基于支板燃烧室的喷管化学非平衡效应

程 诚 覃粒子 刘 宇

(北京航空航天大学 宇航学院，北京100191)

煤油燃料由于其密度高、易贮存和供应安全等优点，受到国内外研究人员的广泛关注，成为超燃冲压发动机最具应用前景的燃料［1］.然而，煤油燃料是由多种碳氢化合物组成(从C9至C16)，燃烧反应为多级物理-化学过程，增加了点火和火焰稳定的难度.此外，气流在超燃冲压发动机燃烧室内的停留时间非常短，上述原因均导致了超燃冲压发动机的燃烧效率普遍不高.因此，在发动机尾喷管中残余燃料的继续燃烧对超燃冲压发动机性能的影响不可忽略，同时在尾喷管中伴随着燃气膨胀，燃烧室中形成的高温离解粒子发生复合反应，也会向燃气中释放能量.研究分析化学非平衡效应对煤油燃料超燃冲压发动机尾喷管性能的影响十分有必要.

目前国内外学者对煤油燃料超声速燃烧的研究已经取得了很大进展［2-3］，但关于煤油燃烧产物及残余燃料在超燃冲压发动机尾喷管内的化学非平衡流动方面的研究资料却很少.文献［4-5］通过对H2燃料超燃冲压发动机尾喷管的研究指出化学非平衡效应对尾喷管性能有较大影响，在高焓激波风洞的研究中喷管流场的化学非平衡效应也已引起了很多学者的高度重视［6］.

本文通过建立支板燃烧室——喷管模型，分析了在不同当量混合比下煤油燃料超燃冲压发动机单边膨胀喷管内的化学非平衡流动及其对喷管性能的影响.

1 数值计算方法

1.1 控制方程

假设忽略质量力和热辐射，二维多组分化学反应流雷诺平均N-S方程的通用形式为

式中，U为守恒变量向量;E，F为对流项向量;Ev，Fv为粘性项向量;H为化学反应源项向量.

数值计算采用有限体积法全隐式格式对上述控制方程进行求解［4］，其中对流项采用二阶迎风格式离散，粘性项采用中心差分格式离散，湍流模型选用RNG k-ε双方程模型［7］，并用非平衡壁面函数进行近壁处理.

1.2 化学反应动力学模型

煤油燃料的燃烧机理因涉及多种碳氢化合物的反应动力学机理而十分复杂，考虑到计算的规模和效率，在煤油燃烧流场的数值模拟中常采用代用燃料模型及其简化的化学反应动力学机制.目前，关于煤油代用燃料模型主要有 C10H19，C12H23，C12H24，C12H26等，超燃冲压发动机一般选用航空煤油作燃料，宜采用代用燃料模型C12H［8］23.

煤油燃烧简化化学反应动力学模型如表1所示，采用10组元13步化学反应的Arrhenius有限速率模型［9-10］，其中，反应式1为煤油裂解反应，反应式2～6为3体碰撞反应，M项代表第3体，通过碰撞提供动能促进反应的进行.Arrhenius化学反应速率计算公式如下:

式中，A为指数前因子;β为温度指数;E为反应活化能.

表1 煤油燃烧简化化学反应动力学模型

2 单边膨胀喷管模型及结果分析

单边膨胀喷管(SERN，Single Expansion Ramp Nozzle)是超燃冲压发动机的典型尾喷管结构，对其结构与性能的研究，很多学者只针对喷管部分单独进行计算与分析［4，11］.本文首先参考文献［11］建立单边膨胀喷管模型，喷管总长L=20H1，上壁面倾角 βB=16°，下壁面长度 Ls=2H1，下壁面倾角θ=3°，其中H1为喷管进口高度，喷管计算网格如图1所示.

图1 单边膨胀喷管模型计算网格

综合考虑飞行器工作状态(H=25 km，Ma=6)、进气道与燃烧室总压损失以及煤油燃烧效率等因素［12-13］，估算得到喷管入口总压0.793MPa，总温2300 K，马赫数1.5.定义超燃冲压发动机当量混合比为煤油代用燃料C12H23按照总包反应式(3)完全燃烧所需要的煤油质量流量与空气质量流量之比.假设发动机当量混合比ε=0.8，采用热力计算估算得到喷管入口组分质量分数如表2所示，表中燃烧效率 η的定义见式(4)，式中m·

C12H23，total为超燃冲压发动机燃烧室中总的煤油喷注质量流量，m·C12H23，nozzleinlet为喷管入口剩余的煤油质量流量.

