含负折射率介质一维光子晶体的缺陷模热辐射特性

王 畅，杨 娜，杜 军，王乐新，张 平

（1.黑龙江八一农垦大学 理学院，黑龙江 大庆 163319； 2.黑龙江工程学院 电气与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨150050； 3.哈尔滨工业大学 航天学院，黑龙江 哈尔滨 150006）

0 引言

自从1987年Yablonovitch E［1］提出光子晶体的概念后，在光学和光电子领域，有关光子晶体研究成为活跃的课题［2］.光子晶体是晶胞在一维、二维或者三维空间中的周期排布［3］，与电子在晶体中的行为相似，电磁场在光子晶体中的传播也满足布洛赫条件［4］.因此，光子晶体最本质的特性是光子禁带（禁带）的存在［5］.不同于布拉格禁带，禁带的特点是不依赖于入射光角度、偏振和光子晶体的晶格尺度等；已经发现基于禁带的光量子阱共振隧穿模在不同入射角度、偏振和厚度下几乎不发生任何变化.这些特点对于设计多通道滤波器很有益处［6-8］.

利用光子禁带，可以很方便地控制光子流或电磁波流，而且利用表面波、共振腔和布鲁斯特模，光子晶体能够成功地控制热吸收和热辐射.与此同时，越来越多的人工超结构材料被设计出来且被应用于控制热辐射［9］.如果将具有负折射率的材料当做缺陷加入到光子晶体中，使得光子晶体在带隙中出现缺陷模［10］，将出现新奇的物理现象.

笔者在理论上提出一种简单的光子晶体缺陷模结构，即利用由含负折射率介质构成的一维光子晶体的缺陷模产生相干热辐射，分析辐射源的热辐射特性.

1 模型与理论

含负折射率光子晶体缺陷模的热辐射源模型见图1.光子晶体中的缺陷层选择正折射率介质，在缺陷层前面和后面的光子晶体周期数分别为m和n；选择SiC作为基底.

在含有负折射率的光子晶体中，相对介电常数εeff和相对磁导率μeff［11-12］可以描述为

式中：ωep为有效电场等离子频率；ωmp为有效磁场等离子频率；a、b为由结构决定的常数.入射角θ＝0°时的禁带缺陷模的反射谱见图2，其中虚线为无缺陷时的反射谱，实线为有缺陷时的反射谱.由图2可以看出，加入缺陷层后禁带中出现一条较窄且较尖锐的低谷，即缺陷模光波.

2 结果与讨论

在中红外光谱区，SiC是一种理想的相干热辐射材料，其光学常数（即折射率ns和消光系数κs）可以从εs的表达式［13］求出：

式中：ν为波数，ν＝1／λ，λ为真空波长；ε∞为高频常数；νLO为纵向光学（LO）支声子频率；νTO为横向光学频率（TO）支声子频率；Γ为阻尼系数.

SiC光学常数与波长的关系见图3，其中实线表示折射率的实部，点划线表示折射率的虚部.由图3可以看出，10.32～12.61μm范围是SiC的吸收带，在吸收带内κs比ns大得多，说明吸收带不随入射角度和偏振发生变化.只有当光波落入SiC的吸收带，才会被SiC吸收，根据基尔霍夫定律，缺陷模光波经过SiC吸收层几乎被全部吸收，在缺陷模的波长处产生热辐射，并且具有很好的相干性.

选择SiC吸收层的厚度dc＝10μm，入射角θ＝0°时缺陷模的辐射谱见图4.当θ＝0°时，TE模和TM模的辐射峰的位置均为λpeak＝12.038 0μm，峰值强度均为Epeak＝0.976 1，半波宽度均为Δλ＝0.013 3μm，品质因子均为Q＝λ／Δλ≈905.112 8.这说明缺陷模的波长几乎不受偏振的影响，并且具有较好的时间相干性.

不同偏振下的缺陷模热辐射角的空间分布结果见图5.由图5可以看出，缺陷模产生的相干热辐射具有很好的空间相干性.

在入射角θ＝10°，30°，50°，70°时缺陷模的热辐射谱见图6.由图6可以看出，不同入射角时缺陷模热辐射的时间相干性较好，并且入射角的变化对热辐射的相干性影响较小.TM模热辐射强度变化稍微明显，TE模热辐射的强度变化不明显.

