预应力锚索加固边坡的FLAC3D数值模拟分析

张 青，耿春波，李 维

(贵州省交通建设咨询监理有限公司)

0 引言

预应力锚索支护技术是边坡加固的先进技术之一，在国内外工程中得到广泛应用，但其理论研究还相对滞后。因此，结合工程实际，利用FLAC3D软件，对边坡的锚固作用效果及边坡稳定性状态进行数值模拟分析，对边坡加固工程具有重要的现实意义。

1 工程实例

1.1 工程概况

贵阳至惠水高速公路是《贵州省高速公路网规划》“678”网中“四纵”崇溪河～罗甸高速的重要组成路段，在K35+285～K35+460路段，路线切割山体，边坡最高31.43 m，上覆粘土夹碎石0～2 m，下伏基岩为二叠系上统吴家坪组第二段下亚段褐黄色泥质粉砂岩。岩层产状:304°∠42°，该段挖方边坡为陡倾顺向坡，软质岩边坡，岩体破碎，节理裂隙发育，边坡开挖后下滑力5 939.3 kN，抗滑力5 792.1 kN，安全系数为0.936，边坡稳定性差，路基边坡开挖后边坡易发生坍塌失稳。

1.2 治理方案

为保证贵惠高速公路区间各路段高边坡的稳定，坡比采用1∶0.5～1∶1，坡高10 m一级，采用框架式锚杆和框架预应力锚索联合支护等处治措施，锚杆长6.0 m，锚索长6～26 m，间距5 m×4 m。预应力锚索采用无粘结钢绞线ASTMA416-87a标准270级7Φ15.24mm。锚固段长度8 m，钻孔孔径φ130 mm，锚索孔内自孔底一次性压满水泥浆，注浆压力为0.35～0.6 MPa。锚索自由段采用防护油及塑料管隔离，每束锚索设计施加张拉力850 kN。锚杆材料采用Φ25水泥砂浆锚杆，施工时下倾与水平夹角为30°，允许误差±1°，锚杆注浆的水泥浆强度必须保证≥30 MPa，注浆压力为0.2～0.6 MPa。

2 预应力锚索加固边坡的数值模拟分析

2.1 FLAC3D软件介绍

FLAC即快速拉格朗日差分分析的简称(Fast Lagrangian Analysis of Continua)，它是美国Itasca公司研发推出的一款连续介质力学分析软件，是目前岩土力学计算中的重要数值方法之一。FLAC3D是FLAC在三维空间的扩展，能够模拟计算三维岩、土体及其他材料体的力学特性，现已广泛用于边坡支护设计、稳定性评价、地下洞室、矿山工程、隧道工程等多个领域。

2.2 模型的建立

FLAC3d不同于大多数程序采用的数据输入方式，它运用的是命令驱动方式，程序的运行是通过命令字来控制的。为了建立FLAC3D计算模型，必须进行三个方面的工作。

(1)有限差分网格生成;

(2)本构特性和材料参数的设置;

(3)边界条件以及初始条件的设置。

2.2.1 数值模拟模型的确定

要比较真实的反映实际问题，需要选择有代表性的剖面进行数值模拟模型。根据现场的实际需要，本次对贵惠高速区间高边坡进行稳定性分析，选取了K35+400～K35+410路段进行数值模拟，本论文采用的模型为均匀质岩体，采用六面块体网格和楔形体网格两种基本网格建立。其长取120 m，宽取10 m，高取31.4 m，岩体内布设12根孔预应力锚索和32根锚杆，具体情况依路段锚索的实际布置情况进行确定。该模型一共划分单元数为5 935个，节点数为8 046个。

2.2.2 本构特性和材料参数的设置

由于本论文模拟的是岩石、土体这样的松散或胶结的粒状材料，并在实施过程中进行了边坡开挖，故在计算中采用摩尔—库仑塑性模型、弹性模型以及空模型三种本构模型。

根据现场地形、地质具体情况和《贵州省贵阳至惠水高速公路第l合同段工程地质勘察报告(详勘)》作参考资料，考虑到上覆粘土夹碎石土层较浅，本模型建立时忽略各地层岩性的差别，围岩取均质泥质粉砂岩，其物理力学参数如下:γ =20 kN/m3，C=60 e3Pa，φ =20°，K=3.57 e7Pa，C=2.08 e7Pa，锚索钢绞线的横截面积、抗拉强度、弹性模量从生产厂家提供的出厂证明取得，具体参数如下:A=140 mm2，T=2.6 e5N，E=1.95 e11Pa，灌浆体的参数经现场抗拔试验获得，具体参数为gr_coh=10e5，gr_k=2e7。

2.2.3 边界条件以及初始条件的设置

根据以上建立的模型和实际情况限制模型底部任何方向的位移和右侧水平方向的位移，模型上部与边坡部位为自由边界。

本模型采用分阶段弹塑性法生成初始地应力场，即首先将模型的组成材料的抗拉强度和粘聚力赋值为无穷大，对其进行弹性求解直至达到平衡状态，然后将模型的参数重新赋值为真实值进行塑性阶段的求解直至达到平衡。

结构单元方面，通过删除—建立link连接的方法来模拟托盘，即删除ZONE(所属实体单元)与锚索单元头部自动建立的连接，然后重新建立它们之间的刚性连接来模拟托盘。锚索和锚杆采用cable单元进行模拟，在锚固段和自由端设置不同的锚固参数，预应力加在锚索的自由段。

