不理想的信道互易性对波束成形技术的影响

赵 昆 ,蒋智宁

(上海贝尔股份有限公司,上海201206)

在无线通信系统中,基站通过使用波束成形(Beam Forming)技术提升系统性能[1]。根据信道互易性,基站可以通过估计终端上行发送信号获得信道状态信息(CSI),用其计算波束成形的加权。因此,CSI的准确性对波束成形性能会产生影响,文献[2]对无编码的窄带多输入单输出(MISO)系统中的不理想CSI进行了理论分析。

然而,无编码的窄带MISO系统并不完全符合实际无线通信系统的特性,如长期演进(LTE)系统就是有信道编码的宽带正交频分复用(OFDM)多输入多输出(MIMO)系统[3]。为了指导实际系统的设计,本文定性分析了LTE中导致信道互易性不理想的主要因素,并定量分析了该因素对波束成形增益的影响。

1 系统模型

考虑发送机有M根天线、接收机有 N根天线的下行多输入多输出(MIMO)系统,基带信号表达式为其中,r是N×1的接收信号矢量,HDL是N×M的下行信道矩阵,w是M×1的波束成形权重矢量,s是1×1的发送数据,n是N×1的接收噪声矢量。

根据信道互易性原理,w需要根据上行CSI计算得到的。假设上行CSI是理想的,那么有

由文献[4],对 HUL做奇异值分解(SVD)即可以得到w。

2 问题分析

在LTE系统标准化过程中,对上行和下行的峰值速率提出了不同的要求。如文献[5]所给出的,在20 MHz的系统中,子帧结构1下,下行2发2收的系统要达到172.8 MHz的速率,而上行只要达到86.4 MHz。这说明LTE的上行终端发送天线只需要1根就可以达到标准化的要求,而下行最少需要2根终端接收天线才可以达到要求。因此,LTE的终端发送是小于接收天线个数的。

同时,LTE系统的上行CSI是通过对上行参考信号的信道估计来获取的,而信道估计带来的误差随着接收信噪比(SNR)的变小而变大。需要说明的是,虽然上行有功率控制,但是当终端发送功率达到最大,功控就不能补偿路损,上行的SNR会随着路损的变大而变小。

综上,终端收、发天线不对称和基站信道估计误差这两个因素,均使得公式(2)不能满足,导致信道互易性不理想。

3 数值仿真

采用基站8发、终端2收的LTE系统,8根基站发送天线为交叉极化天线,如图1所示,其中天线间距是0.5倍波长。终端2天线采用了两种模型,一种是交叉极化,另一种是垂直极化且间距0.5倍波长。信道模型采用IMT-A的城区宏基站直射径(Urban Macro LOS)模型[6]。终端上行发送天线只有1根,通过上行信号基站获得CSI并采用SVD分解获得波束成形权重。

图1 LTE基站8天线示意图Fig.18 antennas in LTE base station

为了量化波束成形增益,在LTE的终端中分别测量小区级参考信号(Cell-specific Reference Signal)的参考信号接收功率(RSRP)和用户级参考信号(UE-specific Reference Signal)的RSRP,由于小区级参考信号没有使用波束成形,而用户级参考信号使用了波束成形,通过两种参考信号的RSRP的差值可以体现波束成形带来的增益。理论上8天线的增益是10lg8=9 dB。

在LTE下行传输模式7中通过固定下行的SNR、改变上行的SNR来分析波束成形增益的变化,如图2所示。当上行SNR取10 dB即一般的上行功控目标值的时候,波束成形增益达到最大值,但是,由于终端收、发天线不对称,基站不能获得完整的CSI,所以最大的波束成形增益在两种终端天线配置下均小于理论值9 dB。当终端天线配置为垂直极化的时候,由于两根天线相关性高,因此即使基站只得到其中1根天线的CSI,所产生的波束也可以有效覆盖另外1根天线,因此最大波束成形增益达到8 dB,只损失了1 dB。但是当终端天线配置为交叉极化即相关性低的时候,最大波束成形增益只能达到5 dB,因为没有发送数据的那根终端天线基本没有增益。这说明收、发天线的不对称性使波束成形增益不能达到理论值,对天线相关性低的终端,更加需要改进收、发天线的不对称情况。

图2 波束成形增益与上行SNRFig.2 Beam forming gain with uplink SNR

随着上行功率控制失效,也就是终端满功率发送还不能补偿路损的时候,SNR下降,从图2中可以看出,波束成形增益会随着SNR一起下降。这说明当功率控制和小区规划都不能保证合适的SNR工作范围的时候,需要增强波束成形算法对信道估计误差的鲁棒性来获得比较理想的波束成形增益。

4 结 论

本文建立了MIMO系统互易性模型,结合LTE定性分析了造成信道互易性不理想的两方面原因,即终端的收、发天线个数不对称和基站信道估计误差。针对波束成形增益这个指标,定量分析了当信道互易性不理想时,波束成形性能受到的影响。该结果可以用于指导现有系统的设计、开发和测试工作。

在此基础上,提出了两点改进波束成形性能的思路:一是保证终端的收、发天线个数是相等的,二是增强波束成形算法的鲁棒性。对于改进思路,还需要后续的研究来量化对性能的提升。同时,随着对LTE商用化网络的应用,还可能会遇到其他对信道互易性产生影响的因素。

文中的分析方法和思路较为通用,因此容易推广到其他基于信道互易性设计波束成形的无线通信系统。

[1]Godara L C.Applications of Antenna Arrays to Mobile Communications,Part I:Performance Improvement,Feasibility,and System Considerations[J].Proceedings of the IEEE,1997,85(7):1031-1060.

[2]赵昆,周宝龙,胡波,等.TDD系统中不准确的CSI对MISO传输的影响[J].电讯技术,2009,49(2):1-4.ZHAO Kun,ZHOU Bao-long,HU Bo,et al.Impact of Imperfect Channel State Information on MISO Transmission in TDD Systems[J].Telecommunication Engineering,2009,49(2):1-4.(in Chinese)

[3]3GPP 36.211 v10.4.0,Physical Channels andModulation[S].

[4]Telatar E.Capacity of multi-antenna Caussion channels[J].European Transactions on Telecommunication ETT,1999,10(6):585-596.

[5]3GPP 25.912 v8.0.0,Feasibility study for evolved Universal Terrestrial Radio Access[S].

[6]3GPP 36.814 v9.0.0,Further advancements for E-UTRA physical layer aspects[S].