局部阴影下光伏阵列的最大功率点跟踪研究

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（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221008）

1 引言

BIPV在发电过程中常常会遇到建筑物、云层、树影、鸟的排泄物等影响而发生局部阴影现象，光伏阵列的P-V输出特性因此呈现多峰值现象［1］。局部阴影导致常规单峰值最大功率点跟踪（MPPT）算法陷入局部最大功率点（local maximum power point，LMPP）而失效。因此，研究局部阴影下的多峰值MPPT算法具有重大意义。

文献［2］通过仿真和实验详细分析了光伏电池板在阴影影响下的输出特性，总结了影响规律，并提出了提高效率的策略。文献［3-5］指出了阴影形状和阵列结构对PV阵列输出特性的影响，利用并联旁路二极管来减少阴影的影响并建立了相应的仿真模型。文献［6］给出了一种基于支持向量机的局部阴影下PV阵列模型。文献［7］利用分段函数建立局部阴影下的PV阵列模型。文献［8］对传统集中式光伏发电系统结构提出了改进。文献［9］利用开关管与二极管电路连接PV模块，实现了小型光伏阵列结构布局的电气重构，但需增加额外硬件和软件成本。文献［10］指出对于BIPV系统需要选取合适的安装位置。

对于全局最大功率点跟踪技术，文献［11］提出了两步法，该方法简单但建立在统计学基础上，因此不能保证准确搜索到全局最大功率点，（global maximum power point，GMPP）。文献［12］提出了响应速度较快的MPPT算法，但该算法太复杂而不易实现。文献［13］提出了一种基于模糊控制和人工免疫理论的MPPT算法，该方法具有良好的动态特性，但响应速度较慢且不能保证准确性。文献［14-16］也提出了几种MPPT算法，但均不能兼顾快速性和准确性。

本文利用Matlab/Simulink搭建了局部阴影下的光伏阵列模型，提出了一种准确性高且同时兼顾响应速度的全局最大功率点跟踪（global maximum power point tracking，GMPPT）算法，并在1 kW单级式光伏并网发电系统中仿真验证了该算法。

2 光伏阵列建模

2.1 光伏电池建模

光伏电池工程模型的等效电路如图1所示。

图1 光伏电池的工程模型Fig.1 Engineering model of photovoltaic cell

设立中间系数A和B，可将其内部关系式简化为［17］

式中：参数Isc为光伏电池板短路电流；Uoc为开路电压；Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压。

进一步考虑光照强度和电池温度对光伏电池的影响，需要修正Isc，Uoc，Im，Um参数如下［17］：

式中：tref为标准电池温度，25℃；Sref为标准光照强度，1 000 W/m2。

本文使用英力能源有限公司提供的光伏电池板YL235P-29b，经过大量仿真近似得出系数a=0.000 5℃，b=0.066 7℃，c=0.005℃。其得出依据包括以下2点：第1是电池温度每升高1℃功率会减少0.45%；第2是参考电池生产商提供的I—U特性曲线。仿真发现，若实际光照强度很低，系数b还需增大。

2.2 光伏阵列建模

单块光伏电池板输出电压和输出电流有限，通常需要通过串联增大输出电压和并联增大输出电流，光伏阵列的工程模型如下：

式中：ns为光伏电池板的串联数；np为光伏电池板的并联数；Isc为单块光伏电池板的短路电流；Upv为单块光伏电池板的输出电压。

2.3 局部阴影下光伏阵列建模［18］

电池板生产商为了防止热斑效应，在电池板上每n个电池单体并联一个旁路二极管，如图2所示，为了便于描述，把这种结构称为单元体。

图2 并联旁路二极管的单元体Fig.2 Unit with parallel bypass diode

一般来说，在忽略电池板中各电池单体的温度、性能等差异时，电池单体在相同光照下发出的短路电流是相同的，因此在忽略温度等差异下光照强度与短路电流近似成线性关系。当发生局部阴影时，无阴影的光伏电池处于正常发电状态，有阴影的部分光伏电池因不能提供相应的电流在支路中只能充当负载，直到ibranch≤ix时该部分光伏电池才能输出电压，其中ibranch为该支路输出电流，ix为该支路中光照强度Sx（Sx＜S，S为无阴影时的光照强度）的电池单体输出的短路电流。因此单元体在阴影影响下输出电压模型为

