适用于轨道交通供电故障定位的改进二进制粒子群算法

2013-09-25张莉明房鑫炎黄天印赵时旻

城市轨道交通研究 2013年2期

张莉明房鑫炎黄天印赵时旻

（1.上海交通大学电气工程系，200240，上海；2.上海磁浮交通发展有限公司，201204，上海；3.上海申通地铁集团有限公司，201103，上海∥第一作者，硕士研究生）

轨道交通电力系统担负着安全、稳定、优质、不间断地向机车供电的重要作用，当轨道交通电力系统发生故障时，迅速准确的故障定位是轨道交通自动化的重要内容，也是实现轨道交通供电可靠性的重要保障。目前电力系统故障定位的方法主要分为区域法和精确法，其中精确法中用到的故障定位仪，其原理主要是使用电桥法或磁调制法进行故障定位。电桥法采用传统的电桥平衡原理监测故障点位置，该方法设计简单、成本低，但可操作性低，且在高阻故障时误差较大。磁调制漏电流法利用相位差磁调制原理进行故障定位，该方法抗干扰性好，但适应性差，设备接线复杂。本文将研究区域法在轨道交通故障定位中的应用，利用各相关FTU（馈线终端装置）将相应的分段开关及联络开关处的实时信息上传到SCADA（数据采集与监视控制系统）系统，由故障区间定位软件进行故障定位。

目前利用FTU进行故障定位的算法大致可分为直接算法和间接算法。直接算法中最典型的是矩阵算法［1］，该算法计算速度快，但对上传故障信息的准确度要求比较高，容错性较差。间接算法目前主要有遗传算法［2］、蚁群算法［3］、神经网络法［4］和粒子群算法［5］等，它的容错性较高，但计算量比较大，计算速度较慢。

在众多的间接算法中，近年来发展起来的粒子群算法（PSO）是较好的优化算法之一，它通过模拟自然界中鸟群觅食的过程来解决优化问题。文献［5］建立配电网故障定位的优化模型，并提出利用二进制粒子群算法对其寻优求解，实现配电网故障定位。但当配电网较复杂时，该算法计算量大，且容易陷入局部收敛。本文提出了一种改进算法，改善了粒子群算法易陷入局部收敛的缺陷，并且提高了其收敛速度。该算法不仅能应用于配电网故障定位，在交直流混联的城市轨道交通供电网络发生故障时也能准确定位故障区段。

1 改进粒子群算法原理

在利用FTU进行电网故障定位时，常采用的是二进制粒子群算法（BPSO），它是粒子群算法的一种变形。将粒子i在第k次迭代后在第m维空间的位置xi，k，m（设定为0或1），再根据第k＋1次迭代后粒子速度vi，k＋1，m的大小来确定迭代后相应的粒子的位置xi，k＋1，m，其位置即每个优化问题的解，如式（1）所示。

式中：

vmax和vmin——防止S（v）饱和而设定的粒子速度的范围；

ri，k＋1，m——介于［0，1］之间的随机数；

r1k和r2k——取自［0，1］之间的随机数；

c1和c2——加速因子；

ω——惯性权重。

为了加快算法的收敛速度，本文在算法中加入了保留最优粒子的操作：当经过k＋1次迭代生成新的粒子群后，用第k次迭代的生成的粒子中最优的那个替代新群体中的任意一个粒子，再进行后续的计算。保证第k＋1操作后生成的新粒子群的最优解，至少优于第k次操作，有助于整个群体更快地向最优解靠拢。

同时，为了加强粒子群算法跳出局部最优的能力，加速算法的收敛，本文加入了交叉操作来对种群中的个体进行一定概率的交叉，其具体步骤如下：

在粒子群进行速度和位置的更新后再采用交叉机制，首先以一定的交叉概率从所有粒子中选择待交叉的粒子，然后两两随机组合进行交叉操作产生后代粒子。后代粒子的速度和位置如式（3）和（4）所示。

式中：

xi，k，m、xj，k，m和vi，k，m、vj，k，m——分别为粒子i、j在第k次迭代后在第m维空间的位置和速度；

xi，k，m，c、xj，k，m，c和vi，k，m，c、vj，k，m，c——分别为粒子i、j在第k次迭代后在第m维空间的位置和速度经过交叉操作后产生的后代粒子在第m维空间的位置和速度；

p——［0，1］之间的随机数。

交叉操作使后代粒子继承了双亲粒子的优点，在理论上加强了对粒子间区域的搜索能力。例如两个双亲粒子均处于不同的局部最优区域，那么两者交叉产生的后代粒子往往能够摆脱局部最优，而获得改进的搜索结果。

2 改进粒子群算法在轨道交通供电系统中的应用

实际的集中供电轨道交通供电系统一般由外部电源、主变电所、牵引供电系统、动力照明供电系统等几部分组成。外部电源就是为城市轨道交通供电系统的主变电所供电的外部城市电网电源；主变电所的功能是接受城网高压电源，经降压后为牵引变电所、降压变电所提供中压电源；牵引供电系统的功能是将交流中压经降压整流变成直流1 500V，为列车提供牵引供电。

