城轨交通中三轨系统有限元模型及其动力特性

刘峰涛

0 引言

上海市轨道交通11号线工程中，部分区段接触轨安装于高架桥上。为了避免与桥梁结构发生共振，需要对三轨系统的动力特性进行计算，分析其振动模态和自振频率，必要时对系统参数进行调整。为此建立了三轨系统的有限元模型，并进行了模态分析。

1 三轨系统有限元模型

1.1 三轨系统的组成

三轨系统主要包括支架底座、绝缘支架、接触轨、支撑卡与卡爪、垫块、防护罩、连接螺栓等。三轨系统的主要组成参见图1，防护罩未在图中示意。整体绝缘支架的安装方式应根据不同的轨道类型及线路条件选用。

1.2 接触轨

接触轨为工字形双包式钢铝复合轨，是采用机械复合法将铝合金与不锈钢带复合而成的复合材料截面[1]。钢铝复合轨的截面形状、网格划分及三维有限元模型参见图2。

图1 三轨系统组成示意图

1.3 三轨系统

绝缘支架的安装间距一般为4.2 m，特殊情况下可适当调整，最大不超过5.0 m。在端部弯头、膨胀接头和接触轨接头处，绝缘支架的安装位置控制严格，应按设计要求进行布置。中心锚结一般设置在锚段的中部，安装于整体绝缘支架两侧，锚段内中心锚结的数量应根据线路的纵向坡度确定。

在建立有限元模型时对三轨系统做了一些简化，模型中未考虑防护罩、接触轨接头和膨胀接头的影响，支撑卡、卡爪和垫块等用一个构件代替。整体绝缘支架模型见图3。支撑底座的材料为碳素结构钢，绝缘支架与支撑卡爪的材料为玻璃钢。

图2 钢铝复合轨截面几何模型与有限元模型图

图3 整体绝缘支架模型图

接触轨在支撑点处的约束考虑了 3种约束方式：（1）中心锚结处约束纵向线位移，其余支点处无纵向位移约束，释放绕水平横轴的旋转约束；（2）所有支撑处均约束纵向线位移，释放绕水平横轴的旋转约束；（3）所有支撑处均为全约束。

根据三轨系统的具体安装构造情况，约束方式（1）与设计一致；考虑到与卡爪间的变形摩擦因素，接触轨的纵向位移会受到一定约束，故约束方式（2）与实际状态最为接近；约束方式（3）过于理想化。约束方式（1）的第1阶自振频率相对较小，为纵向振型（纵向约束较弱），第2阶以后的自振频率3种情况较接近。因此系统模型中采用约束方式（2）的约束条件。一个完整锚段的三轨系统模型见图4。

图4 一个独立锚段内三轨系统模型图

2 三轨系统动力特性

线路条件不同，锚段长度及支架布置会随之变化。本文考查了6种长度的锚段：90，75，82.4，67.4，66.8，37.4 m。其中90 m和75 m为标准锚段，82.4 m和67.4 m接近标准锚段，均设一处中心锚结；66.8 m和37.4 m为非标准锚段，设两处中心锚结。75 m 锚段的跨距组成为 0.5＋3.5＋4.1＋14×4.2＋4.1＋3.5＋0.5，37.4 m 锚段的跨距组成为 0.5＋3.5＋2×4.2＋3.6＋0.6＋3.6＋3×4.2＋3.6＋1.0。

2.1 动力特性

通过模态分析，得到三轨系统的振动模态和自振频率。以上6种长度锚段前10阶的自振频率和自振周期见表1。

2.2 振型

6种锚段的第1阶振型均为纵向水平方向，第2阶—第10阶均为横向水平方向。75 m锚段的前10阶振型如图5所示。

图5 标准75 m锚段前10阶振型图

通过对各种长度锚段的计算可知，随着跨距（绝缘支架间距）及锚段长度的增加，三轨系统的频率有减小的趋势；第1振型均为纵向水平方向；对于标准锚段和类似标准锚段，对称振型与反对称振型交替出现；对不同跨距，各振型的形状相近。

表1 三轨系统前10阶模态的自振频率（Hz）和自振周期（s）一览表

3 结论

跨度24～40 m后张法预应力混凝土梁的横向自振频率一般宜大于 55×L-0.8（L为跨度），即2.876～4.327 Hz[2]；跨度20～96 m简支梁的竖向自振频率不应低于 23.58×L-0.592，即 1.581～3.593 Hz[3]；11号线桥梁实测的自振频率为350～500 Hz。三轨系统第1阶的自振频率范围为2.15～2.36 Hz，第2阶—第10阶的自振频率范围为7.77～11.33 Hz。两者相差较大，不会发生共振现象，所采用的三轨系统设计参数不需为避免与桥梁共振而进行调整。

[1]邢甲第，吴文军.钢铝复合接触轨的典型结构及其制造工艺[J].城市轨道交通研究，2004，（4）：71-74.

[2]TB 10002.3-2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2005.

[3]TB 10621-2009 高速铁路设计规范（试行）[S].北京：中国铁道出版社，2010.