盾构施工对3×3群桩的沉降、变形及桩侧摩阻力的影响

王丽，郑刚

(1.大连交通大学 土木与安全工程学院，大连 116028;2.天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072)*

0 引言

地铁是解决城市交通拥堵的一种有效的方法，目前，国内外正进行大规模的地铁建设.当地铁隧道近距离穿越建筑桩基础时，隧道开挖会使群桩基础产生新的沉降及变形.

国内外很多学者对地铁隧道近距离穿越对建筑桩基础的影响进行研究.黄茂松采用两阶段方法研究隧道开挖对群桩的影响，给出被动群桩的位移、沉降、轴力及弯矩的遮拦效应系数［1-2］.Kitiyodom［3］采用简化方法研究隧道开挖对桩筏基础的影响.Loganathan［4］利用离心实验研究隧道开挖引起的群桩桩身变形、沉降及桩身轴力.朱逢斌［5-6］利用有限元Plaxis 3D Tunnel及离心实验方法研究隧道开挖对单桩及群桩的内力、变形的影响.Cheng［7］采用位移控制模型研究隧道 -土-桩的相互作用.笔者利用有限元方法变化桩长，隧道埋置深度，隧道数量及隧道开挖顺行对单桩的影响［8-9］.上述文献主要研究隧道开挖对单桩及桩数较少的2×2群桩的影响，而且大多数研究中忽略了桩顶竖向荷载.

本文在文献［8-9］的基础上进一步研究考虑桩顶竖向荷载时隧道开挖对临近3×3群桩的影响.有限元模拟盾构法隧道施工过程及有限元模型验证详见文献［8-9］.

1 有限元模型

1.1 有限元模型及边界

3×3群桩中基桩直径0.5 m，桩长均为13 m，横向桩间距为S.群桩中所有桩与承台连接，承台厚0.6 m，承台底面距离地面1 m.隧道与群桩的布置见图1.

图1中 1、4、7 号桩为前排桩，3、6、9 号桩为后排桩.2、5、8 号桩为中间排桩.4、5、6 号桩位于第5步开挖土体中心的右侧，距离开挖端头井距离18 m.

图1 桩与隧道位置图

群桩中各桩“靠近隧道一侧”及“远离隧道一侧”位置的定义参见图1(b).隧道位于地面下11.848 m，隧道直径6.39 m，衬砌(管片)外径6.2 m.土体体积损失率为6.15%.

群桩及土体的有限元模型见图2.土体模型尺寸及边界条件同文献［8-9］.

图2 群桩有限元模型

1.2 分析群桩类型

本文变化隧道埋置深度D2，桩间距S及隧道与群桩中前排桩的距离D1，进行五种群桩的有限元模拟，见表1.

表1 群桩类型

1.3 本构模型及材料参数

承台的弹性模量为E=3×107kPa，泊松比为0.2.分析中假定桩及承台为弹性的，由于在整个分析过程中，桩与承台的应力没有超过混凝土的屈服应力，因此这种假定是合理.

桩、衬砌、土体的材料参数、土层分布及桩、土之间的接触面设置同文献［8-9］.

1.4 加载及开挖步

依据文献［8］，桩长12 m，直径0.5 m时单桩的工作荷载为215 kN，本文中承台与地面脱离，群桩共有9根桩，则承台顶面最终施加的荷载为1 935 kN，以均布荷载的形式施加到承台表面.首先在承台顶面逐级施加竖向荷载至工作荷载，然后保持桩顶竖向荷载不变进行隧道开挖.

文献［8-9］表明当桩位于第五步开挖土体中心右侧时，隧道开挖的6～10步对桩的影响很小，为了节省计算时间，本文只模拟了7个开挖步，每步长4 m，总计开挖28 m.

2 桩顶沉降的比较

2.1 隧道埋深22 m

在本文所有桩顶沉降曲线图中，图例中字母表示群桩的类型，数字表示群桩中桩的编号.例如“A-4”表示A型群桩的4号桩.群桩类型及桩编号见表1及图1.图例中“8 m-单桩”表示距离隧道8 m的单桩，其它类推.图中横坐标1-2为加载阶段，3-9为7个开挖步阶段.

图3为隧道埋深22 m时，单桩与群桩的桩顶沉降曲线.图3中桩A-4及B-6与隧道之间水平距离均为8 m，A-4与B-6的桩顶沉降较为接近，最终沉降量约为-40.5 mm，均大于单桩的桩顶沉降-35.8 mm.B-4与隧道距离为0 m，B-4桩及同位置的单桩的桩顶沉降分别为-51.9，-47.4 mm.

