基于主成分分析的重庆市县域经济综合评价*

周李磊，林孝松，韩 赜，左倩云，胡静怡

(重庆交通大学河海学院，重庆400074)

重庆市作为最年轻的直辖市，自1997年直辖以来，在国家政策和资金的支持下得到了较快的发展，各区县经济实力也显著增强，但各区县间的经济差异也逐渐凸显，这将影响整个大重庆整体的发展。因此，对重庆市各县区的区域经济进行综合评价有助于正确评价重庆市的发展现状，为政府制定发展战略以促进经济协调发展提供科学依据。

目前对县域经济实力评价的方法很多，秦伟良利用灰色关联分析法对南京的区域经济进行过评价［1］;刘建华利用AHP法对兴安盟县域经济协调发展情况进行了综合评价［2］;陈佳飞利用聚类分析法对河北省县域经济实力进行了评价［3］;赵亮用最小二乘法和多元线性回归对贵州省玉屏县经济进行了研究［4］。

论文以重庆市38个区县为研究对象，利用2011年统计数据，选取18个指标，采用主成分分析方法对重庆市县域经济实力进行评价分析。

1 研究区域与原始数据

1.1 研究区域

重庆市位于中国西南部，长江上游，地跨105°11'－110°11'E，28°10'－32°13'N。辖区主要分布在长江沿线，地形以丘陵、低山为主，平均海拔400 m，地势从南北两面向长江河谷倾斜，起伏较大，呈“一山一槽二岭”的地貌。重庆市气候温和，属亚热带季风性湿润气候。

重庆市总面积8.2万km2，下辖19个区15个县4个自治县，全市共3 303.45万人(2010年户口统计)。2011年GDP产值10 011.13亿元，同比增长16.4%，增速位居全国第一。然而，各区县间的经济发展仍然存在明显差异，因此为了将重庆打造成内陆开放高地，加速推进城镇化、工业化和城乡统筹一体化，更准确定位各地区的经济发展程度和实力，并制定因地制宜的经济发展战略，平衡并加快重庆各地区的经济发展，有必要对重庆市各区县的经济实力进行评价。

1.2 原始数据

为了能较准确地分析各区县的经济实力，原始数据选自《2011年重庆市统计年鉴》。同时为了消除不同指标要素数据间单位和量纲的不同对最终结果准确性和可靠性的影响，对原始数据进行标准化处理。数据标准化处理的常用方法有总和标准化、标准差标准化、极大值标准化和极差标准化。选用极差标准化方法［5］，即利用式(1)对原数据进行数据预处理。

2 指标选取与评价方法

2.1 指标选取

影响县域经济的评价因子往往很多，可以从社会经济发展潜力、政府运行财政能力、城镇建设投资能力和城乡人民生活水平这几个方面［6］考虑。而在所有影响因子中，部分因子之间的相关性很强，并不用全部罗列出来，同时考虑到尽可能全面选取各方面的相关因子并兼顾指标数据的可得性，结合重庆市各区县的实际情况，论文从区域基础经济、区域综合经济、区域财政金融、人民生活水平、区域对外开放、区域基础设施［7］这6个方面选取了18类指标因子(表1)。

表1 重庆市县域经济综合评价指标表

2.2 研究方法

主成分分析是把原来的多个变量划分为少数几个综合指标的一种统计分析方法，和其他评价方法相比，避免了评价过程中权重确定的主观性和随意性，评价结果比较符合实际情况;同时，主成分分量表现为原变量的线性组合，至少可以保留85%以上的变差信息体现在最后的综合评分表中，使评价结果真实可靠。

主成分分析的计算步骤分为4个步骤［8］:

(1)计算相关系数矩阵，利用公式(2)计算预处理后的数据。

(2)计算特征值与特征向量。

(3)计算主成分贡献率及累计频率。

主成分zi的贡献率采用公式(3)进行计算:

式(4)中，一般取累计贡献率达85% ～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所对应的第一、第二、…、第m(m≤p)个主成分。

(4)计算主成分荷载及各主成分的得分。

主成分载荷的计算采用公式(5):

得到各主成分的载荷后，进一步计算，得到各主成分的得分:

3 实例及结果分析

利用重庆市2011年统计数据，将18个指标进行标准化处理，基于SPSS软件利用上述主成分分析方法计算得到主成分特征值及贡献率。根据主成分分析法主成分的确定原则，得到4个主成分(表2)及4个主成分的载荷(表3)。

