带口盖复合材料柱壳压缩性能

范 舟 程小全 李钟海 胡仁伟

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

飞行器结构内部通常需要布置电器或其他机械设备，出于设备安装、维修，以及结构本身维护方面的考虑，往往需要在结构表面设置不同形状带口盖的开口.对于带口盖的开口结构，存在开口区结构的加强、口盖结构设计及其与基础结构的连接，以及加口盖后整体结构力学性能评价等问题.通常情况下，带口盖的结构要比不开口的完整结构更重.如何在设计中使带口盖结构重量的增加量最小，是结构细节设计的关键技术之一.

国内外对复合材料柱壳结构的研究比较多.文献［1］利用有限元素法分别对平面布与单向带铺层制成复合材料柱壳进行了压缩性能分析，得到了提高柱壳结构压缩性能的最佳铺层方式.文献［2］在宏细观力学模型框架下，讨论湿热环境对复合材料层合圆柱薄壳在轴向压缩作用下屈曲和后屈曲行为的影响.文献［3］综合考虑几何非线性、材料非线性、横向剪切效应及初始几何缺陷等因素，对带有加强肋和加强环的复合材料圆柱壳的稳定性问题进行了分析研究.文献［4］使用遗传算法对复合材料加筋后屈曲设计进行优化.文献［5-6］利用有限元素法对含裂纹复合材料开口结构的压缩屈曲性能进行了研究，提出了有效的结构补救和修理方法.文献［7］采用有限元数值方法和解析方法研究了碳纤维增强聚合物基复合材料(CFRP，Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic)加固含损伤空心柱体钢结构在压缩载荷作用下的屈曲问题.文献［8-9］利用解析法研究了横向剪切变形对圆柱壳在轴压下的屈曲和后屈曲影响.文献［10］采用奇异摄动法，考虑非线性前屈曲、大扰动以及初始缺陷的影响，分析在两端固支条件下，各向异性的层合圆柱壳在轴压下的屈曲与后屈曲行为.文献［11］利用数值方法系统研究带矩形开口的薄壁圆柱壳的稳定性能.

本文是在完整柱壳和开口柱壳复合材料结构压缩性能研究的基础上［1，12］，进一步对开口复合材料柱壳加口盖后结构的压缩行为进行实验研究和建模分析，目的是了解带口盖复合材料柱壳的压缩破坏行为，另一方面是探索该结构压缩性能的分析方法，为类似结构的设计与分析奠定一定的技术基础.

1 试验

1.1 试验件

试验件分成两个部分:开口补强件和口盖.补强件为三分之一弧长(120°)的柱形壳，外径257 mm，高608 mm，柱壳厚度为1.6 mm，在壳体周开口向30°与90°以及高度196 mm与392 mm位置处，有宽为10 mm的“井”字形筋条，筋条厚度为2 mm.柱壳两边的边界条件为简支条件，应该使用刀口夹持.但是由于这个刀口过大，而且不容易装夹，因此在试验设计时采用了两侧前后各布置厚、宽、高分别为8，20，588 mm 的加强筋，用来防止柱壳受压时在较低载荷作用下发生破坏，同时节约了测试成本.在4个筋条围成的口框中央有高170 mm，宽230 mm的矩形开口.柱壳内表面用补片加强，补片中央有高120 mm，宽180 mm的矩形开口，补片边缘和筋条边缘相接触，补片与蒙皮的搭接采用二次胶结.口盖为高170 mm，宽230 mm的矩形开口，通过10个直径为5 mm的螺钉与开口补强件连接(图1)，螺钉分布如图2所示.为缓解矩形开口直角处应力集中效应，取消直角采用圆角，圆角半径为15 mm.同样补片中央矩形区域和口盖矩形圆角半径也为15 mm.最终带有口盖柱壳结构如图2所示.实验件采用RTM成型工艺制造，柱壳所用材料及其力学性能在表1中列出，表2为蒙皮、筋条、加强筋、补片和口盖的铺层方式.

图1 含口盖结构图连接示意图

图2 含口盖柱面壳实物图

表1 柱壳铺层材料及其力学性能

1.2 加载与应变测量

在INSTRON 8802材料试验机上进行，应变数据采集使用北航研制的BYZ-2应变仪.根据受载实际情况，试验件应当承受压缩载荷，因此考虑设计上下两个夹具给予夹持，如图3所示，方便试验机的加载端施加压缩载荷.加载过程采用位移控制，初始预载荷为1 kN，应变仪清零，加载速度-0.5 kN/s.同时为了验证ABAQUS建模的有效性，在结构特定位置贴上应变片记录加载过程中的应变，与有限元模型对应载荷下的应变做比较，以此验证建立的有限元模型的正确性.所有试件及夹具由航天科工集团306所生产加工.

