高中生数学学习方法选择与自我调整调查研究*①

周海银

(山东师范大学教育学院，山东济南，250014)

学生学会学习的关键是掌握学习方法与策略，数学学习方法是数学思想的载体，只有选择了合适的学习方法，才能在分析和解决问题时得心应手，也只有将学习方法调整并逐渐内化为学习者主体素质的一部分时，那些书本的、别人的知识技巧才可能变成自己的能力。Oxford指出“学习不太成功者使用学习策略与方法的随意性较大，他们没有精心的计划性和针对性”②Oxford，R.L.Language Learning Strategies in a Nutshell:Update and FSL.suggestions.TESOL Journal Winter，1993.。如何在教学过程中引导学生学会选择有效的学习方法已成为高中生之间学习成绩差异的主要原因之一。当前高中生能否在教师的指导下掌握恰当选择和及时调节学习方法的策略?能否熟练应用?纵观当前的相关研究，这个“小”问题至今无人研究。从当前我们对一些高中生和数学教师的了解来看，情况并不乐观——否则就不会有那么多学困生，数学教师在教学过程中也不会有如此之多的教学难题。当前高中生在学习中到底是如何选择和调节自己的学习策略的，此问题的澄清对提高数学教学质量无疑具有重要的意义。为此我们选择了山东省济南市和青岛市的四所高中进行了调查。

一、研究方法与过程

(一)研究对象

选取山东省济南市和青岛市的四所普通高中的学生作为被试。在每个学校随机选取高一年级和高二年级各两个班进行调查，学生人数共计824人。其中，高一学生403人，高二学生421人;男生409人，女生415人。

(二)研究方法

本研究主要采用问卷调查法，辅之以访谈法。问卷使用在初步调查基础上的自编问卷。根据当前高中生对数学概念的学习、数学命题的学习和数学问题解决学习的不同环节分为七部分。在每一部分中都设置了有关当前高中生数学学习时自我调整学习策略的十个问题。这十个问题主要涉及当前高中生学习目标的设置与自我调整、预备知识的学习与自我调整、听课方式的选择与自我调整、掌握数学知识方法的选择与自我调整、解题方法的选择与自我调整、总结归纳数学知识方法的选择与自我调整以及学习用品准备与自我调整共七个方面。调查问卷根据专家们的意见多次修订，效度达到了较高水平。调查问卷经过预测检验信度达到0.87。

(三)研究过程

调查于2011年11月进行。调查中问卷由主试、被调查班级的数学老师和本专业研究生组织发放。要求学生集中答卷，答卷时间为45分钟，统一回收。本次调查共发放问卷824份，全部回收。剔除无效卷之后，得到有效卷801份，有效率为97.2%。问卷收回之后首先对每个问题的回答情况进行了频数分析，然后对高一年级和高二年级学生的回答情况进行了差异分析，对男女生的回答进行了差异分析，使用软件为SPSS17.0。

二、研究结果与分析

(一)总体情况

对上述七个方面的调查中，80%以上的高中生都选择了前三个选项，即根据“自己的经验”、“老师的指导”和“与同学的交流”确定。在这三个选项中，又以选择“自己的经验”的人数为最多，其次是“老师的指导”，再次是“与同学的交流”。运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选择情况进行分析，未发现有明显差异。再对男女生的选择情况进行分析，也未发现明显差异。

(二)学习目标的设置与自我调整情况

对于学习目标的设置和自我调整是高中生在正式学习之前重点考虑的内容之一。在问及其设置和自我调整时，大多数同学选择了前三个选项，选择人数大约占总数的80%。学生关于学习目标的设置与自我调整情况如图1所示。

图1 学习目标的设置与自我调整调查情况

由图1可以看出，约有40%的学生选择了第一个选项，25%左右的学生选择了第二个选项，15%左右的学生选择了第三个选项，7%左右的学生选择了第四个选项，5%左右的学生选择了第六个选项，选择人数最少的是第五个选项，选择人数仅有3%左右。由此看出当前高中生在设置自己的学习目标和进行自我调整时，多数人是根据自己的经验、老师的指导与同学的交流而确定的，较少有人考虑和依据其他方面，特别是相关的理论知识。

运用SPSS17.0对高一高二学生的选择情况进行分析，发现他们对于第一项和第三项的选择有明显差别。再对男生之间的选择情况进行分析，发现他们对于第一项的选择有明显差别。高一高二学生和男女生的选择情况如表1所示。