式中：Ui为单元体的输出电压；m为单元体中有阴影的电池单体个数；n为单元体的电池单体个数。若Ui为正，表示在当前工作电流下单元体处于发电状态；若Ui为负，表示单元体被旁路二极管短路。式中Uj（S）为单元体中第j个处在发电状态的电池单体的输出电压，Ux(Sx)为单元体中第x个作为负载的电池单体的压降。当单元体因发电输出电压的总和不大于该单元体中呈负载特性的电池单体产生的压降（受自身等效串联电阻和支路电流的影响）总和时，该单元体则被旁路二极管短路，此时单元体的输出电压约为-0.7 V。

设电池板由r个单元体串联，当电池板工作在光照强度S时，整个电池板的输出电压Upv为

当k块电池板串联组成支路时，支路输出电压Ubranch为

式中：Upvr为第r块电池板的输出电压。而支路输出电流由负载决定。

假设光伏阵列由s条支路并联组成，则整个光伏阵列输出特性为

式中：Uarray为光伏阵列输出电压；Iarray为光伏阵列输出电流；Ibranch(j)为第j条支路电流。

3 全局最大功率点跟踪算法

局部阴影导致光伏阵列的P—U输出特性存在多个LMPP，而文献［3-6］指出了阴影对PV阵列输出的影响因阴影形状和阵列结构变化而变化，正是由于阴影的随机性，因此需要全局搜索才能确定GMPP。本文现提出一种GMPPT算法。

假定发电系统在常规MPPT算法控制之下已经工作在最大功率点，若此时发生局部阴影，算法将进行如下步骤：

1）检测当前光伏阵列输出电压U[k]和电流I[k]；

2）若I[k]-I[k-1]≤KI·I[k-1]，（KI一般取0～0.1，选取KI=0.05）则继续往下执行3）；否则，执行常规MPPT法；

5）以V0为起点，利用常规MPPT法跟踪到局部最大功率点M（1），并记录M（1）处的电压V1和功率P1，然后增加参考电压至V1+KV·ΔV，再次利用常规MPPT法跟踪到局部最大功率点M（2），并记录M（2）处的电压V2和功率P2，依此类推，依次得到电压V1，V2，…，Vn，功率P1，P2，…，Pn；

6）找出P1，P2，…，Pn的最大者，并提取相对应的电压（如P1最大，则提取电压V1），至此算法才找到全局的最大功率点。

上述常规MPPT法指的是常规单峰值MPPT方法，本文选用扰动观察法，因此单峰值MPPT算法的精度和速度也会影响全局搜索的精度和速度。一般情况下局部阴影不会特别复杂，因此实际上述步骤5）中不需要进行n次常规MPPT法搜索，实际只需要搜索l次（l为实际LMPP个数）。原因是当增加参考电压KV·ΔV之后，若发现搜索LMPP时，参考电压在数个（依据步长的长度而定）步长内不连续增加，则退出常规MPPT法，继续增加参考电压ΔV后再进行常规MPPT法，依次类推。当检测到的当前电压时，则中止跳跃，至此表明全局电压扫描结束。整个MPPT算法流程见图3，搜索过程简化为图4所示。

图3 全局MPPT算法流程图Fig.3 Flowchart of global MPPT algorithm

图4 局部阴影下MPPT全局电压扫描过程Fig.4 Process of MPPT global voltage scanning under partial shadow

4 仿真验证

4.1 局部阴影下光伏阵列输出特性仿真

本文使用英力能源有限公司提供的光伏电池板YL235P-29b，其参数为开路电压37.0 V，短路电流8.54 A，最大功率点处电压29.5 V，最大功率点处电流7.97 A，最大功率235 W。单块电池板中包含60个电池单体，每20个电池单体反并联1个旁路二极管构成一个单元体。