表2 柱壳材料及其铺层方式

图3 上下两端夹具图

1.3 试验结果与分析

将测试件放入 INSRTON8802上加载，每10 kN为一个加载单位逐级加载，最终测得含口盖柱壳结构的屈曲载荷为118.9kN，满足设计要求.开口补强发生了较大面积局部屈曲，没有后屈曲现象发生.局部屈曲位置主要有两个:一个位于口盖左侧，另一个位于口盖上侧.口盖在压缩过程中没有出现由后屈曲和螺钉松动造成的口盖脱落现象，最终结构屈曲破坏形式如图4所示.

图4 含口盖柱壳结构破坏图

2 理论建模

2.1 有限元建模

利用ABAQUS软件建立开口补强柱壳和口盖壳模型，整个模型建立在RTZ柱坐标系中，模型圆弧底面建立在R-T平面内，柱壳高度方向对应于柱坐标系的Z方向.模型的每一个区域都采用4节点壳单元，开口补强模型共划分13 600个单元，口盖共划分1256个单元.图5、图6分别为补强柱壳和口盖的网格划分图.边界条件:柱壳下端固支，约束上端与夹具耦合边界R、T方向的位移，加载方向Z方向位移不受约束.加载方式:上端单位弧长上加单位力，每个试件的边界条件和加载方式都相同.紧固件螺钉连接:确定好口盖与开口补强件的安装位置后，利用ABAQUS自带紧固件功能模拟10个直径为5 mm的螺钉，将两部件进行连接，螺钉布置与真实螺钉位置(图2)一致.

5 开口补强件网格划分

图6 口盖网格划分

2.2 屈曲载荷的计算

利用ABAQUS有限元软件计算带口盖柱壳结构的屈曲模态和频率，得到频率为247.7，则屈曲载荷为133.3 kN，与试验结果118.9 kN的误差为12.08%，这在工程上是可以接受的.图7所示为开口补强件屈曲模态图(第1阶).从图中可以看出，口盖的右侧和上部都发生了较大的屈曲变形，这与真实结构屈曲破坏行为近似，由此可以验证建立的模型是有效的.

图7 带口盖柱壳结构屈曲破坏图

同时列出开口补强件在加载到30 kN时，试验应变仪测量应变值和ABAQUS计算得到的应变值进行对比，其结果如表3所示.

从表中可以看出，实际应变与理论计算的误差相差不大.综上所述，建立的开口的柱壳有限元模型是准确有效的.

表3 应变的计算值和试验值对比表

2.3 三种柱壳结构对比

利用文献［1，12］的结论，将含口盖柱壳结构与完整件、开口补强件3个试验件进行对比.从破坏形式上分析，图8给出了文献［12］的结论.从图中可以看出，完整件的屈曲破坏发生在口盖的上方;如果对完整件开口并补强，其压缩屈曲变形就会发生在口盖的两侧;如果加入口盖对开口补强件进行密封处理，则口盖左侧屈曲变形将会消失，并且口盖右侧屈曲变形变小，同时口盖上方会出现大面积屈曲.

图8 完整件与开口补强件屈曲破坏图

从屈曲载荷大小上分析，文献［12］在ABAQUS有限元中计算了完整件的屈曲载荷为152.3 kN，开口补强件的屈曲载荷为72.5 kN.可以看出，开口造成结构屈曲载荷的下降是十分明显的，虽然经过了补强处理，屈曲载荷仍只能达到原屈曲载荷的47.6%，如果加入口盖的话，结构的屈曲载荷有了明显提高，可以达到133.3kN，为原结构屈曲载荷的87.5%，满足设计使用要求.

3 开口对柱壳压缩屈曲载荷的影响

3.1 补片铺层角度对柱壳结构屈曲强度的影响

在ABAQUS建立的有限元模型中，保持口盖铺层角度0°不变，改变补片铺层角度，分别计算每个铺层角度下的屈曲载荷，最终结果见图9.

图9 铺层角度与屈曲载荷关系曲线

从图9可以看出，补片铺层角度从0°增加到20°过程中，屈曲载荷逐渐增加，曲线在20°与25°之间某个角度，取得极值点;当角度由25°增大到90°时，屈曲载荷逐渐减小，但在75°～90°时屈曲载荷又有一个回升过程，铺层角度到达90°时，结构屈曲载荷与0°的屈曲载荷大小相近.

从破坏形式上看，当固定口盖铺层角度0°不变时，补片角度为0°时结构即为原始测试结构，其屈曲破坏形式如图7所示.可以看出，在口盖的右侧和上方都出现了局部屈曲变形;选取一个屈曲强度较高铺层角度(20°)进行对比，见图10.可以看出，铺层角度变化到20°时，口盖的右侧没有发生屈曲变形，局部屈曲变形全部转移到了口盖的上方，这与完整件屈曲破坏图(图8a)比较近似.比较结构20°与0°时屈曲载荷，20°的屈曲载荷为142.4kN，比0°时的133.3kN提高了6.8%.将结构补片铺层角度改为20°可以在不增加结构重量与成本的条件下提高该结构的屈曲强度.

