基于IEC三比值法与融合权重法的变压器可拓关联故障诊断

赵旭彤，沈倩，许家响，杨超，刘琳

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240；2.济南供电公司，山东济南 250012；3.西安供电局，陕西西安 710032；4.苏州供电公司，江苏苏州 215000；5.淄博供电公司，山东 淄博 255095）

电力变压器在电力系统中承担着电压变换、电能转化的任务，是电力系统中最重要的设备之一。变压器油中溶解气体分析（Dissolved-Gas-Analysis，DGA）技术能够及时发现变压器内部故障性质及发展趋势，能准确掌握变压器的运行状况，是诊断电力变压器早期故障的有效手段[1]。IEC三比值法是变压器故障诊断方法中最常用、较可行的方法，但该方法存在编码不全、边界模糊、不能识别多重故障等问题[2]。此外，还有神经网络、模糊数学、专家系统、小波分析等诊断方法，但很少有和IEC三比值法相结合使用[3-5]。IEC三比值法虽有其缺陷，但因其自身特点在实践中仍有很高的实用价值，并且是目前电力系统主要设备检测中的使用方法。

在可拓关联故障诊断中，通常采用主观赋值确定指标的权重，但所得权重敏感性较差，权重的分配较为平均，不能取得较好的诊断效果。本文将可拓关联故障诊断方法与IEC三比值法结合，三比值法中5种气体的三对比值为诊断指标，将主观赋值和客观赋值进行综合，获取各指标的融合权重系数，应用于变压器故障诊断中，能够克服三比值法的缺陷，同时可以诊断多重故障，弥补主观对权重赋值带来的干扰。

1 基于DGA三比值的变压器可拓关联故障诊断方法

可拓理论是以物元理论和可拓集合理论为基础，从定量和定性的角度去研究解决问题的规律和方法，利用可拓集合通过关联函数进行定量分析。有关可拓集理论和关联函数的理论知识可参考文献[6]，下面介绍电力变压器可拓关联故障诊断的计算步骤。

1）根据可拓学理论，做出9种变压器故障类型的物元模型，表示如下：

式中，9种变压器故障为物元的特征Ni，IEC三比值法中5种故障特征气体的三对比值为物元的诊断指标Cj（j=1，2，3），每种故障类型各比值的取值范围为相应的取值向量Vij（i=1，2，…，9；j=1，2，3），以此做出9种变压器故障类型的物元模型；同理，做出待诊断变压器油色谱样本的物元模型。

2）根据关联函数中距的概念，求出待诊断油色谱样本各指标数值与9种故障中对应指标取值向量的关联函数值Kij（i=1，2，…，9；j=1，2，3）

求出待诊断油色谱样本对第i种故障的可拓关联函数：

式中，α1，α2，α3分别是各指标的权重系数。

3）关联函数值的大小表示待诊断变压器故障类型属于该种故障类型可能性的大小，以此对故障的类型进行识别[7]。根据所求关联函数值，认定值最大的故障类型为待诊断样本的故障类型。在关联函数值降序排列中，当某个关联函数值与最大值相差很小时（可设定阈值α=0.05），表明待诊断变压器同时发生多重故障。在进行故障诊断时，阈值可以根据实际情况进行调整，从而实现多重故障的诊断识别。

2 融合权重法在基于DGA三比值变压器可拓关联故障诊断中的优化

作为变压器故障诊断的关键内容，诊断指标权重分配的合理与否将直接影响到故障诊断结果的准确性和可靠性。目前，通常采用主观赋值法和客观赋值法确定各指标的权重。主观赋值法是由专家根据各指标的重要性（主观重视程度）而赋值的一种方法，由于对各指标重要性的主观认知程度不同，往往会带有一定的主观性；客观赋值法则是通过对数据集本身所包含的客观信息进行提取和分析，通过从中寻找规律确定指标的权重，它的不足是过分依赖于客观数据，从而忽略了专家经验的重要性，有时候诊断结果会差强人意。基于上述2种指标赋值法的特点，本文中提出了融合方法以确定权重，兼顾决策者的丰富经验，又充分吸取客观数据的有效信息，使故障诊断结果更加真实可靠。

2.1 客观赋值的熵值法

熵是信息论中测度系统不确定性的量，熵值法是根据各因素所提供信息的多少来确定各指标权重的一种客观求解算法[8]。根据熵值法求解各指标在变压器故障诊断中权重的计算步骤：

1）选取典型故障数据，求各项诊断指标数值，采用线性比例法对各指标做标准化处理，即将每种故障类型下的各指标数值除以该指标在所有典型故障特征序列中该指标数值的最大值，标准化处理后的值设为Yij，i（1≤i≤9）表示故障类型（D1~D9），j表示各指标（1≤j≤3）；