2.1 改进粒子群算法在轨道交通单端供电系统中的应用

为了讨论的方便，先考虑轨道交通单端供电系统发生故障的情况，即仅有一个主变电所经一台变压器向中压网络供电，如图1所示。

图1 轨道交通单端供电系统

2.1.1 编码方式

故障发生后，安装于各分段开关和联络开关处的FTU或RTU（远程终端装置）可检测到故障过流，在和预整定的故障电流定值比较后，形成离散的故障报警信息上传给控制主站。1表示开关处流过故障电流，0表示开关处未流过故障电流。主站通过上报的故障过流信息分析判断故障区间。

2.1.2 适应度函数的构造

适应度函数根据轨道交通单端供电系统中设备的信息确定各分段开关的状态信息。进行故障定位时，求解供电系统故障定位数学模型最优解的过程，就是使设备信息确定的适应度函数值最佳逼近由FTU或RTU上报的各个分段开关的电流越限信息的过程。本文采用的适应度函数是参考文献［6］提出的模型，如式（5）所示。

式中：

Fit（SB）——解群中每个解所对应的适应度；

SB——轨道交通供电系统中各设备的状态，取值为1表示设备的故障状态（取值为0表示设备的正常状态）；

Ij——第j个开关的FTU测定的故障信息，取值为1表示第j个开关经历了过电流（取值为0表示第j个开关没有流过过电流）；

I＊j（SB）——轨道交通供电系统中各开关的期望状态，开关的期望状态是各个设备状态的函数；

w——根据故障诊断理论中“最小集”概念设置的权系数，取值介于0和1之间（本文取为0.5）。

图1为具有7个开关节点的轨道交通单端供电系统，首先对FTU和各区段编号，圆圈内的数字代表馈线区段的编号。各开关的期望状态函数由其后续的各个区段确定，如式（6）所示。

用MATLAB编制基于改进二进制粒子群算法的配电网故障定位程序，测试该算例多点故障定位效果。设置参数：搜索空间维数为6，粒子群规模为10，最大迭代次数为100，c1＝c2＝1.494，ω 从0.9递减到0.4。

假设接触网③和⑥发生相间短路，测试故障信息完备和部分故障信息畸变情况下的定位结果。由于初始种群是随机产生的，故每次迭代过程会有所不同，为检验算法的收敛效果，连续运行程序50次。表1为定位结果，表2为改进前后迭代次数的比较，表3为改进前后解的正确率比较。

表1 单端供电系统定位结果

表2 算法改进前后平均迭代次数

表3 算法改进前后得到正确解次数

定位结果001001表示故障区段为③和⑥，与实际故障情况相符。由此可见，使用改进后的粒子群算法在轨道交通单端供电系统的故障定位中能准确地定位出故障区段。

2.2 改进粒子群算法在轨道交通多端供电系统中的故障定位

以上海轨道交通8号线为例进行算例仿真。8号线采用集中式供电方式，在江浦路和耀华路设置2个主变电所负责整个8号线的牵引动力负荷供电。每个主变电所都有2台变压器把外部110kV高压降压为35kV中压，经牵引变电所降压和整流后变成牵引所用的1 500V直流电能。为了简化计算，这里只画出一部分电网图（见图2）。

实际轨道交通供电系统属于多端网络，单端情况下的适应度函数是根据I＊j（SB）是否经历故障电流来求解的，而这在多端情况下并不适用。因为此时某一区段发生故障后，故障点和各个电源点之间的测控点都会有故障电流流过。

对于多端情况，应该考虑适应度函数中与故障电流有关变量的方向性。可以把多端情况分解为多个单端情况分别计算。每次计算都假定该网络只由其中某一个电源供电，馈线的正方向就是由该假定电源向全网供电的功率流出方向。实时故障电流信息由式（7）表示。

图2 轨道交通多端供电系统

I＊j（SB）表达式的求解与单一电源情况类似。由此可见，在考虑了正方向之后，多端网络的故障定位问题实际上已被拆分为几个单一电源情况下的故障定位问题。最后把所得的所有单端结果集中分析，可以找出故障区段。

轨道交通最常见的故障为接触网短路，这里用改进粒子群算法来判断故障区段。当故障区域为⑤和⑩时，参数设置如下：搜索空间维数为18，粒子群规模为50，最大迭代次数为100，c1＝c2＝1.494，ω从0.9递减到0.4。

假定A为供电端时，网络的正方向由A指向B、C和D，故障过流信息为：1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 000000000000000，各开关的期望状态函数的求解方法与单端情况一致。同理，在假定B、C、D为供电端时，同样可列出各开关的期望状态函数和适应度函数。最后仿真的结果如下：表4为定位结果；表5为改进前后迭代次数的比较；表6为改进前后解的正确率比较。