基于改进投影寻踪技术和模糊神经网络的未受精种蛋检测模型

关海鸥，杜松怀，许少华，左豫虎

(1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083;2.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江大庆163319;3.东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆163318;4.黑龙江八一农垦大学农学院，黑龙江大庆163319)

家禽种蛋的孵化过程对环境的温度和湿度等条件要求较高，往往需要投入大量人力和物力在未受精的种蛋上，而统计数据表明种蛋的孵化成功率为82% ～99%［1］，孵化后的无精种蛋品质和价格受到严重影响，造成不必要的经济损失.在实际应用中，国内外孵化企业还是在上孵5 d后，采用手持简易照蛋器进行检测，工作繁重且受主观因素影响较大.因此，在孵化前尽可能早地检测出无精种蛋，不仅能有效地节省时间、空间、劳动力和能源，还能避免坏死种蛋产生的细菌或霉菌感染其他种蛋，从而提高孵化效率.目前，计算机技术在禽蛋产品外观品质检测和自动分级方面应用非常广泛，并取得了大量的研究成果［2-5］.种蛋外部几何形状特征指标较多，对孵化率的影响显著［6］，为未受精种蛋的无损检测提供了有效依据.然而在孵化前利用计算机视觉技术，基于形状特征检测其是否受精研究较少，文献［7］运用数字图像处理技术完成了无精蛋识别系统设计方案，本研究在此基础上，进一步筛选种蛋图像形状的特征参数，以减少运算量，优化识别模式网络模型，提高运算速度.将一种改进投影寻踪技术和模糊神经网络相结合，用于孵化前无精蛋的自动识别，从而降低形状特征向量维数，高效准确地表达有效信息在推理系统中的模糊性，旨在建立稳定性好、精确高，且快速简单的无精种蛋检测模型.

1 种蛋图像数据采集和特征计算方法

1.1 种蛋图像数据采集方法

本研究中，种蛋图像采用无损采集方法.为保证研究的准确性，将种蛋放置在特制的灯箱和载物支架上，底色和种蛋颜色反差较明显，用DSLR-α350数码相机固定在50 cm的垂直位置上进行拍摄.采集图像如图1所示.

图1 种蛋原始图像

1.2 种蛋形状特征计算方法

依据文献［8］获取种蛋图像和几何特征计算的方法，利用区域标记及轮廓跟踪方法，对图1形状参数分别进行计算:

1)圆度.

式中:S为面积;L为周长.C的范围取值是0～1，图像越偏离圆形，则C值较小.

2)复杂性.

式中:S为面积;L为周长.e值越大，表示图形较复杂，即图形离散;反之，表示图形简单.

3)伸长度.

式中:W为宽度;H为高度.E值越小，表示图形越呈细长.

4)球状性.

式中:ri为图像内切圆的半径;rc为图像外接圆的半径.若s=1，图形为圆;若s＜1，图形为其他形状.

5)长短轴比.

式中:a为长轴;b为短轴;S为面积;M为极惯性矩是2个二阶矩之和，计算公式为M=M(2，0)+M(0，2).

6)平均变动系数.

式中:Vn为从重心到轮廓线的长度，其中n=0°，5°，10°，…，355°.

2 种蛋检测特征的降维投影寻踪模型

投影寻踪技术把高维样本数据投影到低维子空间中，用投影指标函数来衡量分量在分类形状中的可能性大小，寻找能反映高维数据结构或特征的最佳投影方向，即各分量指标权重［9］.针对种蛋几何特征的高维向量，依据文献［9-10］构造相应的投影寻踪模型用以降低特征向量维数，可避免主观因素影响，剔除显著性较差因素.

2.1 检测特征向量高维指标样本集预处理

设种蛋检测特征向量的高维指标的样本集为{x'(i，j)|i=1，2，…，n;j=1，2，…，m}，其中x'(i，j)表示第i个样本的第j个指标值，n和m为样本的容量和维数.消除高维指标值规范统一的无量纲0～1表达式，即归一化处理:

式中:x(i，j)为指标特征值归一化的向量;xmax(j)为第j个指标值的最大值.

2.2 检测特征向量的高维投影函数

将m维样本数据{x(i，j)|j=1，2，…，m}，映射到投影方向为 a={a(1)，a(2)，a(3)，…，a(m)}的一维投影值z(i)，即

为在多维指标中找到数据的结构组合特征，在综合投影时，要求投影值z(i)尽可能多地提供x(i，j)中的变异信息，即z(i)的标准差Sz尽可能大，同时投影值z(i)的局部密度Dz达到最大，这样投影值就可以能多携带高维指标x(i，j)变异信息.投影目标函数Q(a)可构造如下:

其中:rij=|zi-zj|(i，j=1，2，…，n)为综合投影特征值zi和zj间的距离;f为随rij增加而下降的单调密度函数;R为估计局部散点密度的宽度指标，按宽度内至少包括一个散点的原则选定，一般范围为r+m≤

max2

R≤2m;g为单位阶跃函数，当R≥rij时，g(R-rij)=1，反之为0.Dz愈大，检测特征向量分类愈显著.

