轨道交通振动方向性对结构动力响应影响

张 伟，戚桂峰，陈士海

(1.山东交通学院;2.山东省土木工程防灾减灾重点实验室(山东科技大学)山东 青岛 266590)

1 引言

为了研究轨道交通引起地面振动的方向性对结构动力响应的影响，许多学者做了大量的研究，并取得了一定的研究成果。楼梦麟，李守继等［1］建立结构二维有限元分析模型，研究了行波效应等对结构振动的影响;聂晗［2］利用SAP2000 分析了地铁沿线建筑物在竖向振动下的动力响应;王耀峰［3］通过建立有限元模型，分析了结构在振动源影响下自身振动响应及振动传递规律。在目前的分析研究中，大家习惯上采用垂直方向的振动速度进行分析，没有考虑水平方向的振动速度对垂直方向振动响应的影响。有必要讨论三维振动速度下的结构动力响应，并与单向地面振动分量进行比较，确定三向地面振动作用下的结构动力响应与单向振动分量作用下的区别，研究工程分析中是否需要考虑三向振动作用，或者寻求一种代替轨道交通引起的地面振动作用的单一分量。

本文利用ANSYS/LS－DYNA 有限元分析软件建立结构实体模型，分析了结构在轨道交通引起的地面三向振动激励作用和竖直、水平单向振动激励作用下的动力响应，并对计算结果进行了比较，得到了轨道交通振动荷载强度方向对结构动力响应的影响规律。

2 地面振动激励作用下的结构动力响应分析

以五层框架结构为例，房屋跨度为(8.4+8.4)m，柱距为7.2 m，层高3 m。梁、柱的尺寸为300 mm×300 mm，楼板厚度为250 mm。建立有限元模型时采用SOLID164 进行梁、柱和楼板的建模，采用钢筋混凝土材料，按弹性材料进行分析。其中材料参数为:密度取2500 kg/m3，折算弹性模量取3×1010Pa，泊松比取0.2。

实体几何模型X 轴方向为结构的长边方向，Y 轴方向为竖直方向，Z 轴方向为结构短边方向。其中五层框架结构有限元模型如图1 所示。

图1 五层框架结构有限元模型Fig.1 Five－floor frame structure finite element model

2.1 三向地面振动荷载作用下的结构动力响应

分析所用动车组引起的地面振动荷载的特征为:最大速度峰值为0.02935 m/s，主频为17.2 Hz;次最大速度峰值为0.011948 m/s，主频为15.0 Hz;最小速度峰值为0.00888 m/s，主频为23.6 Hz。施加的各种荷载工况及其结果如下:

(1)工况1:最大速度峰值所用在Y 轴方向，次最大速度峰值作用在Z 轴方向，最小速度峰值作用在X轴方向。其中，X 轴方向的地面振动速度曲线如图2 所示;

(2)工况2:最大速度峰值所用在Z 轴方向，次最大速度峰值作用在Y 轴方向，最小速度峰值作用在X 轴方向;

(3)工况3:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Y 轴方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Z 轴方向速度峰值为2.3896 cm/s)，X 轴方向速度峰值为1.776 cm/s;

(4)工况4:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Z 轴方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Y 轴方向速度峰值为2.3896 cm/s)，X 轴方向速度峰值为1.776 cm/s。

图2 动车组引起的地面X 轴方向的振动速度波形Fig.2 Ground vibration velocity waveform at X－direction caused by CRH

通过计算分析，得到工况1—工况4 用下结构中单元的最大等效应力，及其发生的位置和发生的时间(见表1)，工况1 作用下结构单元最大等效应力曲线如图3 所示。

表1 三向地面振动荷载作用下结构的动力响应结果Table 1 Dynamic response of structure under the ground vibration in three－direction

图3 工况1 作用下单元最大等效应力曲线Fig.3 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 1

通过观察表1 及图3，可以得出以下结论:

(1)当地面振动荷载的特征相同时，地面振动荷载的最大速度峰值作用所在的方向对结构动力响应具有明显的影响:地面振动荷载的最大速度峰值作用于Y 轴方向时产生的结构动力响应要明显大于作用于Z 轴方向时。地面振动荷载的最大速度峰值作用于Y 轴方向时，结构单元最大等效应力为2.983 MPa，而最大速度峰值作用于Z 轴方向时，结构单元最大等效应力为1.926 MPa。

