大气后向散射对主动探测激光脉冲的影响

杨雨川，龙 超，谭碧涛，袁尧臣，林芳华，陈力子

(西北核技术研究所，陕西西安710024)

1 引言

激光在大气中传输时，由于分子与气溶胶的吸收和散射，将造成传输方向上激光能量的减弱。气体分子或粒子半径远小于激光波长时散射辐射服从瑞利公式，而当粒子的尺度增大到一定程度时，瑞利散射公式将失效，一般认为当尺度参数2πr/λ＞0．1～0．3(r为粒子半径)时，瑞利公式不再适用，需改用米氏(Mie)散射理论［1］。近地面空间大气散射效应包含瑞利散射和气溶胶散射，文中主要考虑大气散射导致的后向散射［2］。

研究激光大气传输中大气气溶胶的散射作用，最主要的是确定激光的散射强度和散射空间角分布情况［3］。在激光脉冲主动探测应用中，由于激光后向散射产生光学逆传输问题，后向散射干扰脉冲和探测目标回波信号脉冲将同时被信号接收系统捕获，造成探测目标误判等实际问题。文中通过建立后向散射物理模型，根据确定的探测、接收几何配置关系可估算出后向散射干扰脉冲的功率水平，并结合实测的干扰脉冲分析了后向散射对主动探测激光脉冲的影响。

2 后向散射模型的理论分析

一些常用的光学观瞄窗口，如望远镜、瞄准具、夜视仪等都普遍具有“猫眼”效应，它们对入射光都有很强的按原路返回能力。基于该原理的激光主动探测技术，通过接收“猫眼”回波脉冲可实现对光学目标的精确识别和定位［4－6］。但由于大气的散射作用，会使目标在辐照的同时产生由后向散射引起的背景辐射干扰脉冲。为了研究后向散射对激光脉冲的影响，建立如图1所示的物理模型。

图1 激光探测和接收示意图Fig．1 sketch of laserdetecting and receiving

图1中，激光器与望远镜间距为d;激光发射和接收视场分别为Φ和Ψ;激光器与目标之间的距离为L;发射和接收方向夹角为φ;激光输出功率P0。假定dν为接收视场内一散射体积元，激光器和接收望远镜距离该体积元的长度均取为l(小角度下成立)，则发射激光辐照在l位置截面上的辐射照度为:

式中，βex为体消光系数;τt为发射光学系统的透过率。又假定光束在散射体积内中存在单散射，于是从散射体dν散射到任意方向θ的辐射强度是:

式中，βsc为体散射系数;P(θ)为散射相函数，其中θ为散射方向角。根据辐射光束的传播公式，则探测器接收到的光谱辐射强度为:

对接收视场内的散射体积积分，得到探测器接收到的辐射强度:

实际情况中满足以下条件:L》r，且发射和接收视场角均很小，散射角θ接近180°，在180°附近散射相函数变化缓慢，考虑接收望远镜的物镜孔径D和散射体积元对物镜所张的立体角为Ω(l)，可以求得望远镜接收到的散射功率为:式中，立体角Ω(l)=π(D/l)2;积分区域V为发射锥体和接收锥体的相交部分;S(l)为发射锥体与接收锥体的相交部分在l处垂直于接收轴线的公共部分面积;l0为到达散射体的最近距离;τ为散射层的厚度。根据几何关系，得到:

式中，A点为激光器出射光束与光轴的近交点位置。将上式代入后向散射公式(5)中进行积分可得到散射功率Psc。

3 实验研究和模型计算

实验采用如图1所示的几何配置关系，探测激光为532nm激光器，重复频率为50Hz，脉冲宽度为20ns，接收望远镜系统焦平面采用面元为5mm×5mm的雪崩二极管探测器(APD)，最低可探测数十纳瓦的光学信号。从散射公式(5)可以看出，影响后向散射的因素主要与大气消光系数、散射系数、散射相函数、探测与接收视场角及几何配置有关。

为了验证模型，开展了距离发射位置3km点的激光辐照实验。实验如下:在3km位置放置一个光学CCD相机作为待侦测的光电设备，向目标区域发射高重频的脉冲激光，同时接收系统指向待测区域，如图1所示，APD采集模拟信号并通过模数转换将回波信号保存到计算机中，信号包括光电设备回波脉冲信号和后向散射干扰脉冲信号。实验参数与大气条件如表1所示，其中接收孔径为卡塞格伦望远镜系统，存在中心遮挡，直径D为该系统的等效口径，大气消光系数根据所测量的能见度计算得到［7］。

表1 激光辐照实验参数和大气条件 Tab．1 the experiment parameters andatmosphere conditions of laser illuminating

实验在夜晚进行，可以避免天空辐射对信号功率的影响。图2为APD测量到的脉冲信号，图中第一个脉冲为后向散射干扰脉冲，由于受到后向散射作用，脉冲宽度被极大程度地展宽，根据APD提供的定标参数4×105V/W，干扰脉冲的峰值功率约为1．2 μW;第二个脉冲为探测目标光电设备的回波信号，由于回波幅度较强导致探测器产生饱和振荡现象。由于相机背景反射部分入射激光脉冲，图2中的后向散射脉冲上叠加了一些脉宽较窄的尖峰脉冲。将主动探测激光的实验参数和大气条件代入式(5)，计算得到不同相函数条件下的后向散射干扰脉冲功率，如图3所示。

图2 APD探测器测量信号Fig．2 the signal detected by APD device

图3 后向散射模型脉冲峰值功率随相函数的变化关系Fig．3 relation between pulse peak power and phase function in back－scattering model

图3中计算了间距d=1．2m，d=1．5m和d=1．8m的脉冲功率曲线，从图中可以看出在条件允许的情况下，通过增加发射激光与接收装置的距离可有效降低干扰脉冲的幅值，当脉冲峰值功率为1．2μW对应的相函数值约为0．95。对比文献［8］给出的分子和气溶胶散射相函数与散射角关系曲线，如图4所示，后向散射对应的散射角为180°，此时的气溶胶散射相函数值在0．6～0．8区间内，分子散射相函数值约为1．1，后向散射干扰脉冲的峰值功率受到气溶胶散射和分子散射的共同作用，因此图3计算得到的相函数为两种散射方式的综合相函数，取其均值与模型的理论计算值符合较好。通过比较可以看出，基于相函数的模型能比较好地模拟后向散射对探测激光脉冲造成的干扰信号幅值。但模型仅考虑了一次散射，对较好能见度天气条件下的大气散射模型成立，对云雨雾等气象条件，还需考虑多次散射。

图4 文献［8］给出相函数随散射角的变化关系Fig．4 relation between phase function and scattering angle

4 结论

为了分析后向散射对激光主动探测的影响，建立了激光辐照后向散射的物理模型，给出了一定发射和接收几何配置条件下计算回波功率的计算公式。利用回波接收系统对激光主动探测条件下的后向散射信号进行了测量，根据测量结果和后向散射物理模型，计算得到后向散射的综合相函数值，与实际测量的后向散射想函数值符合较好，且通过增大激光发射和接收装置的距离可有效降低后向散射功率，为更好地设计激光主动探测方案提供了理论参考。

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