2.3 检测特征向量降维的投影指标函数

式中:{a(j)|i=1，2，…，n}为优化变量的复杂非线性优化问题，用传统的优化方法处理较难.因此，文中提出利用量子遗传算法来解决其高维全局寻优问题.

3 优化最佳投影方向的量子遗传算法

检测特征向量降维的投影指标函数，其本质是一个多因数多准则多约束的最大化目标函数最优解的决策问题，解决该问题量子遗传算法具有明显优势［11］，文中提出一种改进的量子遗传算法用于计算机最佳投影方向，即将高维连续空间中的有界闭集Ω中每个点都看作优化问题的近似解，则可定义如下评价函数来反映近似解的优劣程度:

其中Cmax可以是一个合适的输入值，或者是到目前为止优化过程中作为适应函数Q(a)的最大值.

3.1 最佳投影方向量子遗传算法的染色体编码

在量子计算中，最小的信息单位用量子位表示.量子位又称量子比特，一个量子比特的状态可表示为

其中α和β满足下列归一化条件:

把满足式(15)，(16)的一对复数α和β称为一个量子比特的概率幅，因此量子比特也可以用概率幅表示为［α，β］T.

突然间，一个可怕的念头在他心里一闪：再有两天就要和关小美举行婚礼了。自己不仅连房款没有筹备够，连婚礼的钱也拿不出来。如果能有一大笔钱，关云飞也不会看不起自己……

考虑式(16)的约束性和学习算法的高效性，依据文献［12］采用多周期描述的编码方案如下:

式中:常数c≥1;tij=2π ×r，r为(0，1)间的随机数，i=1，2，…，m;j=1，2，…n(m是种群规模，n是量子位数).将每一量子位的概率幅看作是上下2个并列的基因，每条染色体包含2条并列的基因链，而每条基因链代表一个优化解.因此，每次迭代2个解同步更新，在种群规模不变的情况下能扩展对搜索空间的遍历性，加速优化进程.

算法中使用量子旋转门更新量子染色体的概率幅，令α0和β0是当前搜索的全局最优解中某量子位的概率幅，α1和β1是当前解中相应量子位概率幅，则

其转角Δθ方向为若A≠0，则sgnΔθ=-sgn A;若A=0，则sgnΔθ取正负均可.

依据文献［13］量子旋转门更新转角步长公式为

式中:Δθ0为转角初始步长;▽fit(a)为评价函数fit在点a的梯度或差分.

3.2 基于量子非门的变异策略

量子非门的作用是使量子位的两个概率幅兑换，这种变异的本质是一种量子比特相位的旋转.采用基于单比特量子Hadamard的变异策略基础上，依据文献［14］对于第i条染色体上的第j个量子位，转角大小为，增强了种群的多样性，该门在单量子比特上的作用效果为

式中:i∈{1，2，…，m};j∈{1，2，…n}.

3.3 最佳投影方向量子遗传算法的染色体解码

群体中的每条染色体包含2n个量子比特的概率幅，最佳投影方向优化约束条件(13)限定，可将这2n个概率幅由n维单位空间解a∈［-1，1］，利用线性变换，映射到优化问题(12)的解空间Ω.每个概率幅对应解空间的一个优化变量.记染色体pj上第i个量子位是，用ai和bi分别表示解的下界和上界，则对应的解空间变量为

因此，每条染色体对应优化问题的2个解.其中量子|0＞的概率幅对应为;量子态|1＞的概率幅 对应为

3.4 种蛋检测特征向量降维技术应用

目前禽蛋检测的特征指标选择存在较大的主观性，指标权重的确定没有统一的理论和计算方法［15］.应用基于量子遗传算法的投影寻踪模型对检测特征向量降维，克服了人为因素的干扰，为种蛋检测技术提供了新思路.根据可比性、完整性、易获取性、非重叠性、定量和定性指标相结合的原则，根据1.2节方法，对200个迪卡贝塔鸡种蛋(试验样品)图像检测体系的几何参数:圆度、复杂性、伸长度、球状性、长短轴比、平均变动系数等特征指标进行提取.样本原始数据详见表1.

表1 样本数据

设置最佳投影方向的量子遗传算法的具体参数:种群规模30;量子位6;变异概率0.05;旋转角初值0.05π.计算可以得出在算法21代时为最优解，最佳投影方向 a={0.010 3，0.570 0，0.001 1，0.012 0，0.600 3，0.561 4}，将 a 代入式(2)中，即得种蛋样本形状特征的投影值为z={7.336 949，6.728 790，7.272 590，6.665 314，…}.

