基于疲劳损伤反馈的直升机模型跟踪控制

刘晶, 吴爱国, 方星

(天津大学 电气与自动化工程学院, 天津 300072)

基于疲劳损伤反馈的直升机模型跟踪控制

刘晶, 吴爱国, 方星

(天津大学 电气与自动化工程学院, 天津 300072)

直升机飞行控制的设计目标在于满足飞行品质要求的同时,应保证直升机具备较高的可靠性、可用性、部件耐久性以及可维护性。给出了黑鹰UH-60直升机前飞状态下的模型跟踪控制方法,同时考虑了关键部件的结构寿命,实现了直升机的姿态和高度控制,并且有效地权衡了飞行品质以及结构寿命。该模型跟踪控制系统由疲劳损伤和飞行速度两个参数调度。疲劳损伤是旋翼轴弯矩所产生的裂纹长度,表征了旋翼轴的结构寿命。非线性仿真结果表明,直升机系统解耦控制特性良好,能够跟踪指定输入,并且飞行控制系统动态性能的轻微下降能够显著提高结构寿命。

直升机; 姿态和高度控制; 模型跟踪控制; 疲劳损伤

0 引言

传统飞行控制器的设计是基于直升机关键部件具有不变特性的假设,尽管在设计中做到了不超过其结构载荷,但并没有考虑某些关键部件的结构寿命。不考虑直升机关键部件的结构寿命将导致:由于过于保守的设计,使直升机飞行性能低于本应达到的飞行品质;为追求更高的飞行性能,导致关键部件损伤,使其寿命大幅减小以及产生意外的故障[1]。考虑未来直升机具有攻击性飞行、重量轻的特点及其成本效益,所以飞行控制器的设计将结合飞行品质和结构寿命来进行。

本文以黑鹰UH-60直升机为研究对象,基于模型跟踪控制原理,设计了直升机的姿态和高度控制器,同时考虑了旋翼轴的结构寿命,引入了疲劳损伤作为反馈信号,并且给出了旋翼轴弯矩所产生的疲劳损伤的估计方法。仿真结果表明,系统的解耦控制特性良好,并且能够跟踪指定的输入;当引入疲劳损伤反馈后能够有效地权衡飞行品质以及结构寿命。

1 控制器设计

1.1 直升机模型降阶

针对不同的飞行条件,非线性直升机仿真软件GENHEL根据小扰动线性化方法能够生成线性状态方程。同时,频域响应方法(CIFER软件)用于验证状态方程的正确性。全阶线性状态方程包含29个状态量和5个控制量。

其中:

x=[u,v,w,p,q,r,φ,θ,ψ,β0,β1c,β1s,

λ1c,λ1s,Ω,xe1,xe2,xe3,xe4]T

u=[δlat,δlon,δcol,δped,δthe]T

由于飞行控制器框架中逆模型是基于4阶状态方程,这里将直升机动态特性划分为快速动态和慢动态,从而实现模型的降阶。在移除发动机状态量和输入之后,直升机状态方程可表示为:

式中,xs为机身状态量,表征慢动态;xf为旋翼状态量,表征快动态。

由此可得出以(u,v,w,p,q,r,φ,θ,ψ)为状态量的9阶状态方程:

移除(u,v,φ,θ,ψ)后,即实现了直升机模型的降阶。

1.2 模型跟踪控制器

模型跟踪控制器完成了滚转和俯仰方向姿态控制,以及偏航角速度和垂直速度控制。图1所示为系统框图。图中,xcmd为命令输入,包括机体坐标系下的滚转角φ、俯仰角θ、偏航角速度r以及地面坐标系下垂直速度Vz的给定值[2]。

xcmd=[φcmd,θcmd,rcmd,Vzcmd]T

图1 模型跟踪控制系统框图Fig.1 Schematic diagram of model-following control system

跟踪误差定义为命令滤波器输出状态与直升机输出值之间的比较差值:

并且,伪逆υ定义如下:

式中,υ=[υφ,υθ,υVz,υr]T,表征直升机期望的滚转、俯仰、偏航角加速度以及垂直加速度[3]。υ由4轴给定加速度与PID控制器(由对角增益矩阵Kp,Kd,Ki表示)组成。在偏航和垂直速度方向, 增益矩阵Ki=0。

