近断层地震动作用下长周期结构的地震动强度指标

耿方方 丁幼亮 谢 辉 李爱群 宋建永 李万恒 王玉倩

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096)(2交通运输部公路科学研究院，北京 100088)

近断层地震动作用下长周期结构的地震动强度指标

耿方方1丁幼亮1谢 辉1李爱群1宋建永2李万恒2王玉倩2

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096)
(2交通运输部公路科学研究院，北京 100088)

摘 要:选取国内外13次地震的26个近断层地震动记录，研究适用于长周期结构的地震动强度指标.采用时程分析法计算了自振周期3.0～8.0 s的单自由度结构的加速度、速度和位移响应，研究了峰值加速度、均方根加速度、峰值速度、均方根速度、峰值速度与峰值加速度比、峰值位移和均方根位移与这些响应最大值的相关性.在此基础上以宿迁某高层隔震建筑为对象，进一步考察实际长周期结构的最大地震响应与地震动强度指标的相关性.研究结果表明:不同地震动强度指标与长周期结构最大响应的相关性差别很大，加速度型地震动强度指标的相关性最差，速度型强度指标随着结构周期的增加其相关性愈差，位移型强度指标随着结构周期的增加其相关性愈好.相比峰值加速度和峰值速度强度指标，近断层地震动作用下长周期结构时程分析时，选择位移型地震动强度指标用于选择和调整地震动输入更为合理.

关键词:地震动强度指标;近断层地震动;时程分析;相关系数

近年来，近断层地震动的脉冲效应引起了各国学者的广泛关注和重视.1979年的Imperial Valley地震、1995年的Kobe地震和1999年的Chi-Chi地震等均为中等强度的地震，但对房屋建筑和桥梁造成极大破坏.从获得的地震记录分析发现，近断层地震地面运动的动力脉冲效应显著.已有研究表明，近断层脉冲型地震动对长周期结构(例如大跨桥梁、减震结构、隔震结构等)可能会产生比较大的破坏［1－3］.因此，有必要研究近断层地震动作用下长周期结构的动力时程分析方法.

结构动力时程分析时，需要确定合理的地震动强度指标，依据其选择和调整地震动输入，使得不同地震动输入下的时程分析结果差异减小.我国结构抗震时程分析中普遍使用的地震动强度指标是地面运动峰值加速度PGA.然而，近年来的研究表明，仅用 PGA 指标是很不完善的［4－9］.Neumann［4］认为采用地面运动峰值速度PGV比PGA更能体现地震动强度等级，目前日本就采用PGV作为烈度的物理标准.Housner等［5］指出，地震动强度指标的选择应能够描述地震动特性对结构地震反应的影响.因此，针对近断层地震动的速度脉冲效应，如何确定合理和较好地适用于长周期结构的强度指标，是长周期结构抗震时程分析法的关键问题之一.

本文选取了国内外13次地震中26个近断层地震动记录，研究适用于长周期结构的地震动强度指标.由于短周期、中等周期和长周期结构三者的界定并不十分明确，本文将周期3.0 s以上划入长周期范围进行讨论.首先详细考察周期3.0～8.0 s的单自由度结构的最大相对位移响应(简称最大位移响应)、最大相对速度响应(简称最大速度响应)、最大绝对加速度响应(简称最大加速度响应)与3类共7种不同地震动强度指标的相关性，进而以宿迁某高层隔震建筑为对象，计算实际长周期结构的最大地震响应与地震动强度指标的相关性.在此基础上提出近断层地震动作用下长周期结构的合理地震动强度指标，为近断层地区长周期结构的抗震分析和抗震设计提供依据.

1 近断层脉冲型地震动

大量的地震动观测资料表明，近断层地区的地震地面运动明显不同于远离震源地区的地震地面运动.近断层地震动具有方向性效应和永久地面位移效应，其速度时程和位移时程具有大幅值、长周期、短持时的特点.速度脉冲是近断层地震动的主要特征，1992年 Landers地震、1994年 Northridge地震、1995年Kobe地震以及1999年Kocaeli地震和Chi-Chi地震都观测到带有速度脉冲的近断层地震动.速度脉冲可能对近断层的长周期结构有巨大的潜在破坏能力，为此，本文选取了13次地震中26个近断层地震记录的加速度时程、速度时程和位移时程(见表1)，在此基础上研究适用于长周期结构的地震动强度指标.