表2 喷管入口组分质量分数

图2a给出了燃烧效率η=70%时组分与性能参数沿单边膨胀喷管中心线的变化曲线.从图中可以看出，在喷管入口的薄层内(x≤0.01 m)燃气组分参数与性能参数均发生了剧烈变化.煤油C12H23迅速裂解，质量分数降至0，中间产物 O，OH粒子的质量分数也急剧下降，最终产物CO2大量生成，同时，燃气总温在薄层内急剧升高，燃气压强也达到喷管入口设置压强值的3倍.燃烧效率η=100%时也有近似的计算结果，如图2b所示.

图2 单边膨胀喷管模型计算结果(沿喷管中心线)

采用单边膨胀喷管模型研究喷管化学非平衡流动出现上述“入口薄层”问题主要原因在于人为给定的喷管均匀入口条件使得燃气各组分间充分混合，在喷管入口处就迅速地进行化学反应，化学能急剧释放转变成燃气热能与动能，导致了组分质量分数与燃气性能参数发生剧烈变化，偏离单边膨胀喷管内燃气流动的实际情况，得到的喷管性能计算结果不准确.因此，通过对单边膨胀喷管模型设置均匀入口边界条件来研究煤油燃料超燃冲压发动机尾喷管化学非平衡流动是不合理的.

3 支板燃烧室-喷管模型

为了解决单边膨胀喷管模型上述的“入口薄层”问题，本文建立支板燃烧室-喷管模型研究煤油燃料超燃冲压发动机尾喷管的化学非平衡流动，模型结构如图3所示，其中，支板燃烧室目的在于构建单边膨胀喷管的入口条件，楔形支板喷注器(struts)结构与布置方式参考文献［14］，喷注器在渐扩形燃烧室内呈梯状布置既有利于增强煤油的燃烧效果、防止热壅塞，又可通过控制每个喷注器的质量流量来改变喷管入口条件，模拟不同入口工况下单边膨胀喷管内的化学非平衡流动.

图3 支板燃烧室-喷管模型

支板燃烧室入口(截面1)为高焓空气进口，忽略煤油雾化与蒸发的两相流效应对煤油燃烧的影响［15］，楔形支板喷注器采用质量入口边界条件横向喷注气态煤油.

图4给出了发动机当量混合比ε=0.5且各喷注器质量流量相同时支板燃烧室的流场结构，从图中可以看出，煤油在支板燃烧室内的燃烧效果较好，气态煤油从楔形支板喷注器横向喷出与高温空气混合，在喷注器后的回流区附近迅速裂解燃烧释放化学能导致静温逐渐升高.单边膨胀喷管入口(截面2)的参数分布曲线如图5所示，沿入口截面方向静压、马赫数分布以及各组分参数曲线的波动情况基本和楔形支板喷注器的位置相对应，但由于喷注器呈阶梯状布置，不同喷注器位置对应喷管入口区域的燃烧和流动状态不一致，导致压强、马赫数与组分质量分数在相应位置间存在一定差异.

图4 支板燃烧室流场结构(ε=0.5)

图5 喷管入口参数分布曲线(ε=0.5)

图6 不同当量混合比ε下喷管入口截面平均参数

图6给出了支板燃烧室在不同当量混合比ε下构建的单边膨胀喷管入口的截面平均参数值，图中喷管入口截面平均温度Tmean约为2600 K，截面平均压强pmean约为0.25MPa，截面平均马赫数Mamean约为1.3，截面平均燃气比热比 γmean约为1.276，到喷管入口截面的平均燃烧室总压恢复系数 σmean约为0.46，以上参数值和文献［4，14，16］给出的超燃冲压发动机尾喷管入口条件基本吻合.