表1 高一高二学生和男女生之间关于学习目标的选择情况及差异性

由表1可以看出，高二学生选择第一个选项的人数普遍比高一学生选择第一个选项的人数多，多出量大约占高二学生总数的7%。高二学生选择第三个选项的人数也比高一学生选择第三个选项的人数多，特别是在概念复习和学习解题时，多出量几乎达到高二学生总数的16%。男生选择第一个选项的人数普遍多于女生选择第一个选项的人数，多出量几乎占男生总数的10%。由此看出，当前高中生在确定自己的学习目标和进行调整时，与高一学生相比，高二的学生选择根据“自己的学习经验”和“与同学的交流”的人数更多一些。与女生相比，男生更习惯于根据“自己的经验”制定学习目标和进行自我调整。

(三)预备知识的学习与自我调整情况

预习是学生学习和掌握知识的有效方法，高中生在课前常常要预习相关知识。调查表明，对于这些相关知识的学习和自我调整，多数学生选择了前三个选项。但也有部分学生是选择了第五个选项——根据相关理论知识确定的。高中生对于课前预备知识的学习和自我调整情况如图2所示。

图2 关于预备知识的选项情况

由图2可以看出，30%左右的学生选择了第一个选项，25%左右的学生选择了第二个选项，15%左右的学生选择了第三个选项，15%左右的学生选择了第五个选项。选择这四个选项的人数占总人数的85%左右。

运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选项情况以及男女生的选项情况进行分析，发现他们在对第一个选项的选择方面有明显的差别。其选择情况和差异情况如表2所示。

表2 学生关于第一个选项的选择情况

由表2可以看出，对于第一个选项的选择，高二学生人数普遍比高一学生人数多，多出量大约占高二学生总数的14%，男生人数普遍比女生人数多，多出量大约占男生总数的6%。由此看出，对于预备知识的选择和自我调整，相对高一学生，有更多的高二学生依据自己的经验进行。相对女生，有更多的男生依据自己的经验确定。

(四)听课方法的选择与自我调整情况

为了更好地获取数学知识，高中生一般都要在课前选择一定的听课方法，然后在课上再做相应调整。学生是如何选择和自我调整的?调查中，多数学生同样是选择了前三个选项。学生对于听课方法的选择和自我调整情况如图3所示。

图3 学生对于听课方法的选择和自我调整情况

由图3可以看出，约有40%的学生选择第一个选项，约有27%左右的学生选择了第二个选项，约有20%的学生选择了第三个选项。选择这三个选项的人数占总人数的87%左右。

运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选项情况以及男女生的选项情况进行分析，发现他们在第一个选项和第二个选项的选择方面有明显的差别。其选择情况和差异情况如表3所示。

表3 学生关于第一、二个选项的选择与差异情况

由表3可以看出，对于第一个选项，高二学生明显比高一学生选择的多，多出人数大约占全体高二学生的10%左右;男生明显比女生选择的人数多，多出人数大约占男生总人数的8%左右。对于第二个选项，高一学生选择的人数普遍比高二学生选择的人数多，多出高一学生的7%左右;女生选择的人数普遍比男生选择的人数多，多出女生总人数的5%左右。由此看出，在选择和调整自己的听课方法时，当前高二的学生更多的是依据自己的经验，高一的学生更多的是听从老师的指导;男生更多的是依据自己的经验，女生更多的是听从老师的指导。

(五)掌握数学知识方法的选择与自我调整情况

了解了数学知识之后，对数学知识进行积极主动的掌握至关重要。而掌握数学知识常常需要一定的方法。当前高中生如何确定自己的掌握方法?又是如何作出相应调整的?调查中发现，绝大多数同学选择了前三个选项，选择人数达90%左右。学生关于掌握数学知识策略的选择与自我调整情况如图4所示。

图4 学生关于掌握数学知识策略的选择与自我调整情况

由图4可以看出，有40%多的学生选择了第一个选项，有20%左右的学生选择了第二个选项，有20%多一点学生选择了第三个选项。

运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选项情况以及男女生的选项情况进行分析，发现他们在第一个选项和第二个选项的选择方面有明显的差别。其选择情况和差异情况如表4所示。

由表4可以看出，高二学生选择第一个选项的人数明显比高一学生选择第一个选项的人数多，多出人数大约占高二学生的8%左右。男生选择第一个选项的人数也明显比女生选择第一个选项的人数多，多出人数大约占男生数的10%左右。高一学生选择第二个选项的人数明显比高二学生选择第二个选项的人数多，多出人数占高一学生数的8%左右。由此看出，在选择掌握数学知识的方法和进行自我调整的时候，与高一学生相比，高二的学生更习惯于根据自己的经验确定。与女生相比，有更多的男同学习惯于根据自己的经验来确定。

