高斯烟羽扩散模型再研究

孙志宽

(神华国能集团(神东电力)集团公司，北京 10033)

1 引言

在大气环境质量预测及空气污染等问题中，用数学模型模拟并预测大气污染物输送与扩散是一种常用且有效的手段。对连续的气态污染源在有风时对周围空气质量的影响预测，无论是我国目前现行的《境影响评价技术导则-大气环境》(HJ 2.2-2008)［1］，还是美国EPA推荐的AERMOD模型［2］，其基本形式都是高斯烟流扩散模型，其数学表达式为:

式中，C(x，y，z)为污染源下方向任一点(x，y，z)处的污染物浓度，mg/m3;Q为源强，mg/m;U为水平输送速度，m;σy和σz分别为横向扩散参数和垂直扩散参数，m;h为混合层高度，m;k为反射次数;He为烟囱有效高度，m，其值为烟囱几何高度(Hs)与烟气抬升高度(△H)之和，即:

通常所需预测的是地面浓度，在无界情况下，其表达式为:

有不少国内外学者发现，上式计算结果与实测值有较大的偏差［2，5］，Herman 和 Mccaffrey 的实验研究［4］和我国原水电部及南京大学在徐州所做的烟流抬升和扩散试验的结果［6］都表明:

一是高斯模型预报的峰值浓度几乎全部低于实测值，预报与实测的误差以D类稳定度最大，A类最小。

二是峰值浓度出现的距离较实测值远。

作者认为，造成这种误差的原因除模型中各参数的选取和模型本身造成的误差外，抬升高度(△H)及高斯模型计算中平均风速(Ue和U)的计算方法还需进一步商榷。

在高斯模型中，U代表了污染物受水平风影响使污染物发生水平位移速度。污染物自烟囱口喷出，受热力和动力作用很快到达有效高度，随着水平风运动并扩散，最后到达落地点，始终受到环境风速的水平作用(见图1)。而环境风速是随高度变化的，因此，U应为污染物扩散层(He-O)的平均风速。

图1 烟气抬升示意图

而实际应用中，往往用烟囱出口处的环境风速Us代表U值，同样，在计算△H时，用Us代替了抬升层(Hs-He)的平均风速Ue，这种替代不科学，也必然引起公式估算值的较大误差。

本文在一般的假设条件下，经过严密的数学推导后得到U和△H的准确表达式，进而提出高斯修正模型，并以河南省某电厂150m烟囱的烟羽观测和边界层污染气象对比观测数据，进行了修正模型与原来模型的对比计算分析。结果表明，修正后的模型更接近于实际。

2 抬升公式的推出

污染物落地最大浓度一般与烟气有效高度的平方成反比，烟气抬升对高速烟气和热容量很大的烟气排放而言是非常重要的因素。

关于烟气抬升方面的研究很多，抬升计算公式总的来说可以分两类，一类是通过提升机理的研究而得到的理论公式，另一类是通过实验观测得到的经验公式。我国环境影响评价导则(HJ/T2.2-2008)所推荐的计算公式是一种半经验公式，抬升高度与平均风速成反比关系，不妨假设:

式中，W为拾升参量，与烟体的动力和热力条件有关;

Ue为烟气抬升层内(Hs-He)的平均风速:即:

一般的，环境风速随高度呈指数增加［1，8］，我们表示为:

U(z)和U。分别为高度为z米和z0米(10m)处的风速，P为风速高度指数，是大气稳定度的函数，可以从环境影响评价导则中查得。

解方程组(4)、(5)、(6)便可得到抬升公式(推导过程略):

抬升层平均风速为:

式中A为风速垂直变化参数，

其它符号意义同前。

(8)式为风修正后的基本抬升公式。对不同型式的抬升参量有其不同的结果，只要将W值代入即可，如在有风时、中性和不稳定条件下，当烟气热释放率Qh≥2100kJ/s，且烟气温度与环境温度的差值≥35K时，

为烟气热释放率，kJ/s;

为烟气热状况及地表状况系数;

为烟气热释放率指数;

为排气筒高度指数;

可以从环境影响评价导则中查得。

3 U表达式的推出

在高斯模型中，参数U反映了污染物水平输送的平均速率，因此，U应是污染物扩效层的平均风速，即:

将式(6)代入并积分得(推导过程略)，

式中各符号意义同前。

4 高斯修正模型的推出

将式(7)、(12)代入式(2)，得到修正后的高斯模型:

式中，

其它符号意义同前。

对下风方轴线浓度，高斯修正模型为:

5 抬升公式及U计算式的验证

作者利用对河南某电厂150m烟囱的烟云观测和边界层气象综合测试得到的24组烟气抬升资料及同步观测的低空探空有效资料，对两种计算公式进行比较，结果表明，“新”的抬升公式及U计算式公式推断结果更接近于观测实际。

表1和表2分别列出了△H和U的实测值与公式推断值的比较结果。

表1 抬升公式比较

表2 U 计算式的比较

表中Ⅰ为实测值与原公式计算结果比较，Ⅱ为实测值与“新”公式计算结果的比较:R为计算值与实测值的相关系数;K为计算值与实测值的比，K为平均值;σk为K的标准差，f为平均相对误差。

6 高斯修正模型的分析及比较

由于的大气扩散实测数据的限制，这里仅就两个公式(13)和式(3)的计算值进行了比较，见表3。

表3 高斯修正模式与高斯模式的计算结果的比较

表中Ⅰ为原高斯模型的计算结果;Ⅱ为使用高斯修正模型计算的结果，fc为两种模型计算的最大落地浓度Cm的相对离差;fx为最大落地浓度出现距离Xm的相对离差。

两种模型的计算结果比较:

(1)用高斯修正模型计算的最大落地浓度比使用原高斯模型计算的结果偏高。

(2)高斯修正模型计算出的最大浓度出现距离偏低。

(3)地面风速较小、大气较稳定时，两种模型计算结果的相对离差较大。

(4)近距离内，落地浓度的相对离差较大，距离越远，相对离差越小。

这种结果与南京大学在徐州电厂的实验和Herman等人的试验结果吻合。

7 结语和讨论

高斯修正模型是对原高斯模型进行了风参数计算的修正，即对抬升公式及U表达式进行风修正后推出的，公式推导理论合理。经实测资料验证，新抬升公式及U*表达式明显优于原公式，高斯修正模型的计算结果也更接近于实际。使用高斯修正模型，对提高大气污染物扩散计算精度、提高大气环境控制水平都有重要意义。

高斯模型是在平稳和均匀湍流假定条件下，污染物年度符合正态分布的前提条件下推导出来的。计算误差受诸多气象要素观测取值误差及模式本身误差影响，加上作者得到的烟羽和边界层气象观测数据有限，大气扩散模式及烟气抬升公式的进一步修正还需做出更多努力。

［1］环境影响评价技术导则，大气环境(HJ 2.2-2008)，(HJ 2.2-2003).

［2］Sun Zhikuan，New Approach to the Atmospheric Diffusion Model and Plume Rise Formula，3rd International Conference on Atmospheric Sciences and Applications to Air Quality［R］.(第三届国际大气科学会议).

［3］Alan J.Cimorelli etal.AERMOD:Description of model formulation(draft)［R］.USA:AMS/EPA Regulatory Model Improvement Committee，2004.1-91.

［4］Herman M.N.and D.S Mccaffrey Jr.，Assessment of the ability of four dispersion Calculation methods to predict Short-term peak pollutant Concentrations，Thirds Symposium on Atmospheric Turbulence Diffusion and Air Quality.1976.

［5］国家环境保护总局环境工程评估中心，AERMOD模型与现行大气环评技术导则推荐模型的比较，HJ 2.2-2008技术导则附件.

［6］南京大学气象系，火电厂烟流上升和扩散的试验研究［M］.科学出版社，1985.

［7］李宗恺等，空气污染气象学原理及应用［M］.气象出版社，1985.

［8］莱赫特曼，大气边界层物理学［M］.科学出版社，1982.

［9］王淑兰，云雅如，胡君等.情景分析技术在制定区域大气复合污染控制方案中的应用研究［J］.环境与可持续发展，2012，37(4):14-20.

［10］解淑艳，王瑞斌，李建军等.现代化环境空气质量监测网络构想［J］.环境与可持续发展，2012，37(4):26-31.

［11］刘炳江.“十二五”主要大气污染物总量减排对策措施［J］.环境与可持续发展，2012，37(4):5-10.

［12］李培，王新，柴发合等.我国城市大气污染控制综合管理对策［J］.环境与可持续发展，2011，36(5):8-14.

［13］王帅，丁俊男，王瑞斌等.关于我国环境空气质量监测点位设置的思考［J］.环境与可持续发展，2012，37(4):21-25.

［14］严刚，燕丽.“十二五”我国大气颗粒物污染防治对策［J］.环境与可持续发展，2011，36(5):20-23.