4 计算结果与分析

图7给出了发动机当量混合比ε=0.5时支板燃烧室-喷管模型的计算结果，从各组分质量分数分布可以看出支板燃烧室-喷管模型有效地解决了“入口薄层”问题.在图7a中OH粒子的质量分数随着气流膨胀而不断降低，图6b中沿着喷管中心线中间产物O，H，H2，CO粒子的质量分数也不断下降，最终产物CO2的质量分数不断升高，这说明在整个单边膨胀喷管内燃烧产物的离解、复合反应一直持续进行且朝着复合反应的方向发展，流动呈现非平衡效应.此外，从图7b还可以看出，在喷管入口附近区域各组分质量分数变化迅速，化学反应强烈非平衡效应显著，但在 x≥0.15 m以后各组分的质量分数变化较小，这是因为随气流膨胀程度增加温度不断降低，喷管内的化学反应逐渐接近冻结状态.

图7 支板燃烧室-喷管模型计算结果(ε=0.5)

图8对比了发动机当量混合比ε=0.5时沿单边膨胀喷管中心线与上壁面煤油燃烧产物化学非平衡流动、冻结流动和空气流动的压强分布，其中冻结流动是将经支板燃烧室得到的喷管入口条件中的组分参数冻结，而空气流动则是将相应的喷管入口混合气体用空气替代.从图中可以看出，沿喷管中心线和上壁面化学非平衡流动计算得到的喷管压强比燃烧产物在喷管内冻结流动的计算结果高，而冻结流动的计算结果比采用空气模拟超燃冲压发动机单边膨胀喷管内流动得到的喷管压强高.

图8 单边膨胀喷管压强分布曲线(ε=0.5)

衡量超燃冲压发动机单边膨胀喷管性能采用推力系数和升力系数，定义喷管推力系数CF=F/(q*A)，升力系数CY=Y/(q*A)，其中F为喷管推力，Y为喷管升力，q为飞行动压，A为进气道捕获面积.

图9分别给出了不同当量混合比下煤油超燃冲压发动机单边膨胀喷管的推力系数和升力系数，其中喷管推力F和升力Y由单边膨胀喷管上下壁面的压强积分得到，飞行动压q=64 238 Pa(H=25km，Ma=6)，进气道捕获面积A=0.4m2.图中δ为非平衡流动喷管性能相对冻结流动喷管性能的百分比增量，如式(5)和式(6)所示.从图中可以看出，随着发动机当量混合比的提高单边膨胀喷管的推力系数和升力系数不断增加，非平衡流动的喷管推力系数和升力系数明显比冻结流动的计算结果高，并且发动机当量混合比越高，非平衡流动相对冻结流动喷管性能的百分比增量δ越大.图中发动机当量混合比ε=0.3时喷管推力系数和升力系数的百分比增量均最小，分别为δCF=3.45%，δCY=5.7%;发动机当量混合比ε=0.8时喷管推力系数和升力系数的百分比增量均最大，分别为 δCF=9.41%，δCY=16.39%.

上述结果表明，采用化学非平衡流动计算得到的煤油燃料超燃冲压发动机单边膨胀喷管性能明显比冻结流动的计算结果要高，且发动机当量混合比越高喷管的非平衡效应越明显.

图9 单边膨胀喷管性能

5 结论

1)人为给定的喷管均匀入口条件使得采用单边膨胀喷管模型研究煤油燃料超燃冲压发动机尾喷管化学非平衡流动存在“入口薄层”问题，导致喷管性能的计算结果不可信.

2)本文提出的支板燃烧室-喷管模型有效解决了单边膨胀喷管模型的“入口薄层”问题，计算结果表明，在整个单边膨胀喷管内流动呈现非平衡效应，特别在喷管入口附近区域化学非平衡效应尤其显著.

3)采用化学非平衡流动计算得到的单边膨胀喷管性能明显高于冻结流动的计算结果，并且发动机当量混合比越高喷管的非平衡效应越明显，ε=0.8时非平衡流动喷管推力系数和升力系数相对冻结流动的百分比增量δ分别达到9.41%和16.39%，化学非平衡效应对煤油燃料超燃冲压发动机尾喷管性能的影响不可忽略.