图3表明当桩与隧道中心距离相同时，隧道开挖引起的群桩中基桩的桩顶沉降大于单桩桩顶沉降.这是由于群桩中各基桩在土中引起的附加应力重叠，导致桩间土体沉降增加，从而影响了群桩的桩侧摩阻力的发挥，为了平衡桩顶的竖向荷载，群桩中基桩必然要产生更大的沉降才能发挥桩侧摩阻力.

图3 桩顶沉降曲线

2.2 隧道埋深12 m

图4为隧道埋深12 m时单桩与群桩的桩顶沉降曲线.图4(a)中各桩与隧道之间水平距离为8 m.隧道开挖引起的单桩桩顶最终沉降为-14.5 mm，第5步开挖(横坐标7)后单桩的桩顶沉降变化很小.桩C-4，D-4，E-5的桩顶最终沉降分别为-19.2，-17.6，-21.8 mm.

图4 桩顶沉降曲线

由于桩E-4距离隧道中心为4 m，与C、D群桩相比，E型群桩由开挖卸荷引起的桩间土体下沉量增加，影响桩E-5桩侧摩阻力的发挥，导致E-5的桩顶沉降大于C-4及D-4.D型群桩桩间距为6 m，桩在土中引起的附加应力叠加范围小于桩间距为4 m的C型群桩，因此，D-4的沉降较小.

图4(b)为 C、D、E 群桩中4、5、6 号桩顶沉降曲线.群桩与隧道之间距离越小，开挖引起4、6号桩的沉降差越大.例如E、C型群桩，其4、6号桩顶最终沉降差分别为20.6，10.6 mm.

图4(c)为E型群桩中1-9号桩的桩顶沉降曲线.群桩中各桩的桩顶沉降与其在群桩中的位置有关.桩与隧道中心的距离越小，桩顶沉降越大;当距离相同时，距离开挖端头井越近，开挖过程中桩顶沉降越大，但最终沉降量相同.

表2总结了第7步开挖后群桩各桩顶分担的竖向荷载及开挖过程中桩顶荷载的变化.表2中斜线前面的数值为第7步开挖后群桩各桩顶分担的荷载，斜线后面的数值为开挖过程中各桩顶荷载的变化值，负值表示开挖过程中桩顶荷载减小，单位kN.表2中各桩顶分担的荷载是按照各桩顶所有单元的平均压应力乘以桩截面面积得到的.

表2 群桩中各桩顶荷载

由表2可以看出，开挖过程中C、D、E群桩中间排桩2、5、8的桩顶荷载都明显增加.除C-3桩桩顶荷载增加10kN外，其它各桩顶荷载均减小.隧道开挖会引起群桩的桩顶荷载重新分配.

为了研究隧道开挖时群桩效应的大小，定义群桩沉降系数ηu3:

其中，u3、u3'分别为单桩及群桩中同位置基桩的桩顶沉降.本文定义的群桩沉降系数ηu3与文献［1］定义的桩体沉降遮拦效应系数是完全相同的.依据式(1)得到:当隧道埋深22 m时，桩A-4、B-6、B-4的群桩沉降系数分别为13.1%，13.0%，9.5%.文献［1］中2×2被动群桩的前、后排桩的遮拦效应系数分别为7.5%，5%.

当隧道埋深12 m时，前排桩C-4及D-4的群桩沉降系数分别为32.4%、21.4%.中间排桩E-5及C-5的群桩沉降系数分别为50%、75.6%.后排桩E-6的群桩沉降系数为56.4%.这与文献［1］的遮拦效应系数有很大的差别.

本文的沉降系数与文献［1］的遮拦系数的差别一方面是由于文献［1］研究2×2群桩模型，隧道埋深20 m，桩间距为2.4 m，桩直径0.8 m，前排桩距离隧道中心4.5 m，与本文的群桩模型存在差异.另一方面，文献［1］中忽略了竖向荷载的作用.正如前面分析，由于土中竖向应力叠加，桩顶荷载的重分配会影响群桩中各基桩的沉降，在研究隧道穿越既有建筑群桩基础时，桩顶竖向荷载不能忽略.

图3、4及表2表明隧道开挖引起的群桩中各基桩的桩顶沉降主要取决于3个因素:基桩与隧道中心的距离、群桩效应的影响及桩顶荷载的重分配.