逆模型是基于4阶加速度动力学线性模型(如下式所示),其系数矩阵Ar,Br由直升机飞行速度V调度。

式中,x=[p,q,w,r]T,u=[δlat,δlon,δcol,δped]T；w为直升机机体坐标系下垂直速度。

基于逆模型的控制律设计如下:

u=Br(V)-1(υ-Ar(V)x)

若期望输入与实际输出互相匹配,则跟踪误差由以下微分方程表示:

通过选择合适的增益矩阵,该控制系统能够实现对外部干扰的抑制,以及补偿简单线性模型与实际高阶模型之间的误差[4]。

1.3 疲劳损伤反馈

疲劳损伤表征了关键部件的结构寿命,可量化为0～1之间的数值,用参数D表示[5]。控制系统中引入疲劳损伤反馈主要能够有效地权衡飞行品质以及结构寿命,以保证飞行过程中关键部件运行的安全性和可用性。疲劳损伤信号反馈到命令滤波器以及PID 控制器,即命令滤波器参数(自然频率ω、时间常数τ)是疲劳损伤的函数:

ω=f2(D)，ω={ωnφ,ωnθ}

τ=f1(D)，τ={τVz,τr}

PID控制器参数(增益矩阵)是疲劳损伤的函数:

Kp=f3(D)，Ki=f4(D)，Kd=f5(D)

当疲劳损伤接近零时,直升机应具备高性能飞行品质;随着疲劳损伤的递增,闭环系统的频宽将降低,直升机响应将更加迟缓。当疲劳损伤值接近关键部件所能承受的极限值时,飞行品质将明显下降。这将有效实现飞行品质和疲劳损伤的权衡,因为迟缓的飞行性能对转矩产生较小的瞬态响应,进而减小对旋翼桨毂等关键部件所产生的损伤。而且针对整个飞行包线设计一系列飞行控制器,并通过上层监控系统根据疲劳损伤选择控制器参数,进而对控制器进行调度。

1.4 旋翼轴弯矩所产生的疲劳损伤

旋翼轴弯矩是由机动飞行中旋翼的重力以及空气动力所产生的。该弯矩由旋翼的叶片传递到旋翼轴,并且远大于其它拉伸力。旋翼轴弯矩的增大,会增加旋翼轴所产生的疲劳损伤，使得其使用寿命骤减,维护频率增加,飞行风险增加。

图2 疲劳损伤模型Fig.2 Fatigue damage model

2 试验结果

2.1 姿态控制系统仿真结果

GENHEL为非线性仿真模型,主要用于对直升机飞行过程中的性能和动态响应进行实时仿真。其包含多种预先定义的基本分析软件,如平衡点、静力平衡、时域以及频域响应的分析与计算。在Matlab/Simulink仿真环境下编写的飞行控制算法可以通过实时工作间(RTW)工具箱与GENHEL飞行动力学模型连接,进而实现飞行控制仿真研究[7]。

直升机在前飞状态下,飞行速度为30 kn,同时对滚转、俯仰和偏航通道输入双极性方波信号作为飞行员指令:滚转角输入信号φcmd的幅值为4.5°;俯仰角输入信号θcmd的幅值为3.0°;偏航角速度输入信号rcmd的幅值5.0 (°)/s。其中偏航角ψ与偏航角速度r之间为准积分关系。

图3所示为模型跟踪控制仿真结果。

图3 姿态角输出响应Fig.3 Attitude angle output response

由仿真计算结果可以看出,模型跟踪控制系统能够跟踪三轴的期望输入,能够得到令人满意的解耦控制效果。

2.2 姿态和高度控制系统仿真结果

总距输入引起旋翼反扭矩的变化,进而影响偏航角。这时需要调节尾桨桨距,而尾桨桨距同时与其他三轴输入耦合。故引入垂直速度Vz为附加给定跟踪输入量,设计出姿态和高度控制器。

