超声速半流伞设计与分析

韩晋阳 徐宏 高峰

(中航工业航宇救生装备有限公司，襄阳 441003)

1 引言

大多数降落伞的开伞速度一般都在亚声速范围以内，设计人员对降落伞的气动特性已基本掌握，技术也比较成熟。随着降落伞应用领域的扩展，有些型号必须在超声速区域内开伞。而降落伞在超声速区域内开伞，其工作特性与亚声速范围差别很大，因此对降落伞在超声速区域的工作特性，必须开展深入研究[1]。

我国在降落伞专业发展过程中，受到用户需求的限制，目前研制出的各种用途的降落伞一直局限于亚、跨声速条件下使用。近几年来，随着我国航空、航天、兵器等领域技术装备超常规发展的变化，新式特殊武器弹药、临近空间飞行器或大气层再入飞行器均需求超声速或高超声速条件下的稳定、减速装置，它对导弹、遥控无人驾驶飞机、助推器、数据仪器舱和其它各种再入式飞行器的起始减速和稳定是必不可少的。超声速降落伞的研究要面临超声速条件下气动加热、气流扰动、低空高动压条件下开伞承受大的结构载荷和高空低动压条件下开伞呼吸现象等诸多问题。自行充气织物降落伞的应用是有限度的。据相关资料报[2]道，传统织物伞型只限于马赫数为3以下使用，为避免超声速应用中的某些问题，如空气密度极低，织物降落伞未必能充满，或者伴随着气动加热产生的高温，织物降落伞将发生高频颤振，工作过程极不可靠，且材料的选择也将是一个严重的问题。

此前，国外研究人员已开展了大量研究工作，取得了显著成果，并成功地得到实际应用。本文结合某型号超声速减速伞设计实践，对上述诸多问题影响因素展开分析，为降落伞专业人员提供设计参考。

2 伞型选择和结构设计

某型号配套超声速减速伞技术要求为前置体质量Gw=300kg；开伞高度H =（4 500±2 500）m；开伞时风速V ≤750m/s。降落伞在相同马赫数下开伞，高动压与低动压区间的工作特性有很大不同，因此，在伞型的选择和结构形式设计等方面，都有很大区别。所以，将超声速降落伞的应用领域按高、低动压区域划分。从该型号需求可知，降落伞处于高密度、高动压、超声速（Ma=2.2）的工作环境下开伞。具体要求是：超声速伞系统开伞充气过程必须是高效和连续的[3]，由于伞系统必须将前置体连续减速至亚声速，因此超声速伞在亚声速工作段也要显示出良好的工作性能；超声速伞系统必须对前置体提供较高的阻力，且主伞与前置体的运动必须是稳定的；伞系统的结构要考虑伞衣带条的高速颤振性和空气加热等问题，必须经得住较高的开伞动载。

2.1 伞型选择

在超声速开伞环境下，并非所有伞型都能正常工作，而只有少数几种伞型在一定马赫数范围内才能适用。大多数超声速伞需对前置体起稳定作用，选择伞型的主要和必要条件之一是伞衣应具有a=0时的静稳定性（a为伞系统迎角，它是伞系统速度方向与坐标Oy轴反方向延长线之间夹角）。在超声速条件下具有工作能力的伞型，常用的有锥形带条伞、半流伞、超声速-X型伞、导向面（无肋、有肋）伞、十字型伞、盘缝带伞等。

上述伞型中，相比较而言，在亚声速工作段，半流伞、锥形带条伞、导向面伞稳定性优于十字型伞、超声速-X型伞和盘缝带伞。

在超声速工作段，导向面伞、锥形带条伞和十字型伞在 Ma=1.5以下性能是良好或比较好的，而超过Ma=1.5，就呈现出较大的振动现象，其性能就显得很差；而半流伞在Ma=1.5～2.5范围内仍具有良好的阻力特性和稳定性；盘缝带伞在Ma=2.7以下性能是比较好的，而达到Ma=2.7，也就呈现出较大的振动现象；超声速-X型伞模型在Ma=1.75～8.0范围内做过试验。结果表明，它具有良好的充气性能和极好的稳定性。目前尚未见到获得实际应用。