3 桩身侧移的比较

3.1 隧道埋深22 m

图5为桩与隧道之间水平距离为8 m时，完成第7步开挖后单桩及群桩的桩身侧移曲线.地面下4～12 m范围内单桩、B-6及A-4的桩身侧移十分接近，地坪处A-4号桩顶侧移最大，为-16.3 mm，单桩桩顶侧移为-13.4 mm，B-6号桩的桩顶侧移最小，为-9.0 mm.

图5 开挖过程中的桩身沿坐标轴1方向的侧移

隧道中心两侧的土体向着隧道中心运动，B-4位于隧道中心正上方，受到土体运动的影响较小，相应其桩身变形较小.在B型群桩中，B-4起到了减小群桩中其它桩(例如B-6)侧移的作用.

A-5、A-6距离隧道中心不超过16 m，位于土体运动的影响范围内，见图6.图6为完成第5步开挖后，距离隧道开挖端头井14 m处土中沿坐标轴1方向的位移等值线图.左侧为隧道埋深22 m，右侧为隧道埋深12 m.在承台的连接下A-5、A-6增加了A-4的侧移.

图6 隧道埋深22 m及12 m时土体侧移等值线

3.2 隧道埋深12 m

图7为完成第7步开挖后单桩及群桩的桩身侧移曲线.如图7(a)所示，桩与隧道之间水平距离为8 m，各桩在地面下6～12 m范围内桩身侧移比较接近，地坪处E-5、单桩、C-4及D-4桩的侧移分别为-15.4、-14.5、-12.2及-10.2 mm.

C、D型群桩中后排桩与隧道中心的距离为16m，此时土体运动对桩C-6、D-6的影响很小，见图6.因此，当隧道埋深为12 m时，C-6、D-6起到减小群桩C、D的侧移的作用，相应的C-4、D-4的侧移小于单桩.对于E-5，由于E-4、E-6均在影响范围内，所以E-5的侧移大于单桩.

图7(b)为完成第7步开挖后群桩C、D、E的4-6号桩的桩身侧移曲线.由于承台连接，同一群桩4-6号桩顶侧移相等.C、D、E型群桩的桩顶侧移分别为-13.5，-11，-17.7 mm.由于距离隧道中心较近，E-4桩底部位移为-8.7 m.

图7 开挖过程中的桩身沿坐标轴1方向的侧移

图7说明，首先，群桩前排桩与隧道的距离是影响群桩中各桩桩身变形的主要因素，距离越近，桩身最大变形越大.其次，当群桩中后排桩距离隧道中心超出了土体运动影响范围时，由于承台的连接，后排桩有减小群桩侧移的作用.

文献［1］指出遮拦效应对群桩的水平位移影响很小.对于本文的群桩模型，图5及图7表明:在地面下4～12 m范围内，群桩与同位置的单桩的侧移十分接近，但在地坪处，群桩与同位置的单桩的侧移存在差异，而且并不是所有的群桩的侧移都小于单桩的侧移.

4 桩侧摩阻力的比较

4.1 隧道埋深22 m

图8为完成第7步开挖后桩A-4、B-6及“8 m-单桩”靠近隧道一侧及远离隧道一侧的桩侧摩阻力分布.

图8 桩侧摩阻力

图8(a)中，地面下5 m范围内桩A-4与单桩桩侧摩阻力几乎相同，略大于桩B-6.地面下5 m以下，单桩的桩侧摩阻力略小于A-4及B-6.这三根桩与隧道距离相同，桩侧土体侧移相同.但地面下5 m范围内桩B-6的侧移比A-4及单桩小，见图5，这会导致桩B-6对土体的挤压明显小于桩A-4及单桩，因此地面下5 m范围内桩B-6的桩侧摩阻力较小.在地面下5 m以下，三根桩的侧移相同，此时由于B-6受到前排及中间桩的保护(即屏蔽效应)而桩侧摩阻力略大于其它桩.

图8(b)中，桩B-4的侧摩阻力略小于0 m-单桩的侧摩阻力，这是由于附加应力叠加(群桩效应)影响了桩侧摩阻力的发挥.由于群桩效应的影响，桩A-4的侧摩阻力最小，由于受到前排桩及中间桩的保护(屏蔽效应)B-6的桩侧摩阻力比8 m-单桩略大.

4.2 隧道埋深12 m

图9(a)中除E-4号桩外，C、D、E型群桩中其它各桩的侧摩阻力分布规律相近.各群桩中5号的靠近隧道一侧及远离隧道一侧的侧摩阻力较大，4号桩的侧摩阻力最小，6号桩的侧摩阻力位于两者之间.

