电线电缆导体直流电阻测量与不确定度评定

黄 烜

(深圳市龙岗区工程质量监督检验站， 广东 深圳 518000)

导体电阻即电线电缆的导电性能，是反映电线电缆产品质量的的重要指标，只有准确的测量数据才能正确评价出产品的质量．根据GB/T 3956-2008《电缆的导体》2.2条的规定，导体的标称截面积仅作为确定导体特定尺寸的数值，导体的每个特定尺寸应符合其最大电阻值的要求，一般而言相同材质相同截面积下，导体直流电阻越小越好，要了解电线电缆的质量状况，首先必须对导体的电阻进行准确测量[1]．对检测实验室而言，导体电阻测量结果的准确性和有效性，直接影响到该项目的合格判定，尤其是当检测结果在产品规定指标的极限值附近时，为了能够判定测量的质量如何，必须通过对测量结果的不确定度评定才能进行正确的判定和评价．因此，按JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》对导体直流电阻项目测量过程的不确定度影响因素进行分析，确定标准不确定度分量，评定合成标准不确定度和扩展不确定度，给出测量不确定度评定报告，才能做出对测量结果的准确判定[2]．

1 检测设备和检测方法

标称截面面积2.5 mm2的电线电缆的单芯铜导体在温度(15～25)℃，空气湿度≤85%时，检测其导体直流电阻值以及评定测量的不确定度．

1.1 检测依据的标准

GB 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法 第4部分：导体直流电阻试验》．

1.2 检测使用的仪器设备

1)双臂电桥，型号：QJ57，准确度等级：0.02级；2)Testo 608-H1数字式温湿度计，最大允许误差±0.1℃；3)专用四端夹具DQ-630．4)被测电缆：型号JB 8734-1998(450/750)BV2.5，标称截面面积2.5 mm2．

1.3 检测步骤

从被测电线电缆上切取长度不小于1 m的试样，去除试样导体外表面的绝缘、护套或其它覆盖物．在试样接入测量系统前，清洁其连接部位的导体表面，去除附着物和油垢，连接处表面的氧化层应尽可能除尽后，将铜导体试样固定在专用四端夹具上，双臂电桥的四个测试端与导体两端可靠连接后闭合直流电源开关，仪器完成预热后开始测试．调节电桥平衡，读取电桥读数，记录至少四位有效数字．

2 测量不确定度的评定

2.1 数学模型的建立

根据GB 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法 第4部分：导体直流电阻试验》，型式试验时，温度为20℃时每km长度电阻值[3]

(1)

式中：R20为20℃时每km长度电阻值，Ω/km；t为测量时的导体温度(环境温度)，℃；α20为导体材料20℃时的电阻温度系数，1/℃；其中铜导体α20=3.93×10-3℃-1，铝导体α20=4.03×10-3℃-1；Rx为t(℃)时L长电缆的实测电阻值，Ω；L为试样的测量长度(成品电缆的长度)，m．

2.2 不确定度来源

人们长期以来认为，由于测量实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受认识能力所限等，测量和实验所得数据和被测量真值之间，不可避免地存在着差异，即误差．被测量的“真值”是不可知的，在实际工作中能得到的仅是“合理赋予被测量的值”，且不止一个，可以是多个．这些值的分散性就是不确定度．不确定度，顾名思义即测量结果的不能肯定程度，反过来也即表明该结果的可信赖程度，它表示出测量结果的范围，被测量的真值以一定的概率落于其中，它是测量结果质量的指标．在报告物理量的测量结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性．评定不确定度一般可以分为A类和B类评定：对一系列观测值进行统计分析以计算标准不确定度的方法称A类评定．测量工作中，有时无法取得观测列并作统计分析，如由于时间或资源不足不能进行或不需进行重复测量的情况下，不确定度就无法由A类评定得到，而只能采取非统计方法即B类评定方法．

通过对电线电缆导体直流电阻测量的原理、设备、方法和过程的分析，导体直流电阻的不确定度来源主要包括：1) 测量重复性的不重复引入的不确定度uA，采用A类方法评定；2) 双臂电桥准确度引入的不确定度uB1，采用B类方法评定；3) 刻度尺误差引入的导体长度不确定度uB2，采用B类方法评定；4) 温度测量引入的标准不确定度分量uB3，采用B类方法评定；5)电阻温度系数α20引入的不确定度分量uB4．导体温升和接触电阻等引入的不确定度等可以忽略不计[4]．

2.3 标准不确定度评定

2.3.1测量重复性的不重复引入的标准不确定度uA用双臂电桥对被测导体在重复性条件下进行10次测量并将结果折算到20℃，所测数据见表1．

单次的实验标准差

4.458×10-3Ω/km，

则平均值的实验标准差

1.41×10-3Ω/km，

重复性测量引入的标准不确定度

表1 导体直流电阻测试数据

则标准不确定度

℃-1．

2.3.6合成标准不确定度评定uc(R20) 当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差和协方差算得的标准不确定度，常用数学符号uC表示．当被测量Y与输入量之间有函数关系Y=f(X1,X2,,…,Xn)时，其合成不确定度

uC(y)=

双臂电桥准确度引入的标准不确定度uB1的灵敏系数

9.956×102km-1；

刻度尺引入的标准不确定度的uB2灵敏系数

-7.335×103Ω/km2；

温度测量引入的标准不确定度分量uB3的灵敏系数

2.87×10-2Ω/km·℃；

电阻温度系数α20引入的不确定度分量uB4的灵敏系数

8.764×102Ω·℃/km．

表2 电线电缆导体直流电阻测量不确定度汇总表

因各不确定分量彼此独立

得到电线电缆导体直流电阻测量的合成不确定度

6.44×10-3Ω/km．

2.3.7扩展不确定度评定取包含因子k=2，电线电缆导体直流电阻测量的扩展不确定度

U=k·uC(R20)=2×6.44×10-3=

1.288×10-2Ω/km．

电线电缆导体直流电阻的检测结果最佳估计值R20=7.3675 Ω/km，扩展不确定度U=1.288×10-2Ω/km；k=2．相对扩展不确定度0.17%,满足要求．

3 总结

通过检测可以得出该样品的导体电阻R20=7.3675 Ω/km，扩展不确定度U=1.288×10-2Ω/km，k=2．综合分析测量原理和过程，得出测量相关的各个因素对检测结果的影响，计算出各个不确定度分量及其灵敏系数，最后进行合成,得出合成不确定度和扩展不确定度，得出不确定度满足标准规范要求，用不确定度对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，是不同学科之间交往的需要，也是测量技术发展的需要．控制好检测过程中各个相关参数，确保检测数据的精确和检测报告的准确性、客观性．

[参考文献]

[1] GB/T 3956-2008《电缆的导体》[S].北京：中国标准出版社，2008.

[2] JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》[S].北京：中国标准出版社，1999.

[3] GB/T 3048.4-2007.《电线电缆电性能试验方法第4部分:导体直流电阻试验》[S].北京：中国标准出版社，2007.

[4] 余 敏.电线电缆导体电阻测量结果的不确定度评定[J].测量与设备,2011(7):18-20.

[5] 谢景锋,郭伟俊.导体电阻测量不确定度评定[J].广东建材,2008(9):152-154.

[6] 胡 涛.电线电缆导体直流电阻测量不确定度评定报告[J].中国科技博览,2010(34) :194-195.