表1 13次地震中26个近断层地震记录的名称

2 单自由度体系分析

2.1 地震动强度指标

根据地震动强度指标的物理意义，本文选取3类共7种地震动强度指标:①加速度型地震动强度指标，包括峰值加速度PGA、均方根加速度arms;②速度型地震动强度指标，包括峰值速度PGV、峰值速度与峰值加速度比V/A、均方根速度vrms;③位移型地震动强度指标，包括峰值位移PGD、均方根位移drms.具体指标含义如下［10－11］:

1)峰值加速度PGA

峰值加速度PGA是最早提出来的，也是最直观的地震动强度指标，它主要反映了地震动高频成分的振幅，取决于震源局部特性、传播路径和局部场地条件等的影响，而很难全面反映震源整体特性.PGA的数学表达式为

式中，a(t)为地震动加速度时程.

2)均方根加速度arms

均方根加速度arms反映了强地震动峰值和频谱的影响，数学表达式为

式中，Td为地震动总持时.

3)峰值速度PGV

峰值速度PGV的数学表达式为

式中，v(t)为地震动速度时程.

4)峰值速度与峰值加速度比V/A

地震动峰值速度与峰值加速度是由频率成分不同的地震动分量引起的，并且各自具有不同的衰减特性.为兼顾考虑地震动峰值速度与峰值加速度的影响，有学者建议采用峰值速度与峰值加速度比V/A作为一种强度指标，其数学表达式为

5)均方根速度vrms

均方根速度vrms的数学表达式为

6)峰值位移PGD

峰值位移PGD的数学表达式为

式中，d(t)为地震动位移时程.Riddell［6］对常用的地震动强度指标研究后认为，与PGD相关的指标在长周期范围内最适用.

7)均方根位移drms

均方根位移drms的数学表达式为

2.2 单自由度体系最大响应与地震动强度指标的相关性

以单自由度弹性体系为对象，自振周期T为3.0 ～8.0 s，阻尼比取为 0.05.采用时程分析法计算单自由度体系的最大位移响应、最大速度响应和最大加速度响应，在此基础上采用线性拟合的方法研究单自由度体系最大响应与地震动强度指标的相关性.采用相关系数R表征地震动强度指标与最大地震响应的相关性.时程分析时依据相关性较好的地震动强度指标调整地震记录就可以较好地反映地震动破坏势.

图1和图2是周期为3.0和6.0 s的单自由度体系最大加速度响应与地震动强度指标的相关性.从图中可以看出:

1)加速度型地震动强度指标(包括峰值加速度和均方根加速度)与单自由度体系最大响应的相关性较差，周期3.0和6.0 s的相关系数均小于0.3.

图1 单自由度体系周期为3.0 s时最大加速度响应与地震动强度指标的相关性

图2 单自由度体系周期为6.0 s时最大加速度响应与地震动强度指标的相关性

2)速度型地震动指标中，峰值速度和均方根速度与周期3.0 s的结构最大响应相关性较好，其相关系数分别为0.731 9和0.839 6，与周期6.0 s的结构最大响应相关性变差，其相关系数分别为0.568 9和0.728 5.峰值速度与峰值加速度比与单自由度体系最大响应的相关性较差，周期3.0和6.0 s的相关系数均小于0.15.

3)位移型地震动指标(包括峰值位移和均方根位移)与周期3.0 s的结构最大响应的相关性较好，分别为0.730 9 和 0.785 1，与周期 6.0 s的结构最大响应的相关系数增强，达到0.901 8和0.965 6.

图3是单自由度弹性体系自振周期T在3.0～8.0 s范围变化时，地震动强度指标与最大地震响应的相关系数R变化曲线.从图中可以看出:

1)加速度型地震动强度指标随着结构周期从3.0 s变化至8.0 s，其相关系数逐渐增大后又逐渐降低，相关系数最大值小于0.6，说明近断层地震动作用下对于长周期结构不宜采用加速度型地震动强度指标.

2)速度型地震动强度指标中，峰值速度与峰值加速度比这一指标的相关系数变化与加速度型指标类似，相关系数最大值小于0.6;峰值速度和均方根速度的相关系数逐渐减小，当结构周期达到5.0 s以后趋于平稳，峰值速度和均方根速度的相关系数分别稳定在0.55和0.70左右.

3)位移型地震动强度指标随着结构周期增大，其相关系数逐渐增大，当结构周期达到5.0 s以后趋于平稳，峰值位移和均方根位移的相关系数分别稳定在0.90和0.95左右.

4)对7种指标综合分析比较，均方根位移指标的相关性较好，因此近断层地震动作用下对于长周期结构的动力时程分析，建议采用均方根位移指标选择和调整地震动输入.

3 高层隔震结构分析

以宿迁某高层隔震建筑为例，进一步讨论近断层地震动作用下地震动强度指标与最大地震响应的相关性.由上述分析可知，峰值加速度、均方根加速度和峰值速度与峰值加速度比这3种指标的相关性最差，因此，本节将重点分析峰值速度、均方根速度、峰值位移、均方根位移这4种指标的相关性.

