横隔板对钢箱梁畸变效应的影响分析

陈 迅，谢 新

(1. 天津城市建设学院，天津 300384；2. 天津市海河建设发展投资有限公司，天津 300380)

钢箱梁桥是主梁横断面为箱形薄壁闭口截面的钢桥的总称，钢箱梁桥的箱体一般采用低合金薄板焊接而成，抗弯抗扭刚度大，弯曲应力图形分布合理，剪应力小，自重小.另外，从箱梁的结构上看，无论是承受竖向偏心荷载还是水平荷载，都能作为一个空间结构来抵抗外力，并发挥各个杆件的力学性能，没有零杆.但是，钢箱梁的顶板、底板和腹板都比较薄，其厚度与高度和宽度之比非常小，是比钢筋混凝土箱梁更为典型的薄壁结构.在集中荷载、均布荷载、弯矩和扭矩等作用下横截面会发生明显的变形，从而导致整个梁体发生局部屈曲、腹板压皱和弯折破坏等现象.因此，设置一定数量的横隔板来保证其受力性能，增加横向刚度，约束横截面的变形，限制由横截面变形和扭转共同引起的横向弯曲畸变应力和纵向正应力，同时起着约束截面扭曲的作用，从而阻止梁体由于局部屈曲而产生的失稳现象[1].本文通过对设置不同数量横隔板的钢箱梁在集中荷载作用下的研究分析，得出最大畸变效应位移随横隔板密度的变化曲线，对类似桥梁的设计施工具有一定的参考价值.

1 钢箱梁分析的基本理论

箱梁是典型的薄壁结构，一般采用薄壁理论来分析它的应力和变形状态.薄壁杆件在偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲、扭转、畸变、以及横向挠曲4种基本变形形态.畸变是指杆件因受力而产生的外形轮廓线的变形，箱梁在扭矩作用下除发生刚性扭转外，还会发生畸变变形.传统理论把箱梁分为刚性扭转和畸变两个阶段分别分析，而后将分析结果叠加，该方法称为荷载分解法.第一阶段刚性扭转的分析最早有符拉索夫在提出两条基本假定(“中面剪应变为0”和“刚周边”)的基础上建立的约束扭转分析理论；第二阶段对畸变荷载的分析，有德勃洛斯基(R.Dabrowski)由传统的弯曲理论和约束扭转理论推广出“广义的弯曲理论”，即不考虑剪切变形，并利用其与弹性地基梁的相似关系对其畸变微分方程进行求解[2].

薄壁箱梁在畸变荷载直接作用下所产生的翘曲位移和翘曲应力往往比较可观，畸变引起的翘曲位移甚至比刚性扭转产生的还大，故由其产生的截面边缘的竖向位移比杆件弯曲引起的位移大.杆件截面过大的变形不仅大大减小了构件的抵抗力，也使薄壁杆件容易产生失稳破坏，影响结构的正常使用.因此，在实际分析中，不管是从减小结构内力、变形，还是从提高结构抵抗力考虑，都应尽量减小薄壁杆件的畸变变形.

2 钢箱梁畸变效应的研究方法

2.1 解析法

箱形梁是一个复杂的空间受力体系，计算比较复杂，为简化分析，在解析法中，通常进行一些必要的假设.一般将作用于箱形梁上的偏心荷载分解成对称荷载与反对称荷载，在反对称荷载作用下，按薄壁杆件理论求解，在对称荷载作用下，按梁的弯曲理论求解，然后将二者的结果叠加即为偏心荷载作用下总的荷载效应.扭转分析时根据横断面的刚度区分为刚性扭转(截面周边不变形)、畸变(截面周边变形)和约束扭转(纵向纤维变形).解析法的具体思路是：先假设位移模式，有了位移后，可求得截面各点的应变和应力.在此基础上，用力的平衡条件和变形协调条件或根据变分原理建立控制微分方程；解微分方程，求得应力和位移.

