钢-混凝土组合弯梁桥设计计算实例

2013-09-28廖莲姣

城市道桥与防洪 2013年4期

廖莲姣

（深圳市综合交通设计研究院，广东深圳518003）

1 工程概况

深圳市梅观高速公路华为立交改造二期工程，是半菱形+半定向立交方案，主要改造内容为新建北向C、D两条匝道。D匝道上跨梅观高速公路主线，设D匝道桥1座，D匝道路线长539.237 m，最小圆曲线半径60 m；最大纵坡4.021%，最小纵坡1.780%。

D匝道桥为（33+33）m的钢-混凝土组合梁，梁高1.8 m，其中预制钢箱梁桥轴线处梁高1.35 m，现浇混凝土桥面板箱梁腹板处厚度为0.45 m，箱中心处厚度为0.35 m（含0.09 m厚预制模板厚度）。钢箱梁采用直腹板，底板水平，腹板高度变化形成横坡，桥面横坡2.0%，悬臂2 m，全桥钢梁采用工厂分段预制，现场高强螺栓连接后施工桥面板混凝土。桥宽B＝10.5 m，箱底宽6 m。桥面横断面组成为：0.75 m（防撞护栏）+9 m（行车道）+0.75 m（防撞护栏）。图1为桥梁立面图，图2为标准横断面。

2 技术标准及设计依据

《公路工程技术标准》（JTJ B01-2003）；

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；

《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）；

《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；

《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）；

《城市桥梁设计准则》（CJJ 11-93）；

结构重要性系数：1.1；

相对湿度：80%；

设计荷载等级：公路-I级设计，并用城-A级荷载进行验算；

地震基本烈度：桥址区地震动峰值加速度为0.1 g，按Ⅶ度设防;

环境类别：I类环境，按II类环境设计。

3 计算参数

3.1 材料

（1）水泥混凝土：顶板采用C50无收缩混凝土，其技术参数见表1所列。

剪变模量：Gc＝1.38×104MPa。

混凝土泊松比：υc＝0.2。

收缩开始时的混凝土龄期为3 d，加载龄期为28 d，预应力钢束张拉时混凝土强度达到标准强度的100%。

（2）预应力钢绞线：采用¢s15.2，其技术参数见表2所列。

体内索张拉控制应力：σcon=0.72fpk=1 339.2（MPa）。

一个钢束孔道面积：（p/4）×0.092=0.006 362（m2）。

一根¢s15.2-12钢束截面面积：12×0.000 14=0.001 68（m2）。

孔道摩阻系数：m=0.15。

孔道偏差系数：k=0.001 5。锚具变形回缩值：△l=0.006。

Q345q-C钢板，其技术参数见表3所列。

剪变模量：G＝0.81×105（MPa）。

3.2 设计荷载取值

3.2.1 恒载

（1）一期恒载：一期恒载包括预制钢箱梁、现浇桥面板，按实际断面计取重量。

（2）二期恒载：二期恒载为6 cm防水混凝土现浇层、10 cm沥青铺装层及防撞护栏等。沥青混凝土容重取23 kN/m2，单侧防撞护栏自重取10 kN/m。按均布荷载考虑，合计取56.1 kN/m。

图1 桥梁立面图（单位：cm）

图2 桥梁标准横断面图（单位：mm）

表1水泥混凝土技术参数表

表2 钢绞线技术参数表

表3 钢板技术参数表

3.2.2 活载

（1）计算荷载：公路-Ⅰ级和城-A分别按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《城市桥梁设计荷载标准》取值。

（2）汽车制动力：制动力的着力点在桥面上，其值按桥规规定的方法计算。

（3）横向分布系数：该匝道桥为2车道，偏于安全取横向分布系数为2.0×1.2=2.4。

3.2.3 温度力

温度荷载：线性温度：一年内温度变化正负30°，非线性温度梯度升温15°，降温-7°，另外叠加考虑桥面板收缩的-15°/2。

3.2.4 基础不均匀沉降

按支点不均匀沉降1.0 cm考虑。

4 计算模型

4.1 单元划分及节点数

结构计算采用3D-BSA2006弯坡斜桥空间分析程序计算（见图3）。结合梁单元1-68，节点1-69和平面程序顺序相同。墩柱单元7个，节点为35，70-76。用刚臂单元模拟桥面，用于活载加载计算。

