值，组合下来的试验次数也会是一个很大的数字。例如，若对L、ν、T分别在取值区间各取9个值，组合下来的试验次数为93即729次，这将会付出非常高的实验成本及很长的实验时间。为科学合理地安排多因素试验，课题组采用高效率的正交实验法来设计试验[7]。

实践表明，钼丝的低频振幅较大，对钼丝与工件之间相对位置关系的正确度影响很大，并导致放电条件不稳定。而钼丝的高频振动只要不是共振，一般是微幅，对工件加工精度的不良影响基本可以忽略。因此，本试验的考察指标定为钼丝的振动频率，频率越高，指标越好。在其他加工参数，如脉冲、进给量、工件材料等条件不变的情况下，改变加工中的钼丝L、ν、T，测量不同参数条件下的钼丝振动频率值。

（1）因素的选择和影响水平的确定[8]

本试验的目的是寻找导致钼丝振动的主要影响因素中，其各自的不良作用水平，进而为采取措施抑制钼丝振动提供依据。试验的考察指标是钼丝振动频率（越高越好）。

根据经验，确定各因素的水平，如表1所示。

表1 因素水平表

（2）基于正交试验表的实验方案与测试结果

本试验有3个因素，每个因素各有3个水平，采用L9（34）表很合适，式中的L代表正交表，小标“9”表示该表有9个横行，即要做9次试验；括号内的上标“4”表示有4个纵列，即可以安排4个因素的试验；底数3表示每个因素可以有3种水平。

选好正交表后，把各因素依次放在正交表的表头对应列上，见表2。因素按表头设计格式填写，水平按“因素水平表”对号填写，其中的1、2、3分别代表实际水平参数。

表2 试验方案及结果表

将3个因素依次放在L9表的第1、2、3列中，就得到相应的9次实验条件。第4列空缺，可以略去。

按照实验方案，测得各个条件下钼丝的振动频率值，并填入表中第4列。

为考察跨距L、张力T、运丝速度ν对振动频率的影响力，根据表2分析计算出了它们各自在3个水平下的平均频率，结果为

将计算结果列入表3。

极差值的大小表征该因素对振动值的影响力，极差值越大，影响力越高，反之亦然。从表3可以看出，钼丝跨距变化对其振动的影响最大，张力变化其次，运丝速度变化影响最小。跨距的极差值797远大于丝速的极差值78，后者约为前者的9.8%，这与前面仿真计算得到的分析结果非常相近，即和跨距对振动的影响相比，丝速的影响几乎可以忽略，在图6中表现出来几乎是一条直线。