轧机机架基于有限元技术的强度和变形分析

卢献忠， 黄 怡， 叶宝亭

(武汉钢铁重工集团有限公司， 湖北 武汉 430083)

轧钢机机架是工作机架的重要部件，机架是重要的支撑部件，是保证轧机稳定工作及精度保障的重要部件．机架承载着轧辊等部件，在轧制过程中，被轧制的金属作用到轧辊上的轧制力，通过轧辊轴承和轴承座等全部传递给机架，并由机架全部吸收，不再进行传递．因此机架必须有足够的强度和刚度[1]．本文针对某钢铁厂的要求，通过对轧机机架进行建模及有限元分析，对修改尺寸前后的结果进行比较分析，得出改进后的机架仍然满足相关生产要求的结论．

1 模型的建立

1.1 机架的三维实体模型

轧机机架的三维模型是运用三维建模软件完成(图1)．

图 1 机架三维实体模型

三维模型是根据企业提供的相关图纸1∶1建立的．机架的有限元模型就是通过这个模型导入的．导入过程中对某些部位进行了简化，简化的原则：在保证计算精度的前提下对与机架承强度没有重要作用或者承受载荷并不关键的部位进行简化，如牌坊上细小的孔和部分小的倒角，对这些细小特征进行简化，有利于提高计算精度．

1.2 机架的有限元模型

运用有限元软件对图1所示模型进行网格划分，软件提供的网格划分的主要方法有自由网格划分和映射网格划分．对轧机机架采用三维八节点四面体SOLD45单元进行网格划分，网格划分过程中由于机架结构复杂，形状不规则，对整个机架进行自由网格划分，经过划分后，机架的总的单元数为714 877 个，节点的总数为133 910个．划分结果见图2．由图2可见：机架主要应力部位网格较密，可以精确反映该处的应力应变情况．

图 2 机架有限元模型网格划分情况

2 约束与载荷的分析计算

该轧机工作过程中的最大轧制力设定值为2.5×107 N(2 500 t)，方向是沿着机架窗口的中心线，向上通过压下螺母作用于机架上横梁的压下螺母孔顶部圆环面，向下则通过压上油缸下的垫板作用于下横梁, 其作用力按均布载荷施加；工作辊轴承处侧向力F向右(水平方向)作用在立柱内侧，支承辊轴承处侧向力F向左(水平方向)作用在立柱内侧，其作用力按均布载荷施加，如图3a所示，但由于轧制力是最大的力，对机架的强度及变形也影响最大，其它方向的力数量级远小于轧制力，在计算中可以将其忽略，模型中施加力的情况如图3b所示．本文轧制力设置最大值为25 000 kN，由于机架结构和受力状态是对称的，因此每片机架的受力只是全部载荷的一半，即Q=1.25×107N(1 250 t)．上横梁压下螺母孔顶部受载圆环面上的分布载荷

下横梁承载面的面积为1.096×106 mm2，其上的分布载荷为

根据机架的安装情况，机架的地脚螺栓连接为刚性约束，在此面施加X、Y、Z三个方向的完全约束.

图 3 机架受力及约束示意图

3 对比分析

3.1 机架应力分析结果对比分析

图4为机架窗口修改尺寸前后的第一主应力分布云图．从图中可以看出，机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧附近、机架窗口上转角(立柱与上横梁过渡处)及下转角(立柱与下横梁过渡处)的应力较大，且都处于三向应力状态．因此，宜采用第一主应力进行强度分析．

(a)尺寸修改前

(b)尺寸修改后图 4 第一主应力云图

由第一主应力云图可见，经过修改后机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧附近应力在48.101～77.627 MPa之间，机架窗口上转角(立柱与上横梁过渡处)附近应力在28.417～38.259 MPa之间，机架下转角(立柱与下横梁过渡处)附近的应力在28.417～38.259 MPa之间，从图上可以看出，压下螺母孔顶面过渡圆弧处第一主应力最大值达到80.394 MPa，修改后此处应力值减小，为安全起见取大值进行校核．根据第一主应力云图，机架主要应力集中部位(危险部位)如图5，机架主要应力见表1．

1-机架窗口上转角应力在28.417～38.259 MPa之间;2-机架下转角应力在28.417～38.259 MPa之间;3-上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧应力在48.101～77.627 MPa之间

图 5 应力集中位置示意图

表1 机架主要应力表

3.2 机架窗口变形结果对比分析

机架的变形主要发生在水平方向(X方向)和铅垂方向(Z方向)．图6到图7为机架修改尺寸前后的水平和铅垂方向的变形图．云图不同的灰度对应了所在位置的位移值． 图6上可见，机架受力后，立柱发生弯曲变形(向机架窗口内侧凸起)，造成机架窗口宽度尺寸减小．修改尺寸之前水平方向的总变形量为0.759 mm，修改之后为0.771 mm．图7上可见机架上下横梁之间发生相对位移，修改尺寸之前的变形量为0.865 mm，修改之后为0.871 mm．机架窗口各处主要变形具体数值见表2．

图 6 机架水平方向(X方向)位移云图

图 7 机架铅垂方向(Z方向)位移云图

表2 机架主要变形表 mm

3.3 机架的刚度与强度分析

机架最大的垂直方向位移量ΔH= 0.8715 mm则单片机架刚度

根据机架图纸要求，其屈服极限σs>280 MPa,抗拉强度σb>500 MPa．由于机架尺寸很大，取其尺寸系数ε=0.73[2]．机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧处是机架应力最大的部位，且呈三向应力状态；当轧机轧制力为2 500 t(单片机架1 250 t)时，该处的第一主应力最大值为80.394 MPa．因此机架的静强度计算安全系数

机架材料ZG35B,由文献[3]查出置信度99.9%时，其ap=25.9088，bp=-8.5717，可以算出在对称循环应力作用下的疲劳极限σ-1=160.68 MPa．机架承受的是r=0的脉动循环应力，脉动循环应力作用下的疲劳极限σ0=2.09*ε*σ-1=2.54×0.73×160.68 MPa=297.93 MPa.该值大于在最大轧制力2 500 t(单片机架1 250 t)作用下机架的最大应力，而实际生产中轧制力均小于2 500 t，因此机架在理论上具有持久工作寿命．

4 结论

1)机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧附近、机架窗口上转角(立柱与上横梁过渡处)及下转角(立柱与下横梁过渡处)为应力集中处，且都处于三向应力状态，应按第一主应力进行强度校核，同时当轧机轧制力为2 500 t(单片机架1 250 t)时，机架上横梁压下螺母孔顶部过渡圆弧处的第一主应力最大值达到80.394 MPa，该部位是机架最危险的部位，建议对该部位进行定期检查．

2)经过有限元分析计算所得数据分析得出，单片机架刚度为1.435×104 kN/mm，机架的静强度安全系数为2.54，因此在理论上具有持久的工作寿命，尺寸改进后,变形上的变化在纳米单位，本文轧机为粗轧机，也满足相关精度要求，能够进行正常生产．

本文的分析结果为今后轧机机架在窗口宽度方向上的尺寸改进设计提供理论上的依据．

[参考文献]

[1] 邹家祥.轧钢机械[M].北京:冶金工业出版社，1989.

[2] 徐 灏 .机械设计手册[M].第2卷. 北京:机械工业出版社，1991：90.

[3] 赵少汴,王忠保 .抗疲劳设计——方法与数据[M].北京:机械工业出版社，1997：327．