数理统计在机载设备延寿中的应用

蔡承文，孙 辉

(1.南京工业职业技术学院 江苏 南京 211100;2.江苏金陵机械制造总厂 江苏 南京 211100)

飞机若执行到寿更换，不但费用巨大且实际潜力并未得到充分发挥，因此，飞机延寿已成为欧美国家的通行做法。飞机机体延寿以寿命试验为主，机载设备延寿方法众多，实施延寿前须对其使用寿命分布和故障水平进行评估，以便确认是否具有延寿潜力。机载设备使用寿命分布和群体故障变化规律与设计制造、使用维护、环境应力等密切相关，尤其是机载设备的故障具有随机性，须从大量的随机现象中寻找发生故障的总体规律，确定总体故障水平。

1 数理统计分析

数理统计分析适用于较多样本的数据分析，既可定性描述，也可定量推算，采用数理统计分析研究机载设备寿命分布和故障总体规律是一个有效途径［1］。常用的方法有以固定时间间隔分析机载设备经验故障率的变化规律，平均残存数法确定机载设备的可靠性规律和最小二乘法拟合寿命分布等［2］。

1.1 固定时间间隔分析

以固定飞行时间间隔统计机载设备在此间隔内的故障总数和飞行时间，计算机载设备的经验故障率λ*(t)，分析机载设备经验故障率的变化趋势。

通过经验故障率的变化可完成下列推论:

(1)现有使用维修保障情况下的耗损规律，初步确定存在耗损特征的机载设备和耗损时间点，为进一步分析确定机载设备的耗损规律提供基本信息;

(2)分析修理工艺的有效性，便于采取针对性更强和更有效的应对措施;

(3)根据经验故障率变化规律预测机载设备延寿后故障规律。

1.2 平均残存数法分析

外场信息是机载设备在真实使用环境条件下产生的，它真实地反映了机载设备使用可靠性水平。外场信息来源复杂，且统计开始和结尾时间随机变化，有些机载设备还存在中途信息丢失。平均残存数法是一种改进的残存比率法，回避了机载设备具体的寿命分布类型，能够较好地处理外场信息。采用平均残存数法分析经验故障率的具体步骤如下:

将样本分为 K 个区间，ti－1、ti分别表示第i个区间的下限、上限和中点值。第i区间的平均残存数和经验故障率λ*(t)按下列公式确定:

与固定时间间隔分析相比，所获得的经验故障率切合实际使用情况，可信度更高，通过经验故障率的变化可完成下列推论:

(1)在现有使用维修保障约束下，机载设备是否存在较明显经验故障率变化及其原因。如果故障率有明显的上升趋势，则分析机载设备是否有存在耗损区以及进入耗损区的时间点;

(2)评估机载设备外场使用可靠性水平，分析影响整机可靠性水平的关键机载设备，指导飞机大修;

(3)结合故障模式及影响分析、重要度分析等分析综合确定重点分析的机载设备，指导把握关键机载设备的大修;

(4)利用综合分析结果预测机载设备未来的可靠性规律。

1.3 最小二乘法拟合

经确认需进一步分析耗损特征的机载设备，利用机载设备故障数据采用最小二乘法进一步拟合其寿命分布。常用的典型分布有指数分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布等［3］。利用确定的分布类型和平均残存数法确定的机载设备可靠性规律进行综合分析，进一步确定机载设备的耗损特征［4］。

2 应用分析

根据某型飞机机载设备延寿需求，收集了100多架该飞机多功能显示器外场使用信息708起。对收集的信息进行归纳处理，形成可直接计算数据，利用Minitab软件进行评估［5］。

2.1 故障分布点图

以机群样本为母体，2100小时为截止时间，多功能显示器故障件的装机时间平均为473.35飞行小时，最小值为0.37飞行小时，最大值为1921.1飞行小时。以300小时为间隔，将样本数据按时间序列划分为7个区间，对收集到的故障信息进行处理，多功能显示器故障分布点如图1所示。

图1 多功能显示器故障分布点图

从图1中可以看出，多功能显示器总体故障水平随着时间变化在逐步下降，0～1200小时区间占总数的80%以上，说明存在与耗损相关的具有支配地位的故障模式。由于采取了适当的维护措施，多功能显示器的总体故障率逐步下降，并在1200小时后进入稳定期。

2.2 寿命分布及故障率拟合

利用最小二乘法对多功能显示器故障数据进行拟合，分别进行威布尔、3参数威布尔、对数正态和正态四种分布类型的寿命拟合。多功能显示器寿命分布拟合如图2所示。从Minitab软件拟合情况看，3参数威布尔分布数据拟合最好，相关系数达到0.99，正态分布拟合效果最次，相关系数为0.94。

图2 多功能显示器寿命分布拟合图

从机群的角度分析，多功能显示器故障率呈明显下降趋势如图3所示，结合图1，可以看出大部分多功能显示器还没有到装机使用到1200飞行小时就已经发生了故障。

图3 多功能显示器故障率变化趋势

多功能显示器累积平均故障率曲线如图4所示，细折线表示实际数据统计的累积平均故障率，较粗的虚线表示拟合的累积平均故障率，平均故障率为0.0016。在飞机0～1200飞行时间内多功能显示器累积平均故障率呈上升趋势，表明存在具有耗损特征的支配性故障模式。

图4 多功能显示器累积平均故障率曲线图

2.3 分析推论

结合该型多功能显示器修理情况进一步分析，多功能显示器的显示屏与显示驱动控制模块之间采用了塑料插头连接，该型插头局部环境温度过高，导致插头的塑料基材老化变硬，产生永久变形，导致接触不良，属耗损故障。为消除该类型耗损故障模式，修理中改进了显示屏与显示控制模块连接方式，消除了支配性故障，改变了母体和分布类型，使得多功能显示器累积平均故障率总体上趋于平稳。

按照时间序列法推断，该型多功能显示器的累积平均故障率将保持稳定，具有延寿潜力。

3 结束语

运用数理统计对机载设备寿命分布和故障变化规律进行分析，从而掌握机载设备总体故障规律寻找并消除支配性故障是装备保障研究的重要手段之一。该方法的应用基于大量观测数据，观测数据的可靠性决定了推论的有效性和维修策略的针对性。因获取航空装备大量可靠观测数据比较困难，数理统计分析应结合其他分析方法同时进行，增强结果的可靠性。

［1］汪荣鑫.数理统计［M］.西安交通大学出版社，2006.

［2］陈平.应用数据统计［M］.北京:机械工业出版社，2008.

［3］陆健.最小二乘法及其应用［J］.中国西部科技，2007，(12).

［4］马海峰，刘松良，徐伟.机载设备寿命指标的确定与研究［J］.飞机设计，2007，(4).

［5］林志博，王德功，周俊杰.某型飞机机载设备寿命控制研究［J］.飞机设计，2011，(2).