4）计算第j项指标的差异系数，对于指标j，指标的差异越大，对诊断结果的左右就越大，熵值越小，反之亦然。差异系数的计算公式：gj=1－ej。

建立变压器故障诊断参数模型，从文献[8-10]中选取典型的9种故障类型特征样本如表1所示，求典型故障样本的三比值参数，通过对表1中的典型参考参数进行标准化处理，得到由标准化处理后的值Yij构成的矩阵Y，按照上述的步骤进行处理，得到由特征比重Pij构成的矩阵P为

进而求得三比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6，由熵值法求得的客观权重系数分别为0.506 5，0.275 7，0.217 8。

表1 典型电力变压器故障参考参数Tab.1 Reference parameters of typical power transformer faults

2.2 主观赋值法

主观赋值法，即计算权重的原始数据主要由决策者根据经验主观判断得到，如主观加权法、专家调查法、层次分析法、比较加权法、多元分析法、模糊统计法、乘机标度法等。在本文中，采用文献[10]中的主观赋值，取各指标的主观权重均为1/3。

2.3 融合权重法

由上述内容可知，客观赋值法对数据集本身包含的信息进行分析和提取获取权重，主观赋值法利用专家经验对各指标权重进行赋值。2种方法分别过于依赖于客观数据和主观经验，均难以取得令人满意的效果。因此，采用融合权重法将专家经验的主观赋值和熵值法的客观赋值进行综合，得到融合权重，使权重兼顾主观和客观，使诊断结果更加可靠。

由主观赋值法与客观赋值法融合而成的权重wi（i=1，2，…，n），可采用线性加权的组合方法加以确定，即

式中，u为主观偏好系数，（1-u）为客观偏好系数。当u<0.5时，客观权重在在融合权重中所占的比例相对较大而主观权重则较小，反之客观权重较小而主观权重较大。在此认为以上2种赋值方法具有同等重要性，因此变压器故障诊断中评价指标的融合权重为

根据2.1节和2.2节所求计算所求的2类权值，由式（5）可得到各指标的融合权重系数为β=［β1，β2，β3］=［0.419 9，0.304 5，0.275 6］。

3 变压器故障诊断实例分析

本文收集了300组变压器故障样本，采用MATLAB编写界面进行诊断、统计和分析。统计分析表明，三比值法由于自身编码不全以及编码边界模糊，导致漏判率高、对混合故障类型处理不好，准确率仅为76%；采用主观赋值法，准确率为80%，较三比值法有一定的提高，但对故障的判断仍不是很准确，原因是主观赋值导致权重分配不够合理；而基于DGA三比值的可拓关联故障诊断的融合权重法诊断具有较高的准确率86%，能够对多重故障做出较为准确的诊断。

表2列举了20组典型样本实例，将实际故障情况与本文方法、主观赋值法、IEC三比值法进行比较。如表2中的第2组数据，按照可拓关联故障诊断融合权重的步骤进行计算，得到待诊断变压器故障类型与典型故障类型D1~D9的关联度分别为0.195 3、0.167 9、0.456 3、-0.037 4、0.012 2、-0.197 9、0.209 2、-0.184 0、-0.262 4。需要说明的是，在实际应用中，可拓关联函数一般在[-1，1]之间取值，关联函数值≥0时，它描述的是元素属于集合的程度；当关联函数值≤0时，它描述的是元素不属于集合的程度。由本文中方法计算所得的关联函数值可知，待诊断变压器故障类型与D3的关联程度最大，表明该变压器发生了高能量局部放电故障，与实际故障情况相符；而用IEC三比值法计算所得编码为120，没有相应的编码。

又如表2中的第4组数据，进行计算所得待诊断变压器故障类型与典型故障类型D1~D9的关联度分别为-0.105 0、-0.125 0、-0.550 6、-0.378 8、-0.502 5、-0.062 2、0.284 1、0.326 8、0.312 2。该变压器的故障类型与D8、D9的关联程度最大，相差仅为0.014 6，小于设定的阈值，表明变压器同时发生 D8、D9两种故障，与实际故障情况相同；而用三比值法计算可得编码为021，为中温过热（300℃~700℃），不能进行多重故障的诊断。

表2中的第10组数据，实际故障类型为D4，IEC三比值法和融合权重进行诊断的结果均为D4，而采用主观权重诊断的结果却为D6。

当然，由于本方法是以三比值法为基础，虽然能在一定程度上改善了三比值法的缺陷，但也并不完美。如表2中的第3组数据，采用融合权重诊断结果为故障D4低能量放电，而实际故障类型为D5高能量放电。

4 结论

1）基于三比值的电力变压器可拓关联故障诊断方法，采用任意单独赋权的方法都难以取得令人满意的结果，本文提出了以专家经验作为主观赋值法、熵值法为客观赋值法，并将主客观权重进行融合，应用到变压器故障诊断中去，以达到变压器故障诊断中科学合理地分配权重。

2）通过采用故障样本进行验证可知，基于三比值的电力变压器可拓关联故障诊断的融合权重法，在很大程度上能够弥补IEC三比值法编码缺陷的不足和主观赋值的片面性，而且能对多重故障进行正确的诊断，体现了本方法的全面性和准确性。

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