就阻力特性而言，通常认为锥形带条伞的阻力系数较半流伞大，但实际超声速段的工作情况并非如此。由图1[4]可知，锥形带条伞在亚声速段阻力系数Cs=0.55（阻力系数Cs表示降落伞运动时受空气阻碍的程度，它和降落伞形状、在气流中的位置及雷诺数有关），Ma＞1.25时，阻力系数就开始减小。当达到Ma=2时，Cs=0.25达不到亚声速时的一半。半流带条伞在亚声速段Cs=0.46，Ma＞1.8时，阻力系数才开始减小，当Ma=3时，阻力系数仍大于0.3，在Ma=1.5～2.5范围内，半流带条伞阻力系数均大于锥形带条伞。也就是说，半流带条伞在超声速工作段能对前置体提供较高的阻力；对伞衣结构而言，半流带条伞较锥形带条伞，减小了伞衣底边处带条的多余长度和伞衣充满时带条的张满度（见图2）。试验表明，半流带条伞这种结构使其伞衣底边的颤振较锥形带条伞要小得多。

图1 半流带条伞与锥形带条伞阻力系数C s与Ma的对比Fig.1 Persistence coefficient C s and the Ma number of half-flow stripe parachute and conical stripe parachute

图2 半流带条伞与锥形带条伞伞衣幅结构对比图Fig.2 Canopy of half-flow stripe parachute and conical stripe parachute

综上所述，根据该型号工作要求，综合考虑确定选择半流带条伞伞型。

2.2 结构设计

2.2.1 伞衣结构确定

半流伞伞衣结构形状呈210°球面，该球面是180°半球球面延伸了15°，见图3。在张满状态下，伞衣形状趋近于半球形，在超声速条件下张满后应力分布相对均匀，其每幅为曲面结构，结构复杂，加工精度及难度较大。根据该型号配套超声速减速伞技术要求，确定伞衣名义面积设计为1 m2，结构透气量21%。具体结构尺寸按如下规则计算：

图3 伞衣结构及伞衣幅示意图Fig.3 Canopy structure and canopy piece

3）根据水平带条宽度dkb 是环缝宽度fkb的4倍，伞衣顶孔面积SD=0.01S的原则。确定伞衣环数、伞衣环宽度及环缝宽度；

5）伞衣幅型设计

设第i圈水平带上底边任意点与球心的连线和铅垂线夹角为αi；下底边任意点与球心连线和铅垂线的夹角为αi'。第i圈水平带上底边任意点与球心连线和下底边任意点与球心连线形成的夹角为Δαd，第i圈水平带下底边任意点与球心的连线和第(i+1)圈水平带上底边任意一点与球心的连线形成的夹角为Δαf。

依次类推，可得：

假设第 i圈水平带上底边围成的圆的半径为 ri，下底边围成的圆的半径为 ri′。每一幅伞衣幅的第 i圈水平带上底边长为yi，下底边长为yi′。

2.2.2 伞绳长度选择

伞绳长度影响伞系统的阻力特性和稳定性[5]。在超声速工作段，较长的伞绳会有助于增加降落伞的稳定性。伞绳长度增加会使伞的投影直径变大，从而增大伞的阻力系数。但由于半流伞伞绳质量占整伞质量的65%，同样会使整伞质量大幅增加，占用较大的容积。试验表明，当超声速伞的伞绳长度ls=（1.75～2.00）Ds（Ds是伞衣的名义直径）时,可在获得相对高的阻力系数的基础上，增加稳定性。而亚声速伞的伞绳长度ls=（0.8～1.1）Ds。综合考虑该型号伞绳长度确定为2m。

3 阻力特性和稳定性的试验和分析

首先对该型号半流带条伞的低速阻力特性和稳定性进行了测试。试验是在中航工业航宇公司DFD-03单回流式开口低速风洞中进行。风洞参数为，试验段尺寸φ2.5m×5.6m；最大风速为100m/s。

由低速风洞试验的结果可知，该型号半流带条伞的阻力系数Cs值在0.39～0.44之间，平均值为0.41。在低速风洞试验中, 用带标准镜头的GV-16高速摄影机(摄影频率100幅/秒)拍摄并分析半流带条伞的摆角α(见表1)。经对40个数据的处理和分析，结果半流伞的摆角在1°～6.5°之间。风速较小时， 因伞自重影响，摆角偏大，平均摆角在±5.5°左右。随着风速的增大，摆角α越来越小，平均摆角在±2°左右。从第四组数据可看出，摆角一直保持在±2°左右, 稳定性较好。

表1 半流带条伞摆角测试Tab.1 Half-flow stripe parachute vibration angle test

对该型号半流带条伞的超声速阻力特性和稳定性进行测试。试验是在中国空气动力研究与发展中心的FL-24风洞进行。由高速风洞试验的结果可知，半流带条伞的阻力系数Cs值在0.34～0.41之间，平均值为0.37；试验观察该型号半流带条伞仍能保持较好的稳定性。图4为半流带条伞超声速风洞试验中的充气过程，示意的是不同时刻的伞衣形状。