图3 单自由度体系最大响应与地震动强度指标的相关系数

宿迁某高层剪力墙住宅位于地震高烈度区，抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.30g，设计地震分组为第1组，建筑总高度为52.93 m，其中地上18层，地下1层.动力特性分析表明，该隔震结构的X向和Y向一阶振动周期分别为3.819和3.851 s.采用表1的26个近断层地震动记录，并将地震记录的加速度峰值统一调整为多遇地震的加速度1.1 m/s2和罕遇地震的 5.1 m/s2.以峰值调整后的26个地震动作为输入，并采用ETABS有限元软件计算隔震结构的最大地震响应.限于篇幅，本节给出了X水平方向地震动输入下隔震结构的X向地震反应分析结果.

图4 底层最大剪力与地震动强度指标的相关性

图4给出了隔震结构X向底层最大剪力与地震动强度指标的相关性.表2给出了隔震结构的X向底层最大剪力、顶层位移和隔震层位移与地震动强度指标的相关系数.可以看出，多遇和罕遇地震作用下峰值位移和均方根位移的相关性均要优于峰值速度和均方根速度，这与本文2.2节的分析结果是一致的.根据上述分析，近断层脉冲型地震动作用下长周期结构(周期3.0 s以上)采用位移型地震动强度指标，特别是均方根位移指标更为合理.

表2 隔震结构最大地震反应与地震动强度指标的相关系数

4 结语

针对近断层地震动的速度脉冲效应，确定合理的地震动强度指标是长周期结构抗震时程分析法的关键问题之一.本文选取了国内外13次地震中的26个近断层地震动记录，研究适用于长周期结构的地震动强度指标.详细考察周期3.0～8.0 s的单自由度结构的最大地震反应与加速度型、速度型和位移型地震动强度指标的相关性，进而以宿迁某高层隔震建筑为对象，计算实际长周期结构的最大地震响应与这些强度指标的相关性.研究结果表明:加速度型地震动强度指标的相关性最差，速度型强度指标随着结构周期的增加其相关性越差，位移型强度指标随着结构周期的增加其相关性越好.相比峰值加速度和峰值速度强度指标，近断层地震动作用下长周期结构时程分析时，选择位移型地震动强度指标用于选择和调整地震动输入更为合理.

需要指出，本文仅对所选择的地震动强度指标与长周期单自由度结构和隔震结构体系响应的相关性做了研究分析，对这些地震动强度指标与大跨桥梁、减震结构等长周期结构最大响应的相关性还需要做进一步的验证研究.

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Ground motion intensity indices for long period structures subjected to near-fault ground motion

Geng Fangfang1Ding Youliang1Xie Hui1Li Aiqun1Song Jianyong2Li Wanheng2Wang Yuqian2
(1Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2Research Institute of Highway Ministry of Transport，Beijing 100088，China)

Abstract:26 suites of near-fault ground motions which are collected in the 13 earthquakes were adopted to investigate the ground motion intensity indices applicable for long period structures.The acceleration，velocity and displacement responses of SDOF systems with the natural period from 3.0 to 8.0 s were calculated using the time history analysis.Then the correlations between the maximum responses and the ground motion intensity indices including the peak ground acceleration，root-mean-square of acceleration，peak ground velocity，root-mean-square of velocity，the ratio of peak ground velocity to peak ground acceleration，peak ground displacement，root-mean-square of displacement were analyzed.Furthermore，the correlation between the maximum responses of a high-rise isolation building in Suqian and these intensity indices were analyzed.The results show that the different intensity indices have various correlations with the maximum responses of long period structures.The correlations of acceleration-related intensity indices are the worst and the correlations of velocity-related intensity indices become worse with the increase of period，whereas the correlations of displacement-related intensity indices show high linearity with the increase of period.In contrast to the peak ground acceleration and peak ground velocity，displacement-related intensity indices are more reasonable to be used for selecting and adjusting ground motion inputs for time history analysis of long period structures subjected to near-fault motions.

Key words:ground motion intensity index;near-fault ground motion;time history analysis;correlation coefficient

中图分类号:TU375

A

1001－0505(2013)01-0203-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.037

收稿日期:2012-05-07.

耿方方(1983—)，女，博士生;丁幼亮(联系人)，男，博士，副研究员，博士生导师，civilding@163.com.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51178100)、“十二五”交通运输重大科技专项资助项目(2011318223170)、江苏省自然科学基金资助项目(BK2011141)、江苏省高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师资助项目、东南大学重大科学研究引导基金资助项目.

引文格式:耿方方，丁幼亮，谢辉，等.近断层地震动作用下长周期结构的地震动强度指标［J］.东南大学学报:自然科学版，2013，43(1):203－208.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.037］