表4 学生关于第一、二个选项的选择与差异情况

(六)解题方法的选择与自我调整情况

由于数学学习的特殊性，数学学习中常常需要选择解题方法和做自我调整。对于解题方法的选择与自我调整，多数学生还是选择了前三个选项。选择人数大约占总体的80%。学生解题方法的选择与自我调整情况如图5所示。

图5 学生解题方法的选择与自我调整情况

由图5可以看出，35%左右的学生选择了第二个选项，24%左右的学生选择了第三个选项，21%左右的学生选择了第一个选项。选择第二个选项的人数最多，选择第三个选项的人数次之，选择第一个选项的人数再次之。这与上述几方面的情况正好相反。另外，由图5还可以看出，对于解题方法的选择与自我调整情况，还有8%左右的学生选择了依据“相关理论知识”。这个情况也比较少见。

运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选项情况以及男女生的选项情况进行分析，发现高一高二学生在第一个选项的选择方面有明显的差别，男女生在第三个选项的选择方面有明显差别。其选择情况和差异情况如表5所示。

表5 学生关于第一、三个选项的选择与差异情况

由表5可以看出，高二学生选择第一个选项的人数明显比高一学生选择第一个选项的人数多，多出量占高二学生总数的13%左右。女生选择第三个选项的人数明显比男生选择第三个选项的人数多，多出量占女生人数的10%左右。由此看出，在选择和调整自己的解题方法时，与高一学生相比，有更多的高二同学习惯于根据自己的经验进行。与男生相比，有更多的女生喜欢根据与同学的交流而确定。

(七)总结归纳数学知识方法的选择与自我调整情况

在数学学习中总结和归纳数学知识具有重要意义，此类学习方法很多，关键在于学生应学会选择一种或几种适合自己的方法，并在实际运用中适当调整。他们是如何选择和调整的?调查发现，多数学生选择了前三个选项。选择人数约占总体的80%。学生总结归纳数学知识方法的选择与自我调整情况如图6所示。

图6 学生总结归纳数学知识方法的选择与自我调整情况

由图6可以看出，有33%左右的学生选择了第一个选项，有25%左右的学生选择了第二个选项，有22%左右的学生选择了第三个选项。另外，还有约8%的同学选择了第五个选项。

运用SPSS17.0对高一学生和高二学生的选项情况以及男女生的选项情况进行分析，发现高一高二学生在第一个选项的选择方面有明显的差别，男女生在第一、五个选项的选择方面有明显差别。其选择情况和差异情况如表6所示。

表6 学生关于第一、五个选项的选择与差异情况

由表6可以看出，高二学生选择第一个选项的人数明显多于高一学生，大约多于高二学生总数的8%左右。男生选择第一个选项的人数明显多于女生选择第一个选项的人数，大约占男生总数的14%左右。女生选择第五个选项的人数明显多于男生选择第五个选项的人数，大约多出女生总数的5%左右。由此看出，在选择和调整自己总结知识的方法时，与高一学生相比，高二学生更习惯于根据自己的经验确定，与女生相比较，男生更习惯于根据自己的经验确定。而部分女生却能依据相关的理论知识来确定。

三、结论

(一)多数高中生在选择学习方法和自我调整时思路较为狭隘。由上述调查结果可以看出，当前高中生无论是在设置与调整学习目标、选择与调整听课方法时，还是在选择和调整总结知识的方法时，选择依据“自己的经验”、“老师的指导”和“与同学的交流”这三个选项的人数都是最多的，比例都在80%以上，选择其余选项的人数不足20%。经过SPSS17.0检验，在被调查的高一学生高二学生之间、男女生之间没有明显差别。由此看出，当前高中生在选择和调节自己的学习方法时，思路不开阔，往往拘泥于以往的思维框架，难以逾越自己的思维定势，很少对方法的正确与否进行理性思考，这种状况阻碍了学生数学成绩与思维的飞跃性提高。当然自己以往的学习经验、老师的指导和同学之间的交流在数学学习中具有十分重要的作用，但这不应成为学生绝无仅有的几个方面。现代教育心理学研究表明，学习方法作为学习者用以有效学习或提高自己的学习效果与效率的措施和手段，它的选择和自我调整——也就是学习策略的运用往往需要通盘考虑有关学习的各个方面，比如学习内容、自身特点、当前条件、学习的环境、讲课的老师、学习目标和要求等等，只有这样才能最终选出比较适合的学习方法和做出恰当的调整，以保证学习效率和效果的实现①蒯超英:《学习策略》，武汉:湖北教育出版社，1999年，第27-48页。。因此，当前高中生在选择和调整学习方法时除了考虑上述几个方面外，还应该拓宽思路，争取使自己的学习更有效、更有创造性。