图4所示为引入高度控制前后的偏航通道仿真结果。

由仿真结果可以看出,在三轴姿态控制系统中,总距输入使偏航角产生约6.0°的偏差;姿态和高度控制器能够补偿总距输入对偏航角所产生的偏差,能够得到满意的控制效果。

2.3 引入疲劳损伤反馈的控制系统仿真结果

图5 飞行速度和自然频率对旋翼轴弯矩的影响Fig.5 Shaft bending moment influenced by flight velocity and natural frequency

由图5可以看出,随着自然频率和飞行速度的增加,旋翼轴弯矩将增大,疲劳损伤相应增大。如果对滚转速度和滚转加速度加以限制,旋翼轴弯矩将减小,疲劳损伤也相应减小。经过比较分析可知,相对于命令滤波器滚转加速度,对滚转速度加以限制能够更好地减小疲劳损伤。

图6所示为在疲劳损伤调度的控制器作用下滚转角的输出响应。

图6 基于疲劳损伤反馈的控制系统输出响应Fig.6 Output responses of control system based on fatigue damage feedback

以滚转轴为例,当疲劳损伤为零时,直升机飞行品质高于ADS-33E第一等级标准,闭环系统频宽为2.5 rad/s;当疲劳损伤为1时,飞行品质降至ADS-33E第二等级,闭环系统的频宽为1.5 rad/s。并且系统动态性能的轻微下降能够明显提高结构寿命。根据不同疲劳损伤等级选择不同的控制器参数,进而能够有效地权衡飞行品质以及结构寿命。

3 结束语

本文给出了直升机前飞状态下模型跟踪控制方法,设计了引入疲劳损伤反馈后系统的控制律,测试和分析了不同飞行条件下的旋翼轴弯矩疲劳损伤。通过仿真表明,直升机系统在跟踪指定输入的同时,能够实现飞行品质和疲劳损伤的权衡。

[1] Chimpalthradi R,Ashokkumar B D.Adaptive control for structural damage mitigation [J].Global Journal of Researches in Engineering:Aerospace Engineering,2011,11(5):13-19.

[2] Guo W,Horn J F.Rotor state feedback control for rotorcraft with variable rotor speed [R].AIAA-2009-5797,

2009.

[3] Smith P R.A simplified approach to nonlinear dynamic inversion based flight control [C]//Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Boston,USA,1998:760-770.

[4] Colgren R,Enns D.Dynamic inversion applied to the F-117A [R].AIAA-97-3786,1997.

[5] Ray A,Wu M-K,Carpino M,et al.Damage-mitigating control of mechanical systems:part I — conceptual development and model formulation [J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,1994,116(3):437-447.

[6] Ray A,Wu M-K,Carpino M,et al.Damage-mitigating control of mechanical systems:part II — formulation of an optimal control policy and simulation [J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,1994,116(3):448-455.

[7] Stevens B L,Lewis F L.Aircraft control and simulation [M].2nd Revised Edition.NJ:John Wiley & Sons Inc,2003.

(编辑：姚妙慧)

Helicoptermodel-followingcontrolbasedonfatiguedamagefeedback

LIU Jing, WU Ai-guo, FANG Xing

(School of Electrical Engineering and Automation, TJU, Tianjin 300072, China)

The main goal in the helicopter flight control is to ensure that the helicopter has higher reliability, availability, component durability and maintainability while meeting the flying quality. This paper presents a model-following control (MFC) method for Black Hawk UH-60 in forward flight by taking the structural life of critical component into consideration. The controller is applied to realize attitude and height control, and trade off the flight handling qualities and structural life. The MFC controller is gain scheduled by fatigue damage and total airspeed. Fatigue damage, which represents the structural life, is the crack length generated by the rotor shaft bending moment. The results of nonlinear simulations show that the 4-axis decoupling control is realized and the responses can track the pilot’s command. And a significant improvement in structural life is achieved by a small reduction in flight control system performance.

helicopter; attitude and height control; model-following control (MFC); fatigue damage

V249.1; V275.1

A

1002-0853(2013)06-0530-05

2013-04-01;

2013-08-28; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-10-22 14:12

刘晶(1987-)，女，江西抚州人，博士研究生，研究方向为导航、制导与控制。