气体动力黏度求解新方程

苑伟民

广西天然气管道有限责任公司，广西 北海 536000

0 前言

气体黏度在很多领域都是一项重要的参数，例如在航天［1-3］、化工［2］、石油和天然气［4-11］等众多行业都是一项必不可少的参数。天然气开采、输送、加工以及油藏工程中，都需要精确的天然气黏度值。如，在计算Re以及用油气藏渗透率计算流动方程时，都需要用到天然气黏度。天然气组成、温度和压力变化范围大，并且劣质原料天然气中含有一些酸性组分，如H2S、CO2。低压单原子气体的动力黏度，可以通过精确的Chapman-Enskog 理论来计算，其计算结果的精度完全能满足工程需要［1］。在API 技术数据手册中，分别对低压下混合气体的黏度、高压下纯烃类气体及混合组分气体的黏度和高压下非烃类气体的动力黏度进行了计算，每种计算分别应用了不同的公式。国内外也有很多专家和学者对高压下混合气体、含有酸性组分气体的动力黏度进行了研究，提出了一些经验、半经验的计算公式，并且尝试得出一个通用的计算公式［6-8，10］。这些研究一直在进行中。

2004 年Jeje 和L.Mattar 在加拿大国际石油会议上的一篇报告［9］中，给出了用LGE 方程与CKB 方程计算甜气和酸气的动力黏度值对比情况，对于甜气两者效果比较好，对于酸气两者差距很大。

2007 年Bouzidi，S.Hanini，F.Souahi 和B.Mohammedi 等人［12］用人工神经网络来计算中压下的非极性气体的动力黏度，其精度高达1.39%和0.93%。

2007 年，日本Koichi Igarashi，Kenji Kawashima 和Toshiharu Kagawa 等人共同研发了检测瞬时流体密度、黏度和流速的仪器［13］。

LMNO 工程、研究、软件股份有限公司（LMNO Engineering，Research，and Software，Ltd.）的在线气体黏度计算器［14-15］，只需输入温度和相对密度就能计算气体动力黏度，正因如此，它对已知组分的气体动力黏度精确度计算就显简单。该公司又同时推出了计算已知组分气体的动力黏度和压缩因子在线计算器，但其可输入组分过少，不能满足工程需要。

1 方程拟合

［9］的基础上，用数据分析软件Origin75拟合LGE公式，将方程转化为式（1）：

文献［16］的气体动力黏度计算公式即为式（2）被广泛使用，有其代表性；API技术数据手册［17］作为一个有权威的著作，也有其代表性，下面将以这两个文献中的公式为代表进行天然气动力黏度公式的对比。

拟合数据见表1，表中数据来源于文献［3］。

表1 式（1）拟合所用数据

2 动力黏度求解

2.1 低压下纯组分气体的动力黏度

在API技术数据手册中给出了低压下纯组分气体的动力黏度计算公式（3）～（8）。

对烃类，N用下式计算：

对于H2，动力黏度μ的计算用下式

式中：μ为动力黏度，cP；Tc为临界温度，T为温度，R；Pc为临界压力，Pasia（1KPa=0.145 Psia）；M为分子量。

适用范围：

a）上述公式适合于估计氢和纯组分烃类气体的密度；

b）适合于对比压力低于0.6的气体，否则应当选用适用于高对比压力的方程；

c）在800个数据点的平均误差3.0%。正烷烃误差比正癸烷大5%～10%，误差较大。

2.1.1 实例对比

a）取API技术数据手册上数据，C3H8在176 F（TF=32+T℃×1.8），14.7 psia下动力黏度实验实际数据为：0.009 5 cP，即为9.5×10-6Pa·s。

由MBWRS方程算得密度为1.536 418 kg/m3，相对密度为1.556 207，平均分子量为44.094。

式（1）结果为9.6398×10-6Pa·s，相对误差为-1.4502%；式（2）计算结果：9.6092×10-6Pa·s，相对误差为-1.136 4%；式（3）计算结果：9.7×10-6Pa·s，相对误差为-2.061 9%。

b）计算CH4在543 F，14.7 psia即557.039 K，101.325 kPa下动力黏度实验实际数据为：0.018 1 cP，即1.81×10-5Pa·s。

由MBWRS方程［18］算得密度为0.350 968 kg/m3，相对密度为0.554 933，平均相对分子量为16.042。

式（1）结果为1.870 32×10-5Pa·s，相对误差为-3.224 1%；式（2）计算结果：1.873 558 731 434 27×10-5Pa·s，相对误差为-3.394 5%；式（3）计算结果为1.76×10-5Pa·s；相对误差为2.840 9%。