我国学者也在箱梁分析的解析法方面做了大量的研究工作.李国豪教授在文献中从分析箱梁板微元的变形和内力出发，运用能量变分原理演出挠曲与扭转时的静力平衡微分方程；黄剑源教授对薄壁箱梁结构的扭转问题做了详细的分析；福州大学结构工程研究所受交通部委托，近年来对箱形梁的受力性能进行了计算分析；同济大学张士铎教授在文献中采用能量原理推导畸变微分方程；铁道部大桥局设计院秦顺全应用广义坐标法分析了钱塘江二桥的约束扭转效应，提出了箱梁扭转分析时横隔板的简化计算法，并在文献中把广义坐标法的基本原理和结构分析中的矩阵位移法相结合，能毫无困难地分析任意室数和截面形状的箱梁，解决了广义坐标法只能解决具有两个对称轴的箱形截面的扭转问题.

2.2 数值法

随着电子计算机应用的日益广泛，除了解析法外，数值方法逐渐成为分析薄壁杆件的重要的方法.其中有由上述解析法发展而来的有限元法，或称刚度法，也有按有限元基本理论推导而得的数值方法，利用成熟的板壳有限元分析软件对薄壁杆件进行分析也是实际工程中常用的方法.有限元法被公认为是一种强有力的数值计算方法.该方法的优点是适用于各种类型、各种支承情况的箱梁，考虑因素全面.目前，大型通用有限元程序(如 ANSYS)非常流行，为该方法的应用提供了有利的条件.

本文结合工程实例，采用有限元分析方法，针对横隔板对钢箱梁畸变的影响进行分析，并研究横隔板间距对钢箱梁畸变的影响.通过比较不同数量横隔板的钢箱梁在集中荷载作用下其畸变效应的变化情况，得到最大畸变效应随横隔板密度的变化曲线.

3 钢箱梁畸变效应分析

3.1 有限元模型的建立

现以某大跨径钢箱梁为例，该桥为三跨连续梁结构，箱梁总长为200 m，宽40 m，横向由七片小箱梁组成，每片单箱宽为 3.5 m，箱高 6 m，各箱梁之间由箱间横隔板连接.由于本文主要研究横隔板的设置对箱梁的畸变效应的影响，因此，可以取其中的一个单箱来研究，为方便计算，只取边跨来进行ANSYS模拟计算.故所用的箱梁模型为：计算所用的钢板箱形梁为等截面单室矩形箱梁，跨径 L＝57.5 m，宽b＝3.464 m，高h＝6 m；箱梁的顶底板和腹板厚分别为20 mm和14 mm，梁的两端设置横隔板，横隔板厚度与腹板厚度相同.

利用大型有限元分析软件ANSYS建立模型，采用三维实体单元Solid 45单元对钢箱梁进行模拟，边界条件按简支梁来设定[3]，所建模型与实际桥梁的比例尺寸为 1∶2.此外，为了突出横隔板对箱形梁受力性能的影响，建模时忽略了纵、横向的加劲肋构件，对部分构造性的板件也予以忽略[4].材料弹性模量 E＝2.1×1011Pa，泊松比μ＝0.3，密度 p＝7850 kg/m3，有限元模型如图1所示.

图1 集中荷载下的两端简支箱形梁

3.2 计算结果分析

在箱梁左侧腹板顶端施加 3000 kN的集中力偏心荷载，如图1所示.且为了避免荷载施加位置出现严重的应力集中现象，在有限元模型上施加荷载时将畸变荷载施加在10 cm宽的条带上，它将产生刚性扭转和畸变的组合变形，并在箱梁上增加横隔板的设置数量，从0道逐渐增至5道.用ANSYS软件分别进行模拟分析计算，得出畸变位移的变化情况，经总结归纳，得到钢箱梁在集中荷载作用下的横向最大畸变位移、竖向最大畸变位移、纵向翘曲最大位移，如表1所示.

表1 不同数量横隔板设置时最大畸变位移 mm

由表1中的计算结果可以看出，在畸变荷载作用下，横隔板的设置密度对箱梁所产生的畸变位移的影响是很明显的.在跨中未设横隔板时，横向最大畸变位移和竖向最大畸变挠度分别达到 32.685 mm和32.164 mm；而当在跨中设置一道横隔板后，横向最大畸变位移迅速降低为 5.054 mm，约为跨中不设横隔板时的 15.5%；竖向最大畸变挠度则减小为6.749 mm，约为跨中不设置横隔板时的21.0%.