图10 补片20°屈曲破坏图

3.2 口盖铺层角度对柱壳结构屈曲强度的影响

同样，在建立好的模型上，保持补片铺层角度0°不变，改变口盖铺层角度，分别计算每个铺层角度下的屈曲载荷，最终结果如图11所示.从图中可以看出，与补片铺层曲线类似，随着铺层角度的增大，屈曲载荷也有一个先递增后递减，最后小幅度回升的过程，并且这两种情况下0°和90°的两个屈曲载荷值都是比较接近的.

图11 口盖铺层角度与屈曲载荷关系曲线

从破坏形式上看，固定补片铺层角度0°不变时，选取屈曲载荷较高的口盖铺层角度20°的屈曲破坏图(图12)与口盖0°(原始测试结构，如图7所示)的屈曲破坏图进行对比.可以看出，与补片情况十分相似，口盖的右侧也没有发生屈曲变形，变形全部转移到了口盖的上方，同样这也与完整件屈曲破坏图(图8a)比较相似.

图12 口盖20°时屈曲破坏图

改变口盖铺层角度，同样也可以起到提高结构屈曲载荷的作用，但相比补片的情况，屈曲载荷并没有提高很多，口盖 20°铺角的屈曲载荷136.5 kN仅比0°时的133.3 kN提高了2.4%.

3.2 补强片厚度对柱壳结构屈曲强度的影响

在ABAQUS有限元软件中，保持其他参数不变，改变补片的厚度，分别计算7～16层的屈曲载荷，其结果如表4所示.从表中可以看出，如果以11层为基准铺层数的话，增加补片铺层数目，屈曲载荷变化缓慢;当铺层达到16层时，屈曲载荷仅仅比11层的提高了2.37%;而减小铺层，屈曲载荷开始变化不大，但当铺层减少到6层时，屈曲载荷迅速下降，相对于11层的屈曲载荷下降了18.6%.综上所述，补片的厚度直接关系到结构屈曲载荷的大小，增加补片铺层厚度，可以提高结构屈曲强度.

表4 补片厚度对柱壳屈曲载荷影响

当补片厚度达到10层时，继续增加补片的层数对该结构屈曲强度的提高效果比较有限，考虑到成本控制和重量等因素，不如改变铺层角度来提高结构屈曲载荷的效果好.提高该结构屈曲强度应优先考虑改变补片和口盖铺层角度的方法.

从破坏形式而言，当补片铺层提高到14层时，结构的屈曲变形如图13b所示，可以看出结构局部屈曲部位只发生在口盖的上方，这与改变铺层角度的效果相似(图10和图12)，继续增加铺层，屈曲破坏形式与14层类似，局部屈曲只发生在口盖上方;当补片铺层减小到7层时，其结果如图13a所示:可以看出，在口盖上方，口盖的两侧以及口盖都会发生屈曲，屈曲面积十分大.

图13 不同补片厚度下结构屈曲破坏图

4 结论

1)试验测量的带口盖柱壳结构最终屈曲破坏载荷为118.9 kN.结构中只有开口补强件发生了局部屈曲，屈曲部位为口盖的左侧和上部.整体结构没有后屈曲与螺钉松动造成的口盖脱落现象，满足设计要求.

2)当口盖与补片铺层角度由0°到90°变化时，两者结构的屈曲载荷都经历了一个先增大后减小，然后小幅度回升到与0°屈曲载荷近似的某一个值的变化过程;角度变化的同时也带来最终屈曲模态的变化:当口盖或补片的铺层角度变为20°时，局部屈曲范围缩减到了口盖上方，口盖一侧的局部屈曲现象消失，此屈曲破坏形式与完整件屈曲破坏形式十分相似.最终计算结果表明，改变铺层角度可以提高结构的屈曲载荷.当补片铺层角度由0°变为20°时，效果明显，屈曲强度提高了6.8%;而口盖铺层角度由0°变为20°时，屈曲强度也有2.4%的提高.设计时可以将口盖与补片的铺层角度都改为20°，以此提高结构的屈曲强度.

3)结构的屈曲强度与补片的厚度有直接关系.当补片的厚度从11层逐步增加时，结构屈曲模态发生变化，且结构的屈曲载荷也有小幅提升，但提高效果并不十分明显.当补片厚度增大到16层时，结构的屈曲载荷也仅仅提高了2.37%;当由11层逐步减小时，结构的屈曲载荷下降较明显.当补片厚度减小到6层时，结构的屈曲载荷下降了18.6%，同时局部面积扩大，口盖处也发生了屈曲.如果仅考虑通过增加现有11层补片铺层数的方法来提高结构屈曲强度，是不太可取的.因为这样不但增加了成本与重量，效果还不如改变口盖与补片铺层角度的方法好.

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