关于知识越多学习越艰难的再认识

张元林

摘要：当今的学校教育出现了一种怪现象——学生掌握的数学知识越多，他往后的学习反而越艰难.为什么会发生这种情况呢？我认为，现代学校教育教学中，没有养成学生从事紧张的、创造性的脑力劳动的习惯；教师没有花大力气发展学生的能力；没有静下心来、脚踏实地的分析学生学习困难的情况，做学生的思想工作.

关键词：习惯；能力；分析

本人根据三十多年的教学实践经验得知，做如下三方面的工作，就可以大大改变上述怪现象.

一、逐步养成学生从事紧张的、创造性脑力劳动的习惯

小学的任务就是逐渐地使儿童养成不仅在体力劳动中而且在脑力劳动中克服困难的习惯.使学生懂得脑力劳动的真正本质，那就是：要努力地开动脑筋，深入地钻事物、事实、现象等各种各样的复杂而微妙的关系.不要让学生感到一切都轻而易举，不知道什么叫困难.如学生在学习中感到一切都很容易，那么渐渐地就会养成懒于思考的习惯，这会使人堕入歧途.如在数学课上当学生解答应用题有困难时，就让学生画图帮助理解，进行创造性的劳动.数学作业中，不要只是以学生得出结果为目的，而要求学生用多种多样计算方法和多种解题方法做计算题和应用题，方法越多的给予鼓励和表扬，师生分享这些学生的创造性的劳动成果.

二、花大力气发展学生的各种能力

一、二年级主要培养整理文具、书包、桌椅的能力；三、四年级重点培养学生复习课业知识、预习新课程、改正错误、提出问题的能力；五、六年级重点培养学生的总结能力、归纳与探索学习方法的能力，以及克服情绪因素对学习、生活造成干扰的能力.我在教学高年级“三角形面积计算公式的推导”一课时，是这样进行的：

先检查学生课前的准备情况，接着揭示课题，最后探究操作.

师：（先每4人一小组分好小组）每人拿出一张正方形纸片，在上面剪一刀，要求剪下一个三角形.当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来，不剪也可以.（学生剪、画）

汇报展示.（选取如下三种图）

师：这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算？你是怎么知道的？

学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报.

第三种（图③）剪法剪下的三角形面积能计算，三角形面积正好是这个正方形面积的一半，只要把剪下的两个三角形重叠在一起，就可以发现他们完全一样（形状大小完全相同）.

师：请同学们在小组内算一算图③中三角形的面积是多少？（学生量边长，计算面积）

师：那像前两种剪法，你会算吗？如果让你在剩余的纸片上再剪一刀，要求剪下一个和你第一次剪的大小一样的三角形，你会剪吗？剪下后思考怎样求这个三角形的面积.（学生动手操作，可能会出现以下几种剪法）

学生观察、思考、分析、推理，小组讨论、计算、汇报.

师：我们把剪下的三角形通过平移或翻转平移，可以转化成图④、图⑧的情况，图④、图⑧中三角形的面积是两个完全一样的三角形拼成的正方形的面积一半.

师：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个正方形（或长方形），拼出的图形与原来直角三角形有什么联系？

引导学生探究出直角三角形的面积计算公式.

因为：直角三角形的面积=拼成的正方形的面积÷2

或直角三角形的面积=拼成的长方形的面积÷2.

所以：直角三角形的面积=底×高÷2.

师：从刚刚推导的面积计算过程中，主要运用了什么策略？（拼组转化）那么锐角三角形、钝角三角形的面积是否也是这样算呢？（学生猜测）请你选择一类三角形进行验证.

学生以小组为单位进行操作和讨论，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导.

在小组操作和讨论的基础上，教师组织学生进行全班交流，全班交流时，教师选择两种情况分别让学生进行汇报.

教师根据汇报情况板书如下.

因为：锐角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2，

钝角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2.

所以，锐（钝）角三角形的面积=底×高÷2.

师：同学们，通过大家的亲手操作，我们推理出了计算三种三角形的面积方法都是用底×高÷2，所以，三角形的面积=底×高÷2.

师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式用字母如何表示？

生说师板书：S=a×h÷2.

总之，在教学中，老师需静下心来、脚踏实地的分析学生学习困难的情况，做好学生的思想工作，努力提高教学质量.

[甘肃省兰州市七里河区龚家湾第一小学 （730050）]