图9 桩侧摩阻力

表2表明对于C、D、E型群桩，5号桩顶分担的荷载均大于同一群桩中的4、6号桩，为了与桩顶荷载平衡，5号桩侧必然要发挥出较大的侧摩阻力.

对于桩E-4，地面下3 m范围内其靠近隧道一侧的摩阻力2.9 kPa，远离隧道一侧的摩阻力为5 kPa，均比其它桩要大;但地面下4～11 m，E-4两侧摩阻力均明显小于其它桩.这是由于桩身变形同样影响着桩侧摩阻力分布.地面下3 m范围内，由于E型群桩中E-5、E-6的桩身侧移大于E-4，见图7(b)，导致E-4远离隧道一侧的土体受到中间桩的挤压，相应能够发挥出较大的侧摩阻力;而地面下4～11 m，E-4的桩身侧移增加，土体受到挤压减少而导致侧摩阻力减小.由于E-4桩顶沉降最大，使得其在靠近隧道一侧发挥出了正侧摩阻力.

5 结论

本文采用有限元方法对盾构法开挖地铁隧道对3×3群桩的沉降、变形及桩侧摩阻力的影响进行了研究，得到如下结论:

(1)当桩与隧道中心距离相同时，由于桩间土中附加应力叠加(群桩效应)的影响，隧道开挖引起的群桩中基桩的桩顶沉降大于单桩桩顶沉降;

(2)隧道开挖会引起群桩的竖向荷载在各基桩中重新分配，一般来说，中间桩的桩顶竖向荷载增加，而边桩的桩顶竖向荷载减小;

(3)隧道开挖引起的群桩中各基桩的桩顶沉降主要取决于三个因素:基桩与隧道中心的距离、群桩效应的影响及基桩桩顶荷载的重分配;

(4)隧道开挖引起的群桩中某一基桩的水平位移主要取决于该基桩与隧道中心的距离，同时由于承台的连接作用，群桩中其它桩会增加或减小该基桩侧移，例如当后排桩与隧道中心的距离大于3倍隧道直径时，后排桩起到减小前排桩及中间桩侧移的作用;

(5)考虑桩顶竖向荷载得到的群桩沉降系数和位移系数与忽略竖向荷载时得到群桩沉降系数和位移系数差别较大.因此研究隧道穿越既有建筑群桩基础时，桩顶竖向荷载不能忽略;

(6)隧道开挖过程中桩侧摩阻力主要受到下面因素的影响:桩间土中附加应力叠加(群桩效应)、前排桩对中间桩及后排桩的桩侧摩阻力的保护(屏蔽效应)、桩顶荷载的重分配及桩身变形.

［1］黄茂松，李早，杨超，等.隧道开挖条件下被动群桩遮拦效应分析［J］.土木工程学报，2007，40(6):69-74.

［2］MAO song-Huang，ZHANG Chen rong，ZAO Li.A simplified analysis method for the influence of tunneling on grouped piles［J］.Tunnelling and underground Space Technology，2009，24:410-422.

［3］KITIYODOM P，MATSUMOYO T，KAWAGUCHI K.A simplified analysis method for piled raft foundations subjected to ground movements induced by tunneling［J］.Int.J.Numer.Anal.Meth.Geomech，2005，29:1485-1507.

［4］LOGANATHAN N，POULOS H G，STEWART D P.Centrifuge model testing of tunneling-induced ground and pile deformations［J］.Geotechnique，2000，50(3):283-294.

［5］朱逢斌，杨平，ONG C W.盾构隧道开挖对邻近桩基础影响数值分析［J］.岩土工程学报，2008，30(2):298-302.

［6］朱逢斌，杨平，林水仙.盾构隧道施工对邻近承载桩基影响研究［J］.岩土力学，2010，31(12):3894-3900.

［7］CHENG C Y，DASARI G R，CHOW Y K，et al.Finite element analysis of tunnel-soil-pile interaction using displacement control model.Tunn［J］.Undergr.Space Technol，2007，22(4)，450-466.

［8］王丽，郑刚.盾构法开挖隧道对桩基础影响的有限元分析［J］.岩土力学，2011，32(增刊1):704-712.

［9］王丽，郑刚.盾构法隧道施工对邻近摩擦单桩影响的研究［J］.岩土力学，2011，32(增刊2):621-627.