图4 半流带条伞超声速充气过程Fig.4 Supersonic inflation process of half-flow stripe parachute

当半流带条伞受到超声速气流作用，伞衣、伞绳开始变形。t=0.05s时，伞绳开始拉直；t=0.06s时，伞衣逐渐展开，系统开始充气；t=0.10s时，伞衣形状逐渐饱满；t=0.11s时，伞衣形状不再变化，投影直径大小保持稳定，系统充气完成。

超声速情况下，伞的特性在很大程度上取决于伞的工作状态（马赫数及雷诺数）、结构形状、前置体与伞系统的几何特性（前置体和伞衣直径与两者间距离的关系）等。伞的阻力系数一般随超声速速度的增加而下降。这是由于前置体尾流效应和伞形状变化再加上充气不稳定性的综合影响之所致。通过对半流带条伞的伞衣形状和投影直径在超声速段和亚声速段对比观察（见图5），伞衣形状和投影直径DP随马赫数的变化而变化。在亚声速时DP≈0.7Ds，而在超声速时，DP≈0.5 Ds。可以认为投影直径DP的变化是阻力系数减小的主要原因之一。

图5 半流带条伞的伞衣形状和投影直径在超声速段和亚音速段对比Fig.5 Canopy shape and projection diameter of half-flow stripe parachute in supersonic and subsonic stages

试验表明，在前置体的尾流中，降落伞的阻力都会下降，无论是亚声速工作段，还是超声速工作段，其原因就是尾流中动量的损失[6]。但是超声速工作段前置体的尾流对降落伞性能的影响较亚声速工作段严重得多。主要是空气可压缩效应的影响，可压缩尾流（超声速段）中动量的损失比不可压缩尾流中（亚声速段）动量损失要大得多。

为了使该型号半流带条伞在超声速尾流中能有效地充气和工作，应尽可能减小前置体尾流对降落伞阻力的影响。一般将前置体尾部至伞衣进气口距离X与前置体的直径DW的比值（X/DW）定义为伞系统拖曳距离参数。试验表明，在接近于前置体的地方（X/DW≤2），由于处于前置体尾部负压区内（通过风洞试验表明：星体和尾盖的负压区范围在 X/DW=0～1.2； 机载航弹的负压区范围在 X/DW=0～1.5），减速伞阻力很低[7]。拖曳距离参数范围在 2＜X/DW＜7之间，减速伞的阻力不稳定，伞的阻力系数下降较明显。拖曳距离参数范围在 X/DW≥7，尾流对伞阻力影响甚微，而稳定性只同减速伞的几何形状和结构透气量有关。这说明前置体尾流对降落伞的影响随拖曳距离增加而减弱。试验表明，超声速段拖曳距离参数 X/DW≥7，就可避免前置体尾流的影响。而亚声速段的拖曳距离，只要脱离负压区，即 X/ DW≥3即可。因此，将该型号半流带条伞拖曳距离参数确定为X/DW=7.2。

经过高速风洞试验研究表明，超声速条件下，半流带条伞采用较高的结构透气量，一般在17%～29%之间。而亚声速伞的结构透气量一般在17%以下。选择较高的结构透气量的理由是由于正激波在伞衣底边的发生是不可避免的。伞衣底边内外压差的减弱促使伞衣幅和伞衣底边发生颤振。如果能够“吞”下正激波并将其保持在伞衣底边口部，将使伞衣底边的压差增大。原因是类似几何管的壅塞消除现象，伞衣底边内部的压力值将近似于正激波前的压力，而不是正（脱体）激波后减小的压力。伞衣底边外部的压力值将近似于自由流的静压（几乎没有激波的影响）。通过恢复这样一个大的、方向向外的压差，降落伞的伞衣投影面积增大，阻力系数也将增大。高速颤振对伞衣底边的破坏将减至最小，见图6。为了“吞”下激波，就须努力使进入降落伞的空气质量尽可能地流出降落伞，这就要求超声速伞有较高的结构透气量。

图6 不同结构透气量降落伞的激波位置对比Fig.6 Shock wave location for parachutes w ith different structural permeability

4 开伞特性研究和分析

4.1 开伞程序研究

超声速条件下，开伞程序设计是超声速减速伞研究的关键技术。超声速的开伞性能，是通过高速空投试验完成的。试验结果表明：采用火工品作功做为开伞动力源，由装伞套完成伞衣和伞绳两级封口，实现倒拉法开伞程序[8]。开伞可靠性较高。半流带条伞超声速开伞程序时间历程如图7所示。火工品作功、启动开伞、伞绳封口解除，如图7(a)所示；伞绳拉直如图7(b)所示；伞衣封口解除、开始充气，如图7(c)所示；伞衣充气张满，如图7(d)所示。