2.1.2 对比结果

由以上分析可以看出，参考文献［16］计算结果和式（1）结果均比API技术数据手册上的计算结果更精确一些。

2.2 低压下混合气体的动力黏度

在API技术数据手册中给出了低压下混合气体的动力黏度公式，即为式（9）。该式适用于计算混合组分气体在任何温度下，对比压力小于0.6的动力黏度。所用到的纯组分气体的动力黏度是在相同条件下的。

适用范围：

a）这一方法用于含有烃类、H2和其他非极性气体的混合物。

b）方程适用于用同样温度下的纯组分，计算低压下由它们组成的确定组分的气体混合物的动力黏度。

c）适合于对比压力低于0.6的气体，否则应当使用下面介绍的修正的混合物动力黏度方法。

d）对364个数据点评估平均偏差大约在3%。评估结果：对二元和多组分气体混合物是很可靠的。这个方程适用于非极性，非烃类气体和烃类气体混合物。

2.2.1 实例对比

取API技术数据手册上数据，14.7 Psia，85 F，CH4摩尔含量95.6 %，C2H6摩尔含量3.6 %，C3H8摩尔含量0.5 %，N2摩尔含量0.3%；求解此混合气体的动力黏度，实验实际数据为0.011 20 cP。

由MBWRS方程算得密度为0.674 825 kg/m3，相对密度为0.578 615，平均相对分子量为16.723 12。

式（1）计算结果为1.130 81×10-5Pa·s，相对误差为-0.955 1 %；式（2）计算结果为1.131 084×10-5Pa·s，相对误差为-0.981 3 %；式（9）计算结果为1.117×10-5Pa·s，相对误差为0.268 6%。

2.2.2 对比结果

由以上分析可以看出，API技术数据手册上的计算结果更精确一些。

2.3 高压下纯烃类及其混合物的动力黏度

方程（10）来源于API技术数据手册，该方程适用于气体大于临界压力小于饱和压力估算压力对气体的影响情况。

对于混合物，需要虚拟临界温度，虚拟临界压力和混合物分子量。以下是简要的定义：

式中：Tpc为虚拟临界温度，R；n为混合物的组分数；xi为组分i的摩尔分数；Tci为组分i的临界温度，R。

式中：ppc为虚拟临界压力，bf/in2，绝对压力；pci为i组分的临界压力。

式中：Mm为混合物分子量；Mi为i组分分子量。

2.3.1 实例对比

取API技术数据手册上数据，1 500 bf/in2，257 F，即10 342.135 5 kPa，398.15 K下，CH4摩尔含量60 %，C2H6摩尔含量40%，求解此时混合气体的动力黏度，实验实际数据为0.016 70 cP，即为1.670×10-5Pa·s。

由MBWRS方程算得密度为75.232 923 kg/m3，相对密度为0.750 794，平均相对分子量为21.652 4。

式（1）计算结果为1.608 0×10-5Pa·s，相对误差为3.855 7%；式（2）计算结果为1.352 4×10-5Pa·s，相对误差为23.520 7 %；式（10）计算结果为1.627×10-5Pa·s，相对误差为2.642 9%。

2.3.2 对比结果

可以看出，高压下式（1）计算结果和式（10）计算结果相对准确，式（2）计算结果误差很大。

2.4 高压下非烃类气体的动力黏度

方程（16）来源于API技术数据手册，该方程适用于计算非烃类气体在高压下的动力黏度。方程（14）和（15）系数附值见表2。

表2 式（14）和式（15）系数

式中：μ/μ0为动力黏度比；μ为在压力为P，温度为T时的动力黏度，cP；μ0为在一个大气压下，温度为T时的动力黏度，cP；T为温度，R；Tc为临界温度，R；Tr为对比温度，T/Tc；P为压力，Psia；Pc为临界压力，Psia；Pr为对比压力，P/Pc；A1，A2，…，Q为常数。

动力黏度比率计算得出后，非烃类气体的动力黏度值即可采用下式计算

式中：μ为在压力为P，温度为T时的动力黏度，cP；μ/μ0为动力黏度比；μ0为在一个大气压下，温度为T时的动力黏度，cP。

2.4.1 实例对比

取API技术数据手册上数据，氮在1 677.0 Psia，-58.0 F，即11 562.507 489 kPa，223.15 K下的动力黏度。实验实际数据为18.69×10-6Pa·s。

由MBWRS方程算得密度为189.969 266 kg/m3，相对密度为0.967 368 6，相对分子量为28.016。

式（1）计算结果为14.877×10-6Pa·s，相对误差为25.630 2%；式（2）计算结果为7.20×10-6Pa·s，相对误差为159.583 3 %；式（16）计算结果为20.3×10-6Pa·s，相对误差为-7.931 0%。

2.4.2 对比结果

高压下非烃类气体的动力黏度，式（16）计算结果相对准确。

3 结论

a）式（1）和式（2）形式较为简单；

b）式（1）和API技术数据手册方法较为精确；

c）在求非烃且压力高于10MPa以上时，建议采用式（16）计算。

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