2.3 数值模拟结果及结果分析

2.3.1 边坡发生破坏的判断标准

由于FLAC3D以及其他许多软件在模拟的过程中当土体开始滑动时不能对其强度进行及时的更新，也就无法对岩土材料发生破坏之后其强度的变化这一过程进行逼真的模拟，所以在模拟过程中我们很难看到非常明显的坍塌现象。那如何对模拟的结果进行判断呢?下面介绍两种判断边坡是否发生破坏的方法。

(1)最大不平衡力

不平衡力指的是数值计算迭代过程中产生的系统内外力之差。在静态求解模式中用它来判断是否达到平衡状态，其中最大的值就叫最大平衡力。在数值分析中，最大不平衡力不可能为零，但是只要最大不平衡比率R，即最大不平衡力与作用在体系上的外力的比值小到可以忽略不计时(FLAC3D中默认值为10-5)，我们便认为体系达到了平衡状态。如果在计算中，发现所以监测最大不平衡力可以发现边坡是否破坏。

(2)剪应变增量云图

最大不平衡力收敛也不能足以证明边坡稳定，因为边坡发生破坏后也有可能重新达到平衡，因此还需要观察模型的变形情况才可以确定边坡是否破坏。一般来说，当剪应变增量等值云图贯穿整个土体，形成一个封闭的圈，就可判定该边坡已经发生破坏。

2.3.2 无支护与预应力锚索支护状态下的数值模拟及结果对比分析

(1)最大不平衡力

由于在进行边坡开挖无支护状态下的数值模拟时，计算体系一直无法自动收敛，作者自定义了收敛标准，设置时步为30 000(nstep=30 000)，一旦时步运行到30 000，求解过程终止。图1为时步运行到30 000的该状态的最大不平衡力变化曲线。由图中的变化曲线可知最大不平衡力一直沿着1e5N的直线波动，出现了不收敛的现象，这表示着该边坡在该状态下发生坍塌。图2为K35+400～K35+410路段边坡开挖后采用预应力锚索支护状态下数值模拟计算得出的最大不平衡力变化曲线图，从图中我们可以看到最大不平衡力曲线变化，在初始的时候不平衡力很快减小到几乎为零，然而在计算达到6 000多时步时，突然高达9e5N，但是随着计算的进行，不平衡力逐渐减小，当时步达到10 724时，体系再次达到平衡状态。这是因为边坡的开挖引起了较大的不平衡力，但是由于预应力锚索的支护作用，边坡重新达到稳定状态。

图1 开挖后无支护状态下nstep=30 000的最大不平衡力变化曲线

图2 开挖后预应力锚索支护态下最大不平稀有力变化曲线

(2)剪应力增量云图

从图3我们可以看出随着边坡的逐级开挖，剪应变集中范围逐步增大，尤其到了第一级边坡开挖后，最大剪应变竟高达5.73，剪应变集中范围也大面积增加，从开始坡脚的一小部分一直延伸到坡顶，形成一塑性贯通区域，表明此边坡已经发生坍塌。而图4显示，边坡的最大剪应变增量虽然发展到5.14e-3，但只是在边坡开挖后的坡脚处呈现出少量剪切应力集中的现象，远远没有形成贯通区域，说明该状态下边坡出现失稳的可能性极小。

图3 开挖后无支护状态下剪应变增量云图

2.3.3 预应力锚索支护状态下锚索平均轴向力图

从预应力锚索支护状态下锚索平均轴向力中我们可知，预应力锚索支护状态下锚索轴力全部呈受拉状态，并没有压力出现。其中第三级边坡支护预应力锚索后断面锚索轴向力的最大值仅为250 kN，第二级边坡支护预应力锚索后断面锚索轴向力的最大值为296 kN，这是由于边坡开挖卸荷较小，整个边坡位移变形量都较小，而锚索支护作用的发挥前提是岩体产生较大的变形，此时预应力锚索支护措施对边坡变形约束效果较差，预应力锚索也没有发挥出它应有的效果。但在第一级边坡开挖后，断面锚索轴向力的最大值达到了715 kN，说明此时边坡位移变形量增大，锚索在控制边坡的变形中发挥了极其重要的作用。另外，其轴向力稍小于锚索的设计抗拔力(850 kN)，具有一定的安全储备，此设计较符合实际地层的需要。

3 小结

(1)无支护开挖条件下，K35+400～K35+410路段边坡随开挖的进行边坡的安全系数逐渐降低，剪应变增量有所增加，水平以及竖直位移也随之增大，但在没有任何诱发因素的影响下边坡可能还能保持一定的稳定。而第三级边坡开挖后，计算体系达不到平衡，安全系数急剧降低，最大剪应变和剪应变集中范围急剧增加，形成了一塑性贯通区域，由此种种我们可以判定该边坡已经发生了坍塌。

(2)在采用预应力锚索与锚杆联合支护条件下，计算体系都较快的达到平衡，最大剪应力较之天然状态也有所变大，但只是在坡脚很小一个范围内发生剪应变集中现象，远远没有形成贯通区域，不影响边坡的整体稳定性。此外，断面锚索轴向力的最大值达到了715 kN，说明此时边坡位移变形量增大，锚索在控制边坡的变形中发挥了极其重要的作用。

上述成果表明:预应力锚索支护措施的及时实施，可以有效限制边坡的变形，大幅度减少边坡体内的塑性区，从而有效提高了边坡的抗滑稳定性，具有良好的支护作用。

[1]程良奎.岩土锚固的现状与发展[J］.土木工程学报，2001，34(3):7-12.

[2]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M］.北京:中国水利水电出版社，2009:2-5.