4.2 颤振和气动热分析

超声速降落伞的振动现象（诸如伞绳抖振、伞衣喘振、带条扭振及降落伞高频摆振等）对降落伞系统工作会造成严重影响，甚至导致结构解体，使系统工作完全失败。降落伞系统主要是用缝线缝制而成，在超声速条件下，由于剧烈振动容易导致缝合部结构遭受撕裂性破坏。因此，关键的缝合部位如何采用有效抗撕裂措施，是设计中需重点考虑的问题。为防止剧烈振动而破坏降落伞结构，构件应尽可能采用连续型结构，减少缝合部连接环节。主要承力部位缝合部的端头，可采用横向卡箍式包扎固定等措施，以防止缝线剥离。

气动力加热对超声速降落伞的影响，是速度、动压及热脉冲等持续作用时间的函数。在 Ma= 3～5的试验中，会发现存在有严重的加热问题。降落伞在高超声速条件下工作，遇到气动热的问题，分析计算其热载荷，由于缺乏经验，准确性难以把握。

该型号半流带条伞是在高动压、超声速（Ma=2.2）的工作环境下开伞。气动力加热的影响不大，但振动现象设计上必须加以考虑[9-10]。为防止剧烈振动而破坏降落伞结构，伞衣径向带与伞绳采用一体连续型结构，减少缝合部连接结头；为避免出现破坏性脉动、伞衣喘振、连接带作弹簧式抖振，导致连接带断裂现象发生，材料选择芳纶带，减小伸长率。

4.3 最大开伞动载计算和分析

由于前体尾流区的影响和超声速条件下降落伞阻力系数的变化，降落伞的最大开伞动载分析计算较为复杂，与低速开伞分析计算存在有较大差异[11]。又由于受前体激波的影响，伞衣进气口气动力参数变化较大，其真实工作环境参数难以把握，分析计算开伞载荷，很难达到精确程度。

超声速伞的用途一般都是稳定减速，都是在无限质量条件下开伞工作。由于该型号伞衣载荷比GW/AS=300kg/m2（式中，GW是前置体质量，AS是伞名义面积）满足无限质量条件。对于无限质量情况，最大开伞动载的计算可简化成如下公式：

式中 ρH是空气密度；(CA)s是伞的阻力特征；kd是动载系数。

经验证明，对于一定型式的伞衣，在亚声速范围内，无因次动载系数kd是常值。在高亚声速或超声速范围内，由于空气压缩性影响，充满距离和时间均会有所延长，kd值会有所减少。由于激波、颤振等因素影响，kd值又会有所增大。超声速条件下动载系数的研究是复杂的[12]。认为半流带条伞的动载系数kd=1.3[3]，是值得商榷的。

鉴于半流带条伞超声速段的动载系数既无试验数据，国内外资料也无记载。试验人员在PL-1导弹减速伞项目中进行了初步研究，得到了 Ma=2时，200°球面带条伞的动载系数kd的测试数据，见表2所示。

确定结构透气量 21%的半流带条伞(210°球面带条)的动载系数kd=2.33(参照表2中第3项)。按公式（1）计算的 200°球面带条伞和半流带条伞的最大开伞动载见表3。

表2 不同结构透气量与动载系数比较Tab.2 Dynam ic load coefficient comparisons among different structural permeability

表3 半流带条伞最大开伞动载Tab.3 Maximum deployment dynamic load of half-flow stripe parachute

如果半流带条伞的动载系数kd取2.33的误差较小，则计算出的最大开伞动载R smax =11 020.6kg也是可信的。所以问题的关键是超声速段的动载系数kd的确定。由于超声速条件下最大开伞动载的计算在国内理论上还是空白，试验数据更缺。以上所述只是很初步的探讨。

5 结束语

本文通过低速风洞试验、高速风洞试验和高速飞行投放试验，对半流伞结构设计方法、气动特性、开伞特性及最大开伞动载进行了研究。研究结果表明，半流伞的稳定性和阻力特性能够满足本课题的性能指标要求。超声速段阻力系数减小是前置体尾流效应和伞形状变化再加上充气不稳定性的综合影响造成的。由于空气压缩性的影响，前置体尾流、伞衣结构透气量和伞绳长度等对超声速段半流伞阻力的影响比亚声速段大得多。由于超声速条件下颤振和气动热的影响，开伞动载计算与亚声速段有明显不同，在半流伞结构强度设计要有特殊考虑。本文的研究可以为超声速伞研制和试验提供一定的参考依据。

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