图3 有限元模型

节点约束（空间）：

永久约束：节点76为中墩墩底节点，240，241，242，243为边支承约束节点。

临时水平约束(第 3 阶段拆除)：244，245，248，249，254，255，258，259 节点，临时竖向约束（第 6阶段拆除）;244-259节点。

预应力钢束：12-7φ5,高强低松弛钢绞线，Ny1为长束，Ny2为中长束，Ny3为短束，全部通过中墩，根数分别为 8、8、8，共 24 根（见图 4）；张拉控制应力0.72Ryb=1339.2（MPa）。塑料波纹管内径8.5 cm。

4.2 荷载组合

公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。

图4 预应力布置图

4.2.1 承载能力极限状态效应组合

恒载=自重+二期恒载+预应力。

承载能力极限状态=1.2×恒载+1.4（1+μ）×汽车荷载+1.4×0.8温度效应+0.5×基础变位作用。

4.2.2 正常使用极限状态效应组合

（1）长期效应组合：正常使用极限状态=恒载+0.4×汽车荷载+0.8温度效应+基础变位作用。

（2）短期效应组合：正常使用极限状态=恒载+0.7×汽车荷载+0.8温度效应+基础变位作用。

5 正常使用极限状态应力验算

桥梁博士程序3.1.0版计算结果：

应力控制值（MPa）：长期拉应力（0）,短期拉应力（0.7ftk=-1.855 MPa）,持久压应力（0.5fck=16.2 MPa）,短暂拉应力（1.15ftk'=-3.0475 MPa），短暂压应力（0.7fck'=22.68 MPa）。

基频冲击系数及相应频率:

F1=2.197 536 Hz，冲击系数 =1.123 422。

5.1 主截面施工阶段应力验算结果

施工阶段主截面上下缘最大压应力为：122 MPa，最大拉应力为：-21 MPa，Q345q-C钢材允许弯曲应力为：〔σw〕＝210 MPa。

施工阶段主截面上下缘应力极值均未超过容许值，满足规范要求。

5.2 附加截面施工阶段应力验算

施工阶段附加截面上下缘最大压应力为：6.65MPa，最大拉应力为：-0.27 MPa。施工阶段C50混凝土容

施工阶段附加截面上下缘应力极值均未超过容许值，满足规范要求。

5.3 主截面正常使用阶段组合应力验算

正常使用阶段主截面上下缘最大压应力为：154 MPa，最大拉应力为：-50 MPa；最大主压应力为：160 MPa，最大主拉应力为：-50 MPa；最大剪应力为：78 MPa；Q345q-C 钢材允许弯曲应力为：〔σw〕＝262.5 MPa，允许剪应力为：〔τ〕＝120 MPa。

正常使用阶段主截面上下缘应力极值均未超过容许值，满足规范要求。

5.4 附加截面正常使用阶段组合应力验算

附加截面在正常使用阶段长期效应组合下，上下缘未出现拉应力，最小正应力为：0.21 MPa；短期效应组合下，最大拉应力为：-1.46 MPa，最大主拉应力为：-1.46 MPa；标准值组合下，最大压应力为：8.68 MPa，最大主压应力为：8.72 MPa。

根据规范要求，A类预应力混凝土构件作用长期效应组合下不允许出现拉应力。

作用短期效应组合下，C50混凝土容许拉应力为：[σtp]=0.7×2.65＝1.855（MPa），容许主拉应力为：[σtp]=0.5×2.65＝1.325（MPa）；C50 混凝土容许法向压应力为：[σkc+σpt]＝0.5×32.4＝16.2（MPa），容许主压应力为：[σcp]＝0.6×32.4＝19.44（MPa）。

正常使用阶段主截面上下缘应力极值均未超过容许值，满足规范要求。