由表2可知，4个主成分贡献率为依次54.81%、15.89%、12.13%和4.12%，到第四主成分时累计贡献率为86.95%，满足累计贡献率大于85%的要求。

表2 主成分特征值及贡献率表

表3 主成分载荷

由表3可知:城镇就业总人数、地区生产总值、固定资产投资、区县级地方财政收入、金融机构存款余额、社会消费品零售总额、职工平均工资、居民可支配收入、人均GDP、人均财政收入在第一主成分中有较大载荷，主要反映了区域经济与人民生活水平情况;第二主成分中占较大载荷的是第二产业占GDP比重，反映了工业发展的情况;第三主成分中，人口所占比重比较大，主要反映了区域劳动力的情况;第四主成分中，公路货运量，主要反映经济运转情况。

根据主成分的荷载，可进一步求取各区县对应的主成分的得分，为了更好的反应一个区县的经济综合实力，采用计算因子加权总分的方法，以4个主成分各自的贡献率占累计贡献率的比例确定得到4个主成分的权重依次为 0.630 3、0.182 8 、0.139 5 、0.047 4 ，利用公式(7)进行加权求和，得到各县综合得分，按得分高低排序，即对各个区县的综合实力［9，10］进行排名(表4)。

根据表4中各区县综合得分，可以对重庆市38个区县进行分组，将其划分为发达区(得分＞1)，较发达区(1＞得分＞0)、中等发达区(0＞得分＞－0.5)和贫困区(－0.5＞得分＞－1)，经济实力划分分布图如图1所示。

结合表4和图1可以知道渝北、江北、九龙坡、渝中、南岸等主城区，综合排名靠前，经济发达;而巫山县、巫溪县、城口县等县城排名靠后，经济发展落后。重庆市发达区域主要分布在主城区，受主城区的影响，主城周围的区县经济实力也较为发达，而离主城较远的东北部和东南部区域则经济实力较为落后。综合来看，重庆各区县经济实力差距较大，主城区经济发达，而相对偏远的区县经济发展滞后，对大重庆整体经济实力的提升产生阻力。

表4 重庆市各区县综合实力得分及排名

图1 重庆市县域经济等级区划分

4 结论

(1)主成分分析法将多指标降维处理，将相似的指标归类，用综合后的较少指标反映研究对象的现状。与其他方法相比避免了评价过程中权重确定的主观性和随意性，在最后的综合评分表中保留了85%以上的变差信息，使得评价结果与现实情况相接近，真实可信。

(2)选取18个指标因子，基于18个指标，采用主成分分析方法对重庆市38个区县经济进行了综合评价，结果表明:重庆市各区县经济发展实力差距较明显，经济发展差距较大。其中渝北、江北、渝中等17个主城区县及其相邻区县经济实力较强，而垫江、梁平、忠县、潼南、丰都、荣昌、城口等21个较偏远区县经济实力相对较弱。

［1］秦伟良，许影，门可佩.基于灰关联分析与 DTOPSIS法的江苏区域经济综合评价［J］.安徽农业科学，2011，39(34):21466-21468

［2］刘建华，朱庆德，李英杰.用AHP法对兴安盟县域经济协调发展情况的综合评价［J］.北方经济，2011(3):53-59

［3］陈佳飞，张玉，陈佳雨.河北省县域经济实力评价［J］.安徽农业科学，2012，40(1):495-497

［4］赵亮.少数民族地区县域经济发展实证研究-以贵州省玉屏侗族自治县为例［J］.西南金融，2012(4):33-35

［5］金宝石，查良松.安徽省区域经济差异与发展对策初步研究［J］.国土与自然资源研究，2004(2):1-2

［6］秦趣，尹纳妇，冯维波.重庆三峡库区生态经济区县域经济发展水平差异分析［J］.国土与自然资源研究，2012(1):53-55

［7］刘洁.基于因子分析法的山西省区域经济发展评价［J］.现代商贸工业，2010(6):112-113

［8］徐建华.计量地理学［M］.北京:高等教育出版社，2011

［9］周廷刚.重庆市区县综合实力评价的GA-BP方法［J］.西南农业大学学报，2005，27(2):263-268

［10］曾夕真，陆玉麒.基于县域的豫南三市经济发展水平综合评价［J］.国土与自然资源研究，2012(1):1-3