基于函数Z=axc+byd的图案生成与针织产品设计

陈 莉，叶介茂

(天津工业大学 纺织学院，天津 300387)

电脑横机具有效率高、花色品种多的优点［1］，但是，电脑针织机仅仅是在编织时提高了生产效率，而花型辅助设计CAD系统的功能主要还是用软件绘图，再经软件处理转换成一套适合加工的工艺参数信息，用以驱动特定机器完成编织。在花型设计方面(如图案素材)实际还是要靠人脑去想，这是一项费脑费力的工作。对于一件产品，设计是龙头，如果想要利用电脑针织机提高企业的产品质量和生产效率，花型设计是一个不容忽视的重要环节。有许多学者［2-4］正致力于研究采用数学的方式在计算机上生成花型，并将其应用在机织、印染等领域，这种方法具有很大的发展空间。

前期研究［5-6］中利用数学的方法在计算机上生成图案，并将生成的图案运用到电脑针织机上进行织物组织设计。本文以初等函数Z=axc+byd为例，结合针织物组织的结构特点，采用VB编程在计算机上生成各种图案，改变函数的参数值能够得到不同风格的图案效果。将此法用于针织花型设计，能够进一步拓宽针织产品设计的思路。

1 理论部分

选择初等函数，如式(1)所示的二元幂指数函数。

式中：x和 y为自变量;a，b，c，d为函数的参数。可以将x和y看作计算机图像每个像素点的坐标值，因变量Z看作是对应的坐标点的颜色值。而实际上，计算机图像颜色值的取值范围应为0～255内的整数;而且，对于织物而言，生产加工过程所用的颜色数是在一定范围内的，而Z值有可能超出这一数值范围，因此，需要对Z值进行修正，修正后的结果如式(2)［7］所示。

式中：〈Z〉为取得 Z时的最大整数值(如当 Z=4.37，〈Z〉=4);n为图案需用的颜色数量;［〈Z〉/n］是〈Z〉除以 n后的余数，则 fij是 0～n-1之间的任意整数，每个整数可以给予1个颜色值。通过式(1)和式(2)可给计算机图像每个像素点赋予1种颜色，最终在整个窗口形成1幅图案。

2 图案生成过程

采用面向对象的可视化编程语言VB编程，生成图案的流程图如图1所示。

图1 程序流程图Fig.1 Program flow diagram

首先需要建立所要显示的图案窗口，然后按照图1所示的流程进行实验。

调入函数对话框(如图2所示)，在“色纱”处输入n值(即所用纱线的颜色数)，在“输入函数”下分别在a，b，c，d后的空白框内输入参数值，每输入 1组数值在图案窗口中就能够得到1个对应的花型，选择适合的花型图案存储在图片库中。在实验过程中，寻找图案随着参数变化的规律，以剔除无用的参数信息，减少工作量。

图2 函数对话框Fig.2 Function dialog box

3 生成图案举例

选取了 n=2，3，4时由函数生成的部分图案效果。

3.1 n=2时生成的图案

当n=2时，生成的两色图案如图3所示。图案中显示的颜色可自定义(当n=3和n=4时情况类似)。

由图3中所示图案可以看出，改变参数值能够生成风格迥异的图案效果。有些图案在参数发生微小的变化时可以看出图形是逐渐发生变化的，如图3(b)、(c)(d)所示。有些图案参数发生变化后只是整个图形的方向发生了变化，如图3(d)和(h)所示。

3.2 n=3时生成的图案

当n=3时，生成的三色图案如图4所示。

3.3 n=4时生成的图案

当n=4时，生成的四色图案如图5所示。

4 图案的应用

图3 n=2时生成的图案Fig.3 Created pattern images(n=2)

图4 n=3时生成的图案Fig.4 Created pattern images(n=3)

图5 n=4时生成的图案Fig.5 Created pattern images(n=4)

将生成的图案存储到图案库中，也可以打印出来以备使用。以电脑针织机为例，将图案导入到电脑针织机的花型辅助设计系统中，对图案进行处理后，用相对应的针织机进行编织。生成的图案适合编织哪种针织物组织，与所用的机器种类、针织物组织的特点有关。如图6所示的配置风格后的图案是将图3(e)导入到花型设计系统中，在程序中给图案配置上网格并放大。可以看出，每个方格对应1个线圈的位置，图中可见同种颜色在同一横列相邻位置最多为2个针距，因此如果在横机上编织，则可以将此图案设计成单面浮线提花组织［8］。当然，如果要求织物的效果更为厚实，选择双面提花组织也可以。前期研究以德国Stoll电脑横机的M1花型设计系统为例，介绍如何将图案导入到花型设计系统中，并根据系统功能进行图案处理，具体细节可参见文献［5］。

图6 配置网格后的图案Fig.6 Pattern configured grid line

5 结语

以函数Z=axc+byd为基础在计算机上生成图案，通过改变参数值能够生成多种风格迥异的图案效果，结合针织机的种类和针织物组织的特点对图案进行处理能够直接应用到电脑针织机上编织。采用这种方法设计图案，快捷、方便，适合快速反应的市场变化。

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