References)

［1］司徒明.碳氢燃料超燃研究与应用［J］.流体力学实验与测量，2000，14(1):43-50 Situ Ming.Study and application of hydrocarbon-fueled supersonic combustion［J］.Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，2000，14(1):43-50(in Chinese)

［2］余勇，丁猛，刘卫东，等.煤油超音速燃烧的试验研究［J］.国防科技大学学报，2004，26(1):1-4 Yu Yong，Ding Meng，Liu Weidong，et al.Experimental study of supersonic combustion of kerosene［J］.Journal of National University of Defense Technology，2004，26(1):1-4(in Chinese)

［3］ Kumaran K，Babu V.Mixing and combustion characteristics of kerosene in a model supersonic combustor［J］.Journal of Propulsion and Power，2009，25(3):583-592

［4］王新月，杨振鹏，王彦青.化学非平衡流动对超燃冲压发动机尾喷管性能的影响［J］.航空动力学报，2009，24(5):1022-1027 Wang Xinyue，Yang Zhenpeng，Wang Yanqing.Effects of non-equilibrium chemical reaction flow on the performance of scramjet nozzle［J］.Journal of Aerospace Power，2009，24(5):1022-1027(in Chinese)

［5］ Link T，Koschel W W.Computation of a nonequilibrium expansion flow in a single expansion ramp nozzle［J］.Journal of Propulsion and Power，2001，17(6):1353-1360

［6］ Kaneko M，Menshov I，Nakamuka Y.Numerical simulation of non-equilibrium flow in high-enthalpy shock tunnel with EIH scheme［R］.AIAA 2001-2860，2001

［7］刘欧子，蔡元虎，胡欲立，等.液体煤油超声速燃烧数值分析的湍流模型［J］.空气动力学学报，2007，25(3):362-367 Liu Ouzi，Cai Yuanhu，Hu Yuli，et al.The turbulence models for numerical analysis of liquid kerosene supersonic combustion［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2007，25(3):362-367(in Chinese)

［8］黄生洪，徐胜利，刘小勇.煤油超燃冲压发动机两相流场数值研究(Ⅲ)［J］.推进技术，2005，26(2):101-105 Huang Shenghong，Xu Shengli，Liu Xiaoyong.Combustion flow of kerosene-fueled scramjet with 3D cavity(Ⅲ)［J］.Journal of Propulsion Technology，2005，26(2):101-105(in Chinese)

［9］ Kundu K P，Penko P F，Yang S l.Simplified jet-A/air combustion mechanisms for calculation of NOX emissions［R］.AIAA 98-3986，1998

［10］ Ten-See W.Thermophysics characterization of kerosene combustion［J］.Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2001，15(2):140-147

［11］李建平.超燃冲压发动机尾喷管设计及性能研究［D］.西安:西北工业大学动力与能源学院，2006 Li Jianping.Scramjet nozzle design and performance study［D］.Xi’an:School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，2006(in Chinese)

［12］吴先宇.超燃冲压发动机一体化流道设计优化研究［D］.长沙:国防科学技术大学航天与材料工程学院，2007 Wu Xianyu.Research on design and optimization of integrated scramjet flowpath［D］.Changsha:School of Aerospace and Materials Engineering，National University of Defense Technology，2007(in Chinese)

［13］刘欧子，蔡元虎，胡欲立，等.超声速气流中煤油燃烧的实验研究［J］.推进技术，2005，26(3):276-279 Liu Ouzi，Cai Yuanhu，Hu Yuli，et al.Experimental investigation of kerosene fuel combustion in the supersonic flow［J］.Journal of Propulsion Technology，2005，26(3):276-279(in Chinese)

［14］ Ramya P H，Marathe A G.A computational study on supersonic combustion with struts as flame holder［R］.AIAA 2008-4712，2008

［15］杨顺华，乐嘉陵，赵慧勇，等.煤油超燃冲压发动机三维大规模并行数值模拟［J］.计算物理，2009，26(4):534-540 Yang Shunhua，Le Jialing，Zhao Huiyong，et al.Three-dimensional massively parallel numerical simulation of kerosene-fueled scramjet［J］.Chinese Journal of Computational Physics，2009，26(4):534-540(in Chinese)

［16］ Pierce M，Ely W.A computational exploration of the importance of three-dimensionality，boundary layer development，and flow chemistry to the prediction of scramjet nozzle forces and moments［R］.AIAA 1991-5059，1991