一种新的基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测算法

李维臻

（甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州 730050）

0 引言

非线性和时变性负荷的大规模应用，伴随产生的大量谐波和次谐波使得电网电压及电流波形严重失真，因此，电力谐波治理逼在眉睫。有源电力滤波器是谐波治理较为成熟的措施之一，其补偿性能主要取决于由负荷电流中提取谐波的算法，即APF的有效性在很大程度上依赖于是否能得到真实的反映预补偿的谐波分量的参考信号［1］。1983 年由日本的 H.Akagi［2］提出“三相电路瞬时无功功率理论”，以该理论为基础的ip－iq算法能进行快速地检测谐波而且实时性好，所以在有源滤波器中得到广泛的应用。但该算法在电压不对称时对基波有功和无功电流的检测存在一定的误差，进而会影响APF的补偿性能。

本文在传统ip－iq算法的基础上提出了一种新的谐波电流检测算法，仿真研究表明新算法仍能快速、有效、实时地检测基波有功及无功电流。

1 传统的基于瞬时无功功率理论的ip－iq谐波电流检测算法

ip－iq检测算法如图 1 所示［3－4］，a 相电网电压为 eα，通过锁相环PLL和正余弦发生电路产生与a相电压同相位的正、余弦信号 sinωt和 － cosωt。

设三相对称电流为:

三相电流经过Clark变换C12得到两相电流iα、iβ:

iα、iβ经过Park变换C得到三相瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq:

通过低通滤波器LPF得ip、iq的直流分量ip、iq:

由基波正序电流 iaf、ibf、icf产生ip、iq所以有:

（7）因此三相电流中的谐波分量为

三相电流 ia、ib、ic减去 iaf、ibf、icf为三相谐波电流之和 iah、ibh、ich，即:

2 电压不对称时ip－iq算法的误差分析

设三相电网电压为ea≠ec≠ec，

基波有功电流和无功电流为:

由上式可见，基波有功、无功电流的幅值和相位随θ的出现而发生变换，ip－iq算法不能实时、精确地检测基波有功和无功电流，补偿效果差。

3 新的基于ip－iq谐波电流检测算法

由前面的误差分析可知，当三相电压不对称时，ip－iq检测方法对基波有功、无功电流的检测存在误差。在电压不对称情况下，如果要对非线性负载进行合理补偿，有源滤波器需要的是基波有功电流。新ip－iq算法是把传统ip－iq算法的锁相环用a相正序基波电压ea1来代替，原理如图2所示。

图2 新的谐波电流检测原理图

三相电网电压为ea≠ec≠ec，窄带滤波器对其进行滤波，输出与ea，ec，ec同相位的三相基波电压，

三相基波电压与矩阵T相乘，分解出A相正序基波电压ea1为:

其中:

由ea1代替锁相环，产生与a相电压同相位的正、余弦信号，这样ip－iq检测算法不会对基波有功电流和基波无功电流的检测存在误差。

4 仿真分析研究

MATLAB的动态系统仿真工具Simulink是用于建模、仿真和分析动态系统的软件包，其中SimPowerSystems Blockset模块可提供大部分电力系统建模［5］。本文对传统算法和改进算法进行仿真比较，其中三相电压波形不对称，且含有8%的三次、五次和七次谐波，基波电流幅值为38 A，负载为三相桥式全控整流电路。LPF采用时延小、相应快、检测精度高及截止频率为50 Hz的二阶Buterworth滤波器。

图3 三相电压

图4 三相负载电流

图5 三相谐波电流

图6 三相基波有功电流

图7 三相基波无功电流比较图

仿真分析如图3，相位和幅值都不平衡的不对称电压波形分别用A、B、C表示;图4中三相负载电流波形分别用A、B、C表示;图5中的A、B、C为三相谐波电流波形，该图表明，当电压不对称时，改进算法和传统算法都能检测出谐波电流;图6中，A、B、C分别为三相基波有功电流，图7中，三相基波无功电流分别为A、B、C，虚线和实线分别是传统算法和新算法检测到的电流，可看出传统算法检测到幅值及相位都有一定误差的基波有功和无功电流，且和三相基波有功电流波形相比，三相基波无功电流的幅值误差较大。

图8 负载电流频谱分析图

5次谐波的负载电流频谱图如图8（a）所示，谐波畸变率为20.85%，其中含有基波和5次谐波电流，图8（b）和图8（c）分别为传统算法和改进算法补偿电流频谱图，可看出传统ip－iq算法补偿后总的谐波畸变率从20.85%减小到9.57%，补偿效果不理想。改进算法能精确检测出基波有功和无功电流，与传统算法相比，总谐波畸变率降低了3.23%，补偿效果较好。

5 结束语

本文对传统ip－iq谐波检测算法进行原理分析，对于不对称三相电压，传统ip－iq算法对谐波电流的检测不受影响，但对基波有功和无功电流的检测存在误差。所以本文在此算法的基础上通过用a相正序基波电压ea1来代替锁相环，来提出一种新的

ip－iq算法，仿真分析表明新算法在电压不对称时，仍能精确实时地检测基波有功和无功电流。

［1］于瑞红.并联混合型有源电力滤波器的研究［D］.四川:西华大学硕士论文，2006:27 －43.

［2］ Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Generalized theory of instantaneous reactive power and its application［C］.IEEE ＆ JIEE.Proceedings IPEC.T0KYO:IEEE，1983.1375 －1386.

［3］ TAKEDAM，IKEDAK，TERAMOTO A，et al Harmonic current and reactive power compensation with an active filter［C］.Proc IEEE － PESC，1988:1174－1179.

［4］王兆安，杨军，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京:机械工业出版社，1998:245－312.

［5］李俊勤.并联混合型有源滤波器的研究［D］.兰州:兰州理工大学硕士论文，2011:39－40.