(2)当地面振动激励的最大速度峰值作用于特定的方向时，增大其余方向的速度峰值，会引起结构动力响应的明显增大，而且增大竖直方向的速度峰值对结构动力响应的影响要大于水平方向:当地面振动荷载的最大速度峰值作用于Y 轴方向，其余方向增大两倍时，结构最大等效应力由2.983 MPa 增大到3.418 MPa，增大了0.435 MPa;当最大速度峰值作用于Z 轴方向，其余方向增大两倍时，结构单元最大等效应力由1.926 MPa 增大到3.222 MPa，增大了1.296 MPa。

(3)在地面三向振动荷载作用下，结构单元最大等效应力发生的位置相同，均为一层柱的顶部。

(4)地面三向振动荷载作用下，仅是改变地面振动速度峰值所在的方向，并不改变结构单元最大等效应力最先发生的时间;增大竖直方向的地面振动速度峰值，会引起结构单元最大等效应力最先发生时间的推迟:地面竖直方向振动速度峰值增大两倍时，结构单元最大等效应力最先发生时间为第2.780 s，而其余情况均为第1.220 s。

2.2 单向地面振动荷载作用下的结构动力响应

结构动力响应分析时，选取的地面振动荷载速度峰值为2.935 cm/s，主频为17.2 Hz，当其分别作用于不同方向时，计算结构的单元最大等效应力，各种工况如下:

(1)工况5:地面振动荷载作用于X 轴方向;

(2)工况6:地面振动荷载作用于Y 轴方向;

(3)工况7:地面振动荷载作用于Z 轴方向。

将各种荷载工况分别输入模型进行分析，可以得到结构单元最大等效应力分析结果(见表2)，工况5作用下结构单元最大等效应力曲线如图4 所示。

表2 地面单向振动荷载作用下结构的动力响应结果Table 2 Dynamic response of structure under the ground vibration in one－direction

图4 工况5 作用下单元最大等效应力曲线Fig.4 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 5

由表2 及图4，可以得出以下结论:

(1)地面振动荷载作用的方向影响结构动力响应的大小，当地面单向振动荷载作用于竖直(Y 轴)方向时，结构所产生的单元最大等效应力明显大于地面振动荷载作用于水平(X 轴和Z 轴)方向时的情况:当地面振动荷载作用在Y 轴方向时，结构单元最大等效应力为1.981 MPa;作用于水平的X 轴和Z 轴方向时，结构单元最大等效应力相差不大，分别为0.819 MPa和0.838 MPa，均明显小于荷载作用于Y 轴方向时的结构动力响应。

(2)地面振动荷载作用的方向会影响结构单元最大等效应力出现的位置:地面振动荷载作用于竖直(Y 轴)方向时，结构单元最大等效应力发生在二层柱的顶部，而当地面振动荷载作用于水平(X 轴和Z轴)方向时，结构单元最大等效应力发生在一层柱的顶部。

(3)不论地面单向振动荷载作用在那个方向上，结构单元最大等效应力最先发生的时间相同，均为第1.60 s。

3 结论

(1)地面振动激励最大速度峰值作用于竖直方向时产生的结构动力响应明显要比其作用于水平方向时要大。

(2)增大地面振动荷载的速度峰值，无论是竖直方向的还是水平方向的峰值速度，都会引起结构动力响应的明显增大，而且增大竖直方向的速度峰值引起的结构动力响应的增大比增大水平方向的峰值速度要明显。

(3)当受到地面三向振动激励作用时，结构单元最大等效应力都出现在一层柱的顶部;当地面单向振动激励作用于竖直方向时，结构单元最大等效应力出现在二层柱的顶端，而当地面单向振动激励作用于水平方向时，结构单元最大等效应力出现在一层柱的顶端。

(4)三向振动荷载中最大速度峰值作用于竖直方向时，结构单元最大等效应力约为仅由竖直荷载引起的结构单元最大应力的1.51 倍，是三向振动荷载中最大速度峰值作用在水平方向时结构单元最大等效应力的1.55 倍;三向振动荷载中最大速度峰值作用于水平方向时结构单元最大等效应力与仅有最大速度峰值作用于竖直方向时结构单元最大等效应力相差不大，其比值约为0.97。因此，轨道交通引起的地面振动作用，应取最大速度峰值作用于竖直方向的三向地面振动作为轨道交通振动的安全标准值。

［1］楼梦麟，李守继，丁洁民，等.基于多点输入的地铁引起房屋振动评价研究［J］.振动与冲击，2007，2(26):84－87

［2］聂 晗.地铁运行诱发的建筑物振动及控制［D］.北京:北京工业大学，2006.05

［3］王耀峰.地铁振动对博物馆建筑及文物影响研究［D］.北京:北京交通大学，2011.08.

［4］Konduru V.Rambabu，Mehter M.Allam Response of an open－plane frame to multiple support horizontal seismic excitations with soil–structure interaction［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，299:388－396

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