入射角θ＝30°时缺陷模热辐射谱随晶格尺度缩放因子变化关系见图7.由图7可以看出，光子晶体的晶格尺度缩放因子对热辐射的时间相干性、强度和位置影响较小，但可以适当改变缩放因子增加辐射强度及辐射的相干性.

入射角θ＝30°时缺陷模热辐射谱随缺陷层厚度的变化关系见图8.由图8可以看出，随着缺陷层厚度的增加，热辐射向短波方向移动，缺陷层的尺度缩放因子对热辐射的强度和位置影响不大，但适当的改变缺陷层厚度可以提高热辐射的强度.

3 结论

利用含负折射率光子晶体缺陷模产生热辐射.在整个辐射谱中，对于确定的辐射角只存在单一的辐射峰，其波长等于辐射源中光子晶体缺陷模波长.缺陷模的热辐射具有较好的时间相干性和空间相干性，入射角的变化对热辐射的相干性影响较小，光子晶体的晶格尺度缩放因子和缺陷层厚度对热辐射强度和位置影响较小，但适当调节光子晶体的晶格尺度缩放因子和缺陷层厚度，能够增强热辐射的相干性.辐射峰的品质因子比普通材料的要高很多，可以用来设计热辐射天线等装置.

［1］Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics［J］.Phys.Rev.Lett.，1987，58（20）：2059-2062.

［2］张正仁，隆正文，袁玉群.含负折射率材料的异质结构光子晶体的光学传输特性［J］.发光学报，2010，31（6）：445-448.Zhang Zhengren，Long Zhengwen，Yuan Yuqun.Transmission properties of photonic crystal heterostructure consisting of negative materials［J］.Chinese Journal of Luminescence，2010，31（6）：445-448.

［3］张林，韩鹏，陈溢杭.基于含负折射率材料一维光子晶体的宽带相位补偿器［J］.中国激光，2010，37（12）：3098-3102.Zhang Lin，Han Peng，Chen Yihang.Phase compensalor based on one-dimensional photonic crystals containing negative index materials［J］.Chinese J.Laser，2010，37（12）：3098-3102.

［4］Yin C P，Dong J W，Wang H Z.Resonant modes and inter-well coupling in photonic quantum well with negative index materials［J］.Eur.Phys.J.B.，2009，67：221-224.

［5］Jiang H，Chen H，Li H，et al.Omnidirectional gap and defect mode of One-dimensional photonic crystals containing negative-index materials［J］.Appl.Phys.Lett.，2003，83：26-29.

［6］Li J，Zhou L，Chan C T，et al.Photonic band gap from a stack of positive and negative index materials［J］.Phys.Rev.Lett.，2003，90（27）：083901（1-4）.

［7］Wang C，Yang N，Du J，et al.Controlling thermal radiation by defect mode of one-dimensional photonic crystals containing negativeindex materials［J］.Adv.Mater.Res.，2012，598（4）：318-322.

［8］Xiang Y，Dai X Y，Wen S C，et al.Enlargement of zero averaged refractive index gaps in the photonic heterostructures containing negative-index materials［J］.Phys.Rev.E.，2007，76（21）：061503（1-4）.

［9］Enoch S，Tayeb G，Sabouroux P，et al.A metamaterial for directive emission［J］.Phys.Rev.Lett.，2002，89（21）：213902.1-213902.4.

［10］董海霞，董丽娟，杨成全，等.含单层负折射率缺陷的光子晶体的光学特性［J］.中国激光，2011，38（10）：1006002（1-4）.Dong Haixia，Dong Lijuan，Yang Chengquan，et al.Optical properties of one-dimensional photonic crystal containing a single defect layer with negative refractive index［J］.Chinese Journal of Lasers，2011，38（10）：1006002.1-1006002.4.

［11］Zhang H Y，Zhang Y P，Liu W H，et al.Zero-averaged refractive-index gaps extension by using photonic heterostructures containing negative-index materials［J］.Appl.Phys.B.，2009，96（25）：67-70.

［12］Coutts T J.A Review of progress in thermo photovoltaic generation of electricity［J］.Renewable Sustainable Energy Rev.，1999，3（2）：77-184.

［13］Heinzel A，Boerner V，Gombert A，et al.Radiation filters and emitters for the NIR based on periodically structured metal surfaces［J］.J.Mod.Opt.，2000，47（5）：2399-2419.