随着跨中横隔板数量的继续增加，由畸变引起的变形进一步减小，当跨中设置四道横隔板后，横向最大畸变位移和竖向最大畸变挠度都已减小到1 mm以内.此时，与相应的弯曲变形相比，畸变位移仅相当于弯曲挠度的1.99%，弯曲挠度已经十分接近偏心荷载作用下的竖向位移；之后再继续增加跨中横隔板的数量，其峰值虽然继续减小，但降低的幅度已经不再明显，并逐渐趋于一定值.由此可知，在钢箱梁中设置横隔板对于减小畸变效应产生的位移具有明显的效果，这是因为横隔板加强了箱梁的横向连接，从而使箱梁的横向刚度增强，约束并减小箱梁腹板和顶底板的变形，增强了梁体的抗扭刚度[5].

另外，本文对两端简支箱梁在集中偏心荷载下，跨中设不同密度的横隔板时，其相同条件下的扭转、弯曲分别进行荷载分解和不进行荷载分解计算得到的结果做了比较，并进行了综合分析.为了直观地将畸变效应与偏心荷载作用下箱梁的变形情况进行比较分析，这里以横隔板的间距d与箱梁截面宽度b之比作为横轴，用最大畸变位移与最大弯曲位移的比值作为纵轴，绘制出反映箱形梁内最大畸变效应随横隔板设置密度的变化曲线，如图2a-b所示[6].

图2 畸变效应随横隔板设置的变化曲线

从图2中可以得出，在集中荷载作用下，随着横隔板间距与箱形梁截面宽度之比d/b的减小，畸变与弯曲的最大位移的比值逐渐减小.当d/b下降到1.50以后，畸变与弯曲的竖向位移比值逐渐趋于一定值.此时，在集中偏心荷载作用下，由畸变产生的Y方向的最大位移约为同条件下弯曲竖向位移的 2%，按偏心计算得到的竖向位移与弯曲竖向位移的比值为 1.163.计算结果显示，继续增加横隔板的数量不会产生明显的影响.

通过上面的分析，可得出结论：对于两端简支的钢箱梁，当横隔板间距与箱形梁截面宽度之比d/b达到一定数值后，基本上就可以不考虑截面畸变变形的影响，继续增加横隔板数量只会提高用钢量，增加结构的自重.

4 结 论

(1)从前面的计算分析中可以看出，在钢箱梁中设置横隔板可以有效地抑制横截面的变形，减小箱梁的畸变位移，并在一定程度上抑制梁体由于局部屈曲而产生的失稳现象.

(2)虽然横隔板可以显著减小畸变效应，但畸变效应却不是随着横隔板数量的增加而一直大幅度的减小.当横隔板增加到一定数量的时候，再继续增加横隔板对畸变效应的影响已不大.

(3)此外，畸变效应并不是只受横隔板的影响，钢箱梁腹板及顶板的厚度等其它因素也可能会影响其畸变效应.在具体设计中，横隔板的设置除了保证结构的受力要求外，还应综合考虑构造要求、加工制造、运输安装等一些施工方面的因素，并且横隔板数量的增加也会增加结构的自重，从而引起弯曲内力增大、运输和吊装困难等其它问题.因而，横隔板的设置应综合考虑各个方面因素，并在精确的计算之后，确定其设置的数量与间距等，保证在减小箱梁畸变变形的同时，又能使结构自重最小.

［1］刘小渝，孙童龄. 横隔板对受力畸变的分析[J]. 重庆交通大学学报：自然科学版，2007，26(5)：9-12.

［2］丛欣建. 箱梁的扭转畸变分析[D]. 哈尔滨：东北林业大学，2005.

［3］郑 振，林友勤. 变截面箱形梁畸变分析的刚度法[J].福州大学学报：自然科学版，2004，28(2)：57-61.

［4］王立福. 横隔板设置对钢板箱形梁畸变的影响研究[D]. 重庆：重庆大学，2004.

［5］胡兆同，黄安录. 钢板箱形梁的畸变与横隔板设置[J].西安公路交通大学学报，1998，18(4)：182-185.

［6］谢 旭，黄剑源. 薄壁箱形梁桥约束扭转下翘曲、畸变和剪滞效应的空间分析[J]. 土木工程学报，1995，28(4)：3-14.