最佳投影方向的各分量的大小反映了未受精种蛋品质检测特征指标的投影值大小，即各特征指标对种蛋是否受精的影响程度大小，因此选取权重较大的复杂性、长短轴比和平均变动系数3个指标作为种蛋是否受精自动检测的特征向量，表示为［x1，x2，x3］.

4 种蛋检测的模糊神经网络模型

4.1 模糊神经网络结构

考虑到种蛋外部特征与受精品质存在着难以解决的精确数学建模问题，利用模糊神经网络具有模糊推理和自适应学习能力，以任意精度逼近一个非线性函数的优势，将其作为解决种蛋自动检测一种新模型.根据文献［16］将在3.4中选取特征向量作为网络输入，检测结果作为输出，建立5层模糊神经网络结构，如图2所示.

图2 种蛋检测的模糊神经网络

在网络结构中，第2层和第5层的参数可调整的节点，其他层没有参数调整的节点，网络输入向量［x1，x2，x3］各分量的隶属类别2，μkj第k特征j个隶属度，那么网络参数计算公式为网络规则适应度wi，利用模糊化后的隶属度的乘积表示:

归一化适用度¯wi，利用统计分析的方法对本层的计算第i个节点表示的第i条规则的适用度和所有模糊规则的适用度之和的比值:

模糊神经网络输出y，将每一条模糊规则的结果进行求和作为得到整个网络的总输出:

式中:每一条模糊规则输出函数是模糊神经网络的模糊规则后件的可调整的参数集合.

4.2 模糊神经网络学习算法

用梯度下降法［17］训练模糊神经网络第2层和第4层的可调整参数.调整误差函数定义:

式中:Y是网络的实际输出向量;D为期望输出向量.若记ωij是待调参数，则学习规则为

式中:η为学习速度;α为惯性系数.

根据实际问题中决定因素是3个特征向量，即3个特征维数决定了输入层为3个节点，将输入分量利用高斯隶属函数划分为2个子空间或者说2个等级，因此第2层即模糊层为6个节点，可计算得知模糊规则8条，可知第3层和第4层节点数均为8个节点，输出层为种蛋是受精类别，即1个节点，由此可以确定模糊神经网络的拓扑结构为3-6-8-8-1型.选择表1中的资料数据作为学习样本，网络学习训练参数设定为:每个学习样本实际输出与期望输出的最大偏差，即学习精度0.001，学习速度0.8，惯性系数0.5，最大学习次数40 000.样本学习收敛如图3所示.

图3 模糊神经网络学习

从学习训练效果上看，模糊神经网络迭代次数为91次，满足精度误差为0.000 954 395.在网络学习过程中，网络收敛都很稳定，并且符合误差限制要求;收敛曲线的下降陡度变化较小且平滑，没有出现传统网络训练后期的速度骤减状况，说明网络下降快速稳定，因此得到了一种具有快速有效的学习方法.

5 模型应用

利用构造好的投影寻踪模糊神经网络的种蛋检测模型，对470枚孵化前的迪卡贝塔鸡的种蛋图像几何特征进行检测，并进行孵化检验，检测结果如表2所示.

表2 种蛋检测结果

从检测效果上看投影寻踪模糊神经网络的计算输出值和期望输出值的误差很小，准确率达到99.37%;在研究过程中，采用以上实际数据，利用传统的多元线性回归方程准确率为79.58%;利用传统BP神经网络准确率为84.47%.因此，该方法是一种鲁棒性好，且较为理想的种蛋检测模型.分析原因主要是量子遗传投影寻踪对种蛋形状特征向量的降维，即相关性较小的特征进行了有效筛，既减少了运算量，又保留了最佳特征信息;另外，模糊化层的隶属函数在对种蛋形状品质特征因素进行模糊化后的集合保留了不确定性，网络在规则层进行模糊逻辑推理时能够完全体现模糊的不确定的非线性模糊推理规则，从而实现了种蛋上孵前的高效检测.

6 结论

本研究充分利用量子遗传投影寻踪的快速降维和模糊神经网络的自动推理的优势，建立了改进投影寻踪模糊神经网络的种蛋检测模型.提出并实现了分析和处理非正态的高维数据的投影寻踪最佳投影方向计算的一种改进的量子遗传算法，避免了传统的操作计算困难、过程复杂，能够在高维空间中全面、快速地搜索反映高维数据特征结构，并有效地对种蛋特征向量进行了提取降维，提高了运算速度，能够实现自动获得种蛋品质特征的模糊非线性关系映射，达到准确、高效检测的目的，可作为孵化前种蛋受精品质无损检测的关键技术，为实际应用开辟了新的有效计算方法.另外，该方法具有较强的实用性和推广性，已应用到电低压电网剩余电流保护与动作技术中生物触电模式分类中，并取得了较好效果.

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