(二)多数高中生没有充分认识到学习方法有关知识的重要性。由上述调查结果可以看出，当前高中生仅有在学习预备知识和调整要学习的预备知识时，才有15%左右的学生参照相关方法和策略性知识，其余环节考虑选择相关方法和策略知识的人数均不足10%。特别是在选择和调整学习目标时，选择考虑相关理论知识的人竟不足5%。由此看出，当前多数高中生还未充分意识到相关学习方法知识对学习方法的选择和调整的重要性，没有将其中的理论应用到实际中。事实上选择一种学习方法或学习方式，首先应当考虑其有什么特点?能发挥什么样的作用?其局限性是什么?使用这种方法的基本要求是什么?这种方法需要怎样的条件以及此种方法是否适合自己?只有在理清了这些理论知识，才能根据实际选择出比较恰当的学习方法和方式②张大均:《教与学的策略》，北京:人民教育出版社，2003年，第17页。。

然而，当前高中生在选择和调整自己的数学学习方法时，多数人往往习惯于根据自己的经验或者听从老师的指导等决定——思维过于简单、线性。这就使得当前高中生对于数学学习方法的选择和自我调节明显缺乏合理性和针对性。这也许正是造成当前许多高中生学习数学非常吃力的根本原因。

四、思考与建议

当前高中生为什么在选择和自我调节数学学习方法时思维过于简单、线性?为了弄清楚这个问题，我们又随机抽查了济南市10名高中生(高一学生五名，高二学生五名)进行了深度访谈。访谈中，有的学生认为“老师讲的就是对的，没有必要自己再费力搞一套方法”，有的学生认为“周围的同学学习很好，方法肯定是对的”。他们难以考虑到某种方法适合同学，但不一定适合自己。通过深度访谈发现学生存在这方面问题的主要原因在于:一是从来没有意识到数学学习方法选择和自我调整还要全面考虑各种因素，还要遵从相关理论的指导;其二，老师在平时教学中仅是介绍不同的学习方法，比如介绍数形结合法、数学归纳法、概念图整理知识法等具体方法，很少提及学习方法选择和自我调整的相关知识。

由此我们认为，以上研究为高中数学教学提供了一些有益的启示:

第一，高中数学应加强过程性教学环节。当前多数高中生之所以在选择和调整数学学习方法时缺乏合理性和针对性，其根本原因在于在数学教学中教师没有认识到数学学习方法选择和自我调整的重要性，也没能给学生详细介绍相关知识。近年来，为了使学生掌握正确的学习方法和有关策略，中学数学教学一直要求过程性教学，即要求教师在数学教学过程中，要全面暴露出自己的思维过程和解题过程，让学生在老师的行动中学习到正确的学习方法和合理的选择与调整学习方法的策略③胡炯涛:《数学教学论》，南宁:广西教育出版社，1996年，第11页。。因此，当前高中数学教学应加强关于数学的过程性教学，使学生尽早学会选择学习方法与自我调整的策略。由此我们认为，当前的高中教学应反思以往的过程性教学，对于其中的不足进行修正和完善，以确保学生不仅理解其中的数学知识，而且还能了解学习方法的选择和调节策略，使学生学会如何根据各种条件恰当的选择学习方法和自我调整。

第二，教学中应使学生充分认识到选择和合理调整学习方法的价值。为了使学生在数学学习时能够多方面、多角度考虑数学问题，能够较为自觉地将有关的理论知识恰当运用到选择和自我调整学习方法中去，教师应给学生讲清楚恰当选择和合理调整学习方法的价值与意义，使学生充分认识到恰当选择和合理调整学习方法的重要性和必要性，从而促进学生在数学学习过程中的积极运用。

第三，给学生补充相关知识，使学生“知其然更能知其所以然”。为了使学生掌握更多的选择和调整学习方法的策略，在选择和调整时能够更为合理、有效，我们认为在适当的时候和恰当的环节，教师应能在对学生详细介绍数学学习方法的基础上，专门介绍有关数学学习方法选择和调整的知识，使学生知道如何选择才是合理的，如何调整才是有针对性的。现代心理学研究表明，这种做法对于学生获得良好的学习策略无疑是一有效的措施①［美］M.P.德里斯科尔著，王小明译:《学习心理学》，上海:华东师范大学出版社，2008年，第311页。。