利用Matlab/Simulink仿真工具搭建局部阴影条件下光伏阵列仿真模型，仿真模型使用4块电池板串联。模拟存在2个LMPP情况，给定其中某一块电池板的光照为800W/m2，剩下3块均为1 000W/m2，温度4块均为25℃，仿真得到P—U输出特性如图5a所示。图5a中A（88.99V，694.6W），B（124.6V，826W）两点均为局部最大功率点，显然B点为全局最大功率点。

模拟存在3个LMPP情况，给定其中2块分别为800W/m2、600W/m2，剩下2块均为1 000W/m2，温度4块均为25℃，仿真得到P—U输出特性如图5b所示。图5b中C（58.05V，452.6W），D（91.65V，603.3W），E（127.1V，635.7W）3点均为局部最大功率点，显然E点为全局最大功率点。

图5 P—U输出特性Fig.5 P—U output characteristics

4.2 局部阴影下MPPT算法仿真验证

利用Matlab/Simulink搭建了局部阴影下GMPPT算法仿真模型，采用扰动观察法作为常规MPPT算法。将图5两种局部阴影情况分别在Matlab/Simulink中已搭建好的1 kW单级式光伏并网发电系统仿真平台上进行仿真，得到的功率跟踪曲线和直流电压跟踪曲线如图6，图7所示，整个光伏发电系统仿真图如图8所示。

图6 2个LMPP的GMPPT功率输出曲线和直流电压曲线Fig.6 GMPPT power output curve and DC voltage curve for two LMPPs

图7 3个LMPP的GMPPT功率输出曲线和直流电压曲线Fig.7 GMPPT power output curve and DC voltage curve for three LMPPs

图8 1 kW单级式光伏并网发电系统Fig.8 1 kW single stage grid-connected PV generation system

需要指出在单级式光伏发电系统中，全局最大功率点是指在满足逆变所需的最小电压之上的全局最大功率点，也就是说如果不存在逆变最小电压的场合（如两级式等光伏发电系统）则不需要作如此说明，因此本文的起点电压V0必须在满足逆变所需的最小电压之上。本文光伏并网发电系统采用基于电网电压定向的同步电流PI矢量控制，采用SVPWM调制方式控制电压源型三相桥式逆变器开关管的开关。

如图6a所示，算法搜索到局部最大功率点F（701W），G（831.7W），但PV最终输出稳定在局部最大功率点（831.7W）处，接近两个局部LMPP的P—U输出特性中全局GMPP处的功率（826W），误差约0.69%。图6b中直流电压的振荡是因为MPPT算法中参考电压大步跳跃引起的，整个搜索时间不到0.6 s，若采用变步长的扰动观察法，搜索时间将大大减少。如图7a所示，算法搜索到局部最大功率点H（458.5W），I（608.8W），J（640W），但PV最终输出稳定在局部最大功率点（640W）处，接近3个局部LMPP的P—U输出特性中全局最大功率点处的功率（635.7W），误差约0.67%。图7b中的振荡也是因为MPPT算法中参考电压大步跳跃引起的，整个搜索时间约0.8 s，同样若采用变步长的扰动观察法，搜索时间将大大减少。

5 结论

详细分析了局部阴影下光伏阵列模型，并在Matbla/Simulink仿真环境下建立了局部阴影下光伏阵列仿真模型和GMPPT算法仿真模型，得到了局部阴影下的光伏阵列输出特性，并将两者结合在1 kW单级式光伏并网发电系统中分别进行了2个和3个LMPP的GMPPT算法仿真。得出以下结论：

1）局部阴影下光伏阵列输出P—U特性呈现多峰值现象，且曲线形状与光伏阵列结构相关，局部最大功率点数目与阴影形状相关，常规MPPT算法陷入局部最大功率点；

2）发生局部阴影具有随机性，一般需要全局扫描电压才能获得全局最大功率点；

3）提出的GMPPT算法能使发电系统准确跟踪到全局最大功率点，同时兼顾响应速度，相比一般的全局电压扫描方法要快5～10倍以上，但搜索时间随着局部阴影个数的增加而有较少的增加；

4）改进本算法所采用的常规单峰值MPPT算法速度，